26列一元一次方程解应用题教案

2.6列一元一次方程解应用题授课设计2.6列一元一次方程解应用题授课设计2.6列一元一次方程解应用题授课设计课题名称2.6列方程解应用题(1)授课种类新授课上课时间授课目的1.知识与技术：会解析和、差、倍、分的量与量之间的关系，搜寻相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。过程与方法：经历研究列方程解应用题的过程，让每一位学生在民主友善的氛围中学习。感神态度与价值观：授课过程中浸透类比转变的思想，让学生在学知识的同时学到方法，碰到思想训练．培养学生参加数学活动的自信心要点难点授课要点：搜寻相等关系，列出一元一次方程授课难点：搜寻相等关系，列出一元一次方程授课方式疑探式、小组合作技术准备

多媒体课件授课过程：课前学习：1、解方程4-3(2-x)=5x2、某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人3、电影院第1排有a个座位，后边每排都比前一排多1个座位，第2排有个座位4、甲车队有车160辆，乙车队有车80辆，现从甲车队调x辆到乙车队，则现在甲车队有车辆，乙车队有车辆，5、有两个生产队收获粮食．第一世产队共有a人，第二生产队共有b人，为了赶在雨季来临从前，把粮食收获完，上级调拨10人去支援他们收获．现已知调往第一世产队有m人，用代数式表示：①调往第二生产队有人？②此时第一世产队有人？第二生产队各有人？二、课上研究：问题1、甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌唱比赛。若是甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班节余的人数恰好是乙班节余人数的2倍。问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌唱比赛。已知：甲班有，乙班有；甲班抽调的人数比乙班多人，甲班节余的人数恰好是乙班节余人数的倍所求：。问题中存在的相等关系：（1），（2）。设从甲班抽调的人数为

x人，填表格抽调前的人数（人）

抽调的人数（人）

抽调后节余的人数（人）

甲、乙两班节余的人数之间的关系甲班乙班解：课堂练习1：1、3月12日是植树节，初一年级170名学生去参加义务植树活动。若是男生平均每人一天能挖树坑3个，女生平均每人一天能种树7颗，这样正好使每个树坑都能种上一棵树。问该年级的男女学生各有多少人。已知：所求：。问题中存在的相等关系：（1），（2）。解：归纳总结：列方程解应用题的一般步骤课堂练习2（只列方程）甲、乙两库房分别存原料145吨和95吨．1．甲库调走多少吨，两库库存相等？2．甲库调给乙库多少吨，两库库存相等？3．甲库调出多少吨，乙库比甲库多10吨？4．甲库调给乙库多少吨，甲库比乙库还多10吨？5．乙库调给甲库多少吨，甲库是乙库的2倍？6．甲库每天调入5吨，乙库每天调入10吨，多少天后两库的库存相等？7．甲库每天调出10吨，乙库每天调出5吨，几往后两库库存相等？8．甲库每天调出5吨，乙库每天调出10吨，几往后甲库是乙库的2倍？三、要点归纳1、经过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？能力提升：用白铁皮作罐头盒，每张铁皮可制盒身18个，或制盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒。现有180张白铁皮，用多少张制盒身，用多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？作业：精确制导74-75页课题名称2.6列方程解应用题(2)授课种类新授课上课时间授课目的1.知识与技术：能从数据或条件中获守信息，会找收费种类应用题的相等关系，设未知数列方程；培养学生解析问题解决问题的能力过程与方法：经历研究列方程解应用题的过程，让每一位学生在民主友善的氛围中学习。感神态度与价值观：授课过程中浸透类比转变的思想，让学生在学知识的同时学到方法，碰到思想训练．培养学生参加数学活动的自信心要点难点授课要点：搜寻相等关系，列出一元一次方程授课难点：搜寻相等关系，列出一元一次方程授课方式疑探式、小组合作技术准备多媒体课件授课过程：一、自主学习：1、学校科技组有女生X人，男生是女生的3倍，男生有（）人，男、女生共有（）人，男生比女生多（）人。2、甲、乙、丙三人共生产零件3600个，若他们生产零件的比是3：4：5，则设甲生产_______件，乙生产_______件，丙生产_______件。列方程为_______________________________3、从每千克0.5元的苹果中取出一部分，再从每千克0.8元的苹果中取出一部分，混杂后共15千克，设从每千克元的苹果中取x千克，则每千克元的苹果中取出_______千克。X千克每千克0.5元的苹果需开销___________元，每千克元的苹果需开销___________元。共开销___________元。要使混杂后价格正好为每千克0.6元，混杂后开销___________元，列方程为_____________________4、一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了全部的1，第二天耕了剩下的1少2亩，第三天再耕剩下的1多1432亩，这时还有15亩没耕，问这片地共有多少亩？设_____________为x亩，第一天耕了_______亩，剩下______亩，第二天耕了_________亩，剩下__________亩，第三天耕了_________亩，剩下__________亩，列方程为_____________________.二课堂交流：列方程解应用题的一般步骤是：设、列、解、答。设：即设出未知数（注意带单位），设一般直接设，即问什么设什么，也可间接设，列：即列出方程，这是解题的要点，而列方程的键是找到相等关系，把相等关系两边的量用数或含字母的代数式给表示出来就获得了方程。解：即求出方程的解，此时要注意考据其结果可否吻合实质意义；答：即回答题中问题。例1、一段行程分上坡、平路、下坡三段，三段行程的比分别为1：2：3，某人走三段行程的时间比为4：5：6，己知其上坡速度每小时3千米，行程全长50千米，问此人走完好长用时多少千米？2、饲养小组共养鸡鸭1720只，卖出鸡的一半，再买进260只鸭子后，这时，鸡鸭的只数相同样。求原来各养鸡、鸭多少只？3、某校初一年级四个班为“希望工程”捐款，甲班所捐款数是别的三个班所捐款数的一半，乙班捐款为别的三个班总和的

1，丙班捐款是别的三个班捐款总和的

1

，丁班捐款为

169元，求这四个班各捐款多少3

4元？4、一份试卷有25道选择题，每道有4个备选答案，其中只有一个答案是正确的，选对得选都要倒扣1分，小明做完全部题后最后得分为90分，问他先答对了多少道题？

4分，选错或不5、三个连续偶数的和比最大偶数的两倍多30，求这三个数。6、一桶油连桶重8千克，用去一半油后连桶重4.5千克，则桶内原有油多少千克？7、有一根竹竿和一根绳子，绳子比竹竿长，将绳子对折后，它比竹竿短，这根竹竿和这条绳子的长是多少米？三、小结：四、测试：1、某商店存有一批棉布，第一天卖出

7

，第二天卖出剩下的

2，第三天补进第二天剩下的

1，这时商店9

7

3还有棉布

780米，问原有棉布多少米？2、8名学生春游，共需开销若干元，若是再增加两名学生，总开销不变，则每人可少摊多少元？

3元，请问总开销课题名称

2.6列方程解应用题

(3)授课种类

新授课

上课时间授课目的

1.知识与技术：能从数据或条件中获守信息，会找收费种类应用题的相等关系，设未知数列方程；培养学生解析问题解决问题的能力过程与方法：经历研究列方程解应用题的过程，让每一位学生在民主友善的氛围中学习。感神态度与价值观：授课过程中浸透类比转变的思想，让学生在学知识的同时学到方法，碰到思想训练．培养学生参加数学活动的自信心要点难点授课要点：搜寻相等关系，列出一元一次方程授课难点：搜寻相等关系，列出一元一次方程授课方式疑探式、小组合作技术准备多媒体课件授课过程：4x15x5一、课前学习：1、解方程36、列方程解应用题的一般步骤：3、搬动通讯公司升级了两种通讯业务,（1）全球通使用者先缴50元月租费,尔后每通话1分钟,再付话费0.4元，老师九月份通话300分钟，需要缴费元；通话x分钟需要缴费元；（2）神州行不缴月租费,每通话1分钟,付话费元，老师九月份通话300分钟，需要缴费元，通话x分钟需要缴费元。4、某市居民生活规定用电85度，基本价格是每度元，高出规定用电量的，高出部分0.70元收费，某居民十月份用电120度，则他应交电费元。、某市的出租车收费标准是起步价10元，高出4千米今后，每增加1千米加收1.2元,小华乘坐出租汽车走了25千米,需要缴费元.二、课上研究：问题1、某市的出租车收费标准是起步价10元，高出4千米今后，每增加1千米加收1.2元，（不足1115.馆,他们想乘坐出租汽车.若是他们只有22元,那么,他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗(不计等候时间)?学校

解析:出租汽车的收费是分段进行的已知：在开始的4千米以内收费千米的博物馆，他们只有

,

元，今后每增加元.

1千米收费

元；王明和李红要到离所求：。问题中存在的相等关系：（1），（2）。设用22元能乘坐x千米，填表格收费总合走的行程x千米所需开销,和他们拥有的钱的关系千米以内高出4千米部分解：问题2、这道题还可以怎么求解？课堂练习1：搬动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使用者先缴50元月租费,尔后每通话1分钟,再付话费0.4元.神州行不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.老师是神州行用户，九月份累计通话360分所需的话费，若改用全球通，则可通话多少分钟？已知：所求：。问题中存在的相等关系：解：老师是神州行的用户，十月份累计通话75分所需的话费，若改用全球通，则可通话多少分钟？（3）你认为一个月通话多少分钟,两种通讯开销相同?课堂练习2：为节约能源，某市按以下规定收取每个月电费，用电不高出140度，按每度0.43元收费，若是高出度，高出部分按每度0.57元收费。若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应缴电费多少元？

140三、要点归纳1、经过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决收费问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？作业：精确制导P79-P81课题名称2.6列方程解应用题(4)授课种类新授课上课时间授课目的1.知识与技术：使学生能依照商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程会找折扣种类应用题的相等关系，设未知数列方程；培养学生解析问题解决问题的能力过程与方法：经历研究列方程解应用题的过程，让每一位学生在民主友善的氛围中学习。感神态度与价值观：授课过程中浸透类比转变的思想，让学生在学知识的同时学到方法，碰到思想训练．培养学生参加数学活动的自信心要点难点授课要点：搜寻相等关系，列出一元一次方程授课难点：搜寻相等关系，列出一元一次方程授课方式疑探式、小组合作技术准备多媒体课件授课过程：一、课前学习：1、解方程：x1132x32、理解几个看法：1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；2）标价：商家在销售时，注明的价格；3）售价：开销者购买时真切花的钱数；4）利润：商品销售后，商家所赚的部分；5）利润率：商品销售后利润与成本的比值；6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按必然比率降价销售，如：打8折，就是按标价的80℅销售。、掌握几个等量关系式：利润100℅；(3)实质售价=标价×打折率；（1）利润＝售价－进价；（2）利润率=进价4、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元，利润率是元；5、原价100元的商品打9折后价格为元；6、原价100元的商品抬价40%后的价格为元；7、一件衬衣进价为100元,利润率为20%这件衬衣售价为______元；8、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元；9、一件商品按原定价八五折销售，卖价是１７元，那么原定价是____元。二、课上研究：问题1、某商场把一个双肩背的书包按进价提升50℅标价，尔后再按8折（标价的80℅）销售，这样商场每卖出一个书包即可盈利8元.这种书包的进价是多少元?若是按6折销售,商场还盈利吗?为什么?已知：所求：.问题中存在的相等关系：.设这种书包每个进价为x元,则每个书包的标价为,打8折后每个书包的实质售价为元.解：三、牢固练习：1、填空：（1）原价100元的商品打8折后价格为元;（2）原价X元的商品打8折后价格为元；（3）原价X元的商品抬价40%后的价为元（4）原价100元的商品抬价P%后的价格为元（5）进价A元的商品以B元销售，利润是元，利润率是________2、某商店搞促销活动,把一种标价33元的商品打9折销售(即优惠10%),仍可获得利润10%,那么这种商品的进价是多少元?已知：所求：。问题中存在的相等关系：，解：3、某商品的进价为200元，销售价为260元，后又折价销售，所得利润率为4%，此商品是按原售价的几折销售的？解:四、拓展训练1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但损失20%，该股民在此次交易中是盈利还是损失，盈利或损失多少元？2、小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?3、一商店将某种商品按成本价提升40%后标价，元旦时期打8折销售以酬报新老顾客对本商厦的莅临，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？课题名称2.6列方程解应用题(5)授课种类新授课上课时间授课目的1.知识与技术：1、经过解析教育存储中的等量关系，经历运用方程解决实责问题的过程；2、理解教育存储中的有关公式并会解决实责问题。培养学生解析问题、解决问题的能力.过程与方法：经历研究列方程解应用题的过程，让每一位学生在民主友善的氛围中学习。感神态度与价值观：授课过程中浸透类比转变的思想，让学生在学知识的同时学到方法，碰到思想训练．培养学生参加数学活动的自信心要点难点授课要点：搜寻相等关系，列出一元一次方程授课难点：搜寻相等关系，列出一元一次方程授课方式疑探式、小组合作技术准备多媒体课件授课过程：一、课前学习：1、解方程x112x3462、你认为在存储活动中会涉及哪些数量?3、这些数量之间有怎样的关系?本金×利率×存期=利息利息+本金=本利和利息×税率=利息税利息×(1-20﹪)=税后利息本金+利息（-利息税）=实得本利和（上税时用此公式）4、5年期如期存储的年利率是4.75℅，若存入5年期如期的本金是1000元（不上税），请你计算存款到期时，应得的利息是，本利和是。5、算一算存入金额存期年利率利息实得本利和（本金）(％)（不上税）5000一年5000二年二、课上研究：（题中没写上税的，均按不上税计算）问题1、一年如期存款的年利率为3.25℅，某人存入付了利息325元。问储户当时存入人民币多少元？公式：已知：所求：设。代入公式，得方程：解：

1年如期存储人民币若干元，到期时银行实质向他支。问题2、为班级活动筹集开销，七年级（２）班同学睁开了收集饮料瓶的活动。截止到１１月１５日，生活委员小明把所得废品款全部存入银行，如期一年。一年期存款年利率为3.25％，利息税为２０％。到期支取时,小明实得本利和为2５２元。问小明存入的废品款有多少元？公式：已知：所求：设。代入公式，得方程：。解：课堂练习1：某学生按如期一年存入银行100元，若年利率为3.25%，则一年后可得利息_______元；本利和为_________元；小颖的父亲母亲给她存了一个三年期的教育存储1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息____元；本利和为_____元；某学生计三年期教育存储100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_________元；本息和为_____________________元；课堂练习2：（只列方程）1、小明爸爸前年存了年利率为3.75﹪的二年期如期存储.今年到期后,所得利息正好为小明买了一只价值75元的计算器.问小明爸爸前年存了多少元?解：设__________________________，公式：列方程为2、李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1年后获得本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？解：设__________________________公式：列方程为3、一张3年期的国库券，票面1000元，到期时得本息和1086.7元，则这张国库券的年利率是多少？解：设__________________________公式：列方程为4、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期国库券，若是他想3年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？解：设__________________________公式：列方程为三、要点归纳1、经过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决存储问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？四、检测:精确制导86页9、10课题名称2.6列方程解应用题(6)授课种类新授课上课时间1.知识与技术：可以掌握工程问题中基本的数量关系，并能发现题目中等量关系建立授课目的.方程，培养学生解析问题解决问题的能力；过程与方法：经历研究列方程解应用题的过程，让每一位学生在民主友善的氛围中学习。感神态度与价值观：授课过程中浸透类比转变的思想，让学生在学知识的同时学到方法，碰到思想训练．培养学生参加数学活动的自信心要点难点授课要点：搜寻相等关系，列出一元一次方程授课难点：搜寻相等关系，列出一元一次方程授课方式疑探式、小组合作技术准备多媒体课件授课过程：一、课前学习：1.解方程：x11x1；352、你认为在工程问题中会涉及哪些数量

?

一项工程可以看做是整体3、这些数量之间有怎样的关系

?工作效率

=

工作时间

=工作总量

=6

4、一批零件，甲每小时能加工80个，则⑴甲3小时可加工个零件，x小时可加工个零件。⑵加工a个零件，甲需小时完成。5、一项工程甲独做需6天完成，则⑴甲独做一天可完成这项工程的⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的、某项工作甲，乙两队单独做分别需要15天，30天，那么甲的工作效率为________，乙的工作效率为__________，甲乙合作一天的工作效率为__________，两人合作完成这项工作需要__________天。

__二、课上研究：问题：一项工程，甲队单独施工

15天完成，乙队单独施工

9天完成

.现在由甲队先工作

3天,剩下的由甲、乙两队合作，还需几天可以完成？已知：所求：

。问题中存在的相等关系：依照所求设，填表格工作工作工作量甲、乙两队的工作量之和与总工效率时间作量的关系甲队乙队解：三、课堂练习1、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，详尽应安排多少人工作？（师生共同完成）解析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。（2）设先有x人做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。工作工作工作量先做与后做的工作量之和与效率时间总工作量的关系（方程）先做有人今后有人解：归纳：1．工程问题常有相等关系：2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；可是完成部分，工作量要由详尽情况得出。课堂练习2：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲还有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？（请你模拟前面的表格自己解析后在求解）四、小结：1、经过这节课的学习，你有什么收获？2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？五、检测：书上108页1、2题六、作业：《精确制导》88、89页课题名称2.6列方程解应用题(7)授课种类新授课上课时间授课目的1.知识与技术：能用一元一次方程解决实质生活中的相遇、追及问题。过程与方法：经历研究列方程解应用题的过程，让每一位学生在民主友善的氛围中学习。感神态度与价值观：授课过程中浸透类比转变的思想，让学生在学知识的同时学到方法，碰到思想训练．培养学生参加数学活动的自信心要点难点授课要点：搜寻相等关系，列出一元一次方程授课难点：搜寻相等关系，列出一元一次方程授课方式疑探式、小组合作技术准备多媒体课件授课过程：一、课前学习：1、行程类应用题基本关系：S表示_______，V表示______,t表示_______关系是：___________________S=____________,V=__________t=____________2、小明的家离学校有2000米，小明每分钟走200米，多长时间到学校？________分钟每分钟走200米是三个量中的____________，记为V=_______(写单位)3、翱翔问题，基本等量关系：顺风速度=无风速度＋风速迎风速度=无风速度－风速顺风速度－迎风速度=2×风速航行问题，基本等量关系：顺水速度=静水速度＋水速逆水速度=静水速度－水速顺水速度－逆水速度=2×水速二、课堂研究：一、（一）相遇问题例1、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地相向同时出发。已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲、乙两人相遇？提问1：你理解“相向走”吗？你能画出线段图吗？提问2：你能找出其中的等量关系吗提问3：你能依照等量关系设出未知量列出方程吗？小结：相遇问题：（相等关系）_______________________________________练习：甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙出发2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲出发3小时后两人相遇．求甲、乙两人的速度．（二）追击问题：例2、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地同向同时出发。已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲能追上乙？提问1：你理解“同向走”吗？你能画出线段图吗？提问2：你能找出中间的等量关系吗