《测试信号分析与处理》实验报告

《测试信号分析与处理》实验一差分方程、卷积、z变换一、实验目的matlabmatlabmatlab函数的调用。二、实验设备112、matlab1套三、实验原理Matlabmathworks1984sptoolfdatool用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。Matlab处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。（differenceequation)xy表示滤波器的输出。a0y[n]+a1y[n-1]+…+aNy[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+bMx[n-M] ak,bk为权系数，称为滤波器系数。N为所需过去输出的个数，M为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。y[n]=∑x[k]h[n-k]=x[n]*h[n] (2)y[n]取决于输入x[n]h[n]。传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。H(z)=输出/输入=Y(z)/X(z) （3）z的传输函数。x[n]的z变换定义为X(z)=∑x[n]z-n (4)把序列x[n]的z变换记为Z{x[n]}=X(z)。X(z)计算x[n]zx[n]=Z-1{X(z)}。Z变换是Z-1变换才有意义，而且同一个Z变换等式，收敛域不同，可以代表不同序列的Z这三种数字滤波器的表示方法之间可以进行相互转换。四、实验步骤1、熟悉matlab软件基本操作指令。读懂下列matlab程序指令，键入程序并运行，观察运行结果。Conv.m%计算两个序列的线性卷积；%-----------------------------------------------------------------clear;N=5;M=6;L=N+M-1;x=[1,2,3,4,5];h=[6,2,3,6,4,2];y=conv(x,h);nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;subplot(231);stem(nx,x,'.k');xlabel('n');ylabel('x(n)');gridon;subplot(232);stem(nh,h,'.k');xlabel('n');ylabel('h(n)');gridon;subplot(233);stem(ny,y,'.k');xlabel('n');ylabel('y(n)');gridon;filter.m;%求一个离散系统的输出；clear;x=ones(100);t=1:100;b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836];a=[1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075];y=filter(b,a,x);clear;impz.m%计算滤波器的冲击响应b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836];a=[1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075];[h,t]=impz(b,a,40);subplot(221)stem(t,h,'.');gridon;ylabel('h(n)')xlabel('n')filter.m%x=ones(100);t=1:100;y=filter(b,a,x);subplot(222)plot(t,x,'g.',t,y,'k-');gridylabel('x(n) and y(n)')xlabel('n')例题运行结果图6 6 80604 4) n n 40x h y2 2200 0 024245510nnn2、编程求出下列问题的解1、滤波器的差分方程为：y[n]=x[n]-0.8x[n-1]-0.5y[n-1]求出此滤波器脉冲响应和阶跃响应的前十个采样值。clear;%impz.m%计算滤波器的冲击响应b=[1,-.8];a=[1,.5];[h,t]=impz(b,a,10);stem(t,h,'.');girdon;ylabel('h(n)')xlabel('n')10.50h-0.5-1clear;

-1.50 1 2 3 4n

5 6 7 8 9%filter.m%计算滤波器的阶跃响应x=ones(10);t=1:10;b=[1,-.8];a=[1,.5];y=filter(b,a,x);plot(t,x,'g.',t,y,'k.');girdon;ylabel('x(n)andy(n)')xlabel('n')yax

10.80.60.40.20-0.2-0.41 2

4 5 6 7 8 9 10nh[n]=e-n(u[n]-u[n-3]),用卷积求系统的阶跃响应N=25;M=3;L=N+M-1;x=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];h=[1,.3679,.1353];y=conv(x,h);nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;subplot(231);stem(nx,x,'.k');xlabel('n');ylabel('x(n)');gridon;subplot(232);stem(nh,h,'.k');xlabel('n');ylabel('h(n)');gridon;subplot(233);stem(ny,y,'.k');xlabel('n');ylabel('y(n)');gridon;1 1 2) 0.5

) 0.5

1.510.5020020400120204nnn五、实验讨论和分析1、差分方程、卷积、z变换和傅里叶变换之间如何进行转换？答：差分方程;a0y[n]+a1y[n-1]+a2y[n-2]+`````+aNy[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+……+bMx[n-M]卷积是由输入x[n]所引起的全部输出y[n]y{n}=x[n]*h[n]只要知道脉冲响应和输入就可以得到输出Z变换是把脉冲zX（Ω）=∑x[n]eˇ-jnΩ2、边界效应是如何产生的？它对信号的滤波效果有何影响？答：多数情况下，采样开始之前的输入情况是未知的，当脉冲响应与未知的的输态部分和稳态部分，会影响滤波效果，并且会导致失真现象出现。实验二数字滤波器综合设计一、实验目的通过该设计实验掌数字滤波器设计的一般步骤，掌握利用matlab软件设计数字滤波器的方法，熟悉sptool工具箱的使用方法。二、实验设备112、matlab1套三、实验原理一、滤波器的形状及重要参数理想滤波器的形状是矩形，图1给出非理想滤波器。图1通带：增益高的频率范围，信号可以通过，称为滤波器的通带。0.707倍时所对应的频率为滤波器截止频率增益通常用分贝（dB）表示。增益（dB）20log(增益）0.707-3dB，因此截止频率常被称为-3dB0~-3dB对于高通滤波器宽带是从-3dB~采样频率的一半对于带通滤波器带宽是截止频率之间的频率距离二）FIR滤波器的设计在过渡带宽度的中间，选择通带边缘频率f1=所要求的通带边缘频率+(过渡带宽度)/2Ω1=2πf1/fs，并将此值代入理想低通滤波器的脉冲响应h1[n]中：h1[n]=sin(nΩ1)/nπN的公式了滤波器产生相位失真，对于|n|≤(N-1)/2w[n]。对于|n|≤(N-1)/2h[n]=h1[n]w[n]计算（有限）nh[n]=0，此脉冲响应是非因果的。将脉冲响应右移(N-1)/2n=0为因果的。三、设计低通巴特沃斯滤波器：确定待求通带边缘频率fp1Hzfs1Hz带衰减-20logδsdB(或待求阻带增益20logδsdB)。通带边缘频率对应3dB增益。用式Ω=2πf/fs把由Hz字频率，得到Ωp1和Ωs1。ω=2fstan(Ω/2)求得ωp1和ωs1，单位是弧度/秒。由已给定的阻带衰减-20logδs(或增益-20logδs)确定阻带边缘增益δs。n取整数。6）ωp1nH(s)中，并对H(s)行双线性变换得到n阶数字传输函数H(z)。滤波器实现所需的差分方程可直接从传输函数H(s)求出。。四、低通切比雪夫Ⅰ型滤波器的设计：1）确定待求的通带与阻带边缘频率 fp1和fs1、待求的通带边缘增益20log(1-δp)和待求的阻带衰减-20logδ或待求的阻带增益20logδs2）用公式Ω=2πf/fs将待求的边缘频率转换为数字频率（用弧度表示得到Ωp1和Ωs1。ω=2fstan(Ω/2)得到ωp1和ωs1，单位是弧度/秒。由指定的通带边缘增益20log(1-δp)1-δp算参数ε。由指定的衰减-20loδs（或增益20loδs，确定阻带边缘增益δs。n。将ωp1和δp代入n阶模拟切比雪夫Ⅰ型滤波器的传输函数H(s)，n阶数字滤波器传输函数H(z)所需的差分方程可由传输函数H(z)直接得到。四、实验步骤1、 任选第910章后滤波器设计题各2题，利用matlab编程完成滤波器的设计并画出滤波器的脉冲响应幅度响应和相位响应图习题9.15f1=4000;%Hzf2=5000;%Hzf3=6000;%Hzfs=12000;%N=32;%采样点数t=(0:N-1)/fs;%采样时间x1=sin(2*pi*f1*t);%信号采样值x2=sin(2*pi*f2*t);%信号采样值x3=sin(2*pi*f3*t);%信号采样值x=x1+x2+x3;y=filter(h,1,x);f1=3000+250;fs=12000;w=2*f1/fs;n=3.32*fs/500;h=makelp(n,w,'hanning');[mag,phase,w]=dtft(h);plot(t,x,'g',t,y,'k-')老师，这道题的错误不会改，不能运行。习题9.23：h=bandfilt(59,0.31875,0.68125,1,'hanning');[mag,phase,w]=dtft(h);plotdtft(mag,phase,w,2);stem(0:116,h,'.');ylabel('h(n)');xlabel('n');习题10.6n=buttord(0.25,0.375,3,44);[b,a]=butter(n,0.25);[mag,phase,w]=dtft(b,a);plotdtft(mag,phase,w,1);[h,t]=impz(b,a,40);subplot(111)stem(t,h,'.');gridon;ylabel('h(n)')xlabel('n')习题10.12n=buttord(0.25,0.375,3,44);[b,a]=butter(n,0.25);[mag,phase,w]=dtft(b,a);plotdtft(mag,phase,w,1);[h,t]=impz(b,a,40);subplot(111)stem(t,h,'.');gridon;ylabel('h(n)')xlabel('n')五、实验讨论和分析1答：有差别。在设计FIR滤波器时，我们不可能得到理想的滤波器，而是要选用IIR的稳定性，IIR滤波器不能保证无相位失真2、FIR滤波器与IIR滤波器的优缺点分别是什么？针对具体信号进行滤波时，如何选择？答：FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，故不存在不稳定的问题;FIR滤波器的突出优点。另外，它还有以下特点：设计方式是线性的;硬件容易实现；滤波器过渡过程具有有限区间；相对IIR滤波器而言，阶次较高，其延IIR滤波器大得多。IIR滤波器的首要优点是可在相同阶数时IIR滤波器设计方法的一个缺点是无法控制滤波器的相位特性。由于极点会杂散到稳定区域之外，自适应IIR滤波器设计中碰到的一FIR滤波器作为自适应滤波器的结构。实验三数字信号处理综合设计一．对实际信号处理语音信号的频谱分析要求首先画出语音信号的时域波形；然后对语音信号进行频谱分析，在MATLAB中，可以利用函数fft对信号进行快速付立叶变换，得到信号的频谱特性；从而加深对频谱特性的理解。fs=20000; %语音信号采样频率为20000x1=wavread('d:\lianxi.wav',20000);读取语音信号的数据，赋给变量sound(x1,20000); %播放语音信号y1=fft(x1,1024); %1024FFTf=fs*(0:511)/1024;figure(1)plot(x1) %title('');xlabel('timen');ylabel('fuzhin');figure(2)freqz(x1) %title('频率响应图')figure(3)subplot(2,1,1);plot(abs(y1(1:512))) %做原始语音信号的FFT频谱图title('原始语音信号FFT频谱subplot(2,1,2);plot(f,abs(y1(1:512)));title('原始语音信号频谱')xlabel('Hz');ylabel('fuzhi');以低通滤波器为例，对信号进行处理，回放语音信号在中，函数sound声音进行回放。其调用格式：sound(x,fs,bits)；可以感觉滤波前后的声音有变化。低通：fs=20000;x1=wavread('d:\lianxi.wav',20000);t=0:1/20000:(size(x1)-1)/20000;wp=0.1*pi;ws=0.5673*pi;Rp=1;Rs=100;Fs=20000;Ts=1/Fs;wp1=2/Ts*tan(wp/2); %ws1=2/Ts*tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s'); %选择滤波器的最小阶数[Z,P,K]=buttap(N); %创建butterworth模拟滤波[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);[bz,az]=