山东省泰安市泰山区2016届九年级数学上学期期末考试试题含汇总

山东省泰安市泰山区2016届九年级数学上学期期末考试一试题一、选择题（本大题共20小题，每题3分，满分60分．在每题给出的代号为A、B、C、D四个选项中，只有一项为哪一项正确的．）1．以下几何体中左视图是矩形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若反比率函数y=的图象经过点（﹣3，1），则该反比率函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限3．如图，△ABC的极点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=28°，则∠AOC的大小是（）A．28°B．42°C．56°D．70°4．正五边形的中心角等于（）A．18°B．36°C．54°D．72°5．如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则以下结论必然错误的选项是（）A．CE=DEB．AE=OEC．=D．△OCE≌△ODE6．如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=8，以点C为圆心，半径为4的圆与直线OA的地址关系是（）1A．相离B．订交C．相切D．以上三种状况均有可能7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB订交，且∠ABC=32°，则∠CDB的度数为（）A．58°B．32°C．80°D．64°8．关于抛物线y=x2﹣4x﹣5，以下结论不正确的选项是（）A．抛物线张口向上B．抛物线的对称轴是x=2C．当x=2时，y的最大值为﹣9D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（5，0）9．如图，边长为1的小正方形组成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的余弦值等于（）A．B．C．2D．10．一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的营救船后，沿北偏西80°方向向海岛C凑近，同时，从A处出发的营救船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，营救船在海岛C处恰好追上渔船，那么营救船航行的速度为（）A．10海里/小时B．30海里/小时C．20海里/小时D．30海里/小时211．如图，平行四边形ABCD的极点B，D都在反比率函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，6），AB平行于x轴，点A的坐标为（0，3），将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C的坐标为（）A．（1，3）B．（4，3）C．（1，4）D．（2，4）12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0）．以下结论：①ac＜0，②4a+2b+c＜0，③a﹣b+c=0，④若（﹣2，y1）（﹣3，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．此中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．413．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中暗影部分的面积为（）A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π14．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外圆满同样的小球，此中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A．B．C．D．315．如图，点O是∠BAC的边AC上的一点，⊙O与边AB相切于点D，与线段AO订交于点E，若点P是⊙O上一点，且∠EPD=35°，则∠BAC的度数为（）A．20°B．35°C．55°D．70°16．函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同素来角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．17．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）A．60πcm2B．90πcm2C．96πcm2D．120πcm218．二次函数2y=ax+bx+c的部分对应值以下表：x﹣3﹣20135y70﹣8﹣9﹣57则当x=2时，对应的函数值y为（）A．7B．0C．﹣5D．﹣819．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）A．4B．6C．2D．8420．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=3，tan∠OAB=，则AB的长是（）A．12B．6C．8D．3二、填空题（本大题共4小题，每题3分，满分12分．请将答案直接填在对应题号后的横线上）21．在圆内接四边形ABCD中，若∠B=110°，则∠D=．22．抛物线y=﹣（x﹣3）（x﹣5）的极点坐标为．23．将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同素来线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中暗影部分面积为cm2．24．如图，若是从半径为3的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是．三、解答题（本大题共5小题，满分48分．解答要写出必需的文字说明、证明过程或推演步骤．）25．某经销商销售一种产品，这类产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这类产品的销售价不高于18元/千克，市场检查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系以以下列图：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将销售价定为多少，来保证每天的销售利润最大？最大利润是多少？526．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的极点O与坐标原点重合，A、C分别在座标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC分别于点M，N，反比率函数y=的图象经过点M，N．1）求反比率函数的剖析式；2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．27．如图，山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．在高楼的顶端直立一块倒计时牌CD，在点B处丈量计时牌的顶端C的仰角是45°，在点A处丈量计时牌的底端D的仰角是60°，求这块倒计时牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参照数据：≈1.414，≈1.732）28．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC订交于点D，与CA的延长线订交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．1）试说明DF是⊙O的切线；2）若AC=3AE，求tanC．629．如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．（1）求过B，C两点的一次函数关系式；（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），过P作PM平行于y轴，交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求N点的坐标；（3）在（2）的结论下，抛物线的对称轴上可否存在一点Q，使得NQ垂直于CN？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明原因．7山东省泰安市泰山区2016届九年级上学期期末数学试卷参照答案与试题剖析一、选择题（本大题共20小题，每题3分，满分60分．在每题给出的代号为A、B、C、D四个选项中，只有一项为哪一项正确的．）1．以下几何体中左视图是矩形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】简单几何体的三视图．【剖析】依据左视图是从物体左面看所获得的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答．【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，因此，左视图是矩形的几何体是圆柱、正方体．应选：B．【讨论】此题主要察看简单几何体的三视图；察看了学生的空间想象能力，属于基础题．2．若反比率函数y=的图象经过点（﹣3，1），则该反比率函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限【考点】反比率函数图象上点的坐标特色．【剖析】第一把点（﹣3，1）代入y=中可得k的值，今后再确立k的值确立的图象的地址．【解答】解：∵反比率函数y=的图象经过点（﹣3，1），k=﹣3＜0，y=﹣的图象在二、四象限．应选D．【讨论】此题察看了待定系数法求反比率函数剖析式、反比率函数的性质．依据反比率函数的比率系数来判断图象所在的象限，k＞0，位于一、三象限；k＜0，位于二、四象限．3．如图，△ABC的极点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=28°，则∠AOC的大小是（）A．28°B．42°C．56°D．70°8【考点】圆周角定理．【剖析】由点A、B、C在⊙O上，若∠ABC=52°，直接利用圆周角定理求解即可求得答案．【解答】解：∵点A、B、C在⊙O上，∠ABC=28°，∴∠AOC=2∠ABC=56°．应选C．【讨论】此题察看了圆周角定理．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．4．正五边形的中心角等于（）A．18°B．36°C．54°D．72°【考点】正多边形和圆．【剖析】依据正多边形的中心角定义可知：正n边形的中心角=，代入求解即可．【解答】解：正五边形的中心角为==72°．应选：D．【讨论】此题察看了正多边形的中心角的知识．题目比较简单，注意熟记定义．5．如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则以下结论必然错误的选项是（）A．CE=DEB．AE=OEC．=D．△OCE≌△ODE【考点】垂径定理．【剖析】依据垂径定理得出CE=DE，弧CB=弧BD，再依据全等三角形的判断方法“AAS”即可证明△OCE≌△ODE．【解答】解：∵⊙O的直径AB⊥CD于点E，CE=DE，弧CB=弧BD，在△OCE和△ODE中，，∴△OCE≌△ODE，应选B【讨论】此题察看了圆周角定理和垂径定理的应用，注意：垂直于弦的直径均分这条弦，而且均分弦所对的两条弧．6．如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=8，以点C为圆心，半径为4的圆与直线OA的地址关系是（）9A．相离B．订交C．相切D．以上三种状况均有可能【考点】直线与圆的地址关系．【剖析】求出CD的长，依据直线和圆的地址关系判断即可．【解答】解：∵∠O=30°，OC=8，CD=OC=4，∵⊙C的半径为4，d=r，∴⊙C和OA的地址关系是相切．应选C．【讨论】此题察看了直线和圆的地址关系和含30°角的直角三角形性质的应用，能理解直线和圆的地址关系的内容是解此题的重点．7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB订交，且∠ABC=32°，则∠CDB的度数为（）A．58°B．32°C．80°D．64°【考点】圆周角定理．【剖析】由AB是⊙O的直径，可得知∠ACB=90°，依据三角形内角和为180°可求出∠BAC的度数，再由同弦的圆心角相等得出结论．【解答】解：∵线段AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠ABC=58°．∵∠CDB与∠BAC均为弦BC的圆心角，∴∠CDB=∠BAC=58°．应选A．【讨论】此题察看了三角形的内角和以及圆周角的定理，解题的重点是找到弦BC的另一个圆心角∠BAC的度数．此题属于基础题，难度不大，做形这样类题时，要搜寻同弦的圆周角也许圆心角．8．关于抛物线y=x2﹣4x﹣5，以下结论不正确的选项是（）A．抛物线张口向上B．抛物线的对称轴是x=2C．当x=2时，y的最大值为﹣9D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（5，0）【考点】二次函数的性质．10【剖析】依据二次函数的性质确立其张口方向、对称轴、最值及与坐标轴的交点坐标后即可确立正确的选项．2【解答】解：∵y=x﹣4x﹣5中，a=1＞0，y=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9，∴对称轴为x=2，B答案正确，不切合题意；当x=2时有最小值﹣9，C答案错误，切合题意；∵当y=x2﹣4x﹣5=0时，解得：x=﹣1或x=5，∴抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（5，0）正确，不切合题意，应选C．【讨论】此题察看了抛物线的性质与剖析式的关系．重点是明确抛物线剖析式各项系数与性质的联系．9．如图，边长为1的小正方形组成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的余弦值等于（）A．B．C．2D．【考点】圆周角定理；锐角三角函数的定义．【专题】网格型．【剖析】由圆周角定理可知∠AED=∠ABC，在Rt△BAC中，由AB=2，AC=1经过勾股定理以及余弦定义，即可得出结论．【解答】解：在Rt△BAC中，由勾股定理可得：BC==，cos∠ABC===．∵∠AED=∠ABC（同弦圆周角相等），cos∠AED=．应选A．【讨论】此题察看了圆周角定理、勾股定理以及三角函数中余弦的定义，解题的重点是找到与∠AED相等的角．此题属于基础题，没有难度，解决此种类题目时，需认真察看图形，在直角三角形中找到与所求角相等的角．1110．一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的营救船后，沿北偏西80°方向向海岛C凑近，同时，从A处出发的营救船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，营救船在海岛C处恰好追上渔船，那么营救船航行的速度为（）A．10海里/小时B．30海里/小时C．20海里/小时D．30海里/小时【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【剖析】易得△ABC是直角三角形，利用三角函数的知识即可求得答案．【解答】解：∵∠CAB=10°+20°=30°，∠CBA=80°﹣20°=60°，∴∠C=90°，AB=20海里，AC=AB?cos30°=10（海里），∴营救船航行的速度为：10÷=30（海里/小时）．应选D．【讨论】此题察看认识直角三角形的应用﹣方向角问题，依据方向角的定义获得图中方向角的度数是前提条件．11．如图，平行四边形ABCD的极点B，D都在反比率函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，6），AB平行于x轴，点A的坐标为（0，3），将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C的坐标为（）A．（1，3）B．（4，3）C．（1，4）D．（2，4）【考点】平行四边形的性质；反比率函数图象上点的坐标特色；坐标与图形变化-平移．【剖析】由平行四边形ABCD的极点B，D都在反比率函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，6），可求得反比率函数的剖析式，又由AB平行于x轴，点A的坐标为（0，3），即可求得点B的坐标，既而求得点C的坐标，今后依据平移的性质，求得答案．12【解答】解：∵D在反比率函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，6），k=xy=2×6=12，∴反比率函数为：y=，∵点A的坐标为（0，3），∴点B的纵坐标为：3，3=，解得：x=4，∴点B（4，3），∵四边形ABCD是平行四边形，∴点C（6，6），∴将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C的坐标为：（4，3）．应选B．【讨论】此题察看了平行四边形的性质以及反比率函数的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0）．以下结论：①ac＜0，②4a+2b+c＜0，③a﹣b+c=0，④若（﹣2，y）（﹣3，y）是抛物线上的两点，则y112＜y2．此中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】二次函数图象与系数的关系．【剖析】依据抛物线张口向下，可得a＜0，抛物线与y轴的正半轴订交可得c＞0，可对①进行判断；因为x=2时，对应的函数值为0，由此可对②进行判断；由抛物线对称轴为x=，依据抛物线的对称性可获得抛物线与x轴另一个交点坐标为（﹣1，0），则a﹣b+c=0，可对③进行判断；点（﹣2，y1）和（﹣3，y2）在对称轴左边，y随x的增大而增大，可对④进行判断．【解答】解：①∵二次函数的图象张口向下，a＜0，∵二次函数的图象交y轴的正半轴于一点，c＞0，ac＜0．故①正确；②把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，13∵抛物线经过点（2，0），∴当x=2时，y=0，即4a+2b+c=0故②错误；③∵对称轴是直线x=，且经过点（2，0），∴抛物线与x轴另一个交点坐标为（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，因此③正确；④∵点（﹣2，y1）和（﹣3，y2）在对称轴左边，∴y随x的增大而增大，∵﹣2＞﹣3，∴y1＞y2，故④错误；综上所述，正确的结论是①③．应选B．【讨论】此题察看了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＜0，抛物线张口向下；对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．13．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中暗影部分的面积为（）A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π【考点】扇形面积的计算；切线的性质．【剖析】依据圆周角定理可以求得∠A的度数，即可求得扇形EAF的面积，依据暗影部分的面积=△ABC的面积﹣扇形EAF的面积即可求解．【解答】解：△ABC的面积是：BC?AD=×4×2=4，∠A=2∠EPF=90°．则扇形EAF的面积是：=π．故暗影部分的面积=△ABC的面积﹣扇形EAF的面积=4﹣π．应选A．14【讨论】此题主要察看了扇形面积的计算，正确求得扇形的圆心角是解题的重点．14．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外圆满同样的小球，此中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【专题】转变思想．【剖析】列举出全部状况，看两次都摸到红球的状况占总状况的多少即可．【解答】解：∴一共有12种状况，有2种状况两次都摸到红球，∴两次都摸到红球的概率是=．应选：C．【讨论】列表法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果，合适于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所讨状况数与总状况数之比．15．如图，点O是∠BAC的边AC上的一点，⊙O与边AB相切于点D，与线段AO订交于点E，若点P是⊙O上一点，且∠EPD=35°，则∠BAC的度数为（）A．20°B．35°C．55°D．70°【考点】切线的性质；圆周角定理．【剖析】第一连接OD，由⊙O与边AB相切于点D，易得OD⊥AD，又由∠EPD=35°，依据圆周角定理，可求得∠EOD的度数，既而求得答案．【解答】解：连接OD，∵⊙O与边AB相切于点D，∴OD⊥AD，∴∠ADO=90°，15∵∠EPD=35°，∴∠EOD=2∠EPD=70°，∴∠BAC=90°﹣∠EOD=20°．应选A．【讨论】此题察看了切线的性质以及圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．16．函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同素来角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；反比率函数的图象．【专题】压轴题；数形结合．【剖析】此题可先由反比率函数的图象获得字母系数的正负，再与二次函数的图象比较较看可否一致．【解答】解：由剖析式y=﹣kx2+k可得：抛物线对称轴x=0；A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k＜0，则﹣k＞0，抛物线张口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故A错误；B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线张口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象切合题意，故B正确；C、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线张口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故C错误；D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线张口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故D错误．应选：B．【讨论】此题主要察看了二次函数及反比率函数和图象，解决此类问题步骤一般为：（1）先依据图象的特色判断k取值可否矛盾；（2）依据二次函数图象判断抛物线与y轴的交点可否切合要求．17．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）162222A．60πcmB．90πcmC．96πcmD．120πcm【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．【专题】计算题．【剖析】先依据三视图获得圆锥的底面圆的直径为12cm，高为8cm，再计算母线长为10，今后依据圆锥的侧面张开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长计算圆锥的侧面积和底面积的和即可．【解答】解：圆锥的底面圆的直径为12cm，高为8cm，因此圆锥的母线长==10，因此此工件的全面积=π?62+?2π?6?10=96π（cm2）．应选C．【讨论】此题察看了圆锥的计算：圆锥的侧面张开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也察看了三视图．18．二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值以下表：x﹣3﹣20135y70﹣8﹣9﹣57则当x=2时，对应的函数值y为（）A．7B．0C．﹣5D．﹣8【考点】二次函数的性质．【剖析】由表格的数据可以看出，点（﹣3，7）和点（5，7）关于二次函数的对称轴对称，利用公式求出对称轴为x=1，依据抛物线的对称性，结合对称轴x=1，可判断出x=2时关于直线x=1对称的点为x=0，故可求出y=﹣8．【解答】解：∵x=﹣3和x=5时，y=7，∴对称轴x==1；x=2的点关于对称轴x=1对称的点为x=0，∵x=0时，y=﹣8，x=2时，y=﹣8．应选D．【讨论】此题察看了二次函数的对称性，会利用表格中的数据规律找到对称点，确立对称轴，再利用对称轴求得对称点．19．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）17A．4B．6C．2D．8【考点】垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理；圆周角定理．【剖析】第一连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，由圆周角定理可求得∠AOC的度数，进而可在构造的直角三角形中，依据勾股定理求得弦AC的一半，由此得解．【解答】解：连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=∠AOC，∴∠COD=∠B=60°；在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°，∴CD=OC=2，AC=2CD=4．应选A．【讨论】此题主要察看了三角形的外接圆以及勾股定理的应用，还涉及到圆周角定理、垂径定理以及直角三角形的性质等知识，难度不大．20．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=3，tan∠OAB=，则AB的长是（）A．12B．6C．8D．3【考点】切线的性质；垂径定理．【剖析】连接OC，利用切线的性质知OC⊥AB，由垂径定理得AB=2AC，因为tan∠OAB的值，易得OC：AC的值，进而可求出AC的长，而AB的长也可求出．【解答】解：连接OC，∵大圆的弦AB切小圆于点C，∴OC⊥AB，AB=2AC，18OD=3，∴OC=3，tan∠OAB=，AC=6，AB=12，应选A．【讨论】此题主要察看了切线的性质和垂径定理，连接过切点的半径是解答此题的重点．二、填空题（本大题共4小题，每题3分，满分12分．请将答案直接填在对应题号后的横线上）21．在圆内接四边形ABCD中，若∠B=110°，则∠D=70°．【考点】圆内接四边形的性质．【剖析】依据圆内接四边形的对角互补计算即可．【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠B+∠D=180°，又∠B=110°，∴∠D=70°，故答案为：70°．【讨论】此题察看的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的重点．22．抛物线y=﹣（x﹣3）（x﹣5）的极点坐标为（4，1）．【考点】二次函数的性质．【剖析】把抛物线化为极点式的形式直接解答即可．2【解答】解：∵抛物线y=﹣（x﹣3）（x﹣5）可化为：y=（x﹣4）+1，故答案为：（4，1）．【讨论】此题察看的是二次函数的性质，熟知二次函数的极点式是解答此题的重点．23．将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同素来线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，2AB=4cm，则图中暗影部分面积为4πcm．【考点】扇形面积的计算；旋转的性质．【专题】压轴题．【剖析】易得整理后暗影部分面积为圆心角为120°，两个半径分别为4和2的圆环的面积．【解答】解：∵∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，19BC=2，AC=2，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，∴暗影部分面积=（S△A′BC′+S扇形BAA′）﹣S扇形BCC′﹣S△ABC=222．×（4﹣2）=4πcm故答案为：4π．【讨论】此题利用了直角三角形的性质，扇形的面积公式求解．24．如图，若是从半径为3的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是．【考点】圆锥的计算．【剖析】第一求得扇形的圆心角，今后求得扇形的弧长，进而求得底面的半径，利用勾股定理求得圆锥的高即可．【解答】解：∵从半径为3的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，∴留下的扇形圆心角为：360°×=240°，∴留下的扇形的弧长==4π，依据底面圆的周长等于扇形弧长，∴圆锥的底面半径r==2，因此圆锥的高==．故答案为：．【讨论】此题主要察看了圆锥的性质，要知道（1）圆锥的高，底面半径，母线组成直角三角形，（2）此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．解此类题目要依据所组成的直角三角形的勾股定理作为等量关系求解．三、解答题（本大题共5小题，满分48分．解答要写出必需的文字说明、证明过程或推演步骤．）25．某经销商销售一种产品，这类产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这类产品的销售价不高于18元/千克，市场检查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系以以下列图：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将销售价定为多少，来保证每天的销售利润最大？最大利润是多少？20【考点】二次函数的应用．【剖析】（1）由图象可知y与x之间是一次函数关系，可设y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入可得；2）依据：销售利润W=该产品每千克利润×销售量，列出函数关系式，配成二次函数极点式，结合自变量取值范围可得其最值．【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式：y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得：，解得：，∴y与x之间的函数关系式y=﹣2x+60（10≤x≤18）；2）W=（x﹣10）（﹣2x+60）2=﹣2x+80x﹣600=﹣2（x﹣20）2+200，∴当x＜20时，w随着x的增大而增大，∵10≤x≤18，∴当x=18时，W最大，最大为192．即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元．【讨论】此题主要察看二次函数的应用能力，结合函数图象待定系数法求函数剖析式是基本能力，确立利润最大值平常利用二次函数来解决，依据题意找到相等关系列出函数剖析式是解题重点．26．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的极点O与坐标原点重合，A、C分别在座标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC分别于点M，N，反比率函数y=的图象经过点M，N．1）求反比率函数的剖析式；2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．【考点】反比率函数与一次函数的交点问题．21【剖析】（1）求出OA=BC=2，将y=2代入y=﹣x+3求出x=2，得出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的剖析式即可求出答案；2）求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出P的坐标．【解答】解：（1）∵B（4，2），四边形OABC是矩形，∴OA=BC=2，将y=2代入y=﹣x+3得：x=2，∴M（2，2），把M的坐标代入y=得：k=4，∴反比率函数的剖析式是y=；2）把x=4代入y=得：y=1，即CN=1，∵S四边形BMON=S矩形OABC﹣S△AOM﹣S△CON=4×2﹣×2×2﹣×4×1=4，由题意得：OP×AM=4，AM=2，OP=4，∴点P的坐标是（0，4）或（0，﹣4）．【讨论】此题察看了用待定系数法求反比率函数的剖析式，一次函数与反比率函数的交点问题，三角形的面积，矩形的性质等知识点的应用，主要察看学生应用性质进行计算的能力，题目比较好，难度适中．27．如图，山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．在高楼的顶端直立一块倒计时牌CD，在点B处丈量计时牌的顶端C的仰角是45°，在点A处丈量计时牌的底端D的仰角是60°，求这块倒计时牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参照数据：≈1.414，≈1.732）22【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【剖析】第一作BF⊥DE于点F，BG⊥AE于点G，得出四边形BGEF为矩形，进而求出CF，EF，DE的长，进而得出答案．【解答】解：作BF⊥DE于点F，BG⊥AE于点G，∵CE⊥AE，∴四边形BGEF为矩形，BG=EF，BF=GE，在Rt△ADE中，∵tan∠ADE=，DE=AE?tan∠ADE=15，∵山坡AB的坡度i=1：，AB=10，BG=5，AG=5，EF=BG=5，BF=AG+AE=5+15，∵∠CBF=45°CF=BF=5+15，∴CD=CF+EF﹣DE=20﹣10≈20﹣10×1.732=2.68≈2.7（m），答：这块宣传牌CD的高度为2.7米．【讨论】此题主要察看认识直角三角形的应用，依据已知熟练掌握锐角三角函数关系得出CF的长是解题重点．28．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC订交于点D，与CA的延长线订交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）试说明DF