初三中考数学学业水平暨高中阶段学校招生考试

初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷一、选择题(36分)1．以下四个数中，比－3小的数是()A．0B．1C．－1D．－512．不等式－2x＞2的解集是()11A．x＜－4B．x＜－1C．x＞－4D．x＞－13．某微生物的直径为0.000005035m，用科学记数法表示该数为()A．5.035×10－6B．50.35×10－5C．5.035×106D．5.035×10－54．如下图的几何体的主视图是()5．以下说法错误的选项是()A．给定一组数据，那么这组数据的均匀数必定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数必定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数必定只有一个D．假如一组数据存在众数，那么该众数必定是这组数据中的某一个6．以下运算结果正确的选项是()A．8－18＝－2B．(－0.1)－22a2b2a326＝0.01C．()÷＝bD．(－m)·m＝－mb2a7．已知对于x，y的二元一次方程组2ax＋by＝3的解为x＝1，则a－2b的值是()ax－by＝1y＝－1A．－2B．2C．3D．－38．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意能够由图获取，则井深为()2A．1.25尺B．57.5尺C．6.25尺D．56.5尺9．如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是心里，则∠BIC的大小为()A．114°B．122°C．123°D．132°10．如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若□ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为()．A．14B．13C．12D．1011．若一次函数y＝(a＋1)x＋a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2－ax()aaaaA．有最大值4B．有最大值－4C．有最小值4D．有最小值－412121－1的值等于()12．已知m＋n＝n－m－2，则mn441A．1B．0C．－1D．－4二、填空题(24分)13．分解因式：2ax2－8a＝__________．14．△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与本来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是_______15．已知一元二次方程2－3x－2＝0的两个实数根为x1212x，x，则(x－1)(x－1)的值是________．16．设点(－1，m)和点(1，n)是直线y＝(k2－1)x＋b(0＜k＜1)上的两个点，则m、n的大小关系为2____________．17．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝8cm，DC＝2cm，则OC＝______cm．18．已知反比率函数y＝2，当x＜－1时，y的取值范围为___________．x三．解答题：(60分)19．(6分)先化简，再求值：(a＋3)2－2(3a＋4)，此中a＝－2．20．(6分)解方程:1＋2＝1－x．x－22－x21．(8分)在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC(极点是网格线交点的三角形)的极点A、C的坐标分别是(－4，6)，(－1，4)．⑴请在图中的网格平面内成立平面直角坐标系；⑵请画出△ABC对于x轴对称的△A111BC；⑶请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．22．(8分)如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45°，再向树方向行进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB．23．(9分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地同样的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是129．⑴求袋中红球的个数；⑵求从袋中任取一个球是黑球的概率．24．(9分)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个品位，第一品位(即最低品位)的产品每日生产76件，每件收益10元．检查表示：生产提升一个品位的蛋糕产品，该产品每件收益增添2元．⑴若生产的某批次蛋糕每件收益为14元，此批次蛋糕属第几品位产品；⑵因为生产工序不一样，蛋糕产品每提升一个品位，一天产量会减少4件．若生产的某品位产品一天的总收益为1080元，该烘焙店生产的是第几品位的产品？25．(9分)如图，点

E是正方形

ABCD的边

BC延伸线上一点，连接

DE，过极点

B作

BF⊥DE，垂足为F，BF分别交

AC于

H，交

BC于

G．⑴求证：

BG＝DE；⑵若点

G为

CD的中点，求

HGGF的值．26．(11分)如图，抛物线y＝ax2＋bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A(3，0)，且8M(1，－3)是抛物线上另一点．⑴求a、b的值；⑵连接AC，设点P是y轴上任一点，若以P、A、C三点为极点的三角形是