天津市红桥区2018年中考数学复习试题及答案

1、2018届初三数学中考复习2 22 2018届初三数学中考复习2 22 22 2 2 2 42 2 2 4 31 2，CDAB于点12x12000 20002000 x502 B. x50 x2000 2000 x502 D. x50综合检测题(满分：120分) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1 2的倒数是 ( D ) A 2 B. C. 2 D 2下列几何体的三视图相同的是 ( B ) A圆柱 B 球 C 圆锥 D 长方体3下列命题是真命题的是 ( B ) A必然事件发生的概率等于 0.5 B5 名同学二模的数学成绩是 92，95，95，98，110，则他们的平均分是98，众

2、数是 95 C射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18，则乙较甲稳定D要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法4下列运算正确的是 ( D ) Aa4a4(a2) B aa aC(2ab) 4ab D aaa5如图，直线 l l D，150，则 BCD的度数为 ( C ) A50 B 45 C 40 D 302x11，6不等式组 的整数解的个数为 ( C ) A0 个 B 2 个 C 3个 D 无数个7(2016深圳 )施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工

3、多少米设原计划每天施工 x 米，则根据题意所列方程正确的是 ( A ) A.2000 x 2 C.2000 x 2000 x 2 8如图，点 A，B，C在上，若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为( C ) 21 C3( B ) 512S611x中，自变量1，折1AD22 3AD，AE将BAC三等分21 C3( B ) 512S611x中，自变量1，折1AD22 3AD，AE将BAC三等分ADHSCEG9已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的有abc0；abc0；b0；b2a；abc0. A5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个10如图，在 ABC中，BC36，AB的垂直平分线交

4、 BC于点 D，交 AB于点 H，AC的垂直平分线交 BC于点 E，交 AC于点 G，连接 AD，AE，则下列结论错误的是 ( A ) A.BDBC BCABEAC D二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，将 0.0000077 用科学记数法表示为 _7.710 _12点 A(3，2)关于 x 轴对称的点的坐标是 _(3，2)_13函数 y x 的取值范围是 _x1_14如图，把平行四边形 ABCD折叠，使点 C与点 A重合，这时点 D落在 D痕为 EF，若BAE55，则 _55_15.如图，是矗立

5、在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4米，AB8 米，MAD45，MBC30，则警示牌的高 CD为_2.9_米(结果精确到 0.1 米，参考数据： 21.41， 31.73)E，F，且ABC ACF DCF；若E，F，且ABC ACF DCF；若1a a)255，E30，则 F_40_17某果园有 100 棵橘子树，平均每一棵树结 600 个橘子，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橘子，设果园增种 x 棵橘子树，果园橘子总个数为 y 个，则果园里增种 _10_棵橘子树，橘子总个数最多18(2016包头 )如图，已知ABC是等边三角形， 点 D，E分别在

6、边 BC，AC上，且 CDCE，连接 DE并延长至点 F，使 EFAE，连接 AF，CF，连接 BE并延长交CF 于点 G.下列结论： ABEACF；BC DF； S SBD2DC，则 GF2EG.其中正确的结论是 _ _(填写所有正确结论的序号) 三、解答题 (共 66分) 19(6 分)先化简，再求值： (a14a5a1)（1a ，其中 a2 3. 解：原式 a(a2)，当 a2 3时，原式 (2 3)(2 32)32 3 20(7 分)如图， ABC中，ABAC，AD是 BC边上的中线， AEBC，CEAE，垂足为 E. (1) 求证： ABDCAE；(2) 连接 DE，线段 DE与 A

7、B之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论解：(1) ABAC，BACB，又AD是 BC边上的中线，ADBC，即ADB90，AEBC，EACACB，BEAC，CEAE，CEA90，CEAADB，又ABAC，ABDCAE 6 3CD5，CD10，C(2，10)，B(0，6)x2， x5，y20 x 6 3CD5，CD10，C(2，10)，B(0，6)x2， x5，y20 x y10 y4，6 3168ABDE且 ABDE 21(7 分)如图，一次函数 ykxb(k，b 为常数， k0)的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A，B两点，且与反比例函数 ynx(n 为常数且 n0)的图象在第二象限交于

8、点 C，CDx 轴，垂足为 D，若 OB2OA3OD6. (1) 求一次函数与反比例函数的解析式；(2) 求两函数图象的另一个交点坐标；(3) 直接写出不等式 kxbnx的解集解：(1) OB2OA3OD6，OB6，OA3，OD2，CDOA，DCOB，OBCDAOAD， ，A(3，0)，可求一次函数为 y2x6，反比例函数解析式为 y20 xy2x6，(2) 由 解得 或故另一个交点坐标为 (5 ，4) (3) 2x0 或 x22(7 分)一袋中装有形状大小都相同的四个小球， 每个小球上各标有一个数字，分别是 1，4，7，8. 现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将

9、小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数(1) 写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2) 从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于 4 且小于 7 的概率解：(1) 按规定得到所有可能的两位数为： 11，14，17，18，41，44，47，48，71，74，77，78，81.84，87，88 (2) 这些两位数共有 16个，其中算术平方根大于 4 且小于 7 的共有 6 个，分别为 17，18，41，44，47，48，则所求概率 P_50_，图中 m的值是_32_；10 元的学生人数45161012151020 83050(3) 该校本次活动捐款金额为201

10、8 年需投入教育经费 _50_，图中 m的值是_32_；10 元的学生人数45161012151020 83050(3) 该校本次活动捐款金额为2018 年需投入教育经费 4250 万2018 年该地区投入的教育经费是1.211.1， 1.441.2 ， 1.69 1.3， 1.961.4) 21 210% 3509(110%)4245.89( 万元 )，10元的学生人数是 290032%2为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：(1) 本次接受随机抽样调查的学生人数为(2) 求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数

11、和中位数；(3) 根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为解：(2) 平均数是 16(元)，众数是 10元，中位数是 15元928(人) 24(8 分)某地区 2014年投入教育经费 2900万元，2016年投入教育经费 3509万元(1) 求 2014年至 2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2) 按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到元，如果按 (1) 中教育经费投入的增长率，到否能达到 4250万元？请说明理由(参考数据：解：(1) 设增长率为 x，根据题意得 2900(1x) 3509，解得 x 0.110%

12、，x 2.1( 不合题意，舍去 )，则这两年投入教育经费的平均增长率为(2)2018 年该地区投入的教育经费是4245.894250，不能达到25(12 分)如图 1，在正方形 ABCD内作EAF45，AE交 BC于点 E，AF交CD于点 F，连接 EF，过点 A作 AHEF，垂足为 H. (1) 如图 2，将ADF绕点 A顺时针旋转 90得到 ABG.求证： AGEAFE；若 BE2，DF3，求 AH的长(2) 如图 3，连接 BD交 AE于点 M，交 AF于点 N.请探究并猜想：线段 BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由2 2 22 21 22 2 22 21 22 2 222

13、22EF3 ，BAD90. 又EAF45，BAEDAF45，BAGBAE45， GAEFAE，由 SAS可证GAEFAEGAEFAE，ABGE，AHEF，ABAH，GEEF5. 设正方形的边长为 x，则 ECx2，FCx3，在 RtEFC中，由勾股定理得 EFFCE，即(x 2) (x3) 25，解得 x 6，x 1(不符合题意，舍去)，AB6.AH6 (2) 将ABM逆时针旋转 90得ADM. 四边形 ABCD为正方形， ABDADB45. 由旋转的性质可知 ABMADM45，BMDM， NDM90， NM NDM . EAM 90， EAF45， EAFFAM45. 由 SAS可证AMNA

14、NM，MNNM. 又BMDM，MNNBM26(12 分)在直角坐标系 xOy中，A(0，2)，B(1，0)，将ABO经过旋转、轴对称变化后得到如图 1 所示的 BCD.(1) 求经过 A，B，C三点的抛物线的解析式；(2) 连接 AC，点 P是位于线段 BC上方的抛物线上一动点，若直线 PC将ABC的面积分成 1两部分，求此时点 P的坐标；(3) 现将ABO，BCD分别向下、向左以 1的速度同时平移，求出在此运动过程中 ABO与BCD重叠部分面积的最大值解：(1)y 32x 12x2 (2) 如图 1，设直线 PC与 AB交于点 E.直线 PC将ABC的面积分成 1两部分，AEBE13或AEB

15、E3. 过 E作 EFOB于点 F，则 EFOA，BEFBAO，EFAOBEBABFBO，当AE1时，EF3BF， 3 1 3BE 3 2 4 1 2，BF4，E(4，2)221 21( 1(2(1B1O1 2C1D1221 21( 1(2(1B1O1 2C1D1t 21B1 11 1B2的解析式1B21B1O1 2C1D11B1 1B2 1B1 1B233y12x12t1 2tQMO QON6 6 2513) 13时，S的最大值为 52；1B1O1 2C1D11B1 1B1 1D15，x23y5t322 223x 舍去)，P 25，3925)；当AEBE3时，同理可得 P 67，2349) (3) 设ABO平移的距离为 t ，A 与 重叠部分的面积为 S.由平移得，A 的解析式为 y2x2t ，A 与 x 轴交点坐标为 ( ，0)C为 y12xt 12，C 与 y 轴交点坐标为 (0，t 12)如图 2，当 0t 35时，A 与 重叠部分为四边形设 A 与 x 轴交于点 M，C 与 y 轴交于点 N，A 与 C 交于点 Q，连接 OQ，y2x2t ， x4t ，由 得 ，Q(4t ，5t3