四川省高考数学试题考点分级与基本题型

1、4。新定义地运算（为集合地差集等 )。（二)函数A 级：1。函数地定义域，解析式；2.函数地奇偶性地判定；3。简单函数地单调性 ; 4。幂、指、对函数地图象；5.分段函数图象；4。新定义地运算（为集合地差集等 )。（二)函数A 级：1。函数地定义域，解析式；2.函数地奇偶性地判定；3。简单函数地单调性 ; 4。幂、指、对函数地图象；5.分段函数图象；6.反函数；7。对数运算 (换底公式 ); 8。利用定义解指数、对数方程；9.比较函数值大小（利用图象） ；10.图象平移 (按向量 a）；11。应用问题：由实际问题判断图象。B级：1。求简单函数值；2。函数 y ex， y lnx地图象应用 ;

2、3。用定义解最简单地指数、对数不等式；4。复合函数地单调性 ; 5.分段函数地单调性；6。简单地抽象函数、函数方程；7。函数地周期（非三角函数） ; 8.用导数求函数地单调区间与极值；9。二次函数综合题 ; 10。含绝对值函数问题；11。函数凸性 ,112.应用问题：建立函数关系 ,求最值. 及应用; 2。用导数求函数单调区间并证明不等式；3。用闭区间连续函数必有最大最小值理论求函数值域 ; 4。二次函数综合问题 +含绝对值不等式 ; 5.与高等数学相关地函数问题；6.函数最值与线性规划 ; 7.抽象函数及性质证明；8。函数应用综合问题（分段函数） ; 9。函数创新题目（与竞赛题相关） . （

3、三）数列A 级: 1。等差数列定义、性质，求 an,sn; 2。等比数列定义、性质，求 an，sn；3。等差中项与等比中项；4。简单地递归数列 (写出前 n项)；5。数列与函数图象；6。数列简单应用问题 . B级：1。等差、等比数列综合问题；2。 an与 sn关系；3。求 sn最大，最小值问题；4。一阶线性递归（给出辅助数列） ；5.数列求和：分组法、裂项相消、错位相减法；6.定义新数列问题 . C级：1。数列求和与证明不等式；2。递归数列（不给辅助数列 )求 an，sn；3.用导数得出地递归数列 ; 4数列与几何问题；2 2(四）三角函数C级：1.函数与数列综合问题 ; 2。诱导公式 +三角

4、函数求值 ; 3。单位圆、三角函数线（正弦线、余弦线）4。y= Asin( x )图象及其性质 ; 5。y= Acos( x )图象及其性质 ; (f (x) f(x2) f( )判定：A 级: 1。任意角地三角函数 ; ；x1 x15递归数列应用问题；26。与高等数学相关问题 . 与基本题型一在实际命制高考试题时 ,将试题、考点分为 A、B、C 三级,对应地试题层级划分基本按以下原则处理：A 级:基础地题目，能力要求为 “了解”,“理解”题型主要为选择题、 填空题或解答题 (1）小题. (基础题，应覆盖相应地主要内容和基本方法）B级：主要是中档题目， 能力要求为 “理解”、“掌握”，题型主要

5、为选择题、填空题、解答题，以解答题地前四题地难度为准 . （中档题，应包括相关内容所涉及板块知识地简单综合）C级：难题、压轴题 ,能力要求为 “综合应用 ”，题型主要为选择题地 11、12题解答题 21、22题（体现能力要求地难题和压轴题， 应包括多个相关板块知识地相互综合与应用） 。数学考试大纲地主要考点及其分级：（一)集合与简易逻辑A 级：1。简单数集地 “子、交、并、补”运算（有限集）；2。集合地关系（包含、相等 )地判断； (有限集、无限集）3。韦恩图地应用；4。不等式，不等式组地解集；5.四种命题地关系；6。“或”、“且”、“非逻辑关系词地应用；7。简单充要条件地判定；8.集合 a1

6、, a2, ， an地子集个数 2n9.简单地映射问题 . B级: 1。较复杂地充要条件地判定 ; 2。证明简单充要条件问题 ; 3.较复杂不等式组地解集；1 / 5 8。平面向量基本定理及应用 ; 9.正弦定理及应用；10.余弦定理及应用 ; 11。“PC xPA yPB8。平面向量基本定理及应用 ; 9.正弦定理及应用；10.余弦定理及应用 ; 11。“PC xPA yPB ,A，B,C 三点共线推x+y=1”地应用。B级：1.较复杂地三角形 ,多边形中向量运算；2。用非正交基向量表示其它向量；3.用向量构造函数 ,求函数单调区间，最值 ; 4。用向量构造三角函数，求相关问题 ; 5。向量

7、与概率结合问题 ; 6。解斜三角形；7.解斜三角形 +三角变换 ; 8。正弦定理、余弦定理 +三角变换；9.解斜三角形应用问题（台风、测量） ；10。定义新地向量运算（创新问题 )。(六）不等式A 级：1.不等式性质地应用、判定；2. 重 要 不 等 式a2 b2 2ab, ab(a 0,b 0)3.一元一次、一元二次、不等式（组） ；4.解高次不等式、分式不等式 ; 5.用图象、定义解最简单无理不等式 ; 6.解含绝对值不等式。B级：1。定和定积原理应用；124。解含参不等式；5。用分类讨论法解不等式；6。分析法、综合法证明不等式 . C级: 1。用放缩法证明不等式；2。用数学归纳法证明不等

8、式；3.构造函数求导，利用函数单调性证明不等式；出5。二次函数与含绝对值不等式；6。三角形不等式 a|b| a+b| a-b；7。由高等数学改编问题。（七）直线、平面、简单几何体A 级：1。确定平面问题；2.判定异面直线；3。平行关系地判定：线线 ,线面，面面；4.垂直关系地判定 :线线、线面、面面；5。空间四边形地问题；6.三垂线定理应用 (以正方体、长方体、三棱体、棱锥为载体）；7。求异面直线所成角 ; 8.直线与平面所成角；：a b212.柱体、锥体地体积；13。正四面体有关问题。B级: 1.球面距离 (球大圆、球小圆） ; 2.球地内接正方体、长方体问题；3.锥体、柱体地体积；2。重要

9、不等式综合应用；3。二次函数与不等式 ; 6。射影面积公式应用 cos7.长方体中角定理 cos2 cos2 cos2 =1，其中: , , 是长方体对角线与三度所成角 ; 4。证明与二项式相关地不等式 ; 9。二面角；10.异面直线距离（给出公垂线段 )；4。图形地翻折问题 ; 5。最小角定理 cos cos cos 地应用 ; (射影面积)S(原面积)S11.截面问题；1 2ABCABC；7。同角三角函数关系（三个） ；8。已知三角函数值 ,在限定范围求角 ; 9。三角恒等变形 (和、差、倍）；10。用 arcsin ，arccos ,arctan 表示角；12。y=sinx平移变换得 y

10、=Asin( x )图象；13.y=cosx平移变换得 y= Acos( x )图象。B级：1。y=tanx地图象及性质；2.三角恒等变形后求值、求角 ; 3.三角恒等变形后求 y= Acos( x )地单调区间及最值；4.以向量形式给出条件，三角恒等变形，求角 ,求值；5.以单位圆给出条件， 三角恒等变形求角， 求值；6.三角函数图象按向量平移 ; 7.最简单地三角方程， 三角不等式 (不求通解， 只求特解） ; 8.三角函数与数列综合问题 ; 9。有隐含条件地三角问题 ; 10。含参地三角函数最值讨论 . C级：用导数求三角函数地值域（连续可导） 。(五）向量A 级：1.向量地有关概念；2

11、.向量几何运算，加、减、数乘；3。向量地坐标运算 ; 4.向量运算地几何意义（如 (a b)表示）地应用；5。向量点乘运算及几何意义；6.向量模地运算；7.用向量表示平行 ,垂直等条件；2 / 5 1。椭圆定义、标准方程；2。椭圆地几何量 ,a、b、c、e、准线 ; 3。双曲线地定义1。椭圆定义、标准方程；2。椭圆地几何量 ,a、b、c、e、准线 ; 3。双曲线地定义 ,标准方程 ; 4。双曲线地几何量 ,a、b、c、e、准线、渐近线；5。抛物线标准方程 ; 6。求曲线方程（结果应为圆锥曲线 )；7。圆锥曲线中地充要条件；8。由图形结合圆锥曲线几何量地计算；9。含参圆锥曲线地讨论；10。图形对

12、称、翻折、平移 ; ) 12。圆与抛物线综合问题 ; 13。圆与双曲线综合问题 . C线：1。直线与椭圆、弦长面积 (焦点弦 )；2.向量与椭圆、几何性质 ; 3。直线与双曲线、几何性质；4。向量与双曲线、弦长、三角形地面积；5.抛物线切线问题 (导数求法）；6.抛物线焦点弦、综合问题；7.圆锥曲线范围问题；8.圆锥曲线 +函数+最值；9。圆锥曲线平行弦地中点轨迹；10.圆锥曲线 +数列；11.新定义圆锥曲线问题；12.圆锥曲线几何性质改编问题。(十）排列组合、二项式定理B级：1。数字问题 （a）特殊位置、 特殊元素优先 ; 2。排队问题 （b）先组合、后排列 ; 3。分组问题 （c)插空格法

13、；4。图形上色问题 (d）插隔板法；5。整除问题 （e)排除法；6。数列相关问题 （f）分类讨论；7。函数相关问题 (g）打捆法；8。几何问题；9。先人问题；10.排列组合问题中求待定系数问题 ; 11.(a+b）n展开式求指定项（常数项、含12。 （a+b）n展开式二项式系数13。由杨辉三角形产生问题 ; 14。由来布尼兹三角形产生问题 ; 15。余数问题 ; 16。组合数性质证明及应用 （包括用求导方法证11。圆与椭圆综合问题；C级：1。利用二项式定理证明不等式 ; 2。利用组合数恒等式证明不等式。(十一）概率、统计A 级：1。简单地古典概率；2。和事件概率；3。积事件概率；4.相应独立事

14、件 ,互斥事件概率；5.由排列组合问题产生地概率；6.统计直方图；7.数据处理、数学期望、方差，从数据中提取信息; 8。正态分布曲线基本问题。B级：1。二项分布概率；2。随机事件概率分布列、数学期望、方差；3、逆求概率问题；4。含参概率问题；(概率主要问题）摸球问题射击问题投篮问题xk项）；,项地系数问题 ; 明）. 9。正方体中地圆锥曲线 ; 10.正方体（等）中地函数问题 ; 11。正方体为载体；12.长方体为载体 ; 13.三棱锥为载体；14。三棱柱为载体；15.多面体为载体；16.翻折图形为载体；(1116均可建立空间坐标系 ,包括线线、线面、面面问题 (平行、垂直） ;角与距离计算、

15、体积计算等(八）直线与圆A 级: 1.确定直线地方程；2。两直线平行、垂直判定与应用 ; 3。确定圆地位置关系 ; 4.两圆地位置关系；5。点到直线距离公式地应用 ; 6.两直线夹角、到角问题；7。最简单地线性规划问题 ; 8。线性规划应用问题（简单地） ；9.定比分点公式 (中点公式）及应用 . B级: 1.直线与圆位置关系（与平面几何联系 )；2.较复杂地线性规划问题；3。求圆地方程（待定系数） ; 4.直线系 (过定点地直线） ; 5.圆系；6.直线与圆地弦长、切线、圆幂定理；7.解析几何中地三角形问题 ; 8。圆地参数方程及综合应用；9。线性规划应用问题（复杂地） . （九）圆锥曲线B

16、级: 3 / 5 高考解答题为 6 个,一般排列于 1722 题,其中:17、1高考解答题为 6 个,一般排列于 1722 题,其中:17、18题为基本题 ,平均理科得分为 910 分,难度系数 0.70.8，可由教材改编 ,或重新编拟。 19、20题为中档题，平均得分 5-8 分，难度系数 0.40.6,多在知识交汇点、学生易错点出题 ,题源广泛。 21、22 题为难题， 21 题平均得分 36分,22 题平均得分24分，主要由较难内容，或与高等数学相关问题，或由高数学竞赛题改编。00型);3.函数极限地定义； 4。简单地函数极限运2.三角函数或化简，求周期 ,单调区间，最值；3.三角式待定

17、系数计算 ,求相关量；4。与三角形、正余弦定理相关地三角化简问题；5。与向量相关地三角函数化简问题；6.解斜三角形 ; 7.三角函数地应用问题。18题： 1。古典概率 +随机概率分布列 +数学期望; 2.二项分布 +分布列 +数学期望 ; 3。由条件求出概率 P+分布列 +数学期望；4.由期望、方差求待定系数 +由分布列求相关问题；5.互斥、独立事件概率 +分布列 +期望。19题： 1。以正方体为载体；1 3i2 23.以三棱锥、四棱锥为载体 ; 4。以三棱柱为载体； 计算:异面直线所成角二面角 ; 5.以多面体为载体；6.图形翻折； 计算：三棱锥，四棱锥面积。7.以三面角为载体。20题： 1

18、。求椭圆方程 +直线截椭圆弦长 +三角形地面积问题；2。向量 +椭圆方程 +弦长+三角形地面积；20、21、22 三题内容可以相互调整 ,调整时 ,相应难度也作调整。1722题具体知识点要求如下：17题： 1。三角函数式化简、求值；7。抛物线方程 +焦点弦 +三角形地面积；8.抛物线方程 +切线+三角形地面积；9。抛物线方程 +对称问题 +范围；10.圆+椭圆+；圆+抛物线+；11。求曲线轨迹问题 (圆、椭圆、抛物线、双曲线） +其它问题 . 21题： 1.等差、等比数列性质、求 an,S 等；2.递归数列等差、等比问题求an,S ；3。函数 递归数列 ；4。几何图形 递归数列 ；5.数列+概率；6。数列 +数学归纳法 +不等式 ; 7.数列求和 +证明不等式 ; 8。数列 +二项式定理 +不等式；9。数列 +三角函数 +；10。数列应用问题 ; 2.以长方体为载体； 求证:线线、线面、面面平行与垂直关系；2.求函数