苏教版五年级下册数学概念汇总

第一单元：简易方程1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。方程：含有未知数的等式是方程。等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。2、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解；解方程：求方程的解的过程叫作解方程。4、除利用等式的性质解方程外，也可根据下面六个常用的关系式解方程：一个加数＝和－另一个加数一个乘数＝积÷另一个乘数减数＝被减数－差除数＝被除数÷商被减数＝减数＋差被除数＝商×除数注意：解完方程后，一定要养成将方程的解代入原方程检验的好习惯。5、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。6、列方程解应用题的基本步骤：（1）读：理解题意；（2）找：找出数量关系；（3）列：解设未知数量，用字母表示，并根据数45（6）答：写答句。第二单元：折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。2、制作复式折线统计图时要注意：（1）描点；（2）标数据；（）连线（实线和虚线的区分）；3、上海位于北半球，悉尼位于南半球，所以上海的夏季和冬季与悉尼正好相反。第三单元：因数与倍数1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的；一个数最大的因数和最小倍数都是这个数本身。一个数最大的因数等于这个数最小倍数。2、5的倍数，个位上是5或02的倍数，个位上是2、4、6、8或0。既是5的倍数又是2的倍数，个位上是0。3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。3、自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。4、一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）；一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。1的因数只有一个，即1。1既不是质数，也不是合数。5、如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。如：30=2×3×5,2、3、5是30的质因数。6表示。几个数的公因数是有限的，而且都是最大公因数的因数。17[]”表示。几个数的公倍数也是无限的，但都是最小公倍数的倍数。8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。9、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数：最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。（简：大小小大）互质关系的两个数：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。（简：1和积）一般关系的两个数：求最大公因数一般用小数列举法（简：小数倒着走）或短除法，求最小公倍数一般用大数翻倍法（简：大数翻跟头）或短除法。10、两数之积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。11、两个偶数的和是偶数，两个奇数的和也是偶数，一个奇数与一个偶数的和是奇数。加数中有1个、3个、5个……奇数时，和一定是奇数。加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是偶数。12定是偶数。13、两个质数的积一定是合数。第四单元：分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。2、把单位“11单位是。23、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。被除数除数a。如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b＝（b≠0）被除数÷除数＝b34、举例说明一个分数的意义：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３平73均分成７份，表示这样的１份。米表示是：把1米平均分成7份，表示这样的3份；还表示把3731米平均分成7份，表示这样的1份。1米的和3米的一样长。77345、男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的。436、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。分数可以分为真分数和假分数。真分数总是小于假分数。7、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。带分数只是假分数的另一种书写形式。24311例如，就可以看作是（就是1）和合成的数，写作1，读作一又三分之一。带分数都大3333于真分数，同时也都大于1。8、分数与小数的互化：分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……9、带分数与假分数的互化：子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。110除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。12分数（分子和分母只有公因数1公因数。约分后分数值不变，分数单位变大。13相同的分母叫作这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。114、比较异分母分数的常用方法：(1)通分；(2)化成小数；(3)借助中间数（1或）；(4)分子分2母交叉相乘等。15、球的反弹高度实验的结论：（1球的弹性是一样的。（2同的球的弹性是不一样的。35116、大于而小于的分数有无数个；分数单位是的只有一个。4777717、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。18、一些特殊分数的值：121434152535=0.5=0.8=0.25=0.125=0.04=0.75=0.375=0.02=0.2=0.4=0.645183858781=0.625=0.01=0.875=0.1101111=0.05202550100第五单元：分数加法和减法1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算结果能约分的一定要约成最简分数。32、计算异分母分数加减法时，要先通分（一般要求是最小公分母），再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要验算。13、分母、分子相差越大，分数就越接近0；分子越接近分母的一半，分数就越接近；分子、分母2越接近，分数就越接近1。4有括号的先算括号里面的。5、整数加法的运算律、整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。61且分子都是1第六单元：圆1、圆的认识：画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母rd曲线图形。2、圆的特征：在同一个圆中，半径和直径都有无数条，半径的长度都相等，直径的长度也都相等。2d=2r,r=d÷2）。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。直径所在的直线都是它的对称轴。3、圆的画法：（1）把圆规两脚叉开，定好两脚间的距离（即半径）；（2）针尖固定在一点上（即圆心）；（3）铅笔尖旋转一周成圆。4、圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的半径或直径。5、任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，叫作圆周率。用字母ππ是一个3.141592653……通常取它的近似值3.14CC与直径d或半径r的关系是：C＝πd或C=2πr6、求圆的周长C：C＝πd=2πr求圆的半径或直径的方法：d=C÷πr=C÷π÷2半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C=πr＋2r半圆7、正方形里最大圆的直径等于正方形的边长。C=πd÷2＋d半圆画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大圆的直径等于长方形的宽。画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、圆的面积推导：把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S即：S＝S）。这个长方形的长是圆周长的一半（πr），宽是圆的半径。长方形圆＝a×b长方形↓↓S＝πr×r＝πr2圆注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C＝2πr＋2r=C＋d圆长方形10、半圆的面积是圆面积的一半。S＝πr÷22半圆411、求圆环的面积的公式：Rr或(Rr)。222212、常用的平方数：11＝12112＝14413＝16914＝19615＝2252222216＝25617＝28918＝32419＝36120＝40025＝62522222213、一个圆，半径扩大a倍，直径也扩大a倍，周长扩大a倍，面积扩大a2（a×a）倍。14、在学过的平面图形中，周长相等时，圆的面积最大，其次正方形，再次一般长方形、平行四边形；面积相等时，圆的周长最短，其次正方形，再次一般长方形，最