初中八年级数学第一学期期中学情分析

第一学期期中学情剖析八年级数学试卷一、填空题（每题2分，共24分）１．9的平方根是▲，－8的立方根是▲.２．5的绝对值是▲；5▲－2（填“＞”“=”或“＜”）.2▲33▲.３．计算：（2）=；（5）=４．在△ABC中，AB=AC，∠B=70，则∠C=▲，∠A=▲.A５．如图，在Rt△ABC中，∠B=90，AC=6，D是AC的中点，则BD=▲，假如再增添一个条件▲，图中的△BCD就是等边三角形.D６．小明身高1.595米，精准到0.01米为▲，它有▲个有效数字.BC７．在□ABCD中，∠A=70，则∠B=▲，∠C=▲.（第5题图）８．如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠B的均分线交AD于E，若AB=3cm，AD=4cm，则AE=▲，ED=▲.A

ADAEDDDE路BEC6米BCC8米D1B（第8题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）９．在Rt△ABC中，∠C=90，假如BC=9，AC=12，那么AB=▲.10．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的垂直均分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=8cm，则△BCE的周长是▲cm．11．学校有一长方形花园,有很少量人为了避开拐角而走“捷径”.在花园内走出了一条“路”，其实他们只是少走了▲米，可是却踩伤花草.12．如图，在长方形ABCD中，AB=3,BC=6,将矩形ABCD沿对角线AC对折，而后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是▲.二、选择（每题2分，共20分）13．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD14．以下说法错误的选项是A.4的平方根是±2B.2是无理数C.327是有理数D.2是分数215．与5最靠近的两个整数是A.1；2B.2；3C.3；4D.不可以确立16．水银的密度为13600kg/cm3,这一数字保存两个有效数字的正确记法是A．14000B．1.4×104C．1.4×105D．1.36×10417．同一平面内，到三角形三个极点的距离相等的点是A.三条角均分线的交点B.三条中线的交点C.必在三角形的内部D.三条边的垂直均分线的交点18．已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为A．6cmB．8cmC．10cmD．8cm或10cm19．把以下三组数分别作为△ABC的三边长,所组成的△ABC不是直角三角形的是A．2、3、4B．6、8、10C．5、12、13D．7、24、2520．以下条件中，不可以判断一个四边形为平行四边形的是A.一组对边平行，另一组对边相等B．两组对边分别相等C．两组对边分别平行D．两条对角线相互均分21．如图，∠AOB＝90，∠B＝30，△AOB能够看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A在AB上，则旋转角α的大小能够是A．30°B．45°C．60°D．90°FG（第20题图）（第21题图）22．如图是一株漂亮的勾股树，此中全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则不含暗影的正方形E、F、G的面积和是A．26B．47C．94D．151三、解答题23．计算与求值（每题5分，共20分）（1）(3)2(5)238（2）求以下x的值。①x2－16＝0②3(x－1)3+24=0（3）已知a1与52a是m的平方根，求a和m的值。24．（此题

6分）如图，在等边三角形

ABC

中，

BD⊥AC，若

AB=2,CD=CE

，求

BE

和

BD的长.

ADBCE25．（此题7分）当我们碰到梯形问题时，我们常用切割的方法，将其转变成我们熟习的图形来解决：（1）按要求对以下梯形切割（切割线用虚线）①切割成一个平行四边形和一个三角形；②切割成一个长方形和两个直角三角形；2）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD=8，BC＝15，∠B＝60，求AD的长．ADB

C26.（此题8分）方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.比如：图1中△ABC就是一个格点三角形.1）在图2中确立格点D，并画出一个以A、B、C、D为极点的四边形，使其为轴对称图形.2）在图3中确立格点E，并画出一个以A、B、C、E为极点的四边形，使其为中心对称图形．3）在图4中画一个格点正方形,使其面积等于10.4）请你计算图5中格点△FGH的面积.AAABCBCBC图1图2图3FGH图4图5备用（此题7分）如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.（1）线段BE与DF相等吗？说明原因；AD（2）连接DE、BF，四边形BEDF是平行四边形吗？说明原因．EFBC28．（此题8分）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．1）试说明CF=CH；2）如图2，△ABC不动，将△EDC从△ABC的地点绕点C顺时针旋转，当旋转角BCD为多少度时，四边形ACDM是平行四边形，请说明原因；BBEMHEMHDFDFACAC图1图2八年级数学期中试卷参照答案一、填空题（每题2分）1、±3，-22、5＜3、2-54、70O，40O5、3，略6、1.60三7、110O，70O8、3，19、1510、1811、412、

998二、选择（每题2分）13、D14、D15、B16、B17、D18、C19、A20、A21、C22、C三、计算与求值23、（1）原式=3-5+(-2)（3分，化对一个给1分）=-4（5分）（2）①x2=16（1分）②3(x－1)3=-24（1分）x=±16（3分）(x－1)3=-8（3分）x=±4（4分）x-1=-2（4分x=-1（5分）（3）由题知（a1）+（52a）=0（2分）a=4（3分）∴m=9（5分）24、（1）在等边三角形ABC中，AB=BC=AC=2（11AC=1=CE分）,又BD⊥AC,因此CD=2222分）=3（5分）BD=（2分）BE=BC+CE=3（3分）（2）在Rt△BDC中，BD=BC-CD（4±3（舍去负值）（6分）AD25、（1）画出正确图形（3分，对1个给1分）（2）过D作DE∥AB交BC于E，∵AD∥BC，DE∥ABBEC∴四边形ABED为平行四边形。（4分）∴DE=AB又∵AB＝CD∴DE=CD（5分）又∠C=∠B=60○∴△DEC是等边三角形，∴CE=8（6分）AD=BE=15-8=7（7分）26、（1）略（2分）（2）略（2分）（3）略（2分）（4）9（2分）27、解：（1）BE=DF（1分）。原因∵四边形是平行四边形∴=∥（2分）∴∠ABCDABCDABCD=∠又∵⊥⊥AC∴∠=∠=90°∴△≌△（）（4BAEFCD（3分）BEACDFAEBCFDABECDFAAS分）BE=DF（2）四边形BEDF是平行四边形（5分）。由于∵BE⊥ACDF⊥AC∴即BE//DF，又