辽宁省开原高中高二数学第一次考试理

辽宁省开原高中2022-2022学年高二第一次考试数学试题（理）（时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项是吻合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．）1在ABC中，A:B:C1:2:3，则a:b:c等于（）1:2:33:2:11:3:22:3:12设{an}(nN*)是等差数列,是其前项和,且S5S6,S6S7S8，则以下结论错误的选项是（）d0a70S9S8S与S均为S的最大值67n3若abc，且abc0，则以下不等式中必然成立的是（）abacacbcabcba2b2c24直线yx，yx与直线围成一个三角形地域（含界线），则表示该地域的不等式组是（）xy0xy0xy0xy0A.xy0B.xy0C.xy0D.xy00x30x30x30x3ABC中，若tanA25在a2，则ABC的形状是（）tanBb直角三角形等腰或直角三角形不确定等腰三角形6数列满足x11,x221122)，则等于,且xn(n（）3xn11xn1(2)n1(2)n2n133n17以下命题中正确的选项是（）若a,b,c是等差数列，则lga,lgb,lgc是等比数列若a,b,c是等比数列，则lga,lgb,lgc是等差数列若a,b,c是等差数列，则10a,10b,10c是等比数列若a,b,c是等比数列，则10a,10b,10c是等差数列A8如图，四边形ABCD中，ABCC120，4

D120°120°2B2CAB4,BCCD2,则该四边形的面积等于（）639已知等差数列中，a10,a2003a20040，a2003a20040，则使前项和Sn0成立的最大自然数为（）10若是数列满足a1,a2a1,a3a2,anan1是首项为，公比为的等比数列，那么等于（）2n12n112n14n111若不等式x2ax10对所有x(0,1]都成立，则的取值范围是（）[10,3(,0)(,2])[3,)3x012设不等式组y0(n1,nZ)所表示的平面地域的整点个数为，ynx4n1a5a2007)等于则(a1a3（）2008第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分，请将各题答案写在答题纸上相应位置）13已知函数yf(2x)的定义域是，则函数yf(log2x)的定义域是___________________14已知ABC的面积为，BC5,A60，则ABC的周长是_________________15d145,在等差数列中，公差，前项的和S1002则aaaa__________________1359916设x,yR*，且191,则的最小值为____________________xy三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请将各题答案写在答题纸上相应地址）17（本题10分）已知是各项均为正数的等比数列，且a1a2112()，a1a2a3a4a64(111)；5a3a4a5求的通项公式；2设bn(an1)2，求数列的前项和an18本题12分已知，解关于的不等式x2(a2a)xa3019本题12分以下列图，甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的南偏西方向的处，此时两船相距20海里当甲船航行20分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西方向的处，此时两船相距102海里，求：乙船每小时航行多少海里20本题12分解不等式：log2(x16)3.x21（本题12分）已知等差数列满足：a37,a5a726,的前项和；求an及Sn；1(nN*)，求数列的前项和2令bnan2122本题12分已知不等式x23xt0的解集为{x|1xm,xR}；1求的值；2若不等式x23xtax在x[1,)上恒成立，求实数的最大值开原高中2022—2022学年度上学期高二第一次考试数学参照答案一、选择题（每题5分，共60分）CCAABDCBBACD二、填空题（每题5分，共20分）13[4,16]141215101616三、解答题（共70分）17（本题10分）（1）设公比为，则ana1qn1，由已知，有a1a1q2(11)a12q2a1a1q，化简得0，111a12q6，又a1a1q2a1q3a1q464(4)642a1q3a1qa1q故q2,a11an2n1（2）由（1）知，12214n112，因此，bn(anan)anan224n1Tn(144n1)(111n1)2n1(4n41n)2n+144318（本题12分）原不等式等价于(xa2)(xa)0，因此当时，a2a，原不等式解集为{x|xa或xa2}；当时，a2a，原不等式解集为{x|x1}；当0a1时，a2a，原不等式解集为{x|xa2或xa}19（本题12分）连结，由已知，AB102，A1A230220102，2260因此，A1A2A2B2,又A1A2B218012060因此，A1A2B2是等边三角形因此，A1B2A1A2102，由已知，A1B120,B1A1B21056045在A1B2A1中，由余弦定理，B1B22A1B12A1B222A1B1A1B2cos45200，因此B1B2102因此，乙船的速度大小为10260302（海里/小时）答:（略）2021（本题12分）（1）由已知