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文档简介

1、勾股定理证明Author:eMaill证明一证明一证明一证明一几何原本欧几里得（Euclid of Alexandria; 约 325 B.C. 约 265 B.C.）欧几里得的几何原本是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范。证明一就是取材自几何原本第一卷的第 47 命题。参考:.hk证明二ba(a + b)2=c2 + 4(ab)a2+2ab+b2=c2 + 2aba2 + b2=c2c弦图赵爽东汉末至三国时代吴国人为周髀算经作注，并著有勾股圆方图说。参考:.hk美国总统的证明加菲(James A. Garfield,1831 1881)1881 年成为美国第20 任总统.1876 年提出有

2、关证明.参考:.hk证明二与证明三的比较两个证明基本上相同！ 证明二与证明三的缺点两个证明都需要用到两个恒等式：(a b)2 = a2 2ab + b2 证明四abc证明四abc证明四abcbca画家的证法达 芬奇(Leonardo Da Vinci 1452-1519 ).文艺复兴时期卓越的代表人物.他不仅是一位天才的画家，并且是大数学家、科学家、力学家和工程师.第一次在数学上使用加减(+、-)符号. 参考:a2b2证明五证明五证明五出入相补刘辉(生于公元三世纪)三国魏晋时代人。魏景元四年（即 263 年）为古籍九章算术作注释。在注作中，提出以出入相补的原理来证明勾股定理。后人称该图为青朱入

3、出图。参考:.hk青朱入出图青朱入出图拼图游戏证明六c2证明六证明六证明六a2b2 a2 + b2 = c2a印度婆什迦羅的证明c c2 = b2 + a2b证明七IIIIII注意：面积 I : 面积 II : 面积 III= a2 : b2 : c2 证明七IIIIII注意：面积 I : 面积II : 面积 III= a2 : b2 : c2 证明七IIIIII注意：面积 I : 面积 II : 面积 III= a2 : b2 : c2 证明七注意：面积 I : 面积 II : 面积 III= a2 : b2 : c2 证明七注意：面积 I : 面积 II : 面积III= a2 : b2

4、: c2 证明七注意：面积 I : 面积II : 面积 III= a2 : b2 : c2 证明七注意：面积 I : 面积 II : 面积 III= a2 : b2 : c2 由此得，面积 I + 面积 II = 面积 III因此，a2 + b2 = c2 。 无字证明课后研究sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos aaba + b自主学习香港道教联合会青松中学.hk梁子杰网上文集.hkHistory of Mathematicshttp:/www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Math Education and Technology International Education Softwarewww

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