2018年体育单招数学模拟试题(一)及答案

.已知函数y二ai-x(a>0且a丰1)的图象恒过点A.若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)12上，则+—的最小值为.mn三，解答题13．12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12得分5101216821271562218291)完成如下的频率分布表:得分区间频数频率【0,10)314110,20)【20,30)合计121.00(2)从得分在区间110,20)内的运动员中随机抽取2人，求这2人得分之和大于25的概率.若存在，指出点E若存在，指出点E的位置，并加以证明;14.已知函数f(x)二sin2x+sinxcosx.CD求其最小正周期；兀当0<x<■-时，求其最值及相应的x值。厶试求不等式f(x)>1的解集15如图2,在三棱锥P-ABC中，AB=5,BC=4,AC=3，点D是线段PB的中点,平面PAC丄平面ABC.在线段AB上是否存在点E,使得DE//平面PAC?若不存在,请说明理由;求证：PA丄BC.

体育单招数学模拟试题（一）参考答案ri)9.ri)9.10.y=sin2x+-12JI3丿三，解答题（共五个大题，共40分）11.7212.3+2、迂一，选择题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分。题号12345678答案DACDCDBA二，填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分．（1）解:频率分布表:得分区间（1）解:频率分布表:得分区间频数频率【0,10）314110,20)5512【20,30)413合计121.003分⑵解：得分在区间ho,2O）内的运动员的编号为A2,A3,A4,A8，件•从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有:{A,A},{A,A},{A,A},{A,A},{A,A,A,A},TOC\o"1-5"\h\z2324282113438311{A,A},{A,A},{A,A}，共10种.6分48411811“从得分在区间110,20）内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”（记为事件B）的所有可能结果有:{A,A},{A,A},{A,A},{A,A},{A,A},{A,A},24211343831148{A,A},{A,A}，共8种.8分411811所以P（B）=10=0.8.答:从得分在区间110,20）内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25的概率为

0.8.100.8.14.(1)T=；(2)y二1+'2,x二竺;y二0,x二0；(3)k兀+存,k兀+升］kgZmax28min4215.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．满分10分．(1)解：在线段AB上存在点E,使得DE//平面PAC,点E是线段AB的中点.・・・1分下面证明DE//平面PAC:取线段AB的中点E,连接DE,•・•点D是线段PB的中点，・・・DE是厶PAB的中位线.DE//PA.TPAu平面PAC,DE匸平面PAC,DE//平面PAC.(2)证明：TAB=5,BC=4,AC=3,6分•3分4分AB2=BC2+6分•3分4分・•・AC丄BC.•・•平面PAC丄平面ABC，