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文档简介
24.1.3弧、弦、圆心角第1页圆是中心对称图形吗?它对称中心在哪里?·圆是中心对称图形它对称中心是圆心第2页圆心角:顶点在圆心角叫做圆心角BA∠AOB为圆心角O·圆心角∠AOB所对弦为AB,所对弧为AB。⌒第3页判别以下各图中角是不是圆心角,并说明理由。课堂练习第4页BAO·任意给圆心角,对应出现三个量:圆心角弦弧这三个量之间会有什么关系呢?探究第5页BAA'B'●
O如图,在⊙O中将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'位置,你能发觉哪些等量关系?为何?显然∠AOB=∠A'OB'
AB=A'B'AB=A'B'⌒⌒探究第6页BA●
OAB=A'B'AB=A'B'⌒⌒A'B'●
O'如图,在等圆中,假如∠AOB=∠AO‘B’,你发觉等量关系是否依然成立?为何?由∠AOB=∠AO'B'得到探究第7页AB圆心角定理在同圆或等圆中,相等圆心角所正确弧相等,所正确弦相等.O·A'B'AB=A'B'⌒⌒∵∠AOB=∠AO'B'∴AB=A'B'第8页定理“在同圆或等圆中,相等圆心角所正确弧相等,所正确弦也相等.”中,可否把条件“在同圆或等圆中”去掉?为何?··A'B'AB第9页同样,还可以得到:
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对圆心角_____,所对弦________;在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对圆心角______,所对弧_________.同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,它们所对应其余各组量也相等.等对等定理第10页①
圆心角弧③弦知一得二等对等定理整体了解第11页如图,AB、CD是⊙O两条弦。(1)假如AB=CD,那么
,
。(2)假如AB=CD,那么
,
。(3)假如∠AOB=∠COD,那么
,
。(4)假如AB=CD,OE⊥AB,OF⊥CD,OE与OF相等吗?为何?OCDFABE课堂练习第12页·ABCO
已知:在⊙O中,AB=AC∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.证实:∴AB=AC又∠ACB=60°∴AB=BC=CA∴∠AOB=∠BOC=∠AOC∵AB=AC⌒⌒⌒⌒课堂练习第13页如图,AB是⊙O直径,BC=CD=DE,∠COD=35°,求∠AOE度数。OABEDC⌒⌒⌒课堂练习第14页如图,已知AB=DC,求证:AC=BDOACDEB.课堂练习第15页⌒如图,AB,CD是⊙O直径,DF,BE是弦,且DF=BE,判断AF与CE大小关系并说明理由。课堂练习⌒OFBECD.A第16页A'B'在同圆或等圆中,相等圆心角,所正确弦弦心距相等吗?ABO·C'C①
圆心角②弧③弦④弦心距知一得三第17页1、四个元素:
圆心角、弦、弧、弦心距2、四个相等关系:课堂小结①
圆心角②
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