巧用平移不变性,画出正方体的展开图_第1页
巧用平移不变性,画出正方体的展开图_第2页
巧用平移不变性,画出正方体的展开图_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

巧用平移不变性，画出正方体的展开图作者：***来源：《初中生世界·七年级》2015年第12期在学习简单的立体图形时，有一项很有意思的作业：画出正方体的所有展开图.每个同学都可以毫不犹豫地画出开头几个，但要画出所有11个不全等的展开图，可真要动一点脑筋，否则不是漏掉了就是重复了，简直毫无章法可言.我们在这里介绍一种做法，可以让你有顺序地画出所有的正方体展开图而不必记忆，甚至还可以发现不同展开图之间是存在联系的.首先，我们不难画出下面“T”字形的展开图，除了标有数字1的另外的5个正方形可以拼成一个无盖的正方体.让方块1在立体图形上沿着A-B-C-D的位置连续翻转，可以得到不同的展开图.对应于左边的展开图，我们可以认为：方块1沿着AD的方向平移，可以得到不同形状的展开图.我们把这个结论称为“平移不变性”.利用这个性质，我们每次改变一个正方形的位置，就可以得到几乎所有正方体的展开图.首先，让方块1和2改变相对位置，得到以下6种展开图.接下来，把上图最后一个标号为3的正方体向上平移一格，得到下面的展开图.这个过程可以继续进行，但要注意，每次只能平移一个方块，且只能沿着棱的方向平移.这样，我们连续得到了正方体的10个展开图，你会发现，这10个图形之间可以互相通过我们这里所讲的平移变换得到，因此不需要刻意去记忆它们的形状.为了增强学习的体验，建议同学们用几张硬纸板做一下实验.最后，还有一个展开图比较特殊，我们单独画在下面.学习过程中，需要主动思考，发现问题的特征和规律.如果你不主动思考，没有人会告诉你怎么办，你也就享受不到学习的乐趣，体验

人人文库> 全部分类> 图纸下载 > 毕业设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论