信号系统期末考试16

常熟理工学院20～20学年第 学期《信号与系统》考试试卷（试卷库16）试题总分：100分 考试时限：120分钟题号题号一二三四五六七八总分阅卷人核分人得分一、选择题（15分，每题3分）1、已知f(t)sint，则f(t(t)dt＝（B 。 42（A）22

（B）222

（C）242

（D）2422、已知连续时间信号f(t) 21t2

，则其傅立叶变换为（ D 。（D）（A）2 （B）2 （C）（D）e(s2)3、s2的原时间函数为（A 。（A）e2t(t1) （B）e2t(t1)（C）e2t(t1) （D）e2t(t2)4、因果稳定的离散时间系统函数的极点H(z)必定在（D 。（A）单位圆以外 （B）实轴上 （C）z平面左半平面 （D）单位圆以内5（（A）时分复用系统 （B）频分复用系统 （C）码分复用系统 （D）波分复用系统二、填空题（15分，每题3分）

A 。d1dt

[et(t)]

＝ (t) 。cos2t2、频谱函数F(jw)(w2)(w2)的傅立叶逆变换f(t)为 。3、对信号f(t)6cos10tcos30t进行理想抽样，奈奎斯特抽样频率为 40

Hz Hz。4、单位阶跃序列可用不同位移的单位样值 序列之和来表示。xx(n)() (nm)m5、离散时间信号m0Z变换为zz。三、计算（12分，每题6分）（1） f(t)4t2(2t4)（2） aku(k)(k2)wordword--欢迎下载）解：f(t)4t2(2t4)(4t2(t2) (3)4(2)2(t2)解：

8(t2)

(2分)(1分)x(k(kk1

)x(kk1

)（3分）因此ak(k(k2)ak2(k2（3分）四、求如图所示系统的单位冲激响应h(t（方法不限（12分）解：y(t)f(t y(t（2分）y(t)y(tf(t（2分S变换Y(s)s2Y(s)sF(s)（3分）H(s) ss2

（2分）h(t)costu(t)（3分）五f（t）Fj)F[f(t)]Fj)（10分）f（t）1t0 1 2 3解： F(j)2Sa()ejF(j)2Sa()（5分）F(j)2

5）六、下图所示的调幅系统，当输入f(t)52cos(10t3cos(20t)和载频信号s(t)cos(200t)加到乘法器后，其输出y(t)f(t)s(t)，试求y(t)的频谱，并画出y(t)的频谱图。（12分）f(t)

y(t)s(t)解：y(t)f(t)s(t)5cos(200t)2cos(10t)cos(200t)3cos(20t)cos(200t)5cos(200t)cos(210t)cos(190t)3cos(220t)3cos(180t)2 2Y(j)5(200)5(200)(210)(210)

（4分）(190)(190)3(220)3(220)2 23(180)3(180)2 25分）

（3分）Y()5Y()5532323232七七、已知一线性时不变系统，当输入x(t)(ete3t)u(t)时，其零状态响应是y(t)(2et2e4t)u(t)，求系统的冲激响应。（10分）解：解：X(1j1 j31（2分）输出函数作傅氏变换Y(2j12j（2分）H()Y()3X() 2j4 j211（3分）（用拉氏变换也可）3冲激函数h(t) (e4te2t)u(t)（3分）2八、y(k)3y(k2y(k2)u(k))y(k)；H(z)。（14分）

y(2)0.5解：（1）对原方程两边同时Z变换有：Y(z)(z)y(1)]2[z2Y(z)y(2)zy(1)]

zz1

（4分）Y(z) z2

1 z

1 z

2 z(z1)