湖北省岳口高中2011-2012学年高二下学期期末模拟训练数学(文)试题(一)

1、学必求其心得，业必贵于专精岳口高中20112012学年高二文科数学下学期期末训练一2012613一、选择题：本大题共10小题,每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。1。若复数z1i，i为虚数单位，则(1z)z（A)13i（B)33i（C)3i(D）32.若直线l不平行于平面a，且la，则（）(A)a内存在直线与异面（B)a内不存在与l平行的直线(C)a内存在唯一的直线与l平行(D)a内的直线与l都订交xy23设变量x，y满足拘束条件x3y60，则目标函数z5xy的最大值3xy60为()A12B10C8D24.若a,b为实数,则“0ab1”是“b1”的()a

2、（A)充分而不用要条件(B）必要而不充分条件（C）充分必要条件(D)既不充分也不必要条件5.几何体的三视图以下列图，则这个几何体的直观图可以是()学必求其心得，业必贵于专精6.从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中最少有1个白球的概率是(A）1（B）3（C）3（D)910105107连续掷两次骰子分别获取点数m、n，则向量a(m,n)与向量b(1,1)的夹角2的概率是（）1175A2B3C12D128若过点A(3,0)的直线l与曲线(x1)2y21有公共点，则直线l斜率的取值范围为（)A.(3,3)B.3,33333C.（3，3）D。3，39.已知椭圆C:x2y21C:x2

3、y212（ab0）与双曲线ab4有公共的焦点,C的一条渐近线与C1C2的长度为直径的圆订交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三均分，则（)（A）a2=132（B)a2=13（C)b2=21(D）b2=210.设函数fxax2bxca,b,cR，若x1为函数fxex的一个极值点，则以下列图象不可以能为yfx的图象是学必求其心得，业必贵于专精二、填空题(本大题共7小题，每题5分,共35分)11.已知x0,y0,xyx2y若xym2恒成立，则实数m的最大值为12.函数f(x)xexa有两个零点、则实数a的取值范围为_。13。某小学为认识学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统

4、计这200名学生的某此数学考试成绩，获取了样本的频率分布直方图(如图）.依照频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_14。某程序框图以下列图，则该程序运转后输出的k的值是。15.若实数x,y满足x2y2xy1,则xy的最大值是_.16下面给出的四个命题中：以抛物线y24x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为(x1)2y21；若m2，则直线(m2)xmy10与直线(m2)x(m2)y30互相垂直；命题“xR，使得x23x40”的否定学必求其心得，业必贵于专精是“xR,都有x23x40”；将函数ysin2x的图象向右平移个单位，获取函数ysin(2x)的图36象。其

5、中是真命题的有(将你认为正确的序号都填上)。17.若数列n(n4)(2)n中的最大项是第k项，则k=_.3三、解答题(本大题共5小题,共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分12分）等比数列an中,已知a12,a416.（1）求数列an的通项公式；（2）若a3,a5分别为等差数列bn的第4项和第16项,试求数列bn的通项公式及前n项和Sn。x2y210b2319（本小题满分13分）已知椭圆C1：4b22，的离心率等于抛物线C2：x22pyp0的焦点在椭圆的极点上。(1）求抛物线C2的方程;（2）过M1,0的直线l与抛物线C2交与E、F两点,又过E、F作抛物线C2的切线

6、l1、l2,当l1l2时，求直线l的方程.20本小题满分（13分)某园林局对1000株树木的生长情况进行检查，其中槐树600株,银杏树频率/组距400株.现用分层抽样方法从这1000株树0.0450.04木中随机抽取100株，其x中银杏树0.02树干周长(单位:cm)的抽0.015查结果绘0.01030405060树干周长（cm）成频率分布直方图如右：70（直方图中每个区间仅包含左端点）学必求其心得，业必贵于专精（1)求直方图中的x值;（2)若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止。求排查的树木恰好为2株的概率。21、

7、（本题满分13分）如图(1）在直角梯形ABCD中，AB/CD，ABAD且AB=AD=1CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF,尔后2沿AD将正方形翻拆，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图（2）。1）求证平面BDE平面BEC2）求直线BD与平面BEF所E成角的正弦值。EDCFDCFAB图1A图2B22、（本题满分14分）已知函数f(x)mx32x2m2x5(mR)且f(x)在x1处获取极小值（1）求m的值.（2）若g(x)f(x)(x22x)在(1,)上是增函数，求实数的取值范围。学必求其心得，业必贵于专精岳口高中高二文科数学下学期期末训练一参照答案一、选择题（共10小题，每题5

8、分，共50分）题23456789101号答BBDBDDDCDA案2.【剖析】在内存在直线与l订交,所以A不正确;若存在直线与l平行，又l,则有l/，与题设相矛盾，B正确C不正确;在内但是l与交点的直线与l异面，D不正确.4。【剖析】当0ab1,a0,b0时，有b1a，反过来b1a，当a0时，则有ab1，“”是“10ab1a”的既不充分也不用要条件。b5.由正视图可消除A,C;由侧视图可判断该该几何体的直观图是B.6。由右典型的概率公式得：C339C53.p1学必求其心得，业必贵于专精9。由双曲线x2y241知渐近线方程为y2x，又椭圆与双曲线有公共焦点，椭圆方程可化为b2x2b25y2b25b

9、2，联立直线与椭圆方程消y得，之得x2b225b2，又C1将线段AB三均分，1222b225b22a,解5b205b203b212。10.设F(x)又F(f(x)ex，F(x)exf(x)exf(x)ex(2axbax2bxc)，1为f(x)ex的一个极值点,e2(ac)0，即ac，b24acb24a2，当0时，b2a，即对称轴所在直线方程为x1；当0时，|b|1，即对称轴所在直线方程应大于1或小于1。2a二、填空题（本大题共7小题,每题5分，共35分）11.1012。1a013.600e该次数学考试中成绩小于60分的学生的频率是(0。002+0.006+0.012）10=0。20。2*300

10、0=60014.515。23317.416.【剖析】设最大项为第k项，则有kk1kk42k1k5233k210k210k4。kk1k22k90110k1kk42k1k321033三、解答题（本大题共5小题,共65分解答应写出文字说明、证学必求其心得，业必贵于专精明过程或演算步骤)18解：（1）设an的公比为q，由已知得162q3，解得q2。所以an2n。（2）由（1)得a38，a532,则b48，b1632，b13d8,b12,设bn的公差为d，则有b15d32,解得d2.1bnb1(n1)d2(n1)22n.且数列bn的前n项和Snnb1n(n1)d2nn(n1)2n2n.19解：（1)已知

11、22b2,由离心率等于ec4b23椭圆的长半轴为2，半焦距为c4a22b21,椭圆的上极点0,1，抛物线的焦点为0,1,抛物线的方程为x24y（2）由已知，直线l的方程为ykx1，Ex1,y1,Fx2,y2y1x2y1x，4，2,l1l2x1x2切线、的斜率分别为2、2x1x21当l1l2时,22x1x24由即ykx122x4y得：x24kx4k0，4k44k0解得k1或k0 x1x24k4即k1此时k1满足，直线l的方程为xy1020解：（1)因为用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株,40010040所以应该抽取银杏树1000株-3分学必求其心得，业必贵于专精由直方图可得银杏树

12、树干周长在30,40、40,50、60,70分别有4、18、6株，所以树干周长在50,60有40(4186)12株，x30.03所以100-6分(2）记这4株树为树1，树2，树3,树4，且不如设树4为患虫害的树，记恰幸好排查到第二株时发现患虫害树为事件A,则A是指第二次排查到的是树48分因为求恰幸好排查到第二株时发现患虫害树的概率，所以基本事件为:(树1,树2),(树1,树3),(树1,树4),(树2,树1),(树2,树3),(树2,树4)(树3,树1),(树3,树2),(树3,树4),(树4,树1),(树4,树2),(树4,树3)合计12个基本事件-12分而事件中包含的基本事件有3个31所以

13、恰幸好排查到第二株时发现患虫害的概率P(A)12421、证平面ADEF平面ABCD又ADEF是正方形EDADED平面ABCD又平面EDB平面ABCD又ABCD是直角梯形AB/CD,ABADABAD1CD1得DBBC22学必求其心得，业必贵于专精BD2BC2DC2DBC90BCBDBC平面EBD平面EBD平面EBC解:ADEF是正方形AD/EFEF平面BEF,ADG平面BEFAD/平面BEFD到平面BEF的距离与A到平面BEF的距离相等又ADAF,ADABAD平面BEFAD/EFEF平面ABF平面ABF平面BEF过A作EB的垂线垂足为H,则AH平面BEFA到平面BEF的距离为AHABAF12AH2又BD2设BD与平面BEF所成角为AH1则sin2BD22、解（1)f(x)3mx24xm2f(x)在x1处获取极小值f(1)m23m40得m1或m4当m1时f(x)3x24x1(x1)(3x1)f(x)在(,1),(1,)上是增函数在(1,1)上是减函数33f(x)在x1处获取极小值当m4时f(x)12x24x164(x1)(3x4)f(x)在(,4)(1,)上是