重点中学小升初分班考试真题及解析

重点中学小升初分班考试真题及解析（一）—在。内填上“>”"く’‘或"=”。2.3X9.60=3.2X6.96X7X8X9+2O>3025123X456O<1234X562.3X9.60=3.2X6.96X7X8X9+2O>3025123X456O<1234X569999994-70=1428574X24X25+10=49X49666X668O<667X667(304-0.75)X(0.754-30)=01101X1.010=101+1.01123+285+6580=255+123+6882000/2001-1999/2000+1998/1999-1997/1998+-+2/3-l/2O>l/2-l/3+l/4-l/5+-+1/2000-1/2001二填空①2002年2月3日迎春杯决赛这一天是星期日,在这一年各月的3日中,星期日、ー、二、三、四、五、六都有,其中最多的是星期（日 ）,共有（3 ）天。②从小到大排列的9个连续自然数，其中排在第三位的数比这9个数总和的1/8少6,9个数的和是（288）〇③商场出售某种儿童玩具，第一天定价每件50元，由于定价过高,一件也未卖出。第二天根据市场情况，每件定价下调不足10元,结果一天全部售出,共收货款2226元,每件玩具降价（8）元。④将1,2,3, ,2000,2001,2002这2002个数从小到大排成一列。算出前999个数的平均数及后面1003个数的平均数，这两个平均数的差是（1001 ）。⑤玛丽和老师做猜数游戏。玛丽在计算器上任意输入ー个三位数,老师让她乘27,得数再乘37,把结果的末三位数告诉老师。老师立即猜出玛丽在计算器上输入的三位数是几。现在玛丽告诉老师的末三位数是142。玛丽在计算器上输入的三位数是（868）。⑥一个长方形的周长是2002米，宽是长的5/8。长、宽各增加1米,得到的大长方形面积比原来长方形面积增加了（1002）平方米。⑦在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加1/6;在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少1/7。小明在上升的电梯中与小刚在下降的电梯中称得的体重相同，且是不足50的整千克数。小明的体亜（36）千克,小刚的体重（49）千克。⑧从1、2、3、4、5、6,7、8、9、10这十个数中选四个不同的数a、b、c、d,其中a〈bくc〈d,使得乘积ad和be是两个相邻的自然数,共有（11）种不同的选法。⑨有若干个小朋友,每人手中都有一根长74厘米的铁丝，他们每人用手中的铁丝制作一个等腰三角形框架（全部用上,无接头，边长是整厘米数），结果每人制作的等腰三角形框架都不相同。请问最多有（12）个小朋友。⑩有若干根长度相同的火柴,把这些火柴摆成下面的图形。照这样摆下去,第77个图形共用（12088）根火柴?第n个图形共用火柴根数的计算公式为:2ボ+31!-1TOC\o"1-5"\h\z三选择，将正确答案的序号填在（ ）内。①从A站到B站，甲车要行10小时，乙车要行8小时，甲车的速度比乙车慢（）。A25%B20%C80%答:B②图书馆有一些学生在看书，其中男生人数是女生的7/8,后来女生走了1/4,男生走了4人，剩ド的男、女生人数相等。求原来男生有多少人?下面正确列式是（ ）.A44-[7/8-（1-1/4）]X7/8B44-（1/4-1/8）X7/8C4X44-（1-1/8X4）X7/8答:ABC③用同一种型号的铁丝制铁丝网，制成下左图1所示的铁丝网约重60克，制成图2所示的铁丝网约重（ ）克。A120B150C180D210答:D④下中图所示的加法算式中,毎个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字,那么K与J的积是（）«A8B12C15D18答:BCABC+DEFGHKJ⑤下面的立体图形是由若干个同样的正方体枳木堆积成的。在这些正方体积木中恰好有4个面和其它积木相接的有（ ）块。A4B5C6D12答:B⑥小明用ー张梯形纸做折纸游戏。先上下对折,使两底重合,可得图1,并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米。然后再将图1中两个小三角形部分向内翻折,得到图2。经测算，图2的面积相当于图1的5/6。这张梯形纸的面积是（）平方厘米。A50B60C100D120答：C⑦小明把一个正方体木块的六个面都均分成9个小正方形，他想用红、黄、蓝三种颜色染这些小正方形，有公共边的两个小正方形染不同颜色。染完后红色小正方形可能有（）个。A22B20C12D18答:D⑧玛丽参加一次数学竞赛,共有12道题。记分标准是:做对第K题记K分，做错第K题扣K分（K=l,2,3…12）。TOC\o"1-5"\h\z玛丽做了全部题目，得60分。知道玛丽做错了3道题，那么错题号可能为（ ）。A.⑨②① B.⑥②① C.⑤③① D.④③②答:BCD⑨生产63个零件,若由师傅独做可比规定时间提前5小时完成;若由徒弟独做超过规定时间7小时才能完成。师徒二人先合作3小时，再由徒弟独做恰好在规定时间内完成。请问:规定完成任务的时间是（ ）小时。A9 B14 C21答:B四将下题左面的长方形沿网格线分割成两块，再用这两块拼成右面的正方形。在长方形中画出分法，在正方形中画出拼法。（10分）

16 12五简答下面各题。（30分）1玛丽和老师做游戏,两人轮流在下面的正方形网格中任意一格内填数,所填的数只能是1、3、4、5、6、7、8、9、10这9个数。每个数只能用一次。全部填完后,ー、三两行数的和为玛丽的得分,ー、三两列数的和为老师的得分，得分高的人获胜。玛丽首先填数，要想一定取胜的话，最初要在哪一方格中填哪个数?请说明理由。1、答:应先在D或F处放入1,因为A、C、H、K四个地方是玛丽和老师公有的,要想获胜就要在剩下的4个方格内让自己多,使别人少。2玛丽有四块完全相同的白色长方形纸板（长和宽都是整厘米数），还有一块面枳是A平方厘米的黑色正方形纸板，A是ー个三位数。玛丽用这四块白色长方形纸板和那块黑色的正方形纸板拼ー个面积是B平方厘米的大正方形（右上图），B也是一个三位数。已知A与B是互为反序的数。那么，白色长方形纸板的长和宽各是多少厘米?答:长是22厘米，宽是9厘米。重点中学小升初分班考试真题及详细解析(二)1、定义‘"☆B"为A的3倍减去B的2倍,即A"^B=3A—2B,已知ス☆(4☆1)=7,贝l]x=〇解:3x-2(3X4-2Xl)=7.解得x=9。2、有红、黄、蓝三面旗,把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号,如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号,那么利用这三面旗能表示种不同信号。(不算不挂旗情况)解:尸;+尸:+片=地种不同的信号。3、某自然数加10或减10,都是完全平方数,则这个自然数是,/n+10=A2解:设这个自然数为m,〔相一10=ドー，A2-B2=(A-B)X(A+B)=20=22X5,JA+B=10A=6而(A-B)与(A+B)同奇同偶,所以只能是=2,解得18=4,所以m=62-10=26。即这个自然数为26。4、从1,2,3,…，30这30个自然数中,至少要取出 个不同的数,才能保证其中一定有一个数是5的倍数。30解:其中不是5的倍数的数有30—5=24个,于是只用选出25个数出来就能满足要求。5、某小学六年级选出男生的11和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍,已知这个学校六年级学生共有156人,则这个年级有男生 人。fllx+y=156 Jx=9解：设有男生11X人,女生y人,那么有1°x=2(y-⑵,解得い=57,即男生有99人。6、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛,赛后猜测他们之间的考试乘枳情况是：甲说:“我可能考的最差。”乙说:'‘我不会是最差的。”丙说:“我肯定考的最好。”丁说:‘‘我没有丙考的好,但也不是最差的。”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是。解：甲不会错,①假设乙错了,于是丙、丁正确,有'‘丙ロロ乙”；②假设丙错了,于是为“…丙…丁…”,所以第一名只能是乙,于是为’‘乙丙丁甲”：③假设丁错了，因为丙一定是最好的,所以丁只能是最后一句话错误,也就是说丁是最差的,“丙ロロ丁”。即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。7、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在ー起成为ー个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?解:共有10X10X10=1000个小正方体，其中没有涂色的为(10—2)X(1。-2)X(1。ー2)=512个，所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000—512=488个。8、某校六年级共有110人,参加语文、英语、数学三科活动小组,每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人,只参加语文小组的有16人;参加英语小组的有61人,只参加英语小组的有15人;参加数学小组的有63人,只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有多少人?解:设参加语文小组的人组成集合A,参加英语小组的人组成集合B,参加数学小组的人组成集合C。那么不只参加一种小组的人有:110-16-15-21=58,^|ADB|+|BnC|+|Anc|+|AnBnC|5不只参加语文小组的人有:52-16=36,为lACBl+lACCl+lADBCCl；不只参加英语小组的人有：61-15=46,为lACBl+lBDCl+lADBriCl；不只参加数学小组的人有：63-21=42,为iBDCl+lADCl+lACBriCl；于是，三组都参加的人ACBACl有36+46+42-2X58=8人。9、在半径为10cm的圆内，C为AO的中点，则阴影的面积为»丄 丄解:扇形AOB面积为4X10X10Xn=25n,三角形BOD面积为2X5X10=25,所以阴影部分面积为25n-25=25X2.14=53.5平方厘米。10、当A+B+C=10时（A、B、C是非零自然数）。AXBXC的最大值是,最小值是解:当为3+3+4时有AXBXC的最大值，即为3X3X4=36：当为1+1+8时有AXBAC的最小值,即为IX1X8=8。11、如图在/AOB内有一定点P。试在角的两边OA、0B上各找个一点M、N使三角形PMN的周长最短,（保留找点时所做的辅助线）并作简单说明。解:如图所示,做出P点关于0A的对称点P',做出P点关于0B的对称点P",连接P'P",分别交OA、0Bo则这两个交点即为所求M、N.12、如图有5X3个点,取不同的三个点就可以组合一个三角形,问可以组成个三角形。解:如下图，任选三点有［け=455种选法，其中三点共线的有3。;+5+4X2=30+5+8=43。所以,可以组成三角形455—43=412。13、ー个ハ位数,它被3除余1,被4除余2,被11恰好整除,已知这个ハ位数的前6位是257633,那么它的后两位数字是。解：设这个ハ位数为257633xy,257633的数字和除以3的余数为2,所以x+y除以3的余数也是2。奇数位数字和为5+6+3+y=14+y,偶数位数字和为2+7+3+x=12+x。有差为2+y—x（或x-y—2）,应为11的倍数。yース=9（不可能是9+10） Jx=0[y+x=5（与y-x同奇同偶）或+6,或+12,但是尸x=%只能是、不满足第2个式子。卜ーy=2 卜:=2卜=5卜=8或者[x+y=2（与y-x同奇同偶）或+6,或+12,依次解为し=。、b=3、し=6。验证只有末两位为86.オ有除以4的余数为2。所以这个ハ位数的末两位为86。14、ー个长方体的三个侧面面积是3、6、8平方厘米,这个长方体的体积等于多少立方厘米。解:设长方体的三种棱长为a、b、c,体积为V。（abcabcabc\VVVV3 XX———X—X———有abXbcXca=lcab）=abc=abc=v2,所以有3X6X8=Vユ。于是,长方体的体积为12立方厘米。重点中学小升初分班考试数学试卷及分析三ー、计算题4 14 11.18.25X11--17-5 4答案:11又4/52.77X13+255X999+510答案:25625611 11 11 1 13.1994+--1-+2--3-+4--5-+……+1992--1993-23 23 23 2 3答案：1163又1/6二、填空题.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998,a的整数部分是。答案:44.1995的约数共有 。答案：16个.等式“学学X好好+数学=1994"，表示两个两位数的乘积,再加上一个两位数,所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字,其中“数”代表ー。答案：5.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大,BC的长应是米。BCBC答案：12

.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积,小胡看错了甲数的个位数字,计算结果为1274:小涂看错了甲数的十位数字,计算结果为819。甲数是ー.答案:93.把く化成小数后,小数点后第100位上的数字是〇答案:8.1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中,这4支队中的每支队都要与另3支队比赛ー场。根据规定:每场比赛获胜的队可得3分;失败的队得。分;如果双方踢平，两队各得1分。已知:（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数;（2）乙队总得分排在第一;（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。根据以上条件可以推断:总得分排在第四的是ー队。答案:丙8.自然数按一定的规律排列如下:第1列第2列第3列第4列第5列 第1行1491625 第2行2381524 第3行5671423・・・・・・第4行1011121322 第5行1718192021 •••••• 从排列规律可知,99排在第一行第一列。答案:第2行第10列。三、应用题.如图5,AF=2FB,FD-2EF,直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。图5图5解：连接BD。由FD=2EF可知，SABFD=SABFEX2:由AF=2FB可知， SAAFD=SABFDX2=SABFEX4设SABFE=S,那么SAEBD=S+2s=3S, S平行四边形BCDE=SAEBDX2=6S, SAABC=4S+2S+3s=9S所以,a平开四功彩 所以,a平开四功彩 6s2SAARr=-9SSm四め戌=36X-=24（平方厘米）.小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校。老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么,每分钟必须比往常多走25米,才能按老师的要求准时到校。问：小明家距学校多远?解:25X（30-6）4-6X30=3000（米）.女儿今年（1994年）12岁。妈妈对女儿说:"当你有我这么大岁数时，我已经60岁喽!”问:妈妈12岁时,是哪一年?1994-24=1970答:那一年是1970年。重点中学小升初分班考试数学试卷及分析四ー填空题1,甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数,并且满足:甲甲=乙+乙=丙135.那么甲最小是.答:90J7x+6(x-y)=1302、已知x、y满足方程组れ、—2("つ)=1°,贝リx-y的值是.答：83、大小两个圆的周长之比是4：1,那么这两个圆的面积之比是.答：16：14、ー个正方体的棱长由5厘米变成8厘米,表面积增加了平方厘米.答:2345、一列火车前3个小时行驶了360千米,然后将速度提高了10%,又行驶了2小时,那么火车ー共行驶了一千米。答:6246、一知一个圆柱体的底面积和侧面枳相同.如果这个圆柱体的高是5厘米,那么它的体积是 立方厘米(万取3.14).答：15707,老师要将20个相同的華果分给3个小朋友，要求每个小朋友至少分得3个苹果,那么共有种分配的方法?答：788、如右图，以直角三角形ABC的两条且角边为半径作两个半圆,己知这两段半圆弧的长度之和是37.68厘米，那么三角形ABC的面积最大是平方厘米(だ取3.14).提示：根据条件3.14*(AB+AC)/2=37.68所以AB+AC=24所以三角形ABC的面积最大是12*12/2=72平方厘米9、甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍.将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是.提示：甲乙重量比是1：3 所以浓度差之比是3：1设乙的浓度是姗，那么甲就是3x%3x-15=3(15-x) x=10所以甲瓶盐水的浓度是30%二解答题1…へc，1016—x3.84+0.06x 3 15=1、 2004-200.4x42、某工厂去年的总产值比总支出多50万元,今年比去年的总产值增加10%,总支出节约20%,如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元?解:设去年的总支出是x万元,那么总产值就是(x+50)万元1.l(x+50)-100=0.8x解得x=150所以去年的总支出是150万元,总产值是200万元。3、有个四位数满足下列条件:它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。解:容易知道5个奇数里选4个，那么必然有3或者9也就是说无论如何这个四位数一定得是3的倍数,即这4个不同的奇数之和是3的倍数1+3+5+74-9=25要留下4个加起来是3的倍数,只能去掉1或7但取掉1的话数字和为24不能被9整除,因此只能去掉7,留下的4个奇数是1,3,5,9显然只要5放在个位即可,前3位有6种不同的排法因此有6个四位数满足条件4、如图,ABCD是ー个边长为6米的模拟跑道,甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进,结果两车第二次相遇恰好是在B点,求乙车每秒走多少厘米?2、某工厂去年的总产值比总支出多50万元,今年比去年的总产值增加10%,总支出节约20%,如果今年的总产值比总支出多100万元,那么去年的总产值和总支出各是多少万元?解：设去年的总支出是x万元,那么总产值就是(x+50)万元1.1(x+50)T00=0.8x解得x=150所以去年的总支出是150万元,总产值是200万元。3、有个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数;它的各位数字互不相同;它的每个数字都能整除它本身。

解:容易知道5个奇数里选4个,那么必然有3或者9也就是说无论如何这个四位数一定得是3的倍数,即这4个不同的奇数之和是3的倍数1+3+5+7+9=25要留下4个加起来是3的倍数，只能去掉1或7但取掉1的话数字和为24不能被9整除，因此只能去掉7,留下的4个奇数是1,3,5,9显然只要5放在个位即可，前3位有6种不同的排法因此有6个四位数满足条件甲一・4、如图，ABCD是ー个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?甲一・答:有两种情况,①甲非常慢,乙快,那么第一次相遇点将在AB边上,由此可知,到第二次迎面相遇时甲走了一个AB,即6米，而乙走了一周还多9米，即33米。时间相同，路程的比就是速度的比6：1133=2：11,所以乙的速度是5X2=27.5厘米。②乙慢甲快，第一次将在乙的出发点至C至B之间的某一点相遇,那么到第二次相遇时甲走了30米，而乙走了9米,330：9=10：3,即速度的比，所以乙的速度为5X10=1.5厘米。5、如下图,边长分别为57、10的三个正方形放在ー起,则其中四边形ABCD的面积是.解答：延长AB交CD于E用三角形AED-三角形BCE15*12/2-5*7/2=72.56、用1〜9可以组成一504ー个不含重复数字的三位数:如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1,那么可以组成_210ー个满足要求的三位数.解答：1）9*8*7=504个1504-（6+5+5+5+5+5+5+6）*6-7*6=210个（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12,23,34,45,56,67,78,89的情况，*6是对3个数字全排列，7*6是三个数连续的123234345456567789这7种情况）重点中学小升初分班考试真题及详细解析（五）（说明:1-10题，每小题8分，11,12题每题10分，共100分;请写出每题解答过程）TOC\o"1-5"\h\z148 86 74.计算:39X149+148X149+48X149=解答:148148 _74原式=(39+86)X149+48X149148 74 74 74=125X149+48X149=250X149+48X14974=298X149=148—J—+——-——+ J +...+ i .计算:1+21+2+31+2+3+4 1+2+3+...+19=9解答:1°2 2 2 2 1 1 F 原式=2x33x44x5 19x20=2X《そ)9=10拓展:老师可以给学生总结一下裂项的基本类型。.ー个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有 个.解:6个设原来的两位数是。ル，则交换后的两位数是ん（,有ab-bay,解得。ーb=3所以有4,1；5,2；6,3；7,4；8,5；9,6«共六个.已知:S=198019811982 2006,贝⑹的整数部分是.解：7473丄 丄 74-1 73丄 74及如果全是1980,那么结果是3,如果全是2006,那么结果是27,所以3<s< 27,于是s的整数部分是74。TOC\o"1-5"\h\za 1a2— —<—<—.个最简分数ハ満足:2〃3,当分母レ最小时,a+1厂 .11+22 3一< ヽ— —解:8。根据中间数的知识,得到22+33(所以存在5符合条件。而分母b不可能更小,因为如果为4不存在相应的数符合条件。所以a+b=8.设a@b=[a,b]+(a,b),其中[a,b]表示a与b的最小公倍数,(a,b)表示a与b的最大公约数,已知12@x=42,求x解:X为18,由于题知：[12,X]+(12,X)=42把42分成两个数的和的形式，只有36+6=42满足条件,所以X=18.有一个最简分数,把分子加上分母,分母也加上分母,所得到的新分数是原分数的9倍,这个最简分数是1解:17不妨设原分数为6,由题可得bb+b,所以为b=17.从ー个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下ー个最大的正方体,剩ド的几何体的表面积是 平方厘米.解:220平方厘米,292平方厘米,364平方厘米：.能否找到正整数a,b,c,使得关系式(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388解：不可能找到。无论a、b、c的奇偶性是什么,(a+b+c)、(a-b+c)、(a+b-c),(b+c-a)这四个的奇偶性均相同，同奇或同偶，又3388=2X2X7X11X11,无论如何搭配,组成四个数的乘积,都不可能同奇或同偶。.。ん表示一个十进制的三位数,等于由a,b,c三个数码所组成的全体两位数的和,写出所有满足上述条件的三位数。解.abc=ab+ac+ba+be+catcb,100a+10b+c=22(a+b+c)78a=12b+21c26a=4b+7c当A=1时,B=3,C=2当A=2时,B=6,C=4当A二3时,B=9,C=6当A24时,B>10,不合题意。满足条件的三位数只有132,264,396。.由26=12+5=1+3+4?,可以断定26最多能表示为3个互不相等的非零自然数的平方和,请你判定360最多能表示为多少个互不相等的非零自然数的平方之和?答案.9个解:1+2+3+ 9 +10=385385-360=25=52••360=1+2+3+4+6+7+8+9+10360最多能表示为9个互不相等的非零自然数的平方之和。12.已知甲车速度为每小时90千米,乙车速度为每小时60千米,甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时,那么AB距离是多少?解:240千米法一,速度的比是90：60=3：2时间的比是2：3差ー份,也就是相当于差了80分钟,2X80+60X90=240千米。10法二，某一人到C点时间内，第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90X60=15千米，第一次乙90走的和第二次乙走的路程的和为ー个全程还差60X60=90千米，速度比是3：2,甲走的路程就是（90—15）X33-2=225千米，全程是225+15=240千米。重点中学小升初分班考试真题及详细解析（六）-填空题1,2006X2007200720072007—2007X2006200620062006=解:原式=2006X2007X1000100010001—2007X2006X1000100010001=0.2、一次考试,参加的学生中有1/7得优,1/3得良,1/2得中,其余的得差,已知参加考试的学生不满50人,那么得差的学生有人。解:提示:7,2,3的最小公倍数为42(小于50人)，所以参加的学生总数为42人。答案为1人3、有一•城镇共5000户居民,每户的子女不超过2人,一部分家庭有1个孩子,余下的家庭中一半每家有2个孩子,那么此城镇共有孩子人。解：设有1个孩子家庭X个,则孩子共有X+(5000-X)/2X2=50004、1992年爷爷年龄是孙子的10倍,再过12年,爷爷年龄是孙子子的4倍,那么1993年孙子是岁。解:设1992年爷爷年龄时10X,孙子为X.贝リ:4X(X+12)=10X+12,则X=6所以1993年孙子是［岁。5、有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的1/3合起来是13亩。麦地的一半和菜地的1/3合起来是12亩，那么菜地有亩。解：设二元方程求解即可,菜地X,麦地Y.则:X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12解得：X=18,Y=126、科学家进行一次实验,每隔5小时作一次记录，他做第12次记录时,时钟正好九点正,问第一次作记录时,时钟是点。解：这是ー个等差数列的问题，很简单。2点7、甲数是36,甲、乙两数最大公约数是4,最小公倍数是288,那么乙数是。解：甲数X乙数=4X288,所以288X4+36=328、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时,错把被除数百位上的3看成了8,结果得商383,余17,这商比正确的商大21,那么这道题的被除数是,除数是。解：设方程求解362X+500=383X+17x=23除数等于23;被除数=23X362=83269、由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米,它的周长是0解：先求出小正方形的边长=5 再求“十字架"周长=5X14=70。二计算题1、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元;如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱?解:设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X,Y,Z则:3X+7Y+Z=3.154X+10Y+Z=4.2两式相减得到:X+3Y=1.05,即X=1.05—3丫对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15整理得：X+Y+Z=l.05说明：本来这是ー个三元方程,两个方程式，无法求解,但这个题目只要求出X+Y+Z=?即可。所以大家做题的时候不必害怕。肯定可以做出来。设而不求在解决题目当中是一种有效的方法，希望同学们很好的利用。2、某エ厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6：7,12月份与11月份产量的比是3：2,求这三个月产量之比是多少?三个月各生产了零件多少个?解:三个月产量之比12:14:21:将总零件数按比例分配，三个月各生产了零件:360,420,6203、如图,ZkABC中,AD：DB=2：1,BE：EC=3：1,CF：FA=4：1,那么ADEF是AABC的面积的几分之几?解:这个题比较烦琐，直接求解显然不是太现实，所以用间接法。假设AABC面积是1,然后只要求出AADF,AEFC15BDE的面积就可以了,先连接CD.ZkACD面积是2/3则在4ACD中可以求出AADF的面积为1/5X2/3=2/15相同的道理可以求出:△BDE=l/4,AEFC=1/5所以4DEF的面积为1—2/15—1/4—1/5=5/12另注:这道题也可以用燕尾定理求解。4、把ー批苹果分给幼儿园大小两个班,平均每人分6个;如果只分给大班,每人可分10个,如果只分给小班,每人可分几个?解:设大班X,小班丫。则6(X+Y)=10X所以丫=2X/3所以若只分给小班,10X/(2X/3)=1514-(1--)=15也可以这样解,理解为工程问题,把苹果的数量设为单位1,那么就有6105、龟兔赛跑,同时出发,全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟,醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点?先到的比后到的快多少米?解：这个题目不难，先算出兔子跑了330X10=3300,乌龟跑了30X(215+10)=6750,此时乌龟只余下7000—6750=250乌龟还需要250/30=8(1/3)分钟到达终点，兔子在这段时间内跑了8(1/3)X330=2750,所以乌龟ー共跑了3300+2750=6050所以乌龟先到,快了7000—6050=9501_ 10丄6、一项工程甲、乙合作完成了全工程的io,剩下的由甲单独完成，甲一共做了万天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天?1解：甲的效率为ジ，关键是求出甲在两人合作之后自己又干了多少天，合作之后工程剩下了 10=10,10152J所以两人合作干了22天,,7 1ハ, 1( x6)+6ニー所以乙的效率为1015 200乙单独需要20天解二,方程法,略7、如图,正方形边长为2厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差(大的减去小的)是多少平方厘米?(或取3.14)解：先求出甲的面积=1/2(4—1/4XnX4)=2—n/2乙的面积=1/8XitX4—1=ji/2—1大的减去小的=乙一甲="/2—1—(2—”/2)=n—3=0.14实际上就是求2个扇形减去大三角再减去小三角的结果。8、12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12X60=720,12+60=72»满足这个条件的正整数还有哪些?解:11,110；14,35；15,30；20,20»设满足条件的正整数对是a和b（a2b）。依题意有1OZ?10(/7-10)+100 100ab=10(a+b),=ab=10a+10b,=>ab-10a=10b=>a(b-10)=10b=>a=b— シー10 =10+ft—10因为a是正整数,所以b是大于10的整数,并且（b-10）是100的约数。推知b=ll,12,14,15,20,相应地得到a=l10,60,35,30,20。即所求正整数对还有11,110；14,35；15,30；20,20；四对。重点中学小升初分班考试真题及详细解析（七）!计算:（5分X5=25分）1、99+99X99+99X99X99=〇(980199)13.J-+86—X0.25+0.625X86"+86"x!=(100)2、 19 19 19 19 8(100)3、407X1693,°77- (11)1x21x2x31x2x3x4Ix2x3x4x5Ix2x3x4x5x6Ix2x3x4x5x6x7= (5040)5、若3.5X[6.4-（1.6+D）0.9]8.4=1.5,贝リロ=.（0.92）2填空:（5分X5=25分）1、ー个数除以7所得的余数和商相同,并且各个数位上的数字和最小,这个数是.402、ー项工程,预计15个工人每天做4个小时,18天可以完成。为了赶工期，增加3人并且每天工作时间增加1小时，可以提前 天完工。63、甲、乙两人背诵英语单词,甲比乙每天多背8个,乙因生病,中途停止10天。40天后,乙背的单词正好是甲的一半,甲背单词 个。9604、在ー个两位数的两个数字之间加上ー个〇,所得的新数是原数的9倍，原数是 。455、买电影票，5元、8元、12元一张的ー共150张,用去1140元，其中5元和8元的张数相等,5元的电影票有606、ー课外活动小组,男生人数是女生人数的1.5倍,又来了6名女生后,男生人数是女生人数的L2倍,这个小组原来有 。67、四位数中，原数与反序数（例如:1543的反序数是3451）相等的共有 。908、王老师到商店去买5个篮球和3个足球，需要348元，如果买3个篮球和2个足球,需要216元，ー个篮球48元9、ー个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是。16310、要砌一段围墙,第一天砌了总长的1/3又2米，第二天砌了剩下的1/2少1米,第三天砌了剩下的3/4多1米,还剩下3米没有砌完。这段围墙长.483解答5三角形ABC中,C是直角，已知AC=2,CD=2,CB=3,AM=BM,那么三角形AMN（阴影部分）的面积是多少?3K)A可以连接NB,由燕尾定理及条件可知CAN：ABN=2：1,不妨设ANM为1份，则ANB为两份，CAN就是4份,CND也是4份，全图就是10份，阴影就占全图的1°也可以连接MD,设DBM为1份,则AMD也是1份,CDM是2份,ACM是3份，全图就为6份,再设AMN=X,MND=Y,则有2ー丫得出X：Y=3：2,所以阴影就占全图的6A2、现在是12点整,时针、分针再次重合至少过多少分钟?3 93、有两堆棋子,甲堆有210个,其中白子占期,乙堆有120个,其中白子占期,为使甲堆中白子、黑子ー样多,4并使乙堆中白子占ヌ,应从乙堆中拿多少个白子和多少个黑子到甲堆中?答:92个白8个黑4、甲、两地相距35千米,小张、小李都要从甲地去乙地,他们只有一辆自行车,小张先步行,小李先骑重点中学小升初分班考试真题及详细解析（九）ー、计算题11-答案:52.77X13+255X999+510答案:2562563.1994+ズー137+2ズー3ヌ+4ズー5宫+ +1992-■1993―TOC\o"1-5"\h\z23 23 23 2 31163-答案: 6二、填空题1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998,a的整数部分是 。答案:442.1995的约数共有一,答案：16个1995=3X5X7X19.所以约数共有(1+1)X(1+1)X(1+1)X(1+1)=16.等式“学学X好好+数学=1994”,表示两个两位数的乘积,再加上一个两位数,所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字,其中“数”代表ー。答案：5.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝(如图2).为了防止鸡飞出,所建鸡窝髙度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大,BC的长应是米。Bl IC图2答案:12.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积,小胡看错了甲数的个位数字,计算结果为1274;小涂看错了甲数的十位数字,计算结果为819。甲数是ー。答案：939.把M化成小数后,小数点后第2007位上的数字是答案:27.1994年“世界杯”足球赛中,甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中,这4支队中的每支队都要与另3支队比赛ー场。根据规定:每场比赛获胜的队可得3分;失败的队得0分;如果双方踢平,两队各得1分。已知:(1)这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数:(2)乙队总得分排在第一;(3)丁队恰有两场同对方踢平,其中有一场是与丙队踢平的。根据以上条件可以推断:总得分排在第四的是ー队。答案:丙8.自然数按一定的规律排列如下:第1列第2列第3列第4列第5列 第1行1491625 第2行2381524 第3行5671423 第4行1011121322第5行1718192021・・・・・・ ----- -从排列规律可知,99排在第一行第一列。答案:第2行第10列。每一列第一个数就是列的平方,10的平方是100,99在100的下方,所以是第2行,10列。三、应用题.如图5,AF=2FB,FD=2EF,直角三角形ABC的面积是36平方厘米,求平行四边形EBCD的面积。解:连接BD。由FD=2EF可知，SABFD=SABFEX2!由AF=2FB可知， SAAFD=SABFDX2=SABFEX4设SABFE=S,那么SAEBD=S+2s=3S, S平行四边形BCDE=SAEBDX2=6S,SAABC=4S+2S+3S=9SCr-|»! ハ部"四Xfl號6s2 O所以， =oc=S=36x—=24（平方厘米）SA 9S3 〇平行四姓彩”スムー、丁ノj任・小ノ.小明每天早晨6：50从家出发,7：20到校。老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么,每分钟必须比往常多走25米,才能按老师的要求准时到校。问:小明家距学校多远?解:25X（30-6）4-6X30=3000（米）.女儿今年（1994年）12岁。妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经60岁喽!”问:妈妈12岁时，是哪一年?2.解：（60T2）4-2=24 年龄差1994-24=1970答:那一年是1970年。重点中学小升初分班考试真题及详细解析（十）1填空题：1.168.54+368.54+568.54+768.54+968.54=.解:2842.7

4在足球表面有五边形和六边形图案(见右图),每个五边形与5个六边形相连,每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是〇【答案】3：5。【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连,这样应该有5X个六边形,可是每个六边形与3个五边形相-X连,即每个六边形被数了3遍,所以六边形有3个。X-X=3:536用方格纸剪成面积是4的图形,其形状只能有以下七种:如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么,这四种图形的编号和的最大值是【答案】19.可以拼出，由:(7),(6),(5),(1)；(7),【解】为了得到编号和的最大值,应先利用编号大的图形,于是,(6),(4),(1)5(7),(6),(3),(1)组成的面积是16可以拼出，由:(7),(6),(5),(1)；(7),显然,编号和最大的是图1,编号和为7+6+5+1=19,再验证一下,并无其它拼法.【提示】注意从结果入手的思考方法。我们画出面积16的正方形，先涂上阴影(6)(7),再涂出(5),经过适当变换,可知,只能利用(1)了。而其它情况,用上(6)(7),和(4),则只要考虑(3)(5)这两种情况是否可以。10设上题答数是a,a的个位数字是b.七个圆内填入七个连续自然数,使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数,那么写A的圆内应填入.【答案】A=6【解】如图所示:B=A—4,C=B+3,所以C=A-1：D=C+3,所以D=A+2;

而A+D=14;所以A=(14-2)+2=6.【提示】本题要点在于推导隔ー个圆的两个圆的差,从而得到最后的和差关系来解题。16某个自然数被187除余52,被188除也余52,那么这个自然数被22除的余数是.【答案】8【解】这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了说明方便，这个自然数减去52后所得的数用曝示，因187=17X11«故M能被11整除;因M能被188整除,故,M也能被2整除,所以,M也能被11X2=22整除,原来的自然数是M+52,因为M能被22整除，当考虑M+52被22除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数.52=22X2+8这个自然数被22除余8.10.有甲乙两个数,如果把甲的小数点向右移一位，就是乙数的4那么，甲数是乙数的 倍.1【答案】40【解】设甲数为a,乙数为b,丄得10a=4b1J_所以a:b=4：io=40提示:设而不求法。14.从时钟指向4点整开始,再经过分钟，时针、分针正好第一次成直角.5—11分钟.【解】4点整时，时针、分针相差20小格，所以分针需追上时针20—15=5小格,记分针的速度为5—11分钟.1的速度为“底”,那么有分针需(20-15)+【拓展】4点到5点的时间里,时针和分针成直角,在什么时间?这是时钟和行程相结合的ー个类型,可用原题的方法一求解。难度不大。但是要注意题目有两个答案,即时针和分针成直角时，分针位于时针两侧的情形。8.有一个三位数，分别除以7,8,9后,所得的余数的和是21.这个三位数是.【答案】503.【解】因为余数的和是21,所以余数只能是6,7,8.由此推知,这个数加1应是7,8,9的公倍数.[7,8,9]=789=504.考虑到这个数是三位数,所以这个数是504-1=503.二、解答题:.小红到商店买ー盒花球,ー盒白球,两盒球的数量相等,花球原价是2元钱3个,白球原价是2元钱5个.新年优惠，两种球的售价都是4元钱8个，结果小红少花了5元钱，那么,她ー共买了多少个球?【答案】150个【解】用矩形图来分析，如图。容易得,3 5 2解得: ス=75所以 2x=150.22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛,已知家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多2人,至少有一名男老师,那么在这22人中,共有爸爸多少人?【答案】5人【解】家长和老师共22人,家长比老师多，家长就不少于12人，老师不多于10人,妈妈和爸爸不少于12人,妈妈比爸爸多,妈妈不少于7人.女老师比妈妈多2人，女老师不少于7+2=9（人）.女老师不少于9人，老师不多于10人,就得出男老师至多1人,但题中指出，至少有1名男老师,因此，男老师是1人,女老师就不多于9人，前面已有结论,女老师不少于9人，因此,女老师有9人,而妈妈有7人,那么爸爸人数是:22-9-1-7=5（人） 在这22人中,爸爸有5人.【提示】妙,本题多次运用最值问题思考方法，且巧借半差关系,得出不等式的范围。正反结合讨论的方法也有体现。.甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多大岁数?【答案】32岁【解】如图。17x38设过x年，甲17岁,得:[(17-x)x2+x]x2=38+x解得 x=10,某个时候,甲17-10=7岁,乙7X2=14岁,丙38岁,年龄和为59岁,所以到现在每人还要加上（113-59）4-3=18（岁）所以乙现在14+18=32（岁）。4.已知:S=l+ll+lll+…+ゆ个,那么,S的最后四个数字构成的四位数字是.【答案】7890.【解】S是100项之和,这100项中,个位有100个1,十位有99个1,百位有98个1,千位有97个1。S的最后四个数字只与千位以下的数有关。1001+99X10+98100+971000=100+990+9800+97000=107890.S的最后四个数字是7890。重点中学入学模拟试题及详细解析十ーー在〇内填上“ゾ“く”或“=”。2.3X9.60=3.2X6.9 9999994-70=142857 (304-0.75)X(0.754-30)=016X7X8X9+2O>3025 4X24X25+10=49X49 101X1.010=101+1.01123X456O<1234X56 666X668O<667X667 123+285+6580=255+123+6882000/2001-1999/2000+1998/1999-1997/1998+-+2/3-1/20>1/2-1/3+1/4-1/5+-+1/2000-1/2001①2002年2月3日迎春杯决赛这一天是星期日,在这一年各月的3日中，星期日、ー、二、三、四、五、六都有，其中最多的是星期(日)，共有(3 )天。②从小到大排列的9个连续自然数,其中排在第三位的数比这9个数总和的1/8少6,9个数的和是（288）。③商场出售某种儿童玩具,第一天定价每件50元,由于定价过髙,一件也未卖出。第二天根据市场情况,每件定价下调不足10元,结果一天全部售出,共收货款2226元,每件玩具降价（8）元。④将1,2,3,……，2000,2001,2002这2002个数从小到大排成一列。算出前999个数的平均数及后面1003个数的平均数,这两个平均数的差是（1001 ）。⑤玛丽和老师做猜数游戏。玛丽在计算器上任意输入ー个三位数,老师让她乘27,得数再乘37,把结果的末三位数告诉老师。老师立即猜出玛丽在计算器上输入的三位数是几。现在玛丽告诉老师的末三位数是142。玛丽在计算器上输入的三位数是（868）。⑥ー个长方形的周长是2002米,宽是长的5/8。长、宽各增加1米,得到的大长方形面积比原来长方形面积增加了（1002）平方米。⑦在上升的电梯中称重,显示的重量比实际体重增加1/6:在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少1/7。小明在上升的电梯中与小刚在下降的电梯中称得的体重相同,且是不足50的整千克数。小明的体重（36）千克,小刚的体重（49）千克。⑧从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中选四个不同的数a、b、c、d,其中a〈b〈c〈d,使得乘积ad和be是两个相邻的自然数,共有（11）种不同的选法。⑨有若干个小朋友,每人手中都有一根长74厘米的铁丝,他们每人用手中的铁丝制作一个等腰三角形框架（全部用上,无接头，边长是整厘米数）,结果每人制作的等腰三角形框架都不相同。请问最多有（12）个小朋友。⑩有若干根长度相同的火柴,把这些火柴摆成下面的图形。照这样摆下去,第77个图形共用（12088）根火柴?第n个图形共用火柴根数的计算公式为:2n2+3n-lTOC\o"1-5"\h\z三选择，将正确答案的序号填在（ ）内。①从A站到B站，甲车要行10小时,乙车要行8小时，甲车的速度比乙车慢（）。A25%B20%C80%答:B②图书馆有一些学生在看书,其中男生人数是女生的7/8,后来女生走了1/4,男生走了4人,剩下的男、女生人数相等。求原来男生有多少人?下面正确列式是（ ）。A44-[7/8-（1-1/4）]X7/8 B44-（1/4-1/8）X7/8C4X44-（1-1/8X4）X7/8答:ABC③用同一种型号的铁丝制铁丝网，制成下左图1所示的铁丝网约重60克,制成图2所示的铁丝网约重（ ）克。A120B150C180D210答:D④下中图所示的加法算式中,每个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字,那么K与J的积是（A8B12C15D18答:BCABC+DEFGHKJ⑤下面的立体图形是由若干个同样的正方体积木堆积成的。在这些正方体积木中恰好有4个面和其它积木相接的有（ ）块.A4B5C6D12答:B⑥小明用ー张梯形纸做折纸游戏。先上下对折,使两底重合,可得图1,并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米。然后再将图1中两个小三角形部分向内翻折,得到图2。经测算，图2的面积相当于图1的5/6。这张梯形纸的面积是（）平方厘米。...aA50B60C100D120答:C⑦小明把ー个正方体木块的六个面都均分成9个小正方形,他想用红、黄、蓝三种颜色染这些小正方形，有公共边的两个小正方形染不同颜色。染完后红色小正方形可能有（）个。A22B20C12D18答：D⑧玛丽参加一次数学竞赛,共有12道题。记分标准是:做对第K题记K分，做错第K题扣K分（K=l,2,3…12）。TOC\o"1-5"\h\z玛丽做了全部题目,得60分。知道玛丽做错了3道题，那么错题号可能为（ ）。A.⑨②① B.⑥②① C.⑤③① D.④③②答:BCD⑨生产63个零件,若由师傅独做可比规定时间提前5小时完成;若由徒弟独做超过规定时间7小时才能完成。师徒二人先合作3小时,再由徒弟独做恰好在规定时间内完成。请问:规定完成任务的时间是（ ）小时。

A9 B14 C21答:B四将下题左面的长方形沿网格线分割成两块,再用这两块拼成右面的正方形。在长方形中画出分法,在正方形中画出拼法。（10分）16121612121612五简答下面各题。（30分）1玛丽和老师做游戏,两人轮流在下面的正方形网格中任意一格内填数,所填的数只能是1、3、4、5、6、7、8、9、10这9个数。每个数只能用一次。全部填完后,ー、三两行数的和为玛丽的得分，一、三两列数的和为老师的得分,得分髙的人获胜。玛丽首先填数,要想一定取胜的话,最初要在哪一方格中填哪个数?请说明理由。1、答:应先在D或F处放入1,因为A、C、H、K四个地方是玛丽和老师公有的,要想获胜就要在剩下的4个方格内让自己多,使别人少。2玛丽有四块完全相同的白色长方形纸板（长和宽都是整厘米数）,还有一块面积是A平方厘米的黑色正方形纸板，A是ー个三位数。玛丽用这四块白色长方形纸板和那块黑色的正方形纸板拼ー个面积是B平方厘米的大正方形（右上图），B也是一个三位数。已知A与B是互为反序的数。那么,白色长方形纸板的长和宽各是多少厘米?答:长是22答:长是22厘米,宽是9厘米名校初一分班考试真题计算题计算:処・计算:処・2エー1ム1Iチ7+し纟13 22 513 5632.计算:1994x19931994-1993x199419943.计算:1-+3.计算:1-+150% 3 5-4-|1-4-150%1-I-2--1-3I3丿454・计算:レー£乂1一出卜・•・“ー可、、阳14-214-24-314-24-3+4 1+2+...+20015.计算： x x X...X 5.2 2+3 2+3+4 2+3+...+20016.计算:8.01X1.25+8.02X1.24+8.03X1.23+8.04X1.22+8.05X1.21的整数部分.二、填空题.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和,结果不小心把1当成!0来计算,得到错误的结果恰好是!00«那么小李计算的这些数中，最大的ー个是多少?.从1开始，按1,2,3,4,5,-,的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是厚,擦掉的数是多少?17.ー个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2,比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27,那么这个四位数十多少?.有一个等差数列，其中3项a,b,c能构成一个等比数列;还有3项d,e,f也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项?.在乘法算式ABCBDXABCBOCCCBCCBBCB中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,如果D=9,那么A+B+C的值是多少?.如下图,在方框里填数,使得算式成立,那么所有方框内数的和是多少?1988X ロロロ7ロロロ□5□ロロロロロロロロ口.如果66…6自自整除22・・.2,那么自然数n的最小值是多少?vy/ v'100个6 n个2.已知:999999999能整除222…21,那么自然数n的最小值是多少?.1+22+32+…+92除以3的余数是多少?.50个互不相同的非零自然数的和为101101,那么它们的最大公约数的最大值是多少?.自然数n是48的倍数,但不是28的倍数,并且n恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n的最小值是多少?.某正整数被63除商为31,余数为42,那么这个正整数所有质因数的和是多少?.我们可以找到n个自然数,用它们的和乘以它们的积,结果恰好等于2001,那么n的最小值是多少?.算式1X4X7X10X…X100的计算结果，末尾有多少个连续的。?.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。但是,当树苗与肥料运来时,林场工人的五分之一和学生的五分之一必须停止植树去帮助卸运树苗和肥料。这天,共植树8小时,其中第一小时和最后ー小时有树苗，肥料运来,结果共植树3382棵。那么林场工人和学生的人数分别是多少?22,某三位数,若它本身增加3,那么新的三位数的各位数字之和就减少到原来三位数的各位数字之和的:,则所有这样的三位数的和是多少?23,在8进制中,ー个多位数的数字和为68,求除以7的余数为多少?24.有足够多的8分和!5分邮票,这样就可以凑成16分，23分,85分等不同的邮资,但是像7分和29分这样的邮资却无法用这两种邮票组成,求用这种邮票无法构成的最大邮资n,即对于任何大于n的邮资，都可以用以上两种邮票组成。.有黑色,白色,红色的筷子各8根，混杂放在ー起，黑暗中想从中取出两双不同颜色的筷子（每双筷子是同色的两根筷子）那么至少要取多少根?.在平面上画一个任意大小的圆和一一个三角形，它们最多能把平面分成几个部分?.时钟的表盘上任意做n个120°的扇形，每1个都恰好覆盖4个数字,每两个覆盖的数字不全相同，如果从任做的n个扇形中总能恰好取出3个盖住整个钟面的12个数字，求n的最小值。.有一个四位数，它与它的逆序四位数和为9999,例如7812+2187=9999,3636+6363=9999等，那么这样的四位数一共有多少个?.用数字1,2组成一个8位数，其中至少有连续4位都是数字1的有多少个?. +=+ ,把数字广9填入上面的方框中,使等式成立,每个数字只能填一次，ー共有多少种不同的填法?亠 1 亠 7.张，王，李,赵4人联合为灾区捐款,张捐的钱是王，李，赵总和的と,王捐的钱是张，李，赵总和的ノ・,4 234李捐的钱是张,王,赵总和的ヱ,赵捐了9元钱，张,王,李个捐多少钱?11.某工厂生产!800个零件,把这些零件装入12个纸箱和4个木箱里，如果3个纸箱和2个木箱装零件ー样多,那么每个纸箱应该装多少个零件?33,今年的前5个月,小明每月平均储蓄4.2元,从6月份起,小明每个月都存6元钱,那么从几月开始,小明每个月的平均储蓄超过5元?.灌满ー个水池,只打开A管要8小时,只打开B管要10小时,只打开C管要15小时。开始时只打开A管和B管，中途关掉A管和B管，然后打开C管,前后共用了10小时15分钟灌满了水池,那么，C管打开了多少时间?.甲,乙,丙,丁四名打字员承担ー项打字任务,若由这4人中的某人単独完成全部打字任务,则甲需24小时，乙需要20小时，丙需16小时,丁需12小时。（1）如果甲,乙,丙,丁四人同时打字,那么需要多少小时完成?（2）如果按甲,乙,丙，丁,甲,乙,丙，丁…的次序轮流打字,每轮中每人各打1小时,那么需要多少小时完成?（3）能否把（2）题所说的甲,乙，丙,丁的次序作适当的调整,其余都不变,使完成这项打字任务的时间至少提前半小时?如果不能,请说明理由;如果能,至少说出ー种轮流的次序,并求出能提前多少小时完成打字任务。.小明家在颐和园,如果骑车到人大附中,每隔3分钟就能见到・辆332路公共汽车迎面开来;如果步行到人大附中，每隔4分钟能见到ー辆332路公共汽车迎面开来。已知任意两辆332路汽车的发车间隔都是ー样的,并且小明骑车速度是小明步行速度的3倍，那么如果小明332路汽车到大大附中的话，每隔几分钟能见到・辆332路公共汽车迎面开来。.甲、乙两地间平路ー，由甲地去往乙地,上山路千米数是下山路千米数的ー，ー辆汽车从甲地到乙地共行5 3了10小时,已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%,行下山路的速度比平路快20临照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间?.北京至福州列车里坐着6位旅客，A、B、C、D、E、F分别来自北京、天津、上海、扬州、南京、和杭州。已知:（1）A和北京人是医生，E和天津人是教师，C和伤害人是工程师；（2）A、B、F和扬州大参军,而上海人从未参过军；（3）南京大比A岁数大,杭州大比B岁数大，F最年轻。（4）B和北京大一起去扬州，C和南京大一起去广州。试根据已知条件确定毎位旅客的所在城市和职业。.有4堆石子，分别有7个，11个，14个和20个。小姚和小唐二大做取石子游戏，规定两人轮流取，每大每次都可以从某两堆取出任意多个，但不能同时从3堆或者4堆中取，当然也不能只从ー堆中取石子或不取，胜利条件是当自己取完某ー次后，自己的对手无法再取。那么如果小姚想保证获胜,应该先取还是后取?怎么取?请写出详细的策略和过程。

.如下图,用木条钉一个边长6分米的等边三角形,平放在地面上,再用硬纸片做一个半径1分米的圆形。圆形纸片沿三角形外侧滚动ー周，圆经过的面积是多少平方分米（注:圆周率3.14）.有一些大小相同的正方形木块堆成一堆，从上往下看是图3-1,从前往后看是图3-2,从左往右看是图3-3,那么这堆木块最多有多少块?最少有多少块?.如下图，直角梯形ABCD中，AB=12,BC=8,CD=9,且三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD的面枳相等,求三角形DEF的面积。.如下图,有一个长6厘米,宽4厘米的长方形ABCD,已知线段DG、AH、AE、BF的长度依次是1,2,3,4厘米,且四边形AEPH的面积是5平方厘米，旦四边形PFCG的面积是多少平方厘米?

.如下图,四边形ABCD是等腰梯形,ADBE是平行四边形,面积等于8,还知道三角形BCE的面积是2,那么三角形CDE的面积是多少?答案:11160031.一 2.1994 3.1 4.-5. 6.4965320037.13 8.55 9.3978 10.911.15 12.7913.300 14.80 15.1 16.7717.4320 18.3419.5 20.9个 21.15,20 22.432 23.5 24.9725.1 26.8 27.9 28.8029.48 30.9631.6,7,8 32.10033.1034.8小时!5分钟4 1 335.4—,17-,16-36.2.4分钟37.10小时40分.A是杭州人是医生,B是天津人是教师,C是扬州人是工程师,D是上海人是工程师,E是南京人是教师,F是北京人是医生。.谁创造出1,1,1,1谁就胜了。40.48.56 41.16,13523- 43.8 44.129已知面积，49.35.13,求阴影部分的面积?一道英语题:让你写出冬季前面的一个季节是什么,是F开头的单词，答案为Fall。2013年天一实验学校分班考试真题数学试题

2013天一实验分班考试真题大圆半径是小圆的直径,求阴影和空白的比（答案:59：100）ー根绳子分两次使用,第一次用了五分之三米,第二次用了五分之二,求这根绳子的长度。语文试题语文考察课外的多语文考项有：填空、阅读理解、作文（无选择题）当欲解释为“想要”时可以写出成语.当欲解释为“将要”时可以写出成语阅读理解两篇ー篇阅读理解是文言文是伯牙绝弦，要求解释善哉的善什么意思。作文：只要写150字左右大概是说：考试前我很紧张，希望不要考砸，结果试卷发下来我考了不及格，我很伤心，然后根据这个材料写出心理活动组成一个片段。英语试题英语考察课本知识多英语试卷没有听カ有选择,阅读（两篇）、完形填空、还有选出异类的词语首先考字母表，从D默写到Q然后书写，书写就是：isthereacomputeronthedesk按正确的形式书写出来,顺序排好了，只要注意标点，大小写。选择题：wouldyoupleaseus?A.tosingB.singC.singing小升初的时候都考察英文，如果把奥数和英语结合起来，来做英语奥数题该如何应对?做这类题不需要完全读懂题目的意思，而是应该根据自己所学的只是猜测题目需要求什么。所涉及到的知识都是比较简単的奥数知识。!n2004,16JunefalIsonaWednesday.Onwhatdayoftheweekwill16Junefal1in2010?Inamagicsquarethesumofthenumbersineachrow,ineachdiagonalandineachcolumnareequal.Inthismagicsquarethevalueofxis:3、Ifhalfofanumberis30,thenthree-quartersofthatnumberis.Thesumofthedigitsofthefollowingproduct

999X555Threepositiveintegershaveasumof28.Thegreatestpossibleproductthattheseintegerscanhaveis.Jackwastryingtotessellateregularpentagons.Hemanagedthefollowingfigure.Thesizeofangle.a.is，Iftheareaoftheshadedregionoftheregularhexagoninthediagrambelowis36cm2,theareaofthewholehexagonincm2is.8、Inwhatfollows,When503isdividedbyロtheremainderis20.When503isdividedbyAtheremainderis20.When493isdivided8、Inwhatfollows,When503isdividedbyロtheremainderis20.When503isdividedbyAtheremainderis20.When493isdividedby□xAtheremainderisAlady,herbrother,hersonandherdaughter(allrelatedbybirth)playedvolleyball.Theworstplayer'stwin(whoisoneofthefourplayers)andthebestplayerareofopposite***.Theworstplayer