弧长和扇形面积名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

YSYZMIDDLESCHOOL弧长和扇形的面积第1页如何求弧长想一想：圆的周长可以看作多少度的圆周角所对的弧长？1°圆心角所正确弧长是多少？10第2页弧长公式在半径为R圆中,n°圆心角所正确弧长计算公式为点燃思维的火花弧长度与弧所在圆半径和弧所正确圆心角度数相关系L弧＝C圆360n＝.πd360n＝πr180n第3页例1：已知圆弧半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧长度。=(cm)答：此圆弧长度为cm解：例题剖析注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到π第4页(1)已知圆半径为10cm,半圆弧长为()(2)已知圆半径为9cm，60°圆心角所正确弧长为()(3)已知半径为3，则弧长为π弧所正确圆心角为_______

(4)已知圆心角为150°，所正确弧长为20π，则圆半径为_______。

10πcm60024公式其实是知二求一感悟点滴牛刀小试9πcm第5页什么是扇形？扇形的定义：

以下列图，由组成圆心角两条半径和圆心角所正确弧围成图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形第6页想一想：圆的面积可以看作多少度的圆周角所对的扇形面积？1°圆心角所正确面积是多少？如何求扇形的面积？10第7页扇形面积公式在半径为R圆中,n°圆心角所正确扇形面积计算公式为点燃思维的火花扇形面积与扇形所在圆半径和弧所正确圆心角度数有关系S扇形＝S圆360n360n＝πr2第8页弧长公式与扇形面积公式的区别S扇形＝S圆360n360n＝πr2L弧＝C圆360n＝.πd360n＝πr180n弧长与圆周长相关，扇形面积与圆面积相关。所以，计算弧长时是；而计算扇形面积时是。C圆360nS圆360n第9页n°lO 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形面积吗?探索弧长与扇形面积关系SR感悟点滴第10页例2：如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分面积。（准确到0.01cm）。分析：弓形面积=S扇-S△C0BAD例题剖析第11页1、已知扇形圆心角为120°，半径为2，则这个扇形面积，S扇=_.练习2、已知扇形面积为，圆心角为120°，则这个扇形半径R=____．

23、已知半径为2cm扇形，其弧长为，则这个扇形面积，S扇=——．第12页第13页BCA1:⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中三个扇形面积之和为多少?弧长和为多少?（北京）决胜中考第14页BCAD2:⊙A,⊙B,⊙C,⊙D两两不相交,且半径都是1cm,则图中四个扇形面积之和为多少?弧长和为多少?（山东）第15页3.一块等边三角形木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过路径长度________.(湖北)●BB1B2决胜中考第16页超越自我第17页1.如图,一根长绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,羊活动最大区域面积是

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5生活中的数学3m5m数学乐园第18页5mo4m5mo4mABC数学乐园第19页ADBC.E

如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗活动范围最大是多少？

生活中的数学思考题第20页小结：2.扇形面积公式与弧长公式区分：S扇形＝S圆360nl弧＝C圆360n1.扇形面积大小与哪些原