北师大版七年级数学下册《用图象表示的变量间关系(第2课时)》教案1

1、用图象表示的变量间关系（第2课时）教学设计1理解分段图象的意义，掌握分段图象各个部分的含义；2复习稳固运用图象表示变量间关系的方法，能够运用其解决实质问题(要点，难点)一、情境导入小强和爷爷常常一同进行早锻炼，主要活动是登山有一天，小强让爷爷先上，而后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷走开山脚的距离y(米)与登山所用时间x(分钟)的关系(从小强开始登山时计时)问：图中的横轴(x轴)和纵轴(y轴)各表示什么？答：横轴(x轴)表示两人登山所用时间，纵轴(y轴)表示两人走开山脚的距离问：如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实质意义是什么？答：P的坐标是(3，90)表示小强登山3分钟时，

2、走开山脚的距离是90米我们可否从图象中看出其余信息呢？二、合作研究研究点：用折线型图象表示变量间关系【种类一】用折线型图象表示两个变量间的关系小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下边能反应在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大概图象是()分析：依据从学校回家，可得与家的距离是愈来愈近依据步行的速度慢，可得离家的距离变化小，依据搭轻轨的速度快，可得离家的距离变化大A.跟着时间的变化，离家的距离愈来愈远，故A、B错误；C.跟着时间的变化，步行离家的距离变化快，搭轻轨的距离变化慢，不切合题意，故C错误；D.跟着时间的变化，步行离家的距离

3、变化慢，搭轻轨的距离变化快，切合题意，故D正确应选D.方法总结：行程问题中，在不一样的时间内，速度能够发生变化，要掌握这种问题，就要对图像中各个线段的意义正确理解变式训练：见本课时练习“讲堂达标训练”第1题【种类二】利用折线型图象解决图形问题用均匀的速度向一个容器灌水，最后把容器注满在灌水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如下图(图中OAB为折线)，这个容器的形状是图中()分析：由图象可得容器形状不是粗细均匀的物体对比较而言，前一个阶段，用时许多，高度增添较慢，那么下边的物体应较粗应选C.变式训练：见本课时练习“讲堂达标训练”第2题【种类三】经过折线型图象获守信息礼拜天，玲玲骑自行车到郊野游

4、乐，她离家的距离与时间的关系如下图，请依据图象回答以下问题玲玲抵达离家最远的地方是什么时间？离家多远？她何时开始第一次歇息？歇息了多长时间？她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？玲玲全程骑车的均匀速度是多少？分析：(1)利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，从而得出答案；歇息是行程不随时间的增添而增添；(3)用距离除以所用时间求出速度，再比较大小即可；用玲玲全程所行的行程除以所用的时间即可解：察看图象可知：(1)玲玲到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米；(2)10点半时开始第一次歇息，歇息了半小时；玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9时10时，速度为10(109)1

5、0(千米/时)；10时10时30分，速度约为(17.510)(10.510)(15千米/时)；10时30分11时，速度为0；11时12时，速度为(3017.5)(1211)12.5(千米/时)；12时13时，速度为0；13时15时，在返回的途中，速度为30(1513)15(千米/时)；可见骑行最快有两段时间：10时10时30分；13时15时两段时间的速度都是15千米时；玲玲全程骑车的均匀速度为(3030)(159)10(千米/时)答：玲玲全程骑车的均匀速度是10千米/时方法总结：正确理解图象上的点所表示的意义是解决问题的要点，解题时可经过认真察看图象，从中整理出解题时所需的有关信息变式训练：见

6、本课时练习“讲堂达标训练”第4题【种类四】双图象问题端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟竞赛，两队在竞赛时的行程s(米)与时间t(分钟)之间的图象如下图，请你根据图象，回答以下问题：此次龙舟赛的全程是多少米？哪队先抵达终点？求乙与甲相遇时乙的速度分析：(1)依据图象的纵坐标，可得竞赛的行程依据图象的横坐标，可得竞赛的结果；依据乙加快后行驶的行程除以加快后的时间，可得答案解：(1)由纵坐标看出，此次龙舟赛的全程是1000米；由横坐标看出，乙队先抵达终点；(2)由图象看出，相遇是在乙加快后，加快后的行程是1000400600(米)，加快后用的时间是3.82.21.6(分钟)，乙与甲相遇时乙的速度6001.6375(米/分钟)方法总结：解决双图象问题时，正确辨别图象，弄清楚两图象所代表的意义，从中发掘实用的信息，明的确际意义变式训练：见本课时练习“课后稳固提高”第4题三、板书设计1用折线型图象表示变量间关系2依据折线型图象获守信息解决问题经历一般规律的研究过程，培育学生的抽象