二次函数章节练习

第26章检测卷满分：120分时间：120满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面的函数是二次函数的是（）xA.y=3x+1B.y—x2+2xC.y=]D.2.抛物线y=x2+2的顶点坐标是（）A.（2，1）B.（0，2）C.（1，0）D.（1，2）3.抛物线y=x2-x+1与x轴的交点的个数是（）A.0B.1C.2D.不确定.将抛物线y=（x-1）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（）A.（0，2）B.（0，3）C.（0，4）D.（0，7）.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（一2,0）和（4,0）两点，当函数值y>0时，自变量x的取值范围是（）A.x<一2B.-2<x<4C.x>0D.x>4第5题图第8题图第10题图.抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示：x…-2-1012…y…04664…从上表可知，下列说法错误的是（）A.抛物线与x轴的一个交点坐标为（-2,0）B.抛物线与y轴的交点坐标为（0,6）C.抛物线的对称轴是直线x=0D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的.若A（-3.5,y1）、B（-1,y2）、C（1,匕）为二次函数y=-x2-4，+5的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是（）A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y3<y1<y2D．y2<y1<y3.如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间/单位：s）之间的关系式为h=3①-512,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（）A．6sB．4sC．3sD．2s.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）.二次函数y=ax2+bx+c（a=0）的部分图象如图所示，图象过点（-1,0）,对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④若点A(-3,y1)、点b|-1,y2|点c[,y3|在该函数图象上,则y1Vy3Vy2；⑤若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1和x2,且x1Vx2,则Ux1<T<5<x2.其中正确的结论有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题3分，共24分）.当a=时，函数y=（a—1）xa2+1+x—3是二次函数..若抛物线y=（a—3）x2—2有最低点，那么a的取值范围是.13．二次函数的图象过点（—3，0），（1，0），且顶点的纵坐标为4，此函数关系式为．.请你写出一个b的值，使得函数y=x2+2bx在x>0时，y的值随x的增大而增大，则b可以是..抛物线y—ax2+bx+c(a=0)经过点(1,2)和(一1,—6)两点，则a+c=16．2017年7月1日是香港回归祖国和香港特别行政区成立二十周年的大日子，特区政府为此设计了六个充满活力的时尚图像．小明挑选了他最喜欢的一个图像制作了一张如图所示的贺卡.贺卡的宽为cm,长为40cm左侧图片的长比宽多4cm若14Wx<16,则右侧留言部分的最大面积为cm.第16题图第17题图第18题图.如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1—x2(x三0)与y2―j(x三0)的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点。，直线DE〃AC,交y2的图象于点E，则DE—..如图，已知A1,A2,A3，…，An是x轴上的点，且OA1—A1A2—A2A3=-・—An_1An=1,分别过点A1,A2,A3,…，A/乍x轴的垂线交二次函数y—2x2(x>0)的图象于点P1,P2,P3，…，Pn,若记△OA1P1的面积为S1,过点P1作P1B1±A2P2于点B1,记^P1B1P2的面积为S2,过点P2作P2B2±A3P3于点B2,记^P2B2P3的面积为S3……依次进行下去，则S3=,最后记&n_1Bn_1Pn(n>1)的面积为Sn,则Sn=.三、解答题(共66分).(6分)用配方法把二次函数y=2x2—4x+5化为y―a(x+m)2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标..(6分)已知抛物线y=—x2+bx+c经过点B(―1,0)和点C(2,3).(1)求此抛物线的函数表达式；(2)如果此抛物线上下平移后过点(—2,—1),试确定平移的方向和平移的距离..(8分)已知点A(1,1)在二次函数y=x2—2ax+b的图象上.(1)用含a的代数式表示b；(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标..（8分）如图，二次函数的图象与x轴交于4—3,0）和B（1,0）两点，交y轴于点C（0,3）,点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.⑴求点D的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.月销量是（月销量是（）件（直接写出结果）；23．（8分）九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130…月销量（件）200180160140…已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.）元；②⑴请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是）元；②（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少元？（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4,顶点A,C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=—2x2+bx+c经过B,C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC,BD,CD.(1)求此抛物线的解析式；⑵求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积.(10分)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分.如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(%—4尸+h，已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m.(1)当a=一［时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网；(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m,离地面的高12度为5m的Q处时，乙扣球成功，求a的值.(12分)如图，抛物线y=—%2+2%+3与，轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E.(1)求直线AD的解析式；(2)如图，直