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变上限定积分求导法则：例如：原函数存在定理：

xf tdt f x0如果该函数ft再添一个变量x，那么公式就变为xxxftdtftdtxfx00相当于：x是一个常数，提取在变上限定积分xftdt的前面。0举例：（2008年高职升本试卷）若f(x)在,x2tftdt内连续，Fxx0证明：（1）若f(x)为奇函数，则Fx为奇函数。（2）若f(x)非增，则Fx非减。证明：（1）若f(x)为奇函数，则证明 F x Fx=0即可。Fxxftdtxxftdtxtdtx2t02tf00=xtdtxfx2xfxxtdtxfxff00Fxx2tftdtx(x)ftdtxtdt0x002tf=xftdt(x)fx(1)2(x)fx(1)x00ftdtxfx故：FxFxxtdtxfxxtdtxfxff00xtdt0ftdtxftdt0fx0x由拉格朗日定理，可知：FxFxC（C为常数）当x0时代入，可得：FxFx=0。（2）若f(x)非增，则证明Fx0。由Fxxdtxfxft0由积分中值定理，可得：

0,x上式

F

x

f

x 0

xf x

xf

xf x

x f

f x依题意，得：

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