七年级数学下册期末复习(五)轴对称与旋转(新版)湘教版

期末复习（五）轴对称与旋转各个击破命题点1轴对称图形的判断【例1】（日照中考）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（D）A BCD【方法归纳】 判断一个图形是不是轴对称图形，关键看是否能找到对称轴.轴对称图形是一个图形，反映的是这个图形自身的对称性；符合要求的“ 某条直线（对称轴）”可能不止一条，但至少要有一条.题组训练.（台州中考）下列四个艺术字中，不是轴对称图形的是（C）7K.（常州中考）下列“慢行通过”“注意危险”“禁止行人通行”“禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中，为轴对称图形的是（B）AA BCD命题点2有关轴对称变换的作图【例2】 如图，在正方形网格中有一个三角形 ABC.作三角形ABC关于直线MN的对称图形（不写彳^法）..V.V【思路点拨】 分别作点A,点B,点C关于直线MN的对应点，顺次连接即可.【解答】如图所示.【方法归纳】 作轴对称图形，关键是作出点关于对称轴的对应点.题组训练.如图是一个在点阵图上画出的“中国结” ，请你画出“中国结”的对称轴.1解：如图所示..如图，在三角形ABC中，/C=90°.请以AC所在的直线为对称轴，画出与三角形 ABC成轴对称的图形.A解：如图所示：三角形ACD即为所求的图形.命题点3旋转的性质【例3】如图，点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上，若三角形CO提由三角形AOB绕点。按逆时针方向旋转而得，则旋车t的角度为（C）A.30°B.45°C.90°D.135°【方法归纳】 图形旋转时，对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角.题组训练.如图，将三角尺ABC（其中ZABG=60°,/C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到 A1BC的位置，使得点A,B,C在同一条直线上，那么这个角度等于 （A）120°90°60°30°.如图，三角形OAB绕点O逆时针旋转80°得到三角形OCD若/A=110°,/B=40°,则/C+/D的度数是150°.命题点4有关旋转的作图【例4】如图，在12X5的正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度，将三角形ABC向右平移4个单位，得到三角形ABG,再把三角形AB1G绕点A1按逆时针方向旋转90°得到三角形AaBG,请画出三角形ABG和三角形A2B2G.【思路点拨】 将点A、BC分别向右平移4格，然后连接起来即可得到三角形 A1B1G;根据旋转的角度和旋转中心，找出点A、B1、C1的对应点，然后顺次连接即可得到三角形 A2B2C2.【方法归纳】 本题考查平移、旋转的作图.关于平移的作图，要注意平移的方向和平移的距离； 关于旋转的作图,要注意把握旋转中心和旋转角.作图时先作出对应点，再连线.题组训练.如图，画出三角形ABC绕它的顶点B旋转180°后的图形.解：如图所示..分析图1、图2、图4中阴影部分的分布规律，按此规律在图 3中画出其中的阴影部分.

命题点5图案设计【例5】运用平移、旋转、轴对称等知识，利用如图所示的基础图形设计 一幅图案.A【思路点拨】可从平移、旋转、轴对称等方面考虑.【解答】如图所示.（答案不唯一）【方法归纳】不同的设计方案结果不一样，只要符合题意即可.题组训练.请用1个三角形，2【方法归纳】不同的设计方案结果不一样，只要符合题意即可.题组训练.请用1个三角形，2个长方形，3个圆在下面的方框内设计一个轴对称图形,并用简练的语言文字说明你的创意.解：略..如图，请你以网格中的图案为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案.解：答案不唯一，如图所示.整合集训一、选择题（每小题3分，共24分）.（重庆中考）下列图形中是轴对称图形的是（D）卷盒零中ABCL）.（雅安中考）如图，ABCM正方形，点O为ACBD的交点，则.三角形COD绕点。经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA（C）A.顺时针旋转90°B.顺时针旋转45°C..逆时针旋转90

D.逆时针旋转45°.下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是CD(A).如图所示的直角三角形ABC向右翻滚，下列说法：（1）①到②是旋转；（2）①到③是平移；（3）①到④是平移；（4）CD(A)c理②到③是旋转.其中正确的有 （C）c理ABCD(C)CADABCD(C)CAD.1个.2个.3个.4个.小芳设计了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是.如图，在方格纸中，三角形 ABC经过变换得到三角形DEF正确的变换是（B）ABCD.把三角形

.把三角形

.把三角形

.把三角形AB微点C逆时针方向旋转AB微点C顺时针方向旋转ABCABCD.把三角形

.把三角形

.把三角形

.把三角形AB微点C逆时针方向旋转AB微点C顺时针方向旋转ABC向下平移4格，再绕点ABC向下平移5格，再绕点90°,再向下平移90°,再向下平移C逆时针方向旋转C顺时针方向旋转2格5格180°180°D7.如图，在(B)AFA

C.点C4X4的正方形网格中，三角形.点B.点DMN陵某点旋转一定的角度，得到三角形 MNP1,则其旋转中心可能是8.如图，三角形ABC8.如图，三角形ABC是在2X2的正方形网格中以格点为顶点的三角.形，那么图中与三角形ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有（D）二、填空题（每小题4分，共24分）.如图，/A=30°,/C=60°,三角形ABC与三角形AB'C关于直线l对称，则/A'=30°.（江西中考）如图所示，三角形ABC中，/BAC=33°,将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到三角形AB'C',则/B'AC的度数为17°.AC' CAC' C11.下图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转12011.下图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转120度，才能与其自身完全重合..汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的汉字答案不唯一，如：林、吕、口等.13.如图，已知正方形中阴影面积为3,13.如图，已知正方形中阴影面积为3,则正方形的面积为6.7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑,7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑,.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有三、解答题（共52分）.（6分）观察图中的图案，它是否可看作是某个“基本图形”经过平移、旋转或轴对称而形成的？请你说明.解：所示图形是由基本图形绕中心点顺时针 （逆时针）旋转90°、180°、270°得到的..（8分）如图，是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.解：答案不唯一，如图.17.（8分17.（8分）（抚州中考）如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线1.解：图1中，过点A和BC,EF的交点作直线1;图2中，过BC,EF延长线的交点和AC,DE延长线的交点作直线1.（10分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草. 现将这块空地按下列要求分成四块： （1）分割后的整个图形必须是轴对称图形； （2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（图1）；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段 （图2,图中两个图形的分割看作同一方法 ）.图I 图I 图2请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法 （只要求正确画图，不写画法）.方法 方法二方法三方法 方法二方法三解：答案不唯一，如图所示.（10分）（淮安中考）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A,B,C都是格点.（1）将三角形ABC向左平移6个单位长度得到三角形A1B1G,请画出三角形A1B1G;（2）将三角形ABC绕点。按逆时针方向旋转180°得到三角形ARQ,请画出三角形