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最小二乘法多项式拟合对于给定的数据点(xi,yi),1iN，可用下面的n阶多项式进行拟合，即为了使拟合出的近似曲线能尽量反应所给数据的变化趋势，要求在所有数据点上的残差都较小。为达到上述目标，能够令上述偏差的平方和最小，即称这种方法为最小二乘原则，利用这一原则确定拟合多项式

f(x)

的方法即为最小二乘法多项式拟合。确定上述多项式的过程也就是确定f(x)中的系数ak,0kn的过程，依据最小二乘原则，则偏差平方和应当是这些系数的函数，即为使上式取值最小，则其对于ak,0kn的一阶导数应当为零，即有将上面各等式写成方程组的形式可有写成矩阵形式有上述方程组能够经过克莱姆法例来计算，进而解出各系数ak,0kn获取拟合方程。考虑到一般情况提高拟合多项式的阶数其实不能够提高拟合精度，因此常用的多项拟合阶数为一阶和二阶，即线性拟合和二次拟合。两者的计算公式以下：对于线性拟合，除上面按克莱姆法例来计算外，还能够够有另一思路，下面对此进行说明。由于是线性拟合，最后获取的是一条直线，因此，直线能够由斜率和截距两个参数来确定，因此，求出这两个参数即可。第一对克莱姆法的求解结果进行展开能够获取下面考虑先计算斜率再计算截距的方法，从以下列图可见，斜率计算与坐标系的地点yyx(x,y)x没关，因此能够将坐标原点平移到样本的xi和yi坐标的均值所在点上图中则在新的坐标系(x,y)下斜率的计算公式与前面a1的计算公式相同，将其中的坐标(x,y)换成(x,y)即可获取下面的计算公式由样本在新坐标系下的坐标xi和yi的均值为零，或许由下面推导可知则斜率的计算公式能够简化为复

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