2020最新学年度九年级数学上册第1章二次函数检测试题(新版)浙教版(考试专用)

1、 第一章二次函数 考试总分：120分 考试时间：120分钟学校:班级:姓名:学校:班级:姓名:三：、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图为二次函数注必+ + e的图象，则aW的解集为（）A. - :B.- :： .C.：;D. ：T2.若下列有一图形为二次函数 2.若下列有一图形为二次函数 y=+6的图形，则此图为（）A.B.如图为二次函数y =总必+ bx + C的图象，小强从图象中得出了 4条信息: 0；当2时，函数取得最小值； fl- & +C =0 , 其中正确的个数有（）A.1 个B.2个C.3个D4个.如图为二次函数）=曰必+i?* + c（口学0）的图象，则下列说法

2、： 口口；2口 十二口；皿十占一匚。；。；An 23 +亡 0 ,其中正确的个数为（A. _B.二CJDr.二次函数y= 5Q-1/的图象上有三点*其一忖林则Fi、T工、小 的大小关系是（）A .一：B：C. :.1D.:.6.关于函数了 =必+2x,下列说法不正确的是（）A.图形是轴对称图形B.图形经过点（-1, -I）C.图形有一个最低点D. 0时，y随需的增大而减小7.抛物线勺了=上2+1与抛物线Q关于x轴对称，则抛物线 G的解析式为（）A. 好B.- ,二-1C. -D一 一 _.若实数n,0，c,满足a之匕兰g 4口+2。+ u =。且日H。，抛物线y=以/+占才+ c与节 轴交于。

3、1刘），8（功Q）,则线段月8的最大值是（）A.二B-C.tD;.将二次函数y= /的图象沿T轴方向向上平移1个单位，则所得到图象的函数解析式为 （）A. - 1B. - 1C. -仁；八?D. 一屋-二:.定义Qf瓦匚：为函数y= r/+匕3+ c的特征数，下面给出特征数为2?n 1 m, -1 m 的函数的一些结论：当m = 3时，函数图象的顶点坐标是 （i 1）；当m A Q时，函数图象截工轴所得的线段长度大于 I;当mH。时，函数在工时，y随上的增大而减小；当时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）.抛物线尸=以4+匕

4、+ 。9。）,它的顶点坐标是 ,对称轴是 ,开口向.当 时，y随算的增大而增大；当 时，有最 值，其值为.二次函数y=必+2黑一3的最小值是 .已知二次函数y=灰+有最大值，则 鹏的取值范围是 .一个二次函数的图象顶点坐标为 （4J）,形状与开口方向和抛物线 y = -2/相同，这个 函数解析式为.二次函数的图象经过点（4, - 3）,它的顶点坐标为（工一1）,则这个二次函数的表达式为.用配方法将二次函数y =- 孑 +工-1化成y =产+”的形式，则_=.世界羽联在4日公布了最新一期世界排名，国羽依旧在男单、女双和混双三项排在头名 位置.谟龙男单排名第一.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是

5、一条抛物线（如图 2）.若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y （米）与水平距离% （米）之间满足关系y-ixZ + -X+,则羽毛球飞出的水平距离为米.J ?99.利用配方法求出抛物线 y= 2#一4/一 1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将 抛物线y=先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为.二次函数y =-的部分图象如图所示，若关于 上的一元二次方程W 6E十把二。的一个解为X!-1,则另一个解_ .若二次函数y=+ c的图象如图所示，则不等式 以代-2尸+占（工一2 0的解集为.三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）.为了改善小区环境，某小区决定要在一

6、块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建一条矩形 绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带BC 边长为mr,绿化带的面积为y两，求y与t之间的函数关系式，并写出自变量 ，的取值范 围.如图所示，二次函数的图象与 工轴相交于巨、月两点，与，轴相交于点C1，点仃、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点8、D.（1）求D点的坐标和一次函数、二次函数的解析式； 2理据图象写出使一次函数值大于二次函数值的X的取值范围.某企业为打入国际市场，决定从 H、万两种产品中只选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）项目 类

7、另I年固定 成本每件产品 成本每件产品 销售价每年最多口 生产的件数月产品20m10200E产品4D818120其中年固定成本与年生产的件数无关， 示为待定常数，其值由生产 A产品的原材料价格决 定，预计68.另外，年销售元件月产品时需上交。,0我工万美元的特别关税.假设生产出来的产品都能在当年销售出去.1)写出该厂分别投资生产 且、月两种产品的年利润飞与生产相应产品的件数 上之间的函 数关系并指明其自变量取值范围；(2)如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划.如图，抛物线y= 口/+。3+(；与，轴交于点黄和点见1；0,与3轴交于点其对称 轴工为#=L(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标

8、；(2法动点P在第二象限内的抛物线上，动点 JV在对称轴上.当且Pj二 Nj4时，求此时点P的坐标；当四边形PHEA的面积最大时，求四边形面积的最大值及此时点 P的坐标.已知二次函数y=心2+bx + cSK。)图象经过A1上。)，网0G，氏一工。)三点.(1)求出此二次函数图象的对称轴及其与 工轴的交点坐标；(2转直线经过达、口两点，求当二次函数图象落在直线 I下方时，元的取值范围.如图，直线幺卫过艰由上的点(2,0),且与抛物线y=Q/相交于B、f两点，E点坐标为 (L1).U)求直线和抛物线所表示的函数表达式；2诈抛物线上是否存在一点使得又o=酎？若不存在，说明理由；若存在，请求出点。的

9、坐标，与同伴交流.答案1.B.A.C.D.D.D.D.D.A10.B.(-L,空尤)直线工二一圭下工 一生工工一 上大把三4c zZa2u 2a 4fi.-. . ; - 1.：；(、斗尸二-飞. 一- -一一.小一二J -. E18一2 K4七一7.三. x 3 或5.解：由题意得：y= x x=-: -F20a,自变量上的取值范围是0c h W 25.解:(11 月一330, BQO), C(03),设二次函数的解析式为：y= a(x + 3)(x-l)(a；t0),将点C( 0,3)代入函数解析式得：3=-3a,：.a=-l,，此二次函数的解析式为：y=(芯+ 3)(x-1)=一铲2x

10、+ 3 =- (*+ I)2 +4 ,此二次函数的对称轴为：工=一1，点匕。是二次函数图象上的一对对称点，DT，设直线bD的解析式为： 尸kx + b(k0),.A + b = 0l-2Jc + b = 3,If 1解得：:/, LD = 1此一次函数的解析式为：y=_f + i； （2）根据图象得：一次函数值大于二次函数值的 *的取值范围为：上V 2或. A 1 .23.解：（1）由年销售量为三件，按利润的计算公式，有生产 金、F两产品的年利润y1T之分 别为：尸1 二 10工一（20 + 小式）=110-血）工一2。，（0二天至 200）,治二1& 一（40 + 8工）一。刃*=i0.0M

11、+l（h-4。，（0 x0, Xi =（10-m）x-20,为增函数，又0 gx g 200,，当x=200时，生产且产品有最大利润为（10-m） X 200-20 = 1980 - 200m （万美元）又 =-。4* +10 工 T 0 =- 0 50 -10 0尸 + 4 6 0，（0 支工支 12。）当月=10 0时，生产E产品有最大利润为460 （万美兀）现在我们研究生产哪种产品年利润最大，为此，我们作差比较：生产月产品最大利润为1980-2 00m （万美元），生产B产品最大利润为460 （万美元）， （19（80-200m-460 = 1520- 200m,且6 三m 三 金,当

12、15202口。m0时，6rn 7.6,当 1520-2U0m=0时，m= 7.6,当 1520 2Q0m10时，7.6m 工讥所以：当6 4 mM 7上时，投资生产 q产品200件可获得最大年利润；当国.=7.E时，生产且产品与生产E产品均可获得最大年利润；当7.6Cm 8时，投资生产B产品100件可获得最大年利润.24.解:抛物线曰统+占工+与工轴交于点且和点名1,0）,与y轴交于点C（口 3）,其 对称轴，为工=1,ra=- 1解得：巧二一？.c = 3，二次函数的解析式为 y =-3-2jt + 3 =-（3+4 ,顶点坐标为（-L4）; （2）令y=一工z-2x + 3 = 0 ,解得

13、上二一3或r = 1,点*TO）, 6（1.0）,作PD 1常轴于点。，,一点尸在了二一炉一21+ 3上，设点AR,且=,： hPAD iA ANQ,AQPD,即尸一# -2x + 3 = 2 ,解得工二- l (舍去)或x = m2 1 ,点 P(-s/2-L 2)；设P(第y),则,=一必一2# + 3,由于P在第二象限，所以其横坐标满足：3VXQ,5Ao阮=三OB 0C x 3 x 1 = 丁5。=)0 . |y| 二;X 3- 21 + 3) =- 3上-31+，5占。.三：己。，|1|二3 ( r)=一:工，-334口，g3 上3 3 93, 3、2 , 了E如遗产由，-产-3 + 5-尹= 6-/-y=-式, +由+石，.当r二一肌，5m工将总：5曳=三,此时片/_2工+ 3 = *所以p(T.为.解 (1)由题意见0,。，见-2.C)关于对称轴对称，抛物线的对称轴为 工=1,根据对称性抛物线与x轴的另一个交点为(一丸0)(2)由图象可知，当。时，如图1中，当二次函数图象落在直线 I下方时，x2或工-A2,当cA0时，如图2中，当二次函数图象落在直线 】下方时，一2工工工2.解：（1）设直线表达式