六年级数与代数专题复习

数的认识（第一课时）/7主备人：张瑞霞备课时间：上课时间：知识点一小数1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……。4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000……的分数，再约分，就化成了分数。6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上%，就化成了百分数。7、小数的分类：（1）纯小数都小于1，带小数大于或小数。（2）有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分位数是无限的。（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。（4）循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。（5）循环点：记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。8、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。主备人：张瑞霞备课时间：上课时间：知识点二分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。2、分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数。（2）假分数：分子大于或等于分母的分数。3、分数大小比较：（1）分子相同的分数，分母小的分数比较大。（2）分母相同的分数，分子大的分数就大。（3）分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者化成分子相同的分数，再比较大小。知识点三百分数。1、百分数的定义：像2%,5%,120%…这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。知识点四分数和百分数的区别。分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比,不能用来表示具体数。所以分数可以有单位,百分数不能有单位。知识点五比1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。2、比的意义的应用：根据比的意义可以求比值,用前项除以后项,得到的结果是一个数。3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。4、比的基本性质的应用,可以化简比。例题精讲主备人：张瑞霞备课时间：上课时间：例题1：我国普通小学在校生有108645000人，读作：()，其中6在()位上，万位上的数是()，改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是()亿人。【分析】(这道题是对数的读法、数的改写这两个知识点的运用)从高位到低位，一级一级地读，个级的3个0都不读；从低位到高位，一级一级地数，6在十万位上，万位上的数是4；先把108645000这个数改写成以“亿”为单位的数；在把改写后的数按照“四舍五入”法保留两位小数。解答：一亿零八百六十四万五千十万41.09提示：在读数位较多的数时，可用“，”进行分级后再一级一级读。例题2：填一填(1)世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。这个数写作：()(2)把0.66，66.6%，0.67，按从小到大顺序填入下面的括号。()<()<()<()(3)的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上()(4)2厘米与4米的最简整数比是()，比值是()【分析】(1)整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。(2)把66.6%和都改写成小数，然后按照小数比较大小的方法进行比较。(3)的分子加上8，则分子变成12，分子4扩大到原来的3倍是12，要想分数值不变，分母也得扩大到原来的3倍，9扩大到原来的3倍是27，再想9加几得27。(4)先统一单位，4米=400厘米，再把2:400化成最简整数比，求比值用比的前项除以比的后项。解答：(1)写作：8844.43米(2)(0.66)<(66.6%)<()<(0.67)(3)18(4)1:200例题3：一段路甲走了时，乙走了时，甲、乙的速度比是多少？【分析】一段路的总路程可以看作单位'1”，则甲的速度是1+=,乙的速度是1・=，甲和乙的速度比是:，把比的前项和后项同时扩大到原来的18倍，这样就化成了最简整数比。解答：：=x18:x18=27:20答：甲、乙的速度比是27:20。提示：解答此类问题，可以将未知的总量看作单位'1”，然后进行计算，注意结果要写成最简整数比的形式。专题训练1、爸爸的手表每6时快2秒，如果不调整，一天要快多少秒？2、在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米?3、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。小明每过5天去一次，小红每过6天去一次，小刚每过9天去一次。如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇，那么下次相遇在哪一天？4、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清早到傍晚共向上爬5米，夜间下滑4米，像这样，从某天清晨开始，它需要几天才能爬上柱子的顶端？5、填一填。(1)0.25=()+12==6：()=()%(2)把的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去()(3)把0.46扩大()倍是460，把56缩小到它的是()（4）6.2098保留两位小数是（），精确到千分位是（）。6、一个数的正好是3的40%，求这个数。7、某机床厂去年生产机床720台，比原计划多生产机床120台，去年实际生产的机床数超过原计划的百分之几？8、工程队修一条路，已修的和未修的长度比是1：5，再修490米后，已修的与未修的长度的比值恰好是3，这条路全长是多少