《平面向量数量积》教案

1、 平面向量数量积教案平面向量数量积教学设计案例名称平面向量数量积的设计主备人叶更存组员杨增学、文秀萍、陈生伟、火学德课时3课时一、教材内容分析平面向量数量积是人教版高下册第五章第六节内容，本节课是以解决某些几何问题、物理问题等的重要工具。学习本节要掌握好数量积的定义、公式和性质，它是考查数学能力的一个结合点，可以构建向量模型，解决函数、三角、数歹IJ、不等式、解析几何、立体几何中有关长度、角度、垂直、平行等问题，因此是高考命题中“在知识网络处设计命题”的重要载体。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）（一）知识与技能目标1、知道平面向量数量积的定义的产生过程，掌握其定义，了解其几何意义；

2、2、能够由定义探究平面向量数量积的重要性质；3、能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直、共线关系（二）过程与方法目标（1）通过物理学中同学们已经学习过的功的概念引导学生探究出数量积的定义并由定义探究性质；（2）由功的物理意义导出数量积的几何意义；（三）情感、态度与价值观目标通过本节的自主性学习，让学生尝试数学研究的过程，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新意识。三、学习者特征分析学生已经学习了有关向量的基本概念和基础知识，同时也已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够四、

3、教学策略选择与设计教法：观察法、讨论法、比较法、归纳法、启发引导法。学法：自主探究、合作交流、归纳总结。教师与学生互动：学生自主探究，教师引导点拨。五、教学环境及资源准备三角尺六、教学过程教设计意学教师活动学生活动图及资过源准备程仓设情景引入新课问题1在物理学中，我们学过功的概念，如果给出力的大小和位移的大小能否求出功的大小？11谁与在上述公夹角3角是向量的夹角是如何7定义的,让学生复习已学过的师】：提出学生已学过的问题设置疑问，激发学生兴趣。【生工W二FScosO物理知识激发学生兴趣，并能够分析此公式的形式。能够通过物理学中功的概念【师工提问O角从而引出两向量夹角的定义。【生工指出O角是力与

4、所发生的位移的夹角及公式中夹角的定义，从而给出两向量夹角的定义。师生互动探索新知11.引出两个向量的夹角的定义定义向量夹角的定义义:设两个非零向量a=OA与b=OB,称NAOB=为向量a与b的夹角,(00W0W1800)。(此概念可由老师用定义的方式向学生直接接示)【师工给出任意两个向量由学生作出夹角并通过作图引导学生归纳、总结出两向量夹角的特征及各种特殊情况。【生工学生作图，任意两向量的夹角包括垂直，同向及反向的情况。当非零向量a与b同方向时，0=00(2)当a与b反方向时0二1800与非量夹页*求量须个平公、3匕向谈聘时向角两量至3(3其零不阿(4=90,ABC是什么三角形？CB/D生】：

5、学生独立完成。【师】：点拨，归纳。总结出由数量积在判断三角形中的应用。反馈技能演练:练由ab=0,能得出a=0或b习二0?巩|p|=2,|q|=3,夹角。/5,固Cpq二？新ab=0(a=0,b=0),a,知b的夹角是多少课时小节本节课你学会了那些知识和方法？（由学生复述）【师工指导学生分析题目。【生】先独立完成，然后以小组为单位，互相检查自己在解题中的错误。通过这些练习培养、巩固和提升学生的认知水平，关注学生的数学表达，提供反馈校正的素材，并体现数学的应用价值。学生先交流互相说一说，然后由学生自己回答，并由多个学生补充占至3完善0学生自己总结出本节课的知识点，可以帮助学生消化本节课，并能培养学生的归纳总结的能力