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文档简介

巧折纸,构等腰---等腰三角形复习第1页

拿一张长方形纸片，经过折叠方法得到一个等腰三角形。动手操作：（1）折1~2次；（2）小组合作折等腰三角形，折好后在组内先交流；（3）展示折法，说明理由。操作要求（1）在长方形纸四个顶点标上字母A,B,C,D；（2）把需要说明折痕或线段用线画出并用字母标识；（3）把需要说明角用1，2，3…标出。（4）把得到等腰三角形用阴影部分标出。

展示提醒第2页课堂因你而精彩作品展示：第3页∵AF平分∠CAB，∴∠1=∠3∵EF∥AB∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠2=∠3∴AE=EF（同一三角形中，等角对等边）证实：引例在∠ABC中，AF平分∠CAB，EF∥AB，判断△AEF是不是等腰三角形，并证实你判断。E例题讲解：12CABF3第4页例1矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点B落在B1处，AB1交CD交于F，求证△AEF是等腰三角形。ABCDB1F123第5页矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合312第6页312角平分线+平行线→等腰三角形第7页例2在△ABC中，CA=CB，∠A与∠B平分线AO与BO交于点O，过O作EF∥AB，交AC于E，交BC于F。（1）图中有哪几个等腰三角形？（2）AE，EF，BF之间长度有何数量关系？AE+BF=EFCAOEBF△AEO，△BFO，△CEF，△AOB，△ACB（3）若AC=12，则ΔCEF周长为多少？ΔCEF周长=CE+CF+EF=CE+CF+EO+FO操作升华：EA+FB=CA+CB=24第8页变式1

在△ABC中，CA=CB，∠A与∠B平分线AO与BO交于点O，过O作EF∥AB，交AC于E，交BC于F。（1）图中有哪几个等腰三角形？（2）AE，EF，BF之间长度有何数量关系？AE+BF=EF△AEO，△BFO，△CEF，△AOB，△ACB（3）AC=12，BC=8时,ΔCEF周长为多少？OFEBCAΔCEF周长=CE+CF+EF=CE+CF+EO+FO=CA+CB=20第9页AE+BF=EF变式2

在△ABC中，∠A平分线与∠ABC外角平分线交于O，过O作EF∥AB，交AC于E，交BC于F。（1）图中有哪几个等腰三角形？（2）AE与EF、BF关系又怎样？AE-BF=EF△AEO，△BFOOFEBCAG第10页变式3

在△ABC中，∠CAB外角平分线与∠ABC外角平分线交于O，过O作EF∥AB，交AC于E，交BC于F。（1）图中有几个等腰三角形？（2）AE与EF、BF关系又怎样？AE+BF=EF△AEO，△BFOOBFCAE第11页一个基本图形：一个思想：转换思想体会·分享角平分线、平行线结构等腰三角形CAEFB一份高兴：巧折纸,构等腰第12页思维拓展：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交AB于点F，

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