土力学及地基基础例题计算

土力学及地基基础例题计算第一页，共27页。解：绘制三相草图，计算三相草图中的各相的物理指标：VmamwmsVsVwVv固相液相气相Vam体积V（cm3）质量M（g）（1）、设VS=1.0cm3（2）、由ds=ms/VS×ρw=3.0,则ms=3.0g

由ω=mw/ms=10%,则mw=0.3g，ma=0，Vw=0.3cm3

总上：m=ma+ms+mw=3.3.

由V=m/ρ=1.65cm3,则Vv=0.65cm32第二页，共27页。(3）、计算其余的各个物理指标：①、e=Vv/VS=0.65②、n=Vv/V=39.4%③、Sr=Vw/Vv=46.2%④、ρsat=(ms+Vvρw)/v=2.21g/cm3⑤、γsat=ρsat×g=22.1KN/m3⑥、ρd=ms/v=1.82g/cm33第三页，共27页。例题某工程地质柱状图及土的物理性质指标如图所示。试求各土层界面处自重应力，并画出自重应力分布图：4第四页，共27页。解：由土的自重应力得：（1）、填土层底：σcz1=γt×h1=15KN/M2（2）、黏土层底：

σcz2=σcz1+γ2＇×h2=15+(18-10)×2=31KN/M2（3）、淤泥层底：

σcz3=σcz2+γ3＇×h3=31+(17-10)×3=52KN/M2（4）、不透水层层顶：

σcz3＇=σcz3+γw×(h3+h2)=52+10×(2+3)=102KN/M2（5）、不透水层底：

σcz4=σcz3＇+γ4×h4=102+20×4=182KN/M5第五页，共27页。例题某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m³,饱和重度

sat＝17.2kN/m³，有关计算资料如下图。试用分层总和法计算基础最终沉降。3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ6第六页，共27页。【解答】分层总和法计算1.确定分层厚度每层厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.计算基底压力4.计算基底附加压力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线附加应力曲线7第七页，共27页。5.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表确定z(m)z/bKcσz(kPa)σcz(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.确定沉降计算深度zn根据σz=0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.最终沉降计算根据e-σ曲线，计算各层的沉降量8第八页，共27页。z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001200160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc

(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi=54.7mm9第九页，共27页。例题：某砂土地基中夹有一层正常固结的粘土层，如图。粘土孔隙比e0=1.0，压缩指数Cc=0.36。问：(1)今在地面大面积堆载q=100kN/m2，粘土层会产生多大的压缩?（计算不需分层）；若粘土的固结系数Cv=3*10-3cm2/s，则达到80％固结度时粘土层压缩量多少？需多少天？（U=80%时Tv=0.64）(2)压缩完成后，若地下水位下降2m，粘土层是否会产生新的压缩量？若会，压缩量为多少？（水位下降后的砂土容重γ=20kN/m3）.10第十页，共27页。

解：（1）σs1=20*1+(21-9.8)×2=42.4σs2=42.4+(20-9.8)×2=62.8粘土层平均自重应力：(σs1+σs2)/2=52.6

s=HCclg[(p0+Δp)/p0]/(1+e0)

=200×0.36×lg[(52.6+100)/52.6]/(1+1.0)=16.7cm U=80%时，st=u×s=0.8×16.7=13.4cmTv=0.64所以，t=TvH2/CV=0.64×(200/2)2/0.003=2.13×106S (2)地下水位下降到2米以后，会产生新的压缩量： σs1＇＝52.6+100=152.6kPa σs2＇＝152.6+9.8×2＝172.2kpae0＇

=e0-cclg[(p0+p)/p0]=0.833所以s’=HCclg[(p0＇+Δp)/(Δp+p0)]/(1+e0＇)=200*0.36lg[172.2/152.6]/(1+0.833)=5.73cm

11第十一页，共27页。例地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15kPa，

=20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，

=20o

【解答】1.大小主应力法计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

12第十二页，共27页。计算结果表明：

3f小于该单元土体实际小主应力

3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径

，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

在剪切面上

库仑定律

由于τ<τf

，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

2.破裂面上的强度法13第十三页，共27页。3.图解法

c11f3f实际应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成45o最大剪应力面上的法向应力库仑定律

最大剪应力面上τ<τf

，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏τmax14第十四页，共27页。例题挡土墙高5m，墙背直立，光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。

15第十五页，共27页。解：（1）计算主动土压力系数

（2）计算第一层的土压力顶面底面

（3）计算第二层的土压力

底面

顶面16第十六页，共27页。17第十七页，共27页。

（4）计算主动土压力Ea的作用方向水平，作用点距墙基为z，则18第十八页，共27页。例题用水土分算法计算图所示的挡土墙上的主动土压力、水压力及其合力。

19第十九页，共27页。解（1）计算主动土压力系数（2）计算地下水位以上的主动土压力顶面

（3）计算地下水位以下土层的主动土压力及水压力因水下土为砂土，采用水土分算法主动土压力：顶面底面