几何初步章节复习

4.1■■■■专题一立体图形的平面展开图1、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后专题一立体图形的平面展开图1、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（2.如图，由六个正方形组成，将它折叠后可以围成一个正方体，正方体的表面上的数码为1,2,3,4,5,6.有3个面上的数字漏写了，如果相对面上的数的和都等于7，求的值.求的值.专题二从不同的方向看立体图形3如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其从前面看、从上面看、．．从左面看都是田字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为（0一］A.3B.4C.5D.64.如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形.例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位.依此规律，则第（5）个图形的表面积个平方单位.(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)专题三平面图形与立体图形的广泛应用8.下面图1是正方体木块，若用不同的方法，把它切去一块，可以得到如图2、图3、图4、图5不同形状的木块．（1）我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面．请你观察，将图2、图3、图4、图5中木块的顶点数a、棱数b、面数c填入下表：图顶领&棱数b面数C181262845（2）观察这张表，请你归纳出上述各种木块的顶点数a、棱数b、面数c之间的数量关系，这种数量是：.（用含a、b、c的一个等式表示）.4.2

1.直线、射线、线段的记法：名称表示法作法叙述端点个数直线直线AB（BA）（字母无序）过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB（字母有序）以A为端点作射线AB一个线段线段AB（BA）（字母无序）连接AB两个类型一、平面上的点与直线条数之间的关系1、.过平面内两个点，最多可以作几条直线？如果平面上有3个点、4个点、5个点，的，n个点，过任意两点作一条直线，最多可以作几条直线，完成下列表格.点的个数23456n最多可以作直线（条）SB-L图SB-L图0-32、从A市开往B市的特快列车，途中要停靠3个车站，如果任意2站间的票价都不同，不同的票价有（）A.3种B.6种C.10种D.20种.如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a,BC=b,则线段AD的长是（）A.2(aA.2(a-b)B.2a-bC.a+bD.a-bAMBCnD第5题.如图所示，一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点爬到相距它最远的

另一个顶点，哪条路线最短？画图说明．「分析」把正方体的表面展开，转化为平面图形，根据平面上两点间线段最短，找到最短路线.5.如图，点B、5.如图，点B、C把线段MN分4,4,P是MN的中点，且MN=18cm,.已知点A,B,C在同一条直线上，点M,N分别是AC,BC的中点.(1)如图，若点C在线段AB上，AC=6cm,CB=4cm,求线段MN的长；⑵若点C在线段AB上，且ACCB=acm,试求MN的长度，并说明理由；(3)若点C在线段AB的延长线上，且AC-BC=bcm,猜测MN的长度，写出你的结论,画出图形并说明理由．IIIIIAMC.V3.如图，已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20,动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒.BOAJ08>备用图（1）数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P，Q之间的距离恰好等于4?.已知数轴上有A,B两点，分别代表-40,20,两只电子蚂蚁甲，乙分别从AB两点同时出发，甲沿线段AB以3个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运月一日乙T动..鼻520~*(1)A，B两点间的距离为个单位长度；甲到达B点时共运动了秒.(2)甲，乙在数轴上的哪个点相遇？(3)多少秒时，甲、乙相距28个单位长度？(4)若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能

在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．5.新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄(每相邻两个村庄之间有农田)．后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F庄之间，B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，D庄是B庄和E庄的中点.(1)按题意画出大致示意图；(2)若A庄和C庄相距4千米，C庄和F庄相距12千米，求C庄和D庄之间的距离；(3)若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍，求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少？4．角

专题一角的个数与表示下列说法中正确的个数是（）①由两条射线组成的图形叫做角，②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，③角的两边是两条射线，④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍.A.1个B.2个C.3个D.4个下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角，求画n条射线所得的角的个数.专题三角的折叠与拼接A．75°专题三角的折叠与拼接A．75°B．105°C．120°D．125°专题二钟面上的角度问题4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A.55°B.65°C70°D.以上结论都不对练习.如图，时钟里，时针从5点整的位置起，顺时针方向转多少度时，分钟与时针第一次重合？一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）一副三角板按如图所示方式重叠，若图中NDCE=35025,则NACB=CB专题四角的和、差、倍、分6..计算：J)54°28f36,F+26o5078,J：(2)180fl-76046p23"；(3)15e32f2OMx5;(4)176*52,*3.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC,使NAOB=60°,NBOC=20°,求NAOC的度数..已知NAOB=1NBOCNCOD二NAOD=3NAOB,求NAOB和NCOD的度2数..已知，O是直线AB上的一点，NCOD是直角，OE平分/BOC.(1)如图①，若NAOC=30°,求NDOE的度数；(2)在如图①中，若NAOC二a，直接写出NDOE的度数(用含a的代数式表示)；(3)将图①中的NDOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.探究/AOC和NDOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；图①10.如图，OC是/AOB内的一条射线，OD、OE分别平分/AOC和/BOC.(1)若NAOC=40°,NBOC=80°,求NDOE的度数；(2)若NAOB=150°,求NDOE的度数；(3)若NAOB=(0WW180°),请直接写出NDOE的度数.专题五余角、补角、方位角.如果■■■■■■90■，而■■与■■互余，那么■■与■■的关系是()A.互余B.互补C.相等D.不能确定.如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50度.(1)若NAOC=NAOB,则OC的方向是；(2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是；(3)NBOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作NBOD的平分线OE,OE的方向是；(4)在(1)、(2)、(3)的条件下，NCOE=..已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．.已知NAOB是一个直角，作射线OC,再分别作NAOC和/BOC的平分线OD，OE．(1)如图①，当NBOC=40°时，求NDOE的度数；(2)如图②，当射线OC在/AOB内绕O点旋转时，NDOE的大小是否发生变化，说明理由；(3)当射线OC在NAOB外绕O点旋转且NAOC为钝角时，画出图形，直接.如图，已知NAOB内部有三条射线，OE平分/AOD,OC平分/BOD.(1)若NAOB=90°,求NEOC的度数；(2)若NAOB=，求NEOC的度数；(3)如果将题中平分的条件改为NEOA』NAOD,NDOC二ZDOB,Z5AOD=50°且NAOB=90°,求/EOC的度数.QB.已知：NAOB是一个直角，作射线OC,再分别作NAOC和/BOC的平分线OD、OE.(1)如图①，当NBOC=70°时，求NDOE的度数；(2)如图②，若射线OC在/AOB内部绕O点旋转，当N盹，求/DOE的度数；(3)如图③，当射线OC在NAOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出NDOE的度数.16.将一副三角板中的两块直角三角