测量坐标系统市公开课金奖市赛课一等奖课件

第二章2.测量坐标系（统）——测量坐标系统——坐标系转换

第1页上一讲应掌握内容1、惯用地面点位表示空间直角坐标系（X，Y，Z）；大地坐标系（L，B，H）；高斯平面直角坐标系（x，y)

2、地球运转地球公转满足开普勒三大运动定律；地球自转即地球绕地轴由西向东旋转；地球转动特征：地轴方向相对于空间改变（岁差和章动）地轴相对于地球本身相对位置改变（极移）地球自转速度改变（日长改变）春分点每年向西移动50.3″，260移动一圈；振幅为9.21″，18.6年为周期第2页上一讲应掌握内容3、地球形状表述大地水准面——含有物理意义地球形状一个几何表述参考椭球面——最正确拟合于区域性大地水准面旋转椭球面总地球椭球面（简称地球椭球）——最正确拟合于全球大地水准面且为正常位面旋转椭球面。地球大地基准常数是：a-椭球长半径，fM-引力常数与地球质量乘积，J2-地球重力场二阶带球谐系数，ω-地球自转角速度。第3页上一讲应掌握内容4、建立测量坐标系相关概念椭球定位与定向意义和条件实现定位方法：

依据天文测量和高程测量来实现一点定位；多点定位：

椭球面在大地原点处不一定与和大地水准面相切建立地球参心坐标系工作第4页Ⅱ.测量坐标系（统）

一、测量坐标系统相关概念1、大地基准所谓基准是指为描述空间位置而定义点、线、面，在大地测量中，基准是指用以描述地球形状参考椭球参数（如参考椭球长、短半轴），以及参考椭球在空间中定位及定向，还有在描述这些位置时所采取单位长度定义。测量惯用基准包含平面基准、高程基准、重力基准等.2、测量坐标系地面和空间点位确实定总是要参考于某一给定坐标系。狭义坐标系是指点位表示方法（3种），广义坐标系是由坐标原点、坐标轴指向和尺度所定义。第5页一、测量坐标系统相关概念（续）3、大地测量坐标参考系统基准和坐标系两方面要素组成了完整测量坐标参考系统不一样基准坐标系它们点位坐标是不一样。4、地固坐标系测量坐标参考系统分为天球坐标系和地球坐标系（亦称地固坐标系）。天球坐标系主要用于研究天体和人造卫星定位与运动；地球坐标系主要用于研究地球上物体定位与运动。确定地球表面点空间位置采取地固坐标系更为方便。依据坐标系原点位置不一样，地固坐标系分为地心地固坐标系（原点与地球质心重合）和参心地固坐标系（原点与参考椭球中心重合），前者以总地球椭球为基准，后者以参考椭球为基准。第6页一、测量坐标系统相关概念（续）5、大地测量参考架——固定在地面上控制网坐标参考架，高程参考架，重力参考架。6、建立地固坐标系统必须处理问题确定椭球形状和大小（长半径a和扁率α等）；确定椭球中心位置（椭球定位）；确定椭球短轴指向（椭球定向）；建立大地原点。第7页二、我国采取测量坐标系统（参心坐标系）（一）1954年北京坐标系1954年北京坐标系是我国广泛采取大地测量坐标系。该坐标系源自于原苏联采取过1942年普尔科沃坐标系。该坐标系采取参考椭球是克拉索夫斯基椭球。这是一个只有几何量表示椭球，其椭球参数为：a=6378245mα

=1︰298.3该椭球并未依据当初我国天文观察资料进行重新定位，而是直接由前苏联西伯利亚地域一等锁，经我国东北地域传算过来。第8页（一）1954年北京坐标系(续)1954年北京坐标系存在缺点：⑴克拉索夫斯基椭球参数同当代准确椭球参数差异较大，而且不包含表示地球物理特征参数，因而给理论和实际工作带来了许多不便。⑵椭球定向不十分明确，椭球短半轴既不指向国际通用CIO极，也不指向当前我国使用JYD极。参考椭球面与我国大地水准面自西向东显著系统性倾斜，在东部地域大地水准面差距最大达+68m。⑶该坐标系统大地点坐标是经过局部分区平差得到，即没有进行整体平差。区与区之间存在较大隙距。在不一样区坐标值相差1-2米。第9页（二）1980年国家大地坐标系

1980年国家大地坐标系(亦称1980西安坐标系)是1978年我国决定建立新国家大地坐标系统，对全国天文大地网施行整体平差。采取国际大地测量协会1975年推荐参考椭球IAG-75国际椭球，其四个几何和物理参数值为：

①椭球长半径a=6378140m

②引力常数与地球质量乘积

GM=3.986005×1014m3／s2

③地球重力场二阶带球谐系数J2=108263×10-8

④地球自转角速度ω=7.292115×10-5rad／s导出：地球椭球扁率：α=1/298.257赤道正常重力值γ0=9.78032m/s2第10页（二）1980年国家大地坐标系

椭球短轴平行于地球自转轴（由地球质心指向1968.0JYD地极原点方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面。按照椭球面与似大地水准面在我国境内符合最好约束条件进行定位（多点定位），并将大地原点确定在我国中部——陕西省泾阳县永乐镇。高程系统以1956年黄海平均海水面为高程起算基准在1980年国家大地坐标系中大地点结果与原1945年北京坐标系中大地点结果是不一样。这个差异除了因为前者是经过整体平差，而后者只是作了局部平差以外，主要还因为它们各属于不一样椭球与不一样椭球定位、定向。第11页（三）新1954年北京坐标系新1954年北京坐标系（BJ54新）是由1980年国家大地坐标系（GDZ80）转换得来。BJ54新是在GDZ80基础上改变GDZ80相对应75国际椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点（椭球中心）平移，使坐标轴保持平行而建立起来。BJ54新和GDZ80空间直角坐标关系：两坐标系控制点高斯平面坐标，其差值在全国80%地域内小于5m。第12页新1954年北京坐标系特点1.采取克拉索夫斯基椭球参数。2.是综合BJ54和GDZ80建立起来参心坐标系。3.采取多点定位，但椭球面与大地水准面在我国境内不是最正确拟合。4.定向明确，坐标轴平行与GDZ80相平行，椭球短轴平行于地球质心指向1968.0JYD地极原点方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面。5.大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不一样。6.大地高程基准采取1956年黄海系。7.与BJ54旧相比，所采取椭球参数相同，其定位相近，但定向不一样。BJ54旧坐标是局部平差结果，而BJ54新是GDZ80整体平差结果转换值。第13页三、地心（地固）坐标系原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道交点，Y轴垂直于XOZ平面组成右手坐标系。地球北极是地心地固坐标系基准指向点，地球北极点变动将引发坐标轴方向改变。基准指向点指向不一样，可分为瞬时地心坐标系与协议地心坐标系。在大地测量中采取地心地固坐标系大多采取协议地极原点CIO为指向点。第14页（一）地心地固坐标系建立方法直接法:经过一定观察资料(如天文、重力资料、卫星观察资料等)，直接求得点地心坐标方法，如天文重力法和卫星大地测量动力法等。间接法:经过一定资料(包含地心系统和参心系统资料)，求得地心和参心坐标系之间转换参数，然后按其转换参数和参心坐标，间接求得点地心坐标方法。第15页（二）WGS-84世界大地坐标系WGS-84是美国国防部1984年为GPS系统建立一个协议地球参考系CTS。坐标系原点是地球质心，Z轴指向BIH1984.0CTP方向，X轴指向BIH1984.0零子午面和CTP赤道交点，Y轴和Z、X轴组成右手坐标系。

4个基本参数

·a=6378137m·GM=3986005×108m3s-2·C2,0=-484.16685×10-6·ω=7292115×10-11rad/s第16页WGS-84世界大地坐标系WGS-84坐标系是当前GPS所采取坐标系统，GPS卫星所公布广播星历参数就是基于此坐标系统。WGS-84坐标系统全称是WorldGeodicalSystem-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当初GPS所采取坐标系统―WGS-72坐标系统而成为GPS所使用坐标系统。WGS-84坐标系坐标原点位于地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0启始子午面和赤道交点，Y轴与X轴和Z轴组成右手系.WGS-84坐标系与国际地球参考系（ITRS，最精密地心地固坐标系）很靠近，差异在2cm以内。第17页（三）ITRS与ITRF国际地球参考系统(ITRS)ITRS是一个协议地球参考系统(CTRS),定义为CTRS原点为地心，而且是指包含海洋和大气在内整个地球质心；CTRS长度单位为米(m)，而且是在广义相对论框架下定义；CTRS定向Z轴从地心指向BIH1984.0定义协议地球极(CTP)；X轴从地心指向格林尼治平均子午面与CTP赤道交点；Y轴与XOZ平面垂直而组成右手坐标系；CTRS定向随时演变满足地壳无整体旋转NNR条件板块运动模型，第18页（三）ITRS与ITRF国际地球参考框架(ITRF)ITRF是ITRS详细实现，是由IERS（国际地球自转服务）利用VLBI、LLR、SLR、GPS和DORIS等空间大地测量技术观察数据分析得到一组全球站坐标和速度。自1988年起，IERS已经公布ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF等全球参考框架。ITRF是经过框架定向、原点、尺度和框架时间演变基准明确定义来实现。http://lareg.ensg.ign.fr/ITRF/solutions.html第19页(四)我国地心坐标系统--CGCS国家大地坐标系（ChinaGeodeticCoordinateSystem，简称CGCS）。其定义为：原点：包含海洋和大气整个地球质量中心；定向：初始定向由1984.0时BIH（国际时间局）定向给定；Z轴为国际地球旋转局（IERS）参考极（IRP）方向，X轴为IERS参考子午面（IRM）与垂直于Z轴赤道面交线，Y轴与Z轴和X轴组成右手正交坐标系。参考椭球采取参考椭球，其定义常数是：长半轴：a=6378137ｍ地球引力常数：GM

=3.986004418×1014m3s-2地球动力形状因子：J2=0.001082629832258地球旋转速度：ω=7.292115×10-5rads-1第20页我国地心坐标系统(续)正常椭球与参考椭球一致。年7月1日后新生产各类测绘结果应采取2000国家大地坐标系将。国家平面坐标系统采取高斯－克吕格投影建立全国统一平面坐标系统，并采取经度差6度或3度分带。2000国家大地坐标系坐标框架则是GPS2000网，起已面向全国提供其三维地心坐标，各省份也已据此加密建立了全省GPSC级网。第21页四、站心坐标系以测站为原点，测站上法线(垂线)为Z轴方向坐标系就称为法线(或垂线)站心坐标系。惯用来描述参考于测站点相对空间位置关系，或者作为坐标转换过渡坐标系。工程上在小范围内有时也直接采取站心坐标系。垂线站心坐标系亦称：站心天文坐标系法线站心坐标系亦称：站心大地坐标系第22页

总结:按坐标原点不一样分类参心坐标系统如我国采取坐标系（参心空间直角坐标系、参心大地直角坐标系)地心坐标系统如GPS采取坐标系（地心空间直角坐标系、地心大地直角坐标系站心坐标系统如GPS观察时采取坐标系（站心直角坐标系、站心极坐标系）第23页五、坐标系换算（一）为何要进行坐标转换（换算）？

1、三个原因：1）同一基准坐标系改变了（表示点位方法）；2）不一样基准坐标系改变了（椭球参数，椭球定位定向）；3）控制网起算数据变动了。2、坐标变换内容椭球面←→椭球：大地坐标←→空间直角坐标椭球面←→高斯面：大地坐标←→高斯平面坐标高斯面1←→高斯面2：平面直角坐标（54←→80，换带）椭球1←→椭球2：空间直角坐标（WGS-84←→IAG-75）椭球面1←→椭球面2：大地坐标（WGS-84←→IAG-75）椭球1←→椭球1：空间直角坐标（参心坐标←→站心坐标）第24页

（二）欧勒角与旋转矩阵

两个直角坐标系进行相互变换旋转角称为欧勒角1、二维直角坐标系旋转第25页

2、三维空间直角坐标系旋转

O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，经过三次旋转，可实现O-X1Y1Z1到O-X2Y2Z2变换（二）欧勒角与旋转矩阵①绕OZ1旋转εZ角②绕OY°旋转εY角③绕OX2旋转εX角第26页3、三维空间直角坐标系旋转矩阵第27页普通欧勒角为微小转角可取：于是旋转矩阵：旋转矩阵普通形式：第28页（三）不一样空间直角坐标系转换普通存在3个平移参数和3个旋转参数以及1个尺度改变参数，共计有7个参数。第29页

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注意:因为公共点坐标存在误差，求得转换参数将受其影响，公共点坐标误差对转换参数影响与点位几何分布及点数多少相关，为了求得很好转换参数，应选择一定数量、精度较高、分布较均匀公共点。当利用3个以上公共点求解转换参数时存在多出观察，因为公共点误差影响而使得转换公共点坐标值与已知值不完全相同，而实际工作中又往往要求全部已知点坐标值保持固定不变。为了处理这一矛盾，可采取配置法，将公共点转换值更正为已知值，对非公共点转换值进行对应配置。

第32页①计算公共点转换值更正数V=已知值-转换值，公共点坐标采取已知值。②

采取配置法计算非公共点转换值更正数

第33页结束谢谢!第34页椭球定位与定向意义和条件椭球定位指确定该椭球中心位置，分为：局部定位和地心定位；椭球定向指确定椭球旋转轴方向。普通须满足以下三个条件：①椭球短轴与某一指定历元地球平自转轴相平行；②大地起始子午面与平天文起始子午面相平行；③在一定区域范围内，椭球面与大地水准面最为密合。有参考椭球、总