2017-2018学年八年级数学下册 第1章 直角三角形综合测试题2 (新版)湘教版

第1章直角三角形（时间：45分钟总分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，已知在厶ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ZABC,交CD于点E,BC=5,DE=2，则△BCE的面积等1．于C）2．B．7C．5D.4如图，直线AB，CD相交于点0,PE丄CD于点E，PF于C）2．B．7C．5D.4如图，直线AB，CD相交于点0,PE丄CD于点E，PF丄AB于点F，若PE=PF，ZAOC=50°，则ZAOP的度数为（A）3．B.60°C.40°D．30°等腰三角形的一腰长为3a,底角为15°，则另一腰上的高为（B）A．3B・2&C.2aD．3a4．A．在RtAABC中,6．C）①②③④B.①②③C.④D.②③ZC=30°,斜边AC的长为5cm4．A．在RtAABC中,6．C）①②③④B.①②③C.④D.②③ZC=30°,斜边AC的长为5cm,则AB的长为（B）A．2cmB.2.5cmC.3cmD．4cm7．在下列选项中，以线段a,b,c的长为边，能构成直角三角形的是（D）A．a=3,b=4,c=6B.a=5,b=6,c=7C.a=6,b=8,c=9D.a=7，b=24，c=25如图，已知点P到AE,AD,BC的距离相等，下列说法：①点P在ZBAC的平分线上；②点P在ZCBE的平分线上；③点P在ZBCD的平分线上；④点P在ZBAC,ZCBE,ZBCD的平分线的交点上.其中正确的是（A）8.A.13B.12C.108.A.13B.12C.10D.5直角三角形斜边上的中线长是6.5,一条直角边是5,则另一直角边长等于（B）9.在△ABC和厶DEF中，ZA=ZD=90。，则下列条件中不能判定△ABC和ADEF全等的是（B）A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.ZC=ZF,BC=EF10.如图，字母B所代表的正方形的面积是（C）A.12B.144D.194A.12B.144D.194二、填空题（每小题3分，共18分）11.若直角三角形的一个锐角为5011.若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是已知，在RtAABC中，ZACB=90°12.已知，在RtAABC中，ZACB=90°12.O为斜边中点，,CD丄AB于D，且AD=3，AC=6.则AB=.CD为斜边上的高.若0C=\/6，DC=;/5，则△ABC的面积是一生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的3时，则梯子比较稳定.现有一长度为9m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5m高的墙头吗？（填“能”或“不能”）.如图，每个小正方形的边长均为1，^ABC的三边长分别为a，b，c则a，b，c的大小关系是如图，在RtAABC中，ZA=90°，BD平分ZABC交AC于D点，AB=12,BD=13，点P是线段BC上的一动点,则PD的最小值是ABPCABPC三、解答题（共52分）（8分）已知RtAABC中，其中两边的长分别是3,5,求第三边的长.（10分）已知：如图，GB=FC,D、E是BC上两点，且BD=CE，作GE丄BC,FD丄BC,分别与BA、CA的延长线交GE=FD.

GE=FD.（10分）如图，在RtAACB中，ZC=90°,BE平分ZABC,ED垂直平分AB于点D,若AC=9，求AE的长.（12分）如图，ZA=ZB=90°,E是AB上的一点，且AE=BC,Z1=Z2.⑴RtAADE与RtABEC全等吗？并说明理由；⑵ACDE是不是直角三角形？并说明理由.（12分）如图，AABC中，AB=BC,BE丄AC于点E,AD丄BC于点D,ZBAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.⑵若CD=』2,求AD的长.答案11.40°12.1213^.'3014.不能15.cVaVb16.5当已知两条边是直角边时，由勾股定理得第三条边的长为\：3轲二需鬲；当已知两条边中有一条是直角边而另一条是斜边时，第三边长为5^=4.第三边的长为p34或4.证明:•••BD=CE,.BD＋DE=CE＋DE，即BE=CD.•GE丄BC,FD丄BC,.•・ZGEB=ZFDC=90°.GB=FC，.•・RtABEG9R也CDF(HL)..GE=FD.设AE=x，贝9CE=9-x.BE平分ZABC,CE丄CB,ED丄AB,.DE=CE=9-x.又TED垂直平分AB,AAE=BE,ZA=ZABE=ZCBE.•在RtAACB中,ZA+ZABC=90°,.\ZA=ZABE=ZCBE=30°.••・DE=2aE.即9-x=jx.解得x=6.即AE的长为6.(1)RMADE与RtABEC全等.理由:VZ1=Z2,.DE=CE.VZA=ZB=90°,AE=BC,.•・RtAADE9R也BEC(HL).⑵ACDE是直角三角形.理由:•RtAADE9R也BEC,AZADE=ZBEC.VZADE+ZAED=90°,.•・ZBEC+ZAED=90°..ZDEC=90°.・•・△CDE是直角三角形.(1)证明：TAD丄BC,ZBAD=45.ZABD=ZBAD=45°..AD=BD.•AD丄BC,BE丄AC,.•・ZCAD+ZACD=90°,ZCBE+ZACD=90.•・ZCAD=ZCBE.又VZCDA=ZBDF=90°,•••△ADC9ABDF(ASA).••・AC=BF.VAB=BC,BE丄AC,.•・AE