高中数学教学设计

第页高中数学教学设计一、课题：

人教版全日制一般高级中学教科书数学第一册（上）《2.7对数》

二、指导思想与理论依据：

《数学课程标准》指出：中学数学课程应讲清一些基本内容的实际背景和应用价值，开展“数学建模”的学习活动，把数学的应用自然地融合在平常的教学中。任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的须要。都应强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展历史上的背景，这样才能使教学内容显得自然和亲切，让学生感到学问的发展水到渠成而不是强加于人，从而有利于学生相识数学内容的实际背景和应用的价值。在教学设计时，既要关注学生在数学情感看法和科学价值观方面的发展，也要帮助学生理解和驾驭数学基础学问和基本技能，发展实力。在课程实施中，应结合教学内容介绍一些对数学发展起重大作用的历史事务和人物，用以反映数学在人类社会进步、人类文化建设中的作用，同时反映社会发展对数学发展的促进作用。

三、教材分析：

本节内容主要学习对数的概念及其对数式与指数式的互化。它属于函数领域的学问。而对数的概念是对数函数部分教学中的核心概念之一，而函数的思想方法贯穿在中学数学教学的始终。通过对数的学习，可以解决数学中知道底数和幂值求指数的问题，以及对数函数的相关问题。

四、学情分析：

在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底数和指数可以求幂值，那么知道底数和幂值如何求求指数，从学生认知的角度自然就产生了这样的须要。因此，在前面学习指数的基础上学习对数的概念是水到渠成的事。

五、教学目标：

(一)教学学问点：

1.对数的概念。

2.对数式与指数式的互化。

(二)实力目标：

1.理解对数的概念。

2.能够进行对数式与指数式的互化。

(三)德育渗透目标：

1.相识事物之间的相互联系与相互转化，

2.用联系的观点看问题。

六、教学重点与难点：

重点是对数定义，难点是对数概念的理解。

七、教学方法：

讲练结合法八、教学流程：

问题情景（复习引入）——实例分析、形成概念（导入新课）——深刻相识概念（对数式与指数式的互化）——变式分析、深化相识（对数的性质、对数恒等式，介绍自然对数及常用对数）——练习小结、形成反思（例题，小结）

八、教学反思：

对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，教材内容的处理收到了肯定的预期效果，尤其是练习的处理，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意识，达到了设计中所预想的目标。然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，老师的干预（讲解）还是太多。在以后的教学中，对于一些较简洁的内容，应放手让学生多一些探究与合作。随着教化改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都在不断更新，作为数学老师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学，关注学生特性和潜能的发展，使教学过程更加切合《课程标准》的要求。

对于本教学设计，时间仓促，不足之处在所难免，期盼与各位同仁沟通。

中学数学教学设计2

一、探究式教学模式概述

1、探究式教学模式的含义。探究式教学就是学生在老师引导下，像科学家发觉真理那样以类似科学探究的方式来绽开学习活动，通过自己大脑的独立思索和探究，去弄清事物发展改变的起因和内在联系，从中探究出学问规律的教学模式。它的基本特征是老师不把跟教学内容有关的内容和认知策略干脆告知学生，而是创建一种相宜的认知和合作环境，让学生通过探究形成认知策略，从而对教学目标进行一种全方位的学习，实现学生从被动学习到主动学习，培育学生的科学探究实力、创新意识和科学精神。可见，探究式教学主见把学习学问的过程和探究学问的过程统一起来，充分发挥学生学习的自主性和参加性。

2、堂探究式教学的实质。课堂探究式教学的实质是使学生通过类似科学家科学探究的过程来理解科学探究概念和科学规律的本质，并培育学生的科学探究实力。详细地说，它包括两个相互联系的方面：一是有一个以“学”为中心的探究性学习环境。在这个环境中有丰富的教学资源，而且这些资源是围绕某个学问主题来绽开的。这个学习环境具有民主和谐的课堂气氛，它使学生很少感到有压力，能自主找寻所须要的信息，提出自己的设想，并以自己的方式检验其设想。二是老师可以给学生供应必要的帮助和指导，使学生在探讨中能明确方向。这说明探究式教学的本质特征是不干脆把与教学目标有关的概念和认知策略告知学生，取而代之的是老师创建出一种智力沟通和社会交往的环境，让学生通过探究自己发觉规律。

3、探究式教学模式的特征。

（1）问题性。问题性是探究式教学模式的关键。能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题，使学生产生问题意识，是探究教学胜利与否的关键所在。恰当的问题会激起学生剧烈的学习愿望，并引发学生的求异思维和创建思维。现代教化心理学探讨提出：“学生的学习过程和科学家的探究过程在本质上是一样的，都是一个发觉问题、分析问题、解决问题的过程。”所以培育学生的问题意识是探究式教学的重要使命。

（2）过程性。过程性是探究式教学模式的重点。爱因斯坦说：“结论总以完成的形式出现，读者体会不到探究和发觉的喜悦，感觉不到思想形成的生动过程，也就很难达到清晰、全面理解的境界。”探究式教学模式正是考虑到这些人的认知特点来组织教学的，它强调学生探究学问的经验和获得新学问的亲身感悟。

（3）开放性。开放性是探究式教学模式的难点。探究式教学模式总是综合合作学习、发觉学习、自主学习等学习方式的特长，培育学生良好的学习看法和学习方法，提倡和发展多样化的学习方式。探究式教学模式要面对大量开放性的问题，教学资源和探究的结论面对生活、生产和科研是开放的，这一切都为老师的教与学生的学带来了机遇与挑战。

二、教学设计案例

1、教学内容：数字排列中3、9的探究式教学。

2、教学目标。

（1）学问与技能：驾驭数字排列的学问，能敏捷运用所学学问。

（2）过程与方法：在探究过程中驾驭分析问题的方法和逻辑推理的方法。

（3）情感看法与价值观：培育学生视察、分析、推理、归纳等综合实力，让学生体会到相识客观规律的一般过程。

3、教学方法：谈话探究法，探讨探究法。

4、教学过程。

（1）创设情境。老师：在中学数学第十章的教学中，有关数字排列的问题占有重要位置。我们曾经做过的有关数字排列的题目，如“由若干个数字排列成偶数”、“能被5整除的数”等问题，只要使排列成的数的个位数字为偶数，则这个数就是偶数，当排列成的数的个位数字为0或5时，则这个数就能被5整除。那么能被3整除的数，能被9整除的数有何特点？

（2）提出问题。

问题1：在用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数中，是9的倍数的共有（）

A、36个B、18个C、12个D、24个

问题2：在用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的自然数中，有多少个能被6整除的五位数？

（3）探究思索。点评：乍一看问题1，对于由若干个数字排列成9的倍数的问题，如：81、73、63、54、45、36、27、18、9这些能够被9整除的数的个位数字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的数，不能只考虑个位数字了。于是，需另辟蹊径，探究能被9整除的数的特点，寻求解决问题的途径。

老师：同学们视察81、73、63、54、45、36、27、18、9这些数，甚至再写出几个能被9整除的数，如1011、1873等，看看它们有何特点？

学生：它们都满意“各位数字之和能被9整除”。

老师：此结论的正确性如何？

学生：老师，我们证明此结论的正确性，好吗？

老师：好。

学生：证明：不妨以n是一个四位数为例证之。

设n=1010a+101b+10c+d（a，b，c，d∈N）依条件，有a+b+c+d=9m（m∈N）

则n=1010a+101b+10c+d

=（1019a+a）+（101b+b）+（9c+c）+d

=（1019a+101b+9c）+（a+b+c+d）

=9（111a+11b+c）+9m

=9（111a+11b+c+m）

∵a，b，c，m∈N

∴111a+11b+c+m∈N

所以n能被9整除

同理可证定理的后半部分。

老师：看来上述结论正确。所以得到如下定理。

定理：假如一个自然数n各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数n就能够被9整除；假如一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。

老师：利用该定理可解决“能被3、9整除”的数字排列问题，请同学们先解答问题1。

学生：尝试1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。

老师：启发学生视察这些数字有何特点？提问学生。

学生：可以看出只要从1、2、3、4、5、6这六个数中，选取的四个数字中含1（或2），或者同时含1、2，选取的四个数字之和都不是9的倍数。

老师：请学生们接着尝试选取其他数字试一试。

学生：3+4+5+6=18是9的倍数。

老师：因此用1、2、3、4、5、6六个数字组成没有重复数字的四位数中，是9的倍数的数，就是由3、4、5、6进行全排列所得，共有=24（个）。

故应选D。

（4）学以致用。

问题2：在用0、1、2、3、4、5这六个数字组成没有重复数字的自然数中，有多少个能被6整除的五位数？

老师：从上面的定理知：假如一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。同学们对问题2有何想法？

学生探讨：

学生1：被6整除的五位数必需既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位数，即为各位数字之和能被3整除的五位偶数。

学生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以选取的5个数字可分两类：一类是5个数字中无0，另一类是5个数字中有0（但不含3）。

学生3：第一类：5个数字中无0的五位偶数有。

其次类：5个数字中含有0不含3的五位偶数有两类，第一，0在个位有个；其次，个位是2或4有，所以共有+。

学生4：由分类计数原理得：能被6整除的无重复数字的五位数共有++=108（个）。

（5）概括强化。

重点：了解数字排列问题的特点，理解驾驭数字排列中3、9问题的规律。

难点：数字排列学问的敏捷应用。

关键：证明的思路以及定理的得出。

新学学问与已知学问之间的区分和联系：已知学问“由若干个数字排列成偶数”、“能被5整除的数”等问题，只要使排列成的数的个位数字为偶数，则这个数就是偶数，当排列成的数的个位数字为0或5时，则这个数就能被5整除”。新学学问“假如一个自然数n各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数n就能够被9整除；假如一个自然数n各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数n就能够被3整除。都是数字排列学问，要学会敏捷应用。

（6）作业。请同学们自拟练习题，以求达到娴熟解决此类问题的目的。

总之，探究式教学模式是针对传统教学的种种弊端提出来的，新课程改革强调变更课程过于注意学问的传授和过于强调接受式学习的状况，提倡学生主动参加乐于探究、勤于动手，让学生经验科学探究过程，学习科学探讨方法，并强调获得学问、技能的过程成为学会学习和形成价值观的过程，以培育学生的探究精神、创新意识和实践实力。

中学数学教学设计3

教学目标

1.明确等差数列的定义.

2.驾驭等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

3.培育学生视察、归纳实力.

教学重点

1.等差数列的概念;

2.等差数列的通项公式

教学难点

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

教具打算

投影片1张

教学过程

(I)复习回顾

师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)讲授新课

师：看这些数列有什么共同的特点?

1，2，3，4，5，6;①

10，8，6，4，2，…;②

生：主动思索，找上述数列共同特点。

对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)

对于数列③(n≥1)(n≥2)

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，假如一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。

二、等差数列的通项公式

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：

若将这n-1个等式相加，则可得：

即：即：即：……

由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。

如数列①(1≤n≤6)

数列②：(n≥1)

数列③：(n≥1)

由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解

例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项

(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?假如是，是第几项?

解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=101，即-401是这个数列的第101项。

(Ⅲ)课堂练习

生：(口答)课本P118练习3

(书面练习)课本P117练习1

师：组织学生自评练习(同桌探讨)

(Ⅳ)课时小结

师：本节主要内容为：①等差数列定义。

即(n≥2)

②等差数列通项公式(n≥1)

推导出公式：(V)课后作业

一、课本P118习题3.21，2

二、1.预习内容：课本P116例2P117例4

2.预习提纲：

①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?

②等差数列有哪些性质?

中学数学教学设计4

前言

为了更好地实行和科课程标准有关要求，促进广阔老师学习现代教学理论，进一步激发广阔老师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，主动探究新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在20xx年由福建省一般教化教学探讨室组织，举办了一次教学设计大赛活动。这次活动数学学科中学组共收到有49篇教学设计文章。获奖文章举荐评审专家组本着公允、公正的原则，经过仔细的评审，全部作品均评出了相应的奖项；专家组还为获得一、二等奖的作品撰写了点评。本稿收录的作品全部是参与此次福建省教学设计竞赛获奖作者的文章。根据征文的规则，我们对入选作品的格式作了一些修饰，并经过适当的整合，以飨读者。

在此还须要说明的是，为了便利阅读，获奖文章的排序原则，并非根据获奖名次的前后依次，而是根据中学数学新课程必修1—5的内容依次，进行编排的。部分体现大纲教材内容的文章则排在后面。

不管你获得的是哪个级别的奖项,你们都可以有成就感,因为那是你们专心、用汗浇灌出的果实,它记录了你们奉献于数学教化事业的心路历程.书中每一篇的教学设计都耐人寻味,都能带给我们很多遐想和启迪.你们是优秀的,在你们将来悠远的职业里程中,只要努力,将有更多的辉煌在等待着大家。感谢你们!

1、集合与函数概念实习作业

一、教学内容分析

《一般中学课程标准试验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。《实习作业》。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解；感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。

二、学生学习状况分析

该内容在《一般中学课程标准试验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。学生第一次完成《实习作业》，主动性高，有热忱和簇新感，但缺乏阅历，所以须要老师细心设计，做好打算工作，充分体现老师的“导演”角色。特殊在分组时留意学生的合理搭配（成果的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达实力等），选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可以让全部的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。

三、设计思想

《标准》强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教化不仅应当帮助学生学习和驾驭数学学问和技能，还应当有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。

四、教学目标

1．了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事务和人物；

2．体验合作学习的方式，通过合作学习品尝共享获得学问的欢乐；

3．在合作形式的小组学习活动中培育学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。

五、教学重点和难点

重点：了解函数在数学中的核心地位，以及在生活里的广泛应用；

难点：培育学生合作沟通的实力以及收集和处理信息的实力。

六、教学过程设计

【课堂打算】

1．分组：4～6人为一个实习小组，确定一人为组长。老师须要做好协调工作，确保每位学生都参与。

2．选题：依据个人爱好初步确定实习作业的题目。老师应当到各组中去了解选题状况，尽量多地选择不同的题目。

中学数学教学设计5

教学打算

教学目标

驾驭三角函数模型应用基本步骤：

（1）依据图象建立解析式；

（2）依据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简洁函数模型。

教学重难点

利用收集到的数据作出散点图，并依据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

教学过程

一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题

3、一根为Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摇摆时，离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是

（1）求小球摇摆的周期和频率；（2）已知g=24500px/s2，要使小球摇摆的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少？

（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值

（精确到0.001）。

（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，平安条例规定至少要有1.5米的平安间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？

（3）若某船的吃水深度为4米，平安间隙为1.5米，该船在2：00起先卸货，吃水深度以每小时0.3

米的速度削减，那么该船在什么时间必需停止卸货，将船驶向较深的水域？

本题的解答中，给出货船的.进、出港时间，一方面要留意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要留意考虑实际意义。关于课本第64页的“思索”问题，事实上，在货船的平安水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。

练习：教材P65面3题

三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤：

（1）依据图象建立解析式；

（2）依据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简洁函数模型。

2、利用收集到的数据作出散点图，并依据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

四、作业《习案》作业十四及十五。

中学数学教学设计6

一、指导思想与理论依据

数学是一门培育人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，老师为主导的原则下，要充分揭示获得学问和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采纳视察、启发、类比、引导、探究相结合的教学方法。在教学手段上，则采纳多媒体协助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完备。

二、教材分析

三角函数的诱导公式是一般中学课程标准试验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经驾驭的随意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发觉随意角与、、终边的对称关系，发觉他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发觉他们的三角函数值的关系，即发觉、驾驭、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培育学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有特别重要的地位.

三、学情分析

本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有擅长动手的良好学习习惯，所以采纳发觉的教学方法应当能轻松的完成本节课的教学内容.

四、教学目标

(1).基础学问目标：理解诱导公式的发觉过程，驾驭正弦、余弦、正切的诱导公式;

(2).实力训练目标：能正确运用诱导公式求随意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简洁的三角函数求值与化简;

(3).创新素养目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的实力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的实力;

(4).特性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的一般联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培育学生的唯物史观.

五、教学重点和难点

1.教学重点

理解并驾驭诱导公式.

2.教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.

六、教法学法以及预期效果分析

中学数学优秀教案中学数学教学设计与教学反思

“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学学问,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、仔细探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.

1.教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学学问，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发觉为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采纳提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特别到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体会学习的欢乐和胜利的喜悦.

2.学法

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有驾驭学习方法的人”，许多课堂教学经常以高起点、大容量、快推动的做法，以便教给学生更多的学问点，却忽视了学生接受学问须要时间消化，进而泯灭了学生学习的爱好与热忱.如何能让学生最大程度的消化学问，提高学习热忱是教者必需思索的问题.

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思索问题、共同探讨、解决问题简洁应用、重现探究过程、练习巩固。让学生参加探究的全部过程，让学生在获得新学问及解决问题的方法后，合作沟通、共同探究，使之由被动学习转化为主动的自主学习.

3.预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发觉、证明过程，驾驭诱导公式，并能娴熟应用诱导公式了解一些简洁的化简问题.

七、教学流程设计

(一)创设情景

1.复习锐角300，450，600的三角函数值;

2.复习随意角的三角函数定义;

3.问题:由，你能否知道sin2101的值吗?引如新课.

设计意图

中学数学优秀教案中学数学教学设计与教学反思

自信的激励是增加学生学习数学的自信，简洁易做的题加强了每个学生学习的热忱，详细数据问题的出现，让学生既有似乎会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期盼找寻机会证明我能行，从而思索解决的方法.

(二)新知探究

1.让学生发觉300角的终边与2101角的终边之间有什么关系;

2.让学生发觉300角的终边和2101角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;

3.Sin2101与sin300之间有什么关系.

设计意图

由特别问题的引入，使学生简单了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发觉随意角与的三角函数值的关系做好铺垫.

(三)问题一般化

探究一

1.探究发觉随意角的终边与的终边关于原点对称;

2.探究发觉随意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;

3.探究发觉随意角与的三角函数值的关系.

设计意图

首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特别到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一挥而就诱导公式二.同时也为学生将要自主发觉、探究公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟识公式一，让学生感知到胜利的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进

(四)练习

利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.

(1).;(2).;(3)..

喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.

(五)问题变形

由sin3000=-sin600动身，用三角的定义引导学生求出sin(-3000)，Sin1500值,让学生联想若已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，Sin1500)的值.学生自主探究

中学数学教学设计7

一、教材分析

（一）地位与作用

数列是中学数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分；另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好打算。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的学问进一步深化和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列供应了学习对比的依据。

（二）学情分析

（1）学生已娴熟驾驭xxx。

（2）学生的学问阅历较为丰富，具备了教强的抽象思维实力和演绎推理实力。

（3）学生思维活泼，主动性高，已初步形成对数学问题的合作探究实力。

（4）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。

二、目标分析

新课标指出“三维目标”是一个亲密联系的有机整体，应当以获得学问与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以学问技能的培育为主线，透情感看法与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必需从学生的角度动身，依据xx在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：

（一）教学目标

（1）学问与技能

使学生理解函数单调性的概念，初步驾驭判别函数单调性的方法；。

（2）过程与方法

引导学生通过视察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简洁的问题；使学生领悟数形结合的数学思想方法，培育学生发觉问题、分析问题、解决问题的实力。

（3）情感看法与价值观

在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培育学生擅长视察、勇于探究的良好习惯和严谨的科学看法。

（二）重点难点

本节课的教学重点是xxxxx，教学难点是xxxxx。

三、教法、学法分析

（一）教法

基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征，根据临沂市中学数学“三五四”课堂教学策略，采纳探究――体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我实行了：

1、通过学生熟识的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参加的主动性。

2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参加，正确地形成概念。

3、在激励学生主体参加的同时，不行忽视老师的主导作用，要教会学生清楚的思维、严谨的推理，并顺当地完成书面表达。

（二）学法

在学法上我重视了：

1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性相识到理性思维的质的飞跃。

2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培育学生发觉问题、探讨问题和分析解决问题的实力。

四、教学过程分析

（一）教学过程设计

教学是一个老师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。老师的“导”也就是老师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生，学生就是接受任务，探究问题、完成任务。假如在教学过程中把“教与学”完备的结合也就是以“问题”为核心，通过对学问的发生、发展和运用过程的演绎、说明和探究来组织和推动教学。

（1）创设情境，提出问题。

新课标指出：“应当让学生在详细生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟识的生活情境中提出问题，问题的设计变更了传统目的明确的设计方式，给学生的思索空间，充分体现学生主体地位。

（2）引导探究，建构概念。

数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的须要。但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就须要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的阅历和已有的学问基础动身，经验“数学化”、“再创建”的活动过过程。

（3）自我尝试，初步应用。

有效的数学学习过程，不能单纯的仿照与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经验和实践体验，师生互动学习，生生合作沟通，共同探究。

（4）当堂训练，巩固深化。

通过学生的主体参加，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对学问识的再次深化。

（5）小结归纳，回顾反思。

小结归纳不仅是对学问的简洁回顾，还要发挥学生的主体地位，从学问、方法、阅历等方面进行总结。我设计了三个问题：（1）通过本节课的学习，你学到了哪些学问？（2）通过本节课的学习，你的体验是什么？（3）通过本节课的学习，你驾驭了哪些技能？

（二）作业设计

作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生学问水平的反馈，选做题是对本节课内容的延长与，注意学问的延长与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得胜利的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习爱好，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成。

中学数学教学设计8

教学目标

（1）理解四种命题的概念；

（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；

（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；

（4）初步驾驭反证法的概念及反证法证题的基本步骤；

（5）通过对四种命题之间关系的学习，培育学生逻辑推理实力；

（6）通过对四种命题的存在性和相对性的相识，进行辩证唯物主义观点教化；

（7）培育学生用反证法简洁推理的技能，从而发展学生的思维实力．

教学重点和难点

重点：四种命题之间的关系；难点：反证法的运用．

教学过程设计

第一课时：四种命题

一、导入新课

【练习】1．把下列命题改写成“若p则q”的形式：

（l）同位角相等，两直线平行；

（2）正方形的四条边相等．

2．什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？

将命题写成“若p则q”的形式，关键是找到命题的条件p与q结论．

假如第一个命题的条件是其次个命题的结论，且第一个命题的结论是其次个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题．

上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”．

值得指出的是原命题和逆命题是相对的．我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题．

3．原命题真，逆命题肯定真吗？

“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不肯定真．

学生活动：

口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．

设计意图：

通过复习旧学问，打下学习否命题、逆否命题的基础．

二、新课

【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？

【讲解并描述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题．

【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？

学生活动：

口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．

老师活动：

【讲解并描述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．

若用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定．

【板书】原命题：若p则q；

否命题：若┐p则q┐．

【提问】原命题真，否命题肯定真吗？举例说明？

学生活动：

讲论后回答：

原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真．

原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真．

由此可以得原命题真，它的否命题不肯定真．

设计意图：

通过设问和探讨，让学生在自己举例中探讨如何由原命题构成否命题及推断它们的真假，调动学生学习的主动性．

老师活动：

【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不行以构成别的命题？

学生活动：

探讨后回答

【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题．

老师活动：

【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？

学生活动：

口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形．

老师活动：

【讲解并描述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题．

原命题是“若p则q”，则逆否命题为“若┐q则┐p．

【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

学生活动：

探讨后回答

这两个逆否命题都真．

原命题真，逆否命题也真．

老师活动：

【提问】原命题的真假与其他三种命题的真

假有什么关系？举例加以说明？

【总结】1．原命题为真，它的逆命题不肯定为真．

2．原命题为真，它的否命题不肯定为真．

3．原命题为真，它的逆否命题肯定为真．

设计意图：

通过设问和探讨，让学生在自己举例中探讨如何由原命题构成逆否命题及推断它们的真假，调动学生学的主动性．

老师活动：

三、课堂练习

1．若原命题是“若p则q”，其它三种命题的形式怎样表示？请写在方框内？

学生活动：笔答

老师活动：

2．依据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系？举例加以说明？

学生活动：探讨后回答

设计意图：

通过学生自己填图，使学生驾驭四种命题的形式和它们之间的关系．

老师活动：

中学数学教学设计9

教学目标

1.驾驭等比数列前项和公式，并能运用公式解决简洁的问题.

（1）理解公式的推导过程，体会转化的思想；

（2）用方程的思想相识等比数列前项和公式，利用公式知三求一；与通项公式结合知三求二；

2.通过公式的敏捷运用，进一步渗透方程的思想、分类探讨的思想、等价转化的思想.

3.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培育他们实事求是的科学看法.

教学建议

教材分析

（1）学问结构

先用错位相减法推出等比数列前项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前项和.

（2）重点、难点分析

教学重点、难点是等比数列前项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法（如分类探讨思想，错位相减法等），这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是驾驭推导公式的方法.等比数列前项和公式是分状况探讨的，在运用中要特殊留意和两种状况.

教学建议

（1）本节内容分为两课时，一节为等比数列前项和公式的推导与应用，一节为通项公式与前项和公式的综合运用，另外应补充一节数列求和问题.

（2）等比数列前项和公式的推导是重点内容，引导学生视察实例，发觉规律，归纳总结，证明结论.

（3）等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生学习的爱好.

（4）编拟例题时要全面，不要忽视的状况.

（5）通项公式与前项和公式的综合运用涉及五个量，已知其中三个量可求另两个量，但解指数方程难度大.

（6）补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题.

教学设计示例

课题：等比数列前项和的公式

教学目标

（1）通过教学使学生驾驭等比数列前项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求一些数列的前项和.

（2）通过公式的推导过程，培育学生猜想、分析、综合实力，提高学生的数学素养.

（3）通过教学进一步渗透从特别到一般，再从一般到特别的辩证观点，培育学生严谨的学习看法.

教学重点，难点

教学重点是公式的推导及运用，难点是公式推导的思路.

教学用具

幻灯片，课件，电脑.

教学方法

引导发觉法.

教学过程

一、新课引入：

（问题见教材第129页）提出问题：（幻灯片）

二、新课讲解：

记，式中有64项，后项与前项的比为公比2，当每一项都乘以2后，中间有62项是对应相等的，作差可以相互抵消.

（板书）即，①

，②

②－①得即.

由此对于一般的等比数列，其前项和，如何化简？

（板书）等比数列前项和公式

仿照公比为2的等比数列求和方法，等式两边应同乘以等比数列的公比，即

（板书）③两端同乘以，得

④，

③－④得⑤，（提问学生如何处理，适时提示学生留意的取值）

当时，由③可得（不必导出④，但当时设想不到）

当时，由⑤得.

于是

反思推导求和公式的方法——错位相减法，可以求形如的数列的和，其中为等差数列，为等比数列.

（板书）例题：求和：.

设，其中为等差数列，为等比数列，公比为，利用错位相减法求和.

解：，

两端同乘以，得，

两式相减得

于是.

说明：错位相减法事实上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题.

公式其它应用问题留意对公比的分类探讨即可.

三、小结：

1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用；

2.用错位相减法求一些数列的前项和.

四、作业：略

中学数学教学设计10

我先来介绍一下参与我们这次讲座的几位嘉宾，我身边这位是苏州五中的罗强校长，这边这位是苏州中学的刘华老师，那边那位是大家熟识的首都师范高校数学系博士生导师王尚志教授。欢迎大家来到我们研讨的现场！

老师们都知道，素养教化要落实在课堂上，课堂是我们实行数学新课程的主战场，做好教学设计是我们整个中学数学新课程推动的一个关键点。那么，怎样才能做好数学的教学设计呢？我们问过一些老师，大家感觉有些怀疑，比如说有的老师们认为：教学设计是不是就是备备课，写好一个教案、做一个课件，是不是这样？我们想听听来自江苏的老师怎么看这个问题？

罗强：我来谈谈自己对教学设计理论的学习和实践过程中的一些体会。以前我们在教学实践中往往把教学设计变成一种简洁的教案设计，但事实上这只是一种阅历型的教学设计，没有上升为科学型的教学设计。其实，国际上对教学设计的探讨已经进行多年，提出了很多思想、理论、案例，教学设计已经成为一个独立的探讨领域。

教学设计理论的发展基本上经验了两个阶段：第一个阶段是突出以“教的传递策略”为中心来进行教学设计的传统教学设计理论，它更接近工程学，遵循设计的规则和程序，强调目标递进和按部就班的系统操作过程，其特点是注意目标细化，注意分层要求，注意教学内容各要素的协调。就似乎我们要造一幢房子，先要把这幢房子的图纸设计出来，然后再设计一个施工的蓝图，教学就是根据这样的设计来进行实施的一个过程。

其次个阶段是突出以“学的组织方式”为中心来进行教学设计的现代教学设计理论，它的基础是信息加工理论与建构主义的学习理论，现代教学设计理论强调依据学习任务类型（如认知、情感与心理动作等）来选择教学策略，强调以问题为中心，营造一个能激活学生原有学问阅历，有利于新学问建构的学习环境。其特点是问题与环境，强调创设情境，提出问题，营造问题解决的环境，突出学生的自主学习和自主探究。

根据新的教学设计的理论，我们应当以学为中心来进行教学设计，简洁的说就是——为学习而设计教学！打个比方，就是说我们老师好比是导游，带着学生去一个新的景点旅游，那么在这个过程中间，教学设计就是设计这么一个导游图，让学生在参观各个景点的过程中，经验学习这些学问的一种过程。

根据为学习而设计教学的理念，我觉得在教学设计时要考虑三条线索，这样事实上也就构成了教学设计的一种三维结构。第一条线索就是一种数学学问线索。因为老师进行的是学科教学；其次个线索是学生的认知线索。因为学习的主体是学生；第三个线索就是老师的教学组织线索，因为教学过程是通过老师的组织来实现的。比如第一条线索——数学学问，我觉得数学学问实际有三个形态：一是自然形态，它既存在于客观世界中间，事实上也存在于学生的头脑中间；二是学术形态，它是作为数学学科的一种学问体系而存在。那么，我们的教学就是要在数学的自然形态和学术形态的中间架一座桥梁，这座桥梁就是数学的教化形态。因此，我觉得教学设计的本质就是设计好数学的教化形态，教学设计的过程事实上就是构建数学教化形态的一个过程。

通过对教学设计理论的学习，并在实践中反思和总结，我的体会很深。有一位美国学者兰达曾经说过：教学设计是使天才能够做到的事一般人也能去做。我想对教学设计理论的学习是一个大家都要努力的目标。

张思明：刚才罗强老师从理论上分析了什么是教学设计？教学设计应当关注哪些问题？下面我们请刘华老师帮我们分析一下：在你们试验区和老师接触的实践中，你感觉到老师们在教学设计中存在着哪些主要问题？

刘华：我想解剖一个由职初老师，就是刚刚工作的青年老师所供应的一个教学案例。

我先简洁介绍一下他的教学设计。这是高一函数单调性的一节起始课，在教学设计中，这个职初老师首先明确了这节课的三维目标，然后他提出了两个生活中的情境，一个情境是生活中的气温图；其次个情境是股票的价格走势图，然后引入新课。接着把函数单调性的概念介绍给学生，紧接着进入了例题讲解阶段，最终是有两个思索题。

我觉得这个教学设计大致存在这样四点比较普遍的问题：

第一个问题就是这位老师在确定课程目标的时候，比较机械地套用了新课程的理念，根据“学问技能，方法与过程，情感、看法、价值观”这样的三维目标来叙述他的本节课目标。在这些目标中，学问与技能的目标还是比较实在的，但“过程与方法”的目标以及“情感、看法、价值观”的目标就比较空洞，流于形式。其实，这位老师对教学目标并没有做深化的分析，这样的教学目标只是一个标签而已，这是第一个问题。

其次个问题是问题情境的设计。好的情境应当是兼顾生活化与数学化，股票的价格走势图这个情境离学生的生活太远，其中还包含了很多股票方面的特地学问，对函数单调性这个数学概念的反映也不够精确，作为本课的情境，不太恰当。

第三个问题就是在情境到数学概念的产生过程中，应当让学生充分体验或参加数学化的探究过程，从而建构起函数单调性这一概念。我们看到在这位老师的设计当中，他忽视了学生活动，尤其是学生思维活动这样一个环节，而是干脆把概念抛给了学生。我们认为学生在数学学习中，“过程”相对来说比仅仅接受概念这个“结果”更为重要。

最终一个问题就是我们发觉有许多老师认为数学教学设计主要就是习题的设计，这位老师本节课的例题、习题量特别多，而且对这些习题的要求他存在着一步到位的倾向，尤其是他最终抛出来的含字母的函数单调性的探究这个问题，我们觉得在新授课当中这个习题的要求太高了。我觉得老师们在教学设计中主要存在这样几点问题。

张思明：刘华老师谈了一个单调性的案例，对一个新老师的案例做了一个分析，分析出了我们老师在教学设计中经常出现的一些问题。那么面对这样一些问题，我们应当怎么办？我们就以这个案例为动身点，请罗强老师对函数单调性这个课题做了一个分析和再创建的工作，在这个工作中我们可以看到如何通过老师自己的再学习、再相识，设计出一个更好、更适用于学生的教学设计。我们来看一下罗强老师的说课录像。

罗强老师的说课：各位老师大家好，我向大家汇报一下我对函数单调性的教学设计。

首先谈一下我对教学设计的相识。我觉得教学设计的根本目的是创设一个有效的教学系统，这样的教学系统不是随意出现的而是老师细心创设的，没有有效的教学设计就不行能保证教学的效果和质量。教学设计最根本的着力点是“为学习设计教学”，而不是“为教学设计学习”。

教学设计的首要任务就是明确教学目标，事实上教学目标是教学设计的灵魂和统帅，将指引后续教学设计的方向，确定后续教学设计的详细工作。在制定教学目标的时候，我觉得要把握以下几点：

第一，把握教学要求，不求一步到位。函数单调性是中学阶段刻划函数改变的一个最基本的性质。在中学数学课程中，对于函数单调性的探讨分成两个阶段：第一个阶段是用运算的性质探讨单调性，知道它的改变趋势；其次阶段用导数的性质探讨单调性，知道它的改变快慢。那么高一我们是处在第一个阶段。其次，明确学问目标，落实隐性目标。学问目标往往就是教学的显性目标，确定学问目标的关键在于分清主次轻重，把握好教学要求。依据课程标准的要求，本节课的学问目标定位在以下三个方面：一是理解函数单调性的概念；二是驾驭推断函数单调性的方法；三是会用定义证明一些简洁函数在某个区间上的单调性。另外这节课的隐性目标我觉得也很重要，因为函数单调性的定义是对函数图象特征的一种数学描述，它经验了由图象直观特征到自然语言描述再到数学符号的描述的进化过程，反映了数学的理性思维和理性精神。对高一学生来讲它是一个很有价值的数学教化载体和契机。因此这节课的隐性目标应当包括让学生体验数学学问的发生发展过程，学会数学概念符号化的建构过程。依据刚才的分析，我把教学流程分成了三个阶段：第一个阶段是进行函数单调性概念的数学化过程；其次个阶段是从不同的角度帮助学生深化理解函数单调性的概念；第三个阶段是让学生学会推断，并用函数单调性的定义证明函数的单调性。

第一阶段的教学流程分成三个教学环节。第一，问题情境；其次，温故知新；第三，建构概念。详细如下：

先是创设问题情境。由老师和学生一起举诞生活中描绘上升或者下降的改变规律的成语。老师可以启发一下，先说一个“蒸蒸日上”，然后和学生一起举出比如“每况愈下”，“波澜起伏”这样三种描绘不同改变的成语。然后请学生依据上述成语，给出一个函数，并在平面直角坐标系中绘制相应的函数图象。这样设计的意图是让学生结合生活体验用朴实的生活语言描绘改变规律，体会如何将文字语言转化为图形语言。

接下来是温故知新。在刚才学生绘制出的三个函数图象的基础上，我请学生视察它们改变的趋势。在刚才学生绘制的三个函数图象的基础上，再请学生用初中的语言来叙述什么叫图象呈渐渐上升的趋势，也就是“函数值随着的增大而增大”。这样设计的意图是让学生比照绘制的函数图象，用自然语言描述函数的改变规律，重温初中函数单调性的描述定义。

张思明：刚才我们看到了时骏老师的说课，下面我们来听一听嘉宾对这个说课的分析。

罗强：我还是要强调教学设计肯定要留意为学习而设计教学。还是拿我刚才的这个比方，就是老师带学生去旅游。既然是带学生去旅游，首先就要考虑我要带学生到什么地方去？然后须要考虑我怎么才能够带学生到达这个地方？然后我要确定学生是不是真的到达了这个地方？还要留意的是，作为教学的一种延长，我觉得还应当让学生有爱好、有实力接着他自己的旅程。我觉得这是我们教学设计要做的主要工作。

张思明：通过以上几个案例，我想老师们对于如何做教学设计有了一个初步的相识。怎样做好教学设计呢？我们也想听一听在教化指导部门的老师的一些想法，我们特殊采访了江苏省教研室的董林伟主任，我们来听一听董主任关于教学设计的思索和相识。

董主任：关于设计这两个词大家应当都特别的熟识。当人们要从事一项有目的的活动的时候，事先都要有一些设想，要进行一些规划，要进行一些设计。作为我们教学工作者来说，在起先我们的教学活动之前，我们的老师都必需做一项特别重要的工作，那就是教学设计。今日我要谈的就是关于教学设计的话题。我想就三个方面来谈谈我的一些基本想法。第一，我想先谈谈什么叫教学设计？其次，谈谈我们在教学设计过程中应当来设计一些什么？第三，在设计的过程当中我们要留意哪几点？下面我想简要的把这三个方面跟大家做一个沟通。

一、关于什么叫教学设计？

所谓的教学设计就是用系统的方法对各种课程资源进行有机的整合，对教学过程中相互联系的各个部分作出整体支配的一种构想。它是一种构想，是一种整体的支配，是我们老师为将来进行的教学勾画的一些图景，它反映了我们的老师对自己将来教学的一种相识和期望。假如通俗一点来说，那么所谓的教学设计可以这样来理解，就是：你要把学生带到哪里去？你怎样把学生带到那里去？你这样做能把学生带到那里去吗？

二、在教学设计过程当中我们应当关注些什么，就是说设计一些什么？

首先，我们必需明确我们的教学目标，教学目标是我们教学根本的指向与核心的任务，是教学设计的关键。教学的目标是教学中师生所预期达到的一种教学效果和标准，因此，明确教学目标就是要明确你要把学生带到哪里去。在确定教学目标的时候，我们要关注以下的几点：第一，整体性。就是要留意这部分内容在整个中学阶段数学教学中的联系，以达到教学的一种连贯性，要正确处理好我们的近期的目标跟远期目标的相互关系。其次，在我们明确目标的时候，要关注它的全面性。新课程对数学教学的目标提出了新的一种要求，三维目标在关注学问结果的同时，更注意对过程目标的关注和对学习者——学生的关注，更关注学生获得数学学问的过程以及在学习中的经验、感受和体验。因此，老师在设计数学教学目标时，应特殊留意关注新课程所提出的过程性目标。第三，我们要关注目标的现实性。确定教学目标时，应当留意它与所授课任务的实质性联系，以避开目标空洞、无法落实。我们在设计教学目标时，常见的一种状况是目标过分的大，过分的空洞，那么在落实过程中，就难以达到预设的目标。其次，我们在教学设计中要特别关注学生，要了解学生。我想，以下几个方面，至少老师在教学设计过程中应当心中有数。

第一，在数学方面学生以前做过什么？他在数学活动或者是在数学试验方面，曾经做过什么？这里我们事实上要关注的是学生的活动阅历。

其次，不同的学生在思维方式上会有什么不同。事实上就是要在教学中关注我所授课的学生的特点，关注我班学生的构成，班级当中不同群体的学生在思维方面有些什么样的不同。

第三，要初步确定课堂的组织形式，就是说我这一堂课是整个班级一起学习，还是将学生分成若干个组来活动，甚至于是一种个体性的活动，包括开展一些个体性的试验活动，包括自主学习的一种活动方式。组织形式上还要关注这堂课须要利用什么模型？是否须要做适当的课件？或者打算一些相关的硬件设施。这也是我们在确定课堂组织形式是所必需要关注的。

第四，要勾画教学的一种依次。这个依次当中主要包括这样几点：

第一点，应当怎样提出主题，通俗一点讲就是问题情境的创设。关于问题情境的创设，我们在相关的专题中也都提到它的重要性和一些要求。我们在勾画教学依次的时候，首先要关注的是怎样提出主题，这个主题应当是跟学生接近的，又要能够引起他的爱好，又要围围着我们的教学主题的，而且能够使得学生快速的进入学习活动中。

其次点，就是要关注是否须要复习以前的相关学问。一堂课的教学它往往不是独立的，而是有前后联系的，因此须要考虑我在这堂课教学中是否须要复习相关的学问？

第三点，当学生对材料产生争辩的时候，你打算提出怎样的探究性问题。当我们提出问题以后学生可能会产生什么样的一种思索，可能会产生一种什么样的争辩？我们要了解这些争辩的思维的背景，须要进行正确的引导，那么你就必需要设计好一些问题串，来引导学生围绕主题绽开探究。

第四点，我们在设计教学程序的过程中要关注一下我们运用的材料，我们的课本提出了什么样的观点，运用什么样课外的材料来帮助我们的教学。

第五点，要依据学生对主题的驾驭程度，打算几个可以供选择的，课堂当中要自主完成的练习，或者是课后要完成家庭作业。这些是勾画我们整个教学流程的一些关键程序。

三、教学设计中我们应当留意的方面。

教学设计恒久只是教学过程的一种预期，实际的教学活动则恒久是一个谜。我们老师都有阅历，同样的一个课题，同一个老师的备课，他在不同班的授课过程中都会产生不同的教学流程、教学效果。因为我们所面对的学生是不同的，是在改变的，我们的教学生成是改变的，只有当这堂课教学完成了，我们才能知道这堂课最终的结果。所以前面的教学设计只是一种预期，我们的教学设计就是要关注这样的一种改变。

因此，教学设计首先要留意它的整体性，就是说我们的教学设计不是一种片断，是一种整体的设计，它不是写在我们纸上的一种文本，而是我们老师对自己和学生所持的一种整体性的目标。其次，要留意它的可变性，没有一件事情是丝毫不差地根据安排进行的。学生的思维可能还停留在你认为根本不重要的问题上，他们还会以你几乎不能想象的方式来理解某些概念。当活动过程受到影响时，你必需放弃你原来的教学安排，运用你对学生已有的学问的了解和更宏观的数学教学目标，去指导你的教学行动，也就是说要产生一些生成的问题。第三，要留意它创建性。我们的老师很大程度上会依靠于教材或教学参考书，以确保他们的数学教学内容符合一个内部连贯的发展框架。这种依靠有肯定的好处，它能够使得我们的教学设计能够围围着我们课程的设计来进行，但是同时也存在一些问题，就是说终归教材是我们课程的一种呈现，跟教学的呈现还是有着本质差别的。我们的教学设计应当是一种流淌的过程，应当适合我们的学生，就像设计师设计的服装要符合你所设计的群体的特点和要求，假如考虑到个体，就要符合他的气质，符合他的整体形象。我们的教学设计也是这样，我想每个人都应当有个人设计的一种思索和魅力。

刚才谈到这几点仅供我们老师做一种参考。

张思明：各位老师，我们这一讲把教学设计中存在的问题通过几个案例给大家做了一个初步的展示。我想教学设计中的问题是一个教学实践过程中产生的问题，我们每一个老师都有自己的设计理念，都有自己设计胜利或者不如意甚至失败的地方。我们希望研讨是一个互动的过程，我们真诚的期盼着老师们把您们在教学设计中遇到的问题和胜利的阅历寄给我们，我们一起来研讨。那么这一讲就到这里，感谢老师们的参加！

中学数学教学设计11

教学目标：

①驾驭对数函数的性质。

②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值域及单调性。

③注意函数思想、等价转化、分类探讨等思想的渗透,提高解题实力。

教学重点与难点：

对数函数的性质的应用。

教学过程设计：

⒈复习提问：对数函数的概念及性质。

⒉起先正课

1比较数的大小

例1比较下列各组数的大小。

⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)

⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ

师：请同学们视察一下⑴中这两个对数有何特征?

生：这两个对数底相等。

师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?

生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。

师：对，请叙述一下这道题的解题过程。

生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0调递减，所以loga5.1>loga5.9;当a>1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.1

板书：

解：Ⅰ)当0

∵5.1loga5.9

Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数

∵5.10，lnЛ>0，logЛ0.51，

log0.50.6<1，所以logЛ0.5<log0.50.6<lnЛ。

板书：略。

师：比较对数值的大小常用方法：

①构造对数函数，直接利用对数函数的单调性比大小；

②借用“中间量”间接比大小；

③利用对数函数图象的位置关系来比大小。

2函数的定义域,值域及单调性。

高中数学教学设计12

一、概述

教材内容:等比数列的概念和通项公式的推导及简洁应用教材难点：敏捷应用等比数列及通项公式解决一般问题教材重点：等比数列的概念和通项公式

二、教学目标分析

1.学问目标

1）

2）驾驭等比数列的定义理解等比数列的通项公式及其推导

2．实力目标

1）学会通过实例归纳概念

2）通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设

3）提高数学建模的实力

3、情感目标：

1）充分感受数列是反映现实生活的模型

2）体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活

3）数学是丰富多彩的而不是味同嚼蜡的

三、教学对象及学习须要分析

1、教学对象分析：

1）中学生已经有肯定的学习实力，对各方面的学问有肯定的基础，理解实力较强。并驾驭了函数及个别特别函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。

2）对归纳假设较弱，应加强这方面教学

2、学习须要分析：

四.教学策略选择与设计

1.课前复习

1）复习等差数列的概念及通向公式

2）复习指数函数及其图像和性质

2．情景导入

中学数学教学设计13

一、单元教学内容

（１）算法的基本概念

（２）算法的基本结构：依次、条件、循环结构

（３）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句

二、单元教学内容分析

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的很多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。须要特殊指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教化阶段初步感受算法思想的基础上，结合对详细数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过仿照、操作、探究，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思索与表达的实力，提高逻辑思维实力

三、单元教学课时支配：

１、算法的基本概念３课时

２、程序框图与算法的基本结构５课时

３、算法的基本语句２课时

四、单元教学目标分析

１、通过对解决详细问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义

２、通过仿照、操作、探究，经验通过设计程序框图表达解决问题的过程。在详细问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：依次、条件、循环结构。

３、经验将详细问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

４、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

五、单元教学重点与难点分析

１、重点

（１）理解算法的含义（２）驾驭算法的基本结构（３）会用算法语句解决简洁的实际问题

２、难点

（１）程序框图（２）变量与赋值（３）循环结构（４）算法设计

六、单元总体教学方法

本章教学采纳启发式教学，辅以视察法、发觉法、练习法、讲解法。采纳这些方法的缘由是学生的逻辑实力不是很强，只能通过对实例的仔细领悟及肯定的练习才能驾驭本节学问。

七、单元绽开方式与特点

１、绽开方式

自然语言→程序框图→算法语句

２、特点

（１）螺旋上升分层递进（２）整