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第第页（共17页）当x=191时，Q有最小值为725.8所以，费用最小为725.8元．故答案为：380；383.8．24.如图1,已知数轴上的点A对应的数是a,点B对应的数是b,且满足（a+5）2+|b-1|=0.TOC\o"1-5"\h\z涔Ff]do顶3临图1图2（1）求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数（2）动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问:是否存在某个时刻t，恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）如图2在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右侧），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数轴向左运动，乙弹珠以1个单位/秒的速度沿数轴向右运动.当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等.试探究点M对应的数与点N对应的数是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由.【考点】数轴；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方.【分析（1）根据已知等式，利用非负数的性质求出a与b的值，设点C对应的数为X，表示出BC与CA，根据BC=CA求出x的值，即可确定出点C对应的数；（2）表示出点P对应的数，进而表示出PA与PB，根据PA=2PB求出t的值即可;（3）设点M对应的数为m，点N对应的数为n，则M、N的中点对应的数为号
根据甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等列出关系式即可.【解答】解：（1）T（a+5）2+|b-1|=0，.•・a=-5，b=1，设点C对应的数为x,则BC=1-x，CA=x+5，
•/BC=CA,・°・1-x=x+5,解得：x=-2,・••点C对应的数为-2；（2）P对应的数为-5+2t,・PA=2t,PB=|-5+2t-1|=|2t-6|PA=2PB,・2t=|2t-6|,当2t=2t-6时，t=6；当2t+2t-6=0时,t=2；设点M对应的数为m,点N对应的数为n,则M、N的中点对应的数为罟，・MN=n-m,
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