江苏省如皋市四校09-10学年高二数学上学期期中联考试题理科苏教版必修三

..如皋市四校09-10学年高二数学上学期期中联考试题理科参照公式：锥体体积公式V=1Sh直棱柱侧面积公式S=ch3台体体积公式V1上底+S下底+S上底S下底)=h(S34R3此中R为球的半径球的表面积、体积公式S4R2，V3一．填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分。1、命题“xR,sinx1”的否定是_____.2、已知点P(1,3,4)，且该点在三个坐标平面yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的′坐标挨次为x1,y1,z1，x2,y2,z2和x3,y3,z3，则x1y2z3的值y为.3、以下列图的等腰直角三角形表示一个水平搁置的平面图形的′′x直观图，则这个平面图形的面积是_____.-2O4、设,,为不重合的三个平面，l,m,n表示直线，以下表达正确的序号是____.①若P,Q，则PQ；②若AB,AB,则A()且B()；③若∥且∥，则∥；④若lm且mn，则ln。第8题图5、设A是C的充分必需条件，B是C的充分条件，D是C的必需条件，D是B的充分条件，那么A是B的_______条件6、一个长方体的各极点均在同一球的球面上，且一个极点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为_____.7、已知a＝（1，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于．8、如右上图，正方体ABCDA1B1C1D1,点M是AA1的中点，点O是底面ABCD的中心，P是C1B1上的随便一点，则直线BM与OP所成的角大小为__9、个圆台的体积是52cm3，它的下底面积是上底面积的9倍，则截得这个圆台的圆锥的体积是_____.DOC版...10、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出下边三个判断：①AD22AA）0；③AB与AD的夹角为1111111111111600；此中正确的序号是．11、如图有一根高为3，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上环绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用表示）12、已知正三棱锥PABC直观图、主视图以下列图，此中主视图PAB中，ABPC2cm，则这个正三棱锥的左视图的面积为cm2．13、设x、y、z是空间不一样的直线或不一样的平面，且直线不在平面内，在以下几个条件中，能保证“若x⊥z且y⊥z，则x∥y”为真命题的有。①x为直线，y、z是平面；②x、y、z均为平面；③x、y为直线，z为平面；④x、y为平面，z为直线14、已知OA(1,2,3)，OB(2,1,2)，OP(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当QAQB取得最小值时，点Q的坐标为_____.二．解答题：本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、（本小题满分14分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E、F分别是AA1、CC1的中点，（1）求证：点D1、E、F、B共面．（2）连接D1E并延长交DA的延长线于M，连接D1F并延长交DC的延长线于N，求证：M、B、N共线D1C1A1B1FEDCAB16、（本小题满分14分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CD的中点，（1）求证：D1F平面ADE；（2）求EF、CB的夹角1DOC版...17、（本小题满分15分）某高速公路收费站进口处的安全表记墩直观图、主（正）视图和俯视图以下列图。墩的上半部分是正四棱锥PEFGH，下半部分是长方体ABCDEFGH。1）请画出该安全表记墩的侧（左）视图；（2）求该安全表记墩的体积；3）该安全表记墩的表面（不包含下底面）由铁皮制成，问制造一个这样的安全表记墩最少需要多少平方厘米的铁皮？18、（本小题满分15分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC,BCBC1,ABBC1，E,F分别为线段AC1,A1C11111BC1上的中点，求证：（1）EF//面BCCB；（2）BE平面ABC；（3）试在找一点G，使平面EFG∥平面ABB1A1，并证明你的结论；DOC版...19、（本小题满分16分）如图，正四棱柱ABCDABCD中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，FG分别为CC、DD上的点，且CF=2GD=2求.：1）DC与面EFG所成的角正弦值；2）求二面角E-GF-C的余弦值；3）在直线BB上能否存在点P，使得DP//面EFG?,若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明原由。'D'A'B'FGDCEAB20.(本题满分16分)三个全等的等边三角形ABE,ADE,ECD拼成如图l所示的等腰梯形ABCD，AD∥BC．将△ABE沿AE折起，使平面ABE平面AECD(如图2)，连接BC、BD，点F、P分别是CD、BC的中点．(1)若M是AE中点，求证：AE⊥平面BMD；(4分)’求证：平面PEF⊥平面AECD；(6分)判断DE能否垂直于平面ABC?并说明原由．(4分)如皋市四校09-10学年高二上学期期中联考试题DOC版...高二数学参照答案及评分标准1xR,sinx12.03.224._5._6.14π7.258.29.5410.11.512.313.14.(4,4,8)333D1C11514A1B1F1BB1GEGAA1B1BEDCAEGB1EG//A1B1A1B1//C1D1ABEG//C1D1EGC1D1D1E//C1GBGFC1C1GBFBFD1ED1EFB721D1EFBD1EFBllABCD=BM=D1EDAMD1EFBMABCDMlNlMBNlMBN1416111D000A100D1001zE111F010D1C1221B1D1F01DA100A12EAE011DCy2FD1FDA0xABD1FAE0,D1FDAD1FAE.D1FADE.7B1111C010CB1101EF111922EFCB1101322DOC...EF1113CB12442EFCB133cosEF,CB1213.EFCB13222EF,CB1150141715,.414026040220320003200064000cm339PEFGHh2026022010cm12s2040440201014(3200160010)cm22151815AEEC1,A1FFG,EF//AA1BB1//AA1EF//BB1EFBCC1B1EFBCC1B1EF//BCC1B14DOC...(2)ABBC,BCBC1,ABBC1BBC面ABC1又BE面ABC1BEBC又BC//B1C1BEB1C1ABBC1,E为AC1的中点BEAC1AC1B1C1C1BE面AB1C193GBC110取BC1中点G,连接GE,GFG、E分别为BC1、AC1中点GE//ABGE面ABB1A1,AB面ABB1AEG//面ABB1A同理可证：EF//面ABB1A又EGEFEEFG//ABB1A15161DE(120)F022G001EF=102FG=021n=xyzEFGEFn=0FGn=0x=2zz=-2yy=1n=4124DC=020DCEFGθDC?n217sin=DCn212E-GF-CDA=2008DDCCDOC...DAn421cos21DAnE-GF-C42111213PBBP=313P22xDP//EFGDP(2,2,x)DPn=0x=-3PBBP=3P(223)DP=(223)DPn=0DP//EFG1620.161AEMBM,DMABEADEBMAE,DMAEBMDMM,BM,DMBDMAEBDM42由（1）知:AE面BMD,BDBMDAEBD又P、F分别是BC、DC中点PF//DBAE