《实数》全章复习与巩固

《实数》全章复习与巩固一巩固练习（提高）【巩固练一习选择题1.已知a、 b是实数，下列命题结论正确的是A・若a >b，贝ija2> b2 B.若 a >I bi,则a2>b2C.若I aI>b,^g a2 >b2 D.若 a3 > ba，则a2>b2下列式子表示算术平方根的是 ）.（①J（-3）=3 ②j（-25丫-1）=5④-存二5 ⑤土J00?二 ⑥Ta2=a（a>0）〃小「土o.iA.①②④B.①④⑥C.①⑤⑥D.①②⑥（2015秋？昌江县校级期中）用四舍五入法按要 0.060287分别取近似值，下列各项求对中错误的是（）A.A.0.06（精确到百分位）C.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到千分位）D.0.0603（精确到0.0001）4.下列语句、式子中①4是16的算术平方根，即±416二4.②4是4.下列语句、式子中①4即二4・③一7是49 的算术平方根，即j（-7）2=7.④7是（-7）2的算术平方根，即c.4c.44D.I72-I =J3—J2J（一7）2=7.其中正确的是（A.①③B.②③C. ②④D.①④5.若Ocxcl，则1x2的大小关系是（1 口12 B2D.A. exex<<xC.xx）6.下列运算中正确的是B已知：刘23.6=2.868,且一\fa=28.68,则a=（A.2360B. 一2360 C.23600D. 一23600—27的立方根与J8?的算术平方根的和是A.0B.6C.6或一12 D.0或6二.填空题下列命题中正确的有 ( 填序号)⑴若aAb，那么2"2b；(2)两数的和大于等于这两数的差；若a:>b,那么a>b；(4)若a》b,b》c则a>c；(a+b)+C=a+(b+c)一个数越大，这个数的倒数越小；有理数加有理数一定是有理数；(8)无理数加无理数一定是无理数；(9)无理数乘无理数一定是无理数已知丁厂和J1-2x互为相反数，且 y=X已知389口口口口3012正390亿，那么四个空格的填写方法有已知：J23.6=4.858,J2.36=1.536，则J0.00236=由四舍五入得到的近似数 5.349X105精确到—位，如果精确到万位可写成(2015春?西昌市校级期中)实数a,b在数轴上的位置如图，则化简J冷+b)2-川过-b)的结果是a-ba 工--• • -2-10161, .万程(1+2x3)3 =1的解X=64若|1995—a+Va—1996=a，则a—19952的值等于三.解答题请你算一算：在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算：如果精确到十分位，正方形的边长是多少？如果精确到百分位呢？18.如图所示，已知AB两点的坐标分别为A(—>/5,0)，B(—2,1).求八OAB的面积和八ACB的面积（结果保留一位小数）比较点A所表示的数与一2.4的大小.把下列无限循环小数化成分数： （1） ；（2）°23；（3）0*07.（2014秋?房山区校级期中）阅读材料：学习了无理数后，小红用这样的方法估算 街勺近似值：由于丁4<｛石工〃§，不妨设麻=2+k（0<k<1）,所以（麻）2=（2+k）2,可得…22, 一〜 ~2+±~2.50.6=4+4k+k.由0<k<1可知0<k<1,所以6~4+4k,解得乙依照小红的方法解决下列问题：（1）估算V13-；（精确到0・01）（2）已知非负整数a、b、m若avjm<a+1，且mna^+b, .（用含a、b的代数式表示）【答案与解析】匚.选择题B；【解析】B答案表明a》b,且|a|》|b|,故a2>b2.【答案】D；【解析】算术平方根的专用记号是“Va”根号前没有“一”或“土”号【答B；案】解：0.060287~0.06（精确到百分位）；0.060287~0.060（精确到千分位）0.060287~0.1（精确到0・1）;0.060287~0.0603（精确到0.001）.故选B.【答案】C；【解析】算术平方根是平方根中符号为正的那个【答案】C;6 【解析】可以取特殊值验证.. 【答案】D；【答案】2.868向右移动1位，23.6应向右移动3位得23600,考虑到符号，a二—23600.【解析】A；【解析】 =9,9的算术平方根是3,故选A.二.填空题【答案】（1）,（4）,（5）,（7）；

【答案】2；【解析】两个非负数互为相反数则只能均为 0,于是可求1=2.X11.【答案】5000；【解析】因为第一个空格可以填5、6、7、8、9；第二、三、四个空格可以分别填0、1、12.13.14.2、3、4、5、6、7、8、9；所以四个空格的填写方法有5X10X10X10=5000(种).…、.0.04858［答案】23.6向左移动4位，4.858向左移动2位得0.04858.【解析】【答案忏5.3X105；5.349X105中，9在百位上，则精确到了百位；如果精确到万位可写【解析】成5.3X105.【答案】-b;【解析】解：由数轴上点的位置关系，得15.【答案】1>b>—15.【答案】1>b>—1>a,故答案为:1弓_a（a-b）— -k-b■a—b+a二—b,【解析】78【解析】78（1+2x）3务2X」6416.【答案】1996；【解析】由Ja—1996得16.【答案】1996；【解析】由Ja—1996得a>1996,原式二a—1995+Ja—1996=a,Ja-1996=1995,两边平方得a—1995=21996.三.解答题17.【解析】1.732,(1)精确到十分位就是保留小数点后面一位数，即正方形的边长为1・7米.(2)精确到百分位就是保留小数点后面两位数，即正方形的边长为1.73米.【解析】解：（1）•••A（-亦，0）,B（-2,1）,OA=,BC=1,AC=OA-OG=-2.1Ly5如ab二—|OAIIBC|=-XV5X1二——、・1.22S心优二1|AC||BC|二「（75-2广1二乎一1龟0.1.

⑵点A表示的实数为一J5,-J5是-2.24.2.24<2.4,—2.24>—2.4,一苗>—2.4【解析】解：⑴设x =0.6①则10X=66 ②②一①得 9x=6二2，即0.63⑵设x=0.23.•①则100"23・23②一①， 99x=2323即0.23239999=o.1o71000X=1O7・*o7TOC\o"1-5"\h\z②一①，得999X=107,

107 107\o"CurrentDocument"•-X=---，即0.107=

999 999【解析】解：(1 届设V13=3+k(0<k<1),贝引2=(3+k)2•••13=9+6k+k,2•/0<k