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椭圆中点弦第1页椭圆与直线位置关系及判断方法△>0直线与椭圆相交相交：直线与椭圆相切△=0相切：直线与椭圆相离△<0相离：第2页例1.过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直线方程．AMxyoB第3页例题讲解

解:依题意,所求直线斜率存在,设它方程为y-1=k(x-2)把它代入椭圆方程整理得:设直线与椭圆交点为:A(x1,y1)、B(x2,y2)∴故所求直线方程为x+2y-4=0AMxyoB第4页第5页（2）点差法（设而不解）（1）韦达定了解决；椭圆弦中点问题第6页练习1：假如椭圆被弦被点P（4,2）平分,求这弦所在直线方程。x+2y-8=0第7页练习2：已知椭圆斜率为1直线l交椭圆于A,B,求弦AB中点M轨迹方程.第8页练习3:中心在原点,一个焦点为F（0，）椭圆被直线y=3x-2所截得弦中点横坐标是,求椭圆方程。yxoAB第9页

练习4：已知椭圆x2+4y2=16,过椭圆右焦点F2直线l交椭圆于

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