人教版六年级下数学六年级下第三单元数学单元重点知识归纳与易错警示(导学案)

单元重点知识归纳与易错警示学习1.牢固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。目标2.使学生能运用有关知识灵便地解决一些实责问题。学习熟练运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。重点学前教具准备：PPT课件准备授课环节1：重点单元知识归纳知识点详尽内容圆柱、圆锥的特圆柱有两个底面，都是圆形，侧面是曲面，有无数条高。征圆锥有一个底面，是圆形，侧面是曲面，只有一条高。圆柱侧面积的计圆柱的侧面张开图是长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。算方法圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱表面积的计圆柱的表面积=侧面积+底面积×2算方法解决实责问题时，要注意分清是求哪几个面的面积。圆柱的体积=底面积×高即：2圆柱、圆锥体积V=Sh=πrh的计算方法圆锥的体积=底面积×高×1即：V=1Sh=1πr2h333不规则物体体积利用物体体积不变的特色，能够把不规则物体的体积转变成规则物体的体积来计算。的计算方法用“进一法”解在解决问题时，依照实质情况，无论省略部分首位上的数字是多少，都向前一位进1。决实责问题授课环节2：易错知识警示与总结认为圆柱的侧面张开图就是长方形。【例题1】判断：圆柱的侧面张开图必然是长方形。（）错误答案:√正确答案:×错点警示:圆柱的侧面张开图不用然是长方形。1闪避策略:当圆柱的侧面沿高张开时，其张开图是一个长方形；若是不是沿高张开，其张开图可能是平行四边形或其他形状的图形。运用圆柱的表面积计算公式解决问题时，多（少）加部分面的面积。【例题2】要做一个圆柱形铁皮水桶，高50cm，底面半径30cm，做这个水桶最少需要多少平方分米的铁皮？错误答案:3.14×30×2×50+3.14×302×2=15072（cm2）=150.72（dm2）正确答案:3.14×30×2×50+3.14×302=12246（cm2）=122.46（dm2）错点警示:用圆柱的表面积计算公式解决实责问题时，要确定是求哪几个面的面积。闪避策略:水桶的表面积就是侧面积和1个底面积之和。解决实责问题取近似值时不能够选择正确的方法。【例题3】妈妈给芸芸买了一个底面直径是30cm、高46cm的圆柱形皮墩。这个皮墩在制作时最少需要多少平方厘米的皮革资料（底面也是皮革）？（结果保留整数）错误答案：3.14×30×46+3.14×(30)2×2≈5746（平方厘米）2正确答案：3.14×30×46+3.14×(30)×2≈5747（平方厘米）2错点警示：实质制作时，使用的资料比计算获取的结果多一些。闪避策略：“四舍五入法”、“进一法”和“去尾法”都是求近似值的方法，运用时要依照实质情况选择。求用料时，一般采用“进一法”。4计算圆锥的体积时未乘1。3【例题4】一个圆锥形酒杯，底面直径是8cm，高6cm，这个酒杯最多可盛酒多少毫升？错误答案：3.14×(8)2×6=301.44（cm3）=301.44（mL）2正确答案：3.14×(8)2×6×1=100.48（cm3）=100.48（mL）23错点警示：计算圆锥体积时必然要乘1。32闪避策略：圆锥的体积公式是V圆锥=11π2。33授课环节3：单元复习训练1.小明常喝一种果汁饮料，饮解析：：依照实质情况我们知道纸包装是整数个的，最后一部分不够做一料的包装、大小以下列图。个就要舍去。问题中有“最多”这个词，在取近似值时遇到这个词一般（1）1平方米的纸最多能做多用去尾法。求纸包装的容积与求体积的方法相同。少个这样的纸包装？答案：（1）1平方米=10000平方厘米（2）这种纸包装的容积是多少3.14×10×1.5+3.14×（102）2×2=204.1（cm2）毫升？10000÷204.1≈48（个）2）3.14×（102）2×1.5=117.75（cm3）=117.75（mL）答：1平方米的纸最多能做48个这样的纸包装，这种纸包装的容积是117.75毫升。2.公园里有一座以下列图的解析：房子的体积也就是圆锥和圆柱的体积之和。房子，这座房子的体积是多少立方米？答案：3.14×(42×2+3.14×42×1.5×1（m3）3223.显然把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？（得数保留一位小数）4.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？

答：这座房子的体积是31.4m3。解析：圆柱变成圆锥后体积不变，利用圆锥体积公式能够求出圆锥的高。答案：18.84÷3.14÷2=3（cm）3.14×32×5÷[3.14×(8)2]÷1≈8.4（cm）23答：圆锥体的高是8.4cm。解析：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的1，圆柱的体积是圆锥的33倍，所以它们的