《中心对称》教案

?中心对称?讲课设计?中心对称?讲课设计?中心对称?讲课设计?中心对称?讲课设计1讲课目的：知识与技术：(1)经过详细实例认识两个图形对于某一点或中心对称的实质：就是一个图形绕一点旋转180°而成．(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不一样样方式来作出中心对称的图形．过程与方法：利用中心对称的特点作出某一图形成中心对称的图形，确立对称中心的地点．感情、态度与价值观：经历对平时生活中与中心对称相关的图形进行察看、分析、赏识、着手操作、绘图等过程，张开审美能力，加强对图形的赏识意识．讲课要点难点：要点：中心对称的性质及初步应用．难点：中心对称与旋转之间的关系．讲课方法：(一)创办情境导入新课：导语一在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质？图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等．)

(旋转前后导语二察看图中三个图形旋转的角度，发现哪个图形与其余二个不一样样？(二)合作沟通解读研究：教师指出在生活中有许很多多的图形都拥有以上特点，在各个领域中都有宽泛的应用．它都能给人以一种美的享受．本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称．研究：如图，旋转三角板，画对于点O对称的两个三角形；第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个极点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；第三步，移开三角板．这样画出的△ABC与△ABC'，对于点O对称．分别连结对应点AA'、BB'、CC'．点O''在线段AA'上吗？假如在，在什么地点？△ABC与△A'B'C'有什么关系？发现：我们能够发现：(1O是线段AA’的中点；2△ABC≌△ABC'．)点( )''上述发现能够证明以下．(1AAO旋转180°OA绕点O旋转180°OA'，因此)点'是点绕点后获得的，即线段获得线段点O在线段AA'上，且OA＝OA'，即点O是线段AA'的中点．(2)在△AOB与△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'．AB＝A'B'．同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．∴△ABC≌△A'B'C'．研究：以以下图中△A'B'C'与△ABC对于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？(多媒体出示图形)结论：(1)对于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所均分．(2)对于中心对称的两个图形是全等图形．例1如图4-31，四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD对于点O成中心对称．解：(1)连结AO，BO，CO，DO；(2)分别延伸AO到A′，BO到B′，CO到C′，DO到D′，使OA′=OA，OB′=OB，OC′=OC，OD′=OD；(3)挨次连结点A′，B′，C′，D′．(如图4-32)四边形A′B′C′D′就是所求的四边形．议一议：中心对称与轴对称有什么差别？又有什么联系？?中心对称?讲课设计2讲课目的：讲课知识点：1．熟记中心对称图形的相关见解．2．表达并应用中心对称图形的根天性质．过程与方法：1．经历察看、发现，研究中心对称图形的相关见解和根天性质的过程，累积必定的审美体验．2．掌握中心对称图形及其根天性质，掌握平行四边形是中心对称图形．感情、态度与价值观：经过师生的共同活动，使学生意会累积必定的审美体验．讲课重、难点：讲课要点：中心对称图形的定义及其性质．讲课难点：中心对称图形的定义．讲课过程：Ⅰ．巧设状况问题，引入课题［师］同学们，平行四边形纸板准备好了吗？好，我们此刻来做一做以以以下图所示，在一个平行四边形纸板上，连结两条对角线，获得交点O，用图钉过点O将纸板固定在一张纸上，并描下此时四边形ABCD的轮廓．绕点O旋转平行四边形纸板，使得点A挪动到点C的地点．(1)此时的纸板与本来的地点能否重合？(2)指出旋转中心，求出旋转角的度数．(3)依据上边的过程，你能考证平行四边形的哪些性质？与伙伴沟通．(

学生着手做、讨论、总结

)［生1］把平行四边形纸板绕对角线的交点

O旋转，使点

A挪动到点

C的地点时，纸板与描下的轮廓重合．平行四边形旋转的中心是对角线的交点O，因为点A和点C在一条直线上，因此旋转的角度为180°．［师］这位同学分析得很正确：下边来看第(3)个问题，大家相互沟通沟通．［生2］从刚刚旋转的过程中，考证了平行四边形的对边相等，对角相等，对角线相互均分等性质．［师］很好，我们来看(演示刚刚学生旋转的过程)，这个平行四边形绕它的对角线的交点O旋转180°，它与原图重合，我们把这样的图形，称为中心对称图形．这节课我们就来商讨中心对称图形．Ⅱ．讲解新课［师］我们再来看这根木条(出示教具)，它绕着这一点(指出木条的中点)旋转180°时，也和原图重合．即与它自己重合，这样的图形叫中心对称图形．大家来总结概括：什么是中心对称图形？［生］把一个图形绕它的某个点旋转180°，假如旋转后的图形与本来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．［师］很好，在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，假如旋转前后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形(centralsymmetryfigure)．这个点叫做它的对称中心．想想，平行四边形的对称中心是什么？［生］平行四边形的对称中心是对角线的交点．［师］对，大家再想想：我们学过的哪些图形是中心对称图形．［生］线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形．［师］很好，它们的对称中心各是什么？［生］线段的对称中心是线段的中点．平行四边形的对称中心是对角线的交点，因为矩形、菱形、正方形是特其余平行四边形，因此它们的对称中心都是对角线的交点．［师］这位同学回复得真棒．假定点A是某其中心对称图形上的一点，绕

O点旋转180°后，它变为了点

C，点A和点C就是一对对应点，并且O是AC的中点．(如图)再看平行四边形是中心对称图形，点B绕O点旋转180°后，它与点D重合，点B和点D就是一对对应点，从平行四边形的性质也可知：O是BD的中点．由此大家能否总结出中心对称图形的性质吗？［生］中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段的中点都是对称中心．［师］同学们总结得很好，这就是中心对称图形的性质．中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心均分．中心对称图形在平时生活和生产中有宽泛的应用，请你举出所看到的中心对称图形的实例．［生甲］家庭装中的各样案、竹做的玩具小机、做的小．［生乙］机的双叶螺、的．［生丙］水叶⋯⋯［］很好，大家出么多中心称形的例子．你能中心称形在欣和用方面的价？(出示一些中心称形的片)．［生1］中心称形的形状均匀、美，因此在很多建筑物和工品上常用种形作装案．［生2］因为中心称形中心旋180°，后与本来的形重合．因此拥有中心称形的物体，在平面内能称中心平川旋．种特点在生活和生中都实用．［］同学回复得真棒．下边大家取出扑克牌，看看些牌的牌面哪些是中心称形？［生1］桃2、方2、黑桃2、黑桃10、方J、梅花10、方K、黑桃4．［生2］桃4、桃K、梅花Q．［生3］方中除7不是，其余的都是中心称形．［］很好，从大家回复中知道同学根本掌握了中心称形的见解．下边大家来“想想〞．除了平行四形，你能找到哪些多形是中心称形？［生1］正六形、正八形、正十形．［生2］的多形很多，在正多形中，只需数偶数，那它就是中心称形．［］很好，下边我来做，以牢固中心称形的定及性．Ⅲ．1．正方形是中心称形？正方形两条角的交点旋多少度能与本来的形重合？能由此正方形的一些特别性？答案：正方形是中心对称图形，它绕两条对角线的交点旋转90°或其整数倍，都能与原来的图形重合．由此，能够考证正方形的四条边相等，四个角是直角，对角线相互垂直均分等性质．2．以以下图中，哪个“风车〞是中心对称图形？(1)(2)(3)13)是中心对称图形．答案：( )(3．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心．(1)找出这个轴对称图形的对称轴．(2)这个正六边形绕点O旋转多少度后能和本来的图形重合．(3)假如换成其余的正多边形呢？能获得一般