七年级 数学 下册 第七章-疑难训练

55/5易错疑难集训过疑难常考疑难问题突破疑难点1利用点的坐标求图形的面积1•如图，已知A(-5,4),B(-2,-2),C(0,2).求三角形ABC的面积.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点坐标分别为A(-1,3),B(-3,2),C(-4,0),D(0,0),求四边形ABCD的面积.如果把原四边形ABCD各个顶点的横坐标加2,纵坐标减1,所得四边形A，B，C，D'的面积又是多少?试画出该四边形.A/XC/D-4-312J4..I-2疑难点2利用面积求点的坐标(2017湖北孝感孝南区5月月考)已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且三角形PAB的面积为5,则点P的坐标为()A.(-4,0)B.(6,0)或(—5,0)C.(-4,0)或(6,0)D.(—5,0)已知点A的坐标为(4,0),点B在x轴上，且AB=5.若点C在y轴上，且S=10,求点C的坐标；三角形ABC若D(a—3,a+2)，且S=15,求点D的坐标.三角形ABD疑难点3坐标系的平移已知平面直角坐标系内点A(-2,4),如果将坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么在新的平面直角坐标系中，点A的坐标是.疑难点4规律探索问题(2017河南濮阳十校期中)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示.填写下列各点的坐标：A(,),A(,),A(,);4812写出点A的坐标(n是正整数)；4n指出蚂蚁从点A到点A的移动方向.100101+S三角形ADE+S四边形ABFE+S三角形ADE+S四边形ABFE三角形BCF2xix3+2x（2+3）x2+2xix2=15•所以四边形ABCD的面积为15.参考答案1.解析:此题可将三角形ABC补成长为6,宽为5的长方形,再减去3个直角三角形的面积来计算.因此三角形ABC的面积为5X6-1X2X4--X2X5-1X3X6=22212.归纳总结:本题的难点是三角形ABC没有一条边平行于坐标轴,不能直接应用三角形面积公式来解决问题.当三角形没有一条边平行于坐标轴时,应采用割补法,将三角形转化为有一条边平行于坐标轴的三角形或长方形,利用它们面积的和或差来解决.四边形ABCD2.解析:如图1,过点A作AE丄CD于点E,过点B作BF丄CD于点F,则四边形ABCD把四边形ABCD各个顶点的横坐标加2,纵坐标减1,所得的四边形A，B，C，D，如图2所示'面积不变'仍为15•解析:先由面积计算出三角形PAB的边AP的长，再确定点P的位置•点P可能在点A的左边，也可能在点A的右边••・•2xapx2=5，・・・ap=5.当点p在点a的左边时,坐标为(-4,0)，当点P在点A的右边时,坐标为(6,0).综上点P的坐标为(-4,0)或(6,0).故选C.解析：(1)TS=10,且AB=5,三角形ABC・・・AB边上的高为4.TAB在x轴上，点C在y轴上，・••点C到x轴的距离是4.・••点C的坐标为(0,4)或(0,-4).(2)TS=15，且AB=5,三角形ABD•AB边上的高为6.TAB在x轴上，・••点D到x轴的距离是6,・••点D的纵坐标为6或-6.当a+2=6时,a=4,・••点D的坐标为(1,6);当a+2=-6时，a=-8,・・・点D的坐标为(-11,-6).・••点D的坐标为(1,6)或(-11,-6).归纳总结：已知三角形的面积,当三角形有一条边平行于坐标轴或者落在坐标轴上时,如果已知边的长度,可利用面积先求出此边上高的长度;如果已知某条边上高的长度,可利用面积先求出此边的长度.最后解决点的坐标的问题.(1,2)解析:本题可以看作坐标系不动，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度(或先向下平移2个单位长度.再向右平移3个单位长度),所以-2+3=1,4-2=2,所以平移坐标系后点A的坐标为(1,2).名师点睛:认真审题,明确“坐标系的平移”与“点的平移”两者之间的区别与联系是解决问题的关键.解析:(1)204060⑵当n=1时,A(2,0),4当n=2时,A(4,0),8当n=3时,A(6,0),12所以A的坐标为(2n,0).4n点A中的100正好是4的倍数，所以点A和A的坐标分别是(50,0),(50,1),1001001