湖北省武穴中学2012届高三下学期高考交流试卷数学(文)试题

1、学必求其心得，业必贵于专精湖北省武穴中学2012届高三下学期高考交流试卷数学（文）试题一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.）1。设全集U=Z，会集A1,1,2,B1,1,则会集A(CUB)为（）A.1，2B.1C.2D.1，12。若复数(a23a2)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为()A。1B。2C.1或2D。13。“a2”是“函数f(x)ax3在区间1,2上存在零点x0”的(）A充分非必要条件B。必要非充分条件C充分必要条件D.既非充分也非必要条件4.已知|a|b|1,|ab|3则向量a与b的夹角为(）,AB2C334

2、D345以下列图的流程图中，输出的结果是()A5B20开始C60D120a=5，s=16.若Sn是等差数列an的前n项之和，S=Sa9S1111S9198，a11，则S10a=a1（)a2是A。100B.81否C。输出s结束（第5题图）学必求其心得，业必贵于专精121D。120在空间,设l,m,n是三条不同样的直线,是三个不同样的平面，则下列命题中为假命题的是（)A。若,l，则lB。若l/,l/,m,则l/mC。若l,m,n,l/m，则l/nD.若,，则/或8。若4a3，则过点A(a,a)可作圆x2y22axa22a30的两条切线的概率为（）A3B1C43777D149。已知函数f(x)的定义

3、域为1,)，且f(2)f(4)1,f(x)为f(x)的导函数，函数f(x)的图象以下列图，则不等式组x0,所表示的平面地域的面积是()y0,f(2xy)1A.3B。4C。5D.1510。设f(x)0)，若对于任意x140,1，2x2,g(x)ax52a(a0,1总存在x0 x1,使得gx0f(x1)成立，则a的取值范围是(）A。4,B.0,5C.5,422D.5,2学必求其心得，业必贵于专精二、填空题(本大题共7个小题，每题5分，共35分,把正确答案填在题中横线上)2211.双曲线xy1的渐近线方程为y2x则n3n一个样本容量为9的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列a,若a38，且a1

4、,a3,a7成等比数列，则此样n本的中位数是11?13。已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视侧（左）视正(主）视图，?1组成，俯视图由侧（左）视图均是由三角形与半圆1俯视图?圆与内接三角形组成，依照图中的数据可得此几何体的体积为14。若函数f(x)2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1,k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2,若二面角C-AB-C1的大小为60，则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为16。建筑一个容积为18m3,深为2m的长方体无盖水池，若是池底和池壁每m2的造价分别为200元和150元,那么池的最低造价为元。1

5、7.在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)|x1x2|y1y2|为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“折线距离”，在这个定义下,给出以下命题:到原点的“折线距离等于1的点的会集是一个正方形；到原点的“折线距离”等于1的点的会集是一个圆；到M(1,0),N(1,0)两点的“折线距离之和为4的点的会集是面积学必求其心得，业必贵于专精为6的六边形；到M(1,0),N(1,0)两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的会集是两条平行线;其中正确的命题是。（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共5个小题，共65分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18。（本小题12分）ABC的三个内角A

6、,B,C所对的边分别为a,b,c，向量m(1,1),n(cosBcosC,sinBsinC23)，且mn.（）求A的大小；()若a1,B45，求ABC的面积。（本小题12分）某单位近来组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组，每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42.5，中年人占47。5，老年人占10%。登山组的职工占参加活动总人数的1，且该组中，青年人占50,中年人占440，老年人占10%。为了认识各组不同样的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定（）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比率；

7、学必求其心得，业必贵于专精(）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。20.（本小题13分）已知数列an中,a11，且an112n3*).2an2n1(nN2（）令bn2nan，求数列bn的通项公式；（)令cnann2n2，求数列cn的前n项和Sn。221。(本小题14分）已知椭圆的焦点F1,0,F1,0，过P0,1作垂直122于y轴的直线被椭圆所截线段长为6,过F1作直线l与椭圆交于A、B两点（）求椭圆的标准方程；（）可否存在实数t使PAPBtPF1,若存在，求t的值和直线l的方程；若不存在，说明原由22.（本小题14分）已知函数f(x)exkx(xR)学必求其心得，业必贵于专精（

8、）若ke，试确定函数f(x)的单调区间;(）若k0且对任意xR,f(|x|)0恒成立,试确定实数k的取值范围；（）设函数F(x)f(x)f(x)，求证：F(1)F(2)F(n)(en1n,nN*2)2湖北省武穴中学2012届高三下学期数学试题（文科）参照答案一、选择题CBAADADDAC二、填空题3122131351,25400613三、解答题18.解：（）因为mn，所以cosBcosCsinBsinC32分02即：cosBcosCsinBsinC3，所以cos(BC)3224分学必求其心得，业必贵于专精ABC,cos(BC)cosAcosA3,A3062)A30,a1,B45,C105sin

9、105sin(4560)sin45cos6062cos45sin604casinC1sin1056210sinAsin302SABC1162231122acsinB2122419:xabcb=50,c=10%x40%3xb47.5%,x10%3xc10%4x4xa=1005010%=40,4050%10.6)200340%60(43450%752003410%15)20):2n12n1an12nan2n3bn2nan:bn1bn2n32b2b1213b3b2223b4b3233学必求其心得，业必贵于专精bnbn12(n1)3b12a11;bn12(12n1)3(n1)2(1n1)(n1)3n3

10、2:bnn22n26()cnn7n12121311sn1n2021222n11;1sn1121(n1)1n1221222n12n2:111111snn11(1)n121n2n1211sn4nn1213221.x2y216,1a2b21a2b222错误!+错误!=1x2y2152A1,2,B1,222PA(1,21),PB(1,21),PF1(1,1)222PAPBtPF1t2lx17PAx1,y11,PBx2,y21PF11,1222PAPBtPF1学必求其心得，业必贵于专精x1x2tx1x2ty11y21ty21t222y12y1y2k(x1x22)1k2ly1x1142PAPBtPF1F1ABPABF122.:(kef(x)exexf(x)exe1f(x)0 x12x(1,),f(x)0f(x)(1,)x(,1)f(x)0f(x)(,1),ke,f(x)(1,)(,1)4f(|x|)f(|x|)0f(x)0 x0fxekf(x)05x0()xxlnk(i)lnk0k1,f(x)(0,lnk)(lnk,)f(x)minf(lnk)kklnk01ke,1ke7iilnk0,0k1f(x)exk0f(x)0,)f(x)m