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7.2.2单位圆与正弦、余弦线第1页MyxO1Pα以坐标原点为圆心，角α顶点在圆心O，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交于点P。过点P作x轴垂线,垂足为M.xyMOPα终边yxMOPα终边yxMOPα终边一、单位圆在平面直角坐标系中，做一个半径为1圆，叫做单位圆。第2页能否给线段OM、MP要求一个适当方向,使它们取值与点P坐标完全一致呢?yxMOPα终边A(1,0)(Ⅳ)xyMOPα终边A(1,0)(Ⅰ)yxMOPα终边A(1,0)(Ⅱ)yxMOPα终边A(1,0)(Ⅲ)线段OM和MP大小与P点横坐标和纵坐标绝对值相等。【思考】分析与发现：线段OM和MP大小与P点横坐标和纵坐标有什么关系？观察与思考：第3页1、定义：含有始点、方向和长度线段叫有向线段.2、大小：等于有向线段长度。3、方向：用正负号表示。二、有向线段ABAB在坐标系中,我们要求，当有向线段方向与坐标轴方向相同时，数量为正;与坐标轴方向相反时,数量为负.第4页当角α终边不在坐标轴上时,以M为始点、P为终点,作有向线段ＭＰ，我们要求:MP当线段与y轴同向时,当线段MP与y轴反向时,方向为负向,MP方向为正向,MPxyMOPα终边A(1,0)yxMOPα终边A(1,0)yxMOPα终边A(1,0)yxMOPα终边A(1,0)总结=y=sinα,MP思考：P点纵坐标y与角α正弦值有什么关系？发现：P点纵坐标y与角α正弦值相等，即y=sinα。有正值y;有负值y;叫做角α正弦线.MP，有向线段第5页我们要求:当线段OM与x轴同向时,当线段OM与x轴反向时,xyMOPα终边A(1,0)yxMOPα终边A(1,0)yxMOPα终边A(1,0)yxMOPα终边A(1,0)总结=x=cosα,OM思考：P点横坐标x与角α余弦值有什么关系？发现：P点横坐标x与角α余弦值相等，即x=cosα。有正值x;有负值x;叫做角α余弦线.OM，有向线段方向为正向,OM方向为负向,OM当角α终边不在坐标轴上时,以O为始点、M为终点,作有向线段OM,第6页课堂小结例与练1、角α余弦和正弦分别等于角α终边与单位圆交点横坐标和纵坐标。=y=sinα,MP叫做角α正弦线.MP，有向线段=x=cosα,OM叫做角α余弦线.OM，有向线段2、xyMOPα终边A(1,0)yxMOPα终边A(1,0)yxMOPα终边A(1,0)yxMOPα终边A(1,0)第7页拓展思考xyM2OP2P1M1P3M3当点P在单位圆上逆时针运动时，角正弦线和余弦线怎样改变？第8页xyM2OP2P1M1P3M3当点P在单位圆上逆时针运动时，角正弦线和余弦线怎样改变？yxM2OP2P1M1P3M3yxM2OP2P1M1P3M3第9页角度00900180027003600弧度sincostan

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