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文档简介

第九节一、变力沿直线所作功二、液体侧压力三、引力问题定积分在物理学上应用

第四章第1页一、变力沿直线所作功设物体在连续变力F(x)作用下沿x

轴从x＝a

移动力方向与运动方向平行,求变力所做功？在其上所作功微元为所以变力F(x)

在区间上所作功为,bx=到第2页例1一个求电场力所作功.解:当单位正电荷距离原点

r

时,由库仑定律电场力为则功微元为所求功为单位正电荷沿直线从距离点电荷

a

处移动到b处在一个带+q

电荷所产生电场作用下,(a<b)，第3页点击图片任意处播放\暂停解建立坐标系如图这一薄层水重力为功微元为(千焦)．第4页解设木板对铁钉阻力为第一次锤击时所作功为例3

用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉阻力与铁钉进入木板深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作功相等，问第次锤击时又将铁钉击入多少？设

次击入总深度为厘米次锤击所作总功为第5页依题意知，每次锤击所作功相等．次击入总深度为第次击入深度为第6页例4求移动过程中气体压力所解:因为气体膨胀,把容器中一个面积为S活塞从点a

处移动到点b

处(如图),作功.建立坐标系如图.由波马定律知压强p

与体积V

成反比,即功微元为故作用在活塞上所求功为力为在底面积为S

圆柱形容器中盛有一定量气体,

第7页二、液体侧压力面积为A平板设液体密度为深为

h

处压强:当平板与水面平行时,当平板不与水面平行时,所受侧压力问题就需用积分处理.平板一侧所受压力为••第8页小窄条上各点压强例5

液体,

求桶一个端面所受侧压力.解:

建立坐标系如图.所论半圆利用对称性,侧压力微元为端面所受侧压力为方程为一水平横放半径为R

圆桶,内盛半桶密度为第9页说明:当桶内充满液体时,小窄条上压强为侧压力微元故端面所受侧压力为奇函数第10页三、引力问题质量分别为质点,相距r

,二者间引力:大小:方向:沿两质点连线若考虑物体对质点引力,则需用积分处理.第11页例6设有一长度为l,

线密度为均匀细直棒,其中垂线上距a

单位处有一质量为

m

质点M,计算该棒对质点引力.解:

建立坐标系如图.细棒上小段对质点引力大小为故垂直分力微元为在试第12页利用对称性棒对质点引力水平分力故棒对质点引力大小为棒对质点引力垂直分力为第13页说明:2)

若考虑质点克服引力沿

y

轴从

a

处1)

当细棒很长时,可视

l

为无穷大,此时引力大小为方向与细棒垂直且指向细棒.移到b

(a<b)

处时克服引力作功,则有第14页引力大小为注意正负号3)当质点位于棒左端点垂线上时,第15页

作业

P324

1.3.9.13.15.17第16页利用“微元法”思想求变力作功、水压力和引力等物理问题．（注意熟悉相关物理知识）四、小结第17页思索题

一球完全浸没水中，问该球面所受总压力与球浸没深度有没有关系？它所受总压力与它在水中受到浮力有何关系？第18页思索题解答

该球面所受总压力方向向上（下半球面所受压力大于

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