湖北省武穴中学2011-2012学年高一4月月考数学(理)试题

1、学必求其心得，业必贵于专精武穴中学2011-2012学年高一4月月考数学（理）试题命题人：项新进审题人：严少林一、选择题（5分1050分）1已知会集Mx|2x1|2，Nx|x20,则MN等于x1Ax|1x31x1Bx|22Cx|1x3Dx|1x3且x122222直线xay10与直线(a1)x2y30互相垂直,则a的值为A2B1C1D23直线l过点A(3,4)且与点B(3,2)的距离最远,则直线l的方程为A3xy50B3xy50C3xy130D3xy1304a、b为非零实数,若ab，则以下不等式成立的是22B22C11DbaAab22bababa5在ABC中，若a2bcosC，则ABC的形状必然

2、是A直角三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D等边三角形6设an是等差数列，公差为d，Sn是其前n项和且S5S6，S6S7S8，以下结论错误的选项是Ad0Ba70CS9S5DS6和S7为Sn最大值7在ABC中三个内角A、B、C所对边为a、b、c,且b2a2acc2，CA90，则cosAcosCA1B2C1D24444学必求其心得，业必贵于专精8已知数列an满足a15，anan12n，则a7a3A2B4C5D529已知直线l:xtanytan0的斜率为2.在y轴上截距为1，则tan()A7B7C1D133310设x、y满足拘束条件x2y302x3y40，若目标函数zaxby(a0,b0)的最y0大

3、值为3，则12的最小值为abA3B1C2D4二、填空题（5分525分)11设等差数列an的前n项和为Sn，若S4S31，则公差为129.12过点P(1,2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为的前n项和分别为Sn,Tn。若Sn2n,则nTn3n1。14不等式(x1)2(x1)(x2)0的解集为。15在ABC中，三内角A、B、C的对边边长分别为a3，b4，ccacosBabcosC。a11b116,则bccosA三、解答题(75分）16（12分）直线l经过点P(2,3)，且与点A(3,2)和B(1,6)距离之比为1:2，求直线l的方程.学必求其心得，业必贵于专精17（12分）设不等式5x7|x1|

4、与ax2bx20同解，求a、b的值。18（12分）在ABC中，已知为A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A60，5sinB3sinC.153(）若SABC,求a、b、c的长；4（）在(）的条件下，若把三角形的每边都增加相同的长度x(x0)，请问ABC是什么三角形?说明原由。19（12分)规定投资计划时，不但要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的损失,某投资人打算投资甲、乙两个项目，依照预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50，最大的损失率分别为30和10，投资人计划投资本额不高出10万元，要求保证可能的资本损失不高出1.8万元，问投资人对甲、乙两个项各投资多少万元;才能使可能的盈利和最大？学必求其心得，业必贵于专精20（13分）在等比数列an中，a10，nN*，且a3a28,又a1,a5的等比中项为16.（）求数列an的通项公式；(）设bnlog4an，数列bn的前n项和为Sn，可否存在正整数K，使得111k对任意nN*恒成立，若存在，求出正整S1S2Sn数K的最小值；不存在，请说明原由。21（14分）已知a0且a1，数列an的前n项和为Sn，它满足条件an111，数列bn中，