《简谐运动描述》同步练习3

《简谐运动的描绘》同步练习(时间：60分钟)知识点基础中档稍难简谐运动的描绘1、2、34简谐运动的函数表达式5、67、8、9综合提高10、1112、13达标基训知识点一简谐运动的描绘1.如图11－2－8所示，弹簧振子以O为均衡地点，在BC间振动，振动周期为2s，运动到均衡地点时开始计时，当t＝1.2s时，物体()．图11－2－8A．正在做加快运动，加快度的值正在增大B．正在做减速运动，加快度的值正在减小C．正在做减速运动，加快度的值正在增大D．正在做加快运动，加快度的值正在减小分析对弹簧振子，周期为2s，当t＝1s时，振子再一次经过均衡地点，速度与初始方向相反走开均衡地点，t＝1.5s时，位移最大，速度为零．t＝s时，振子正在做减速运动，加快度正在增大，所以C正确．答案C2．如图11－2－9所示为某质点振动图象，从图可知()．11－2－9A．第3s内质点的位移是－5cmB．第2s内和第3s内质点的速度方向同样C．第3s内质点的速度方向沿＋x方向D．第2s内和第5s内质点的速度方向同样分析由图象的斜率可分析速度的大小、方向，答案A、D正确．答案AD图11－2－10是一个质点的振动图象，依据图象回答以下问题：(1)振动的振幅多大；(2)振动的频次多大；(3)在t＝0.1s、0.3s、0.5s、0.7s时质点的振动

图11－2－10方向．分析(1)振幅为最大位移的绝对值，从图象可知振幅A＝5cm.11(2)从图象可知周期T＝0.8s，则振动的频次为f＝T＝Hz＝1.25Hz.(3)由各时辰的位移可判断：t＝0.1s、0.7s时，质点的振动方向沿x轴正方向；t＝0.3s、0.5s时，质点的振动方向沿x轴负方向．答案(1)5cm(2)1.25Hz(3)0.1s、0.7s时沿x轴正方向，0.3s、0.5s时沿x轴负方向4．有一个在圆滑水平面内的弹簧振子，第一次使劲把弹簧压缩x后开释让它振动，第二次把弹簧压缩2x后开释让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()．A．1∶1，1∶1B．1∶1，1∶2C．1∶4，1∶4D．1∶2，1∶2分析弹簧的压缩量即为振动过程中偏离均衡地点的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而对同一振动系统，其周期与振幅没关，周期之比为1∶1.故正确的选项为B.答案B知识点二简谐运动的函数表达式π5．两个简谐运动的表达式分别为

xA＝10sin4πt＋4

cm，xB＝8sin(4πt＋π)cm，以下说法正确的选项是

(

)．3A．振动A超前振动B4π3B．振动A滞后振动B4π5C．振动A滞后振动B4πD．两个振动没有位移相等的时辰33分析φ＝(ωt＋φB－ωt＋φA＝φB－φA＝π，说明振动A滞后振动Bπ，)()443或许说振动B超前振动A4π，因为A的位移在10cm和－10cm之间变化，B的位移在8cm和－8cm之间变化，故有位移相等的时辰，故C、D错误．

B正确，A、答案

Bπx＝Asin4t，，则质点()．A．第1s末与第3s末的位移同样B．第1s末与第3s末的速度同样C．第3s末与第5s末的位移方向同样D．第3s末与第5s末的速度方向同样π分析依据x＝Asin4t可求得该质点振动周期为T＝8s，则该质点振动图象如右图所示，图象的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图能够看出第1s末和第3s末的位移同样，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项A正确，B错误；第3s末和第5s末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向同样，选项C错误，D正确．答案AD7．有一个弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时拥有负方向最大加快度，则它的振动方程是()．πA．x＝8×10－3sin4πt＋2mπB．x＝8×10－3sin4πt－2m3C．x＝8×10－1sinπt＋2πmπD．x＝8×10－1sinπt＋2m2π分析

ω＝

T＝4π，当t＝0时，拥有负向最大加快度，则

x＝A，所以初相π

πφ＝2，表达式为x＝8×10－·sin4πt＋2m，A对．π8．一个小球和轻质弹簧构成的系统按x1＝5sin8πt＋4cm的规律振动．(1)求该振动的周期、频次、振幅和初相．5(2)另一简谐运动的表达式为x2＝5sin8πt＋4πcm，求它们的相位差．分析(1)已知ω＝8π，由ω＝2π得，T＝1，T4s1πf＝T＝＝5cm，φ1＝4.5π(2)由φ＝φ2－φ1得，φ＝4π－4＝π.答案(1)1π(2)π4，，，4s4Hz5cm9.依据如图11－2－11所示的振动图象．(1)算出以下时辰振子对应均衡地点的位移．t1＝0.5s；②t2＝1.5s.(2)将位移随时间的变化规律写成x＝Asin(ωt＋φ)的形式并指出振动的初相位是多少？图11－2－11分析(1)x＝10cosπ当＝时，2tcm.t0.5sx＝52cm；t＝1.5s时，x＝－52cm.πππ(2)x＝10sin2t＋2cm，初相位是2.答案(1)①52cm②－52cmπππ(2)x＝10sin2t＋2cm2综合提高10.如图11－2－12所示，弹簧振子的频次为5Hz，让振子从B地点开始振动，并开始计时，则经过s时()．A．小球位于BO之间，运动方向向右B．小球位于BO之间，运动方向向左图11－2－12C．小球位于CO之间，运动方向向右D．小球位于CO之间，运动方向向左3分析因振子频次是5Hz，则周期为0.2s，题中所给的时间0.12s＝5T<T.T33而2<5TT，所以在时，振子应位于CO之间且正向O运动，所以选<40.12sC正确，A、B、D错误．答案C11．用余弦函数描绘一简谐运动，已知振幅为

1A，周期为T，初相φ＝－3π，则振动曲线为以以下图中的哪一个

(

)．2ππ分析依据题意能够写出振动表达式为x＝AcosTt－3，应选A.答案

A12．一质点做简谐运动，先后以同样的速度挨次经过

A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第二次经过

B点，在这2s内质点经过的总行程为

12cm，则质点的振动周期和振幅分别为

(

)．A．3s、6cmC．4s、9cm

B．4s、6cmD．2s、8cm分析

T2A＝12cm，则A＝6cm，4＝0.5s＋0.5s＝1s，则T＝4s，B正确．答案

B13．如图11－2－13是一弹簧振子，

O为均衡地点，

B、C为两个最大地点，取向右为正方向，现把小球向右挪动

5cm到B点，松手后发现小球经过

1s第一次抵达C点，假如从B点松手时开始计时，求：11－2－13(1)小球做简谐运动的振幅、周期各是多少？(2)写出小球运动的位移表达式．(3)假如从小球经过均衡地点向左运动开始计时，则小球的位移表达式怎样？分析(1)依据振幅的定义，可知振幅A＝5cm；依据周期的定义可知，周期T＝2×1s＝2s.2π(2)因为ω＝T，所以ω＝π.又据题意知t＝0时，x＝5cm.因为简谐运动的表达式是x＝Asin(ωt＋φ)，把π