新世纪大学物理活页习题集(1-9)

010I质点运动学班号学号姓名成绩ー、选择题（在下列各题中,均给出了4个〜6个答案,其中有的只有1个是正确答案,有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）.在下列关于质点运动的表述中,不可能岀现的情况是: （ ）ー质点具有恒定的速率,但却有变化的速度;ー质点向前的加速度减少了,其前进速度也随之减少;ー质点加速度值恒定,而其速度方向不断改变;ー质点具有零速度,同时具有不为零的加速度。2,在下列关于加速度的表述中,正确的是; （ ）A,质点沿x轴运动,若加速度a<0,则质点必作减速运动；质点作圆周运动时,加速度方向总是指向圆心；C,在曲线运动中,质点的加速度必定不为零；质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧;若质点的加速度为恒矢量,则其运动轨迹必为直线;F.质点作抛物运动时,其法向加速度a〃和切向加速度ム是不断变化的，因此,加速度a=Ja；+ザ也是变化的。如图1T所示,质点作匀速圆周运动,其半径为R,从A点岀发,经半个圆周而达到B点,则在下列表达式中,不正确的是:（）A.速度增量Av=0,速率增量Av=0；B,速度增量Av=-2vj,速率增量Av=0;C.位移大小I△r|=2R,路程s=nRD.位移Ar=-2Ri,路程s=itR。ー运动质点在某瞬时位于矢径r（x,y）的端点处，其速ー质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为「=a/i+んユノ（其中a,TOC\o"1-5"\h\z6为常量）则该质点作: （）A,匀速直线运动; B.变速直线运动:C.抛物线运动; D,一般曲线运动。已知质点的运动方程为:x=Atcos〃+Bt?cos0,y=Atsin，+Bピsin0,式中A、B、，均为恒量,且A>0,B>0,则质点的运动为: （ ）A.圆周运动; B,抛体运动;C.椭圆运动: D,匀加速直线运动:V(m/s)图1-2E.匀减速直线运动。V(m/s)图1-2ー质点沿X轴作直线运动,其v-t曲线如图所示,如t=0时，质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点在X轴上的位置为： （）A. 0； B. 5m；C. 2m； D.-2m；E.-5mo8.已知质点的运动方程为x=T0+12t-2ピ（SI）,则在前5s内质点作:（ ）A,减速运动,路程为36m；B.加速运动,位移I0m；C.前3s作减速运动,后2s作加速运动,路程为26m；D,变速运动,位移的大小和路程均为10moー质点沿半径R=1m的圆轨道作圆周运动,其角位置与时间的关系为&ユア2+l(SI)1则质点在t=ls时,其速度和加速度的大小分别为: ( )A. 1m/s, 1m/s2.在XY平面内有一运动的质点,其运动方程为r=10cos52.在XY平面内有一运动的质点,其运动方程为r=10cos5が+10sin5tj(SI),则t时刻其速度レ=J其切向加速度的大小a产:该质点运动的轨迹是03.一质点沿x轴作直线运动,其速度为v=8+3ピ(SI),当t=8s时,质点位于原点左侧52m处,则其运动方程为x=m:且可知当t=0时,质点的初始位置为Xo=m,初速度为ビ0=m/s。4.已知质点运动方程为ア=(5+2£—3/ッ+|期+$3))(SI),当t=2s时,a=05.一物体作斜抛运动,初速度为ス与水平方向夹角为应如图1-3所示,则物体到达最高点处轨道的曲率半径P为。C. 1m/s, V2m/s2； D. 2m/s, V2m/s 〇10.质点作曲线运动，r表示位置矢量,达式中:dv/dt=adS/dt=vA,只有(1),(4)是对的;C.只有(2)是对的;二、填空题.质点p在一直线上运动，其坐标X'为常数)(1)任意时刻t时质点的加速度a-S表示路程,a1表示切向加速度,下列表()dr/dt-iz4)Idv/dtI=ai.只有(2),(4)是对的:D.只有(3)是对的。ラ时间t有如下关系;X=^4sinwt(SI)(/I::(2)质点速度为零的时刻图1-3图1-4ー质点沿x轴作直线运动。其v—t曲线如图1-4所示。已知t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点的位置为x=m,质点的加速度为a=m/s';且在这段时间内，质点所行的路程为$= mo一汽车沿x轴正向行驶，其加速度与位置的关系为a=l+x(SI),已知わ0时，汽车位于x=0处，且速度为vo=lm/s«则汽车在任一位置时的速度为片m/s：任一时刻的位置为x=m.如图1-5所示,--辆敞篷货车的驾驶室后壁高丄 I度为h,车厢长为!,竖直下落的雨点速度为u,要使货・ーエ铲期10车的车厢不致淋雨，则车的速度v的大小必须满足的条'件是.ー小孩在车站站台上以初速度V。竖直向上抛出ー小球，站台上的观测者S测得小球的运动方程为x=0,y=v,t--gt2(SI)»此时,一列车以u=5m/s的速度沿x轴正2方向驶过站台,则列车上的观测者S'(旅客)测得小球的运动方程为:x'=(SI)；y'=(SI)；列车上的观测者S'(旅客)测得小球的轨迹方程为:y'=(SI).ー质点从静止出发,作半径为R=3.0m的圆周运动，其切向加速度的大小始终为a,=3m/s?.当质点的总加速度a与半径成45°角时，质点所经过的时间为t=s；在上述时间内,质点所经过的路程为s= m,角位移为A0=rad〇三、计算与证明题ー质点沿X轴运动,其加速度a与位置坐标X的关系为a=2+6x，(SI)0如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。ー质点以半径R=6m作圆周运动,其在自然坐标系中运动方程为:s4)t+—ct(SI)2式中,b=2.0m/s,c=1.0m/sセ试求质点切向加速度与法向加速度大小相等之前,其所经历的时间。ー小球沿x轴作直线运动,其x—t,v—t,a—t曲线分别如图1-6(a)(b)(c)所示。试求:(1)小球的运动方程;(2)分析小球在〇〜3s内的运动情况:)3s内的位移和路程。图1-7如图1-7所示,质点P在水平面内沿ー半径为R=2m的圆轨道转动。转动的角速度。与时间t的函数关系为Q=kt?（k为常量）。已知t=2s时,质点P的速度值为32m/s,试求t=ls时,质点P的速度与加速度的大小。图1-7四、简答题质点在xOy平面内运动,r为位移矢量。试说明丨Ar丨WAr,并画出简图。ー个作平面运动的质点,其切向加速度a,和法向加速度a.均不为零,试讨论在下列条件下质点的运动情况:(1)加速度a=恒矢量;(2)加速度a随时间变化。五、自选题0202质点动力学班号学号姓名成绩ー、选择题（在下列各题中,均给出了4个〜5个答案,其中有的只有1个是正确答案,有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1.在下列关于力与运动关系的叙述中,正确的是: （）A.若质点所受合力的方向不变,则ー定作直线运动;B.若质点所受合力的大小不变,则ー定作匀加速直线运动;c.若质点所受合力恒定,肯定不会作曲线运动;D,若质点从静止开始，所受合力恒定，则ー定作匀加速直线运动:E.若质点所受合力越大,则质点速度必定越大。.如图2T所示,假设物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑,轨道是光滑的,在从A至C的下滑过程中,下面哪个说法是正确的? （）A,它的加速度方向永远指向圆心;B.它的速度均匀增加;C.它的合外力大小变化，方向永远指向圆心;D.它的合外力大小不变;D.轨道支持力的大小不断增加。c图2-1 图2-2.如图2-2所示，两个质量分别为他和血的物体A、B»ー起在水平面上沿x轴正向作匀减速直线运动,加速度大小为a,A与B间的静摩擦因数为〃，则A作用于B的静摩擦カF的大小和方向分别为: （）A.〃mng,与x轴正向相反； B.“mug,与x轴正向相同;C.mea,与x轴正向相同； D.msa,与x轴正向相反。.如图2-3所示,滑轮、绳子质量忽略不计。忽略一切摩擦阻カ,物体A的质量mA大于物体B的质量向。在A、B运动过程中弹簧秤的读数是: （）A.（nu+mQg； B.（m「m&）g；mA+mB mA+tn.如图2-4所示，ー只质量为m的猴,原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为:（）„M-mTOC\o"1-5"\h\zE- g。M.如图2-5,物体A、B质量相同,B在光滑水平桌面上,滑轮与绳的质量以及空气阻カ均不计,滑轮与其轴间的摩擦也不计.系统无初速的释放,则物体A下落的加速度是: （）A. g； B.g/2；.g/3； D.4g/5,.在下列关于动量的表述中,不正确的是: （）A.质点始、末位置的动量相等,表明其动量一定守恒:B,动量守恒是指运动全过程中动量时时（处处）都相等;C.系统的内力无论为多大,只要合外力为零,系统的动量必恒:D,内力不影响系统的总动量,但要影响其总能量;E.内力对系统内各质点的动量没有影响。.如图2-6所示,子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出,以地面为TOC\o"1-5"\h\z参照系,指出下列说法中正确的是; （）A.子弹的动能转变为木块的动能; （,B.子弹一木块系统的机械能守恒； 三一［|C.子弹动能的减少等于子弹克服木块阻カ所作的功； 国,aD.子弹克服木块阻カ所做的功等于这ー过程中产生的热。.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车,在东南（斜向上）方向发射ー炮弹,对于炮车和炮弹这ー系统,在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻カ）； （ ）总动量守恒；

总动量在炮身前进方向上分量守恒,其它方向动量不守恒:总动量在水平面上任意方向的分量守恒,竖直方向分量不守恒;总动量在任何方向的分量均不守恒。.质量分别为m和4m的两质点,分别以动能E和4E沿x轴相向运动,则它们的总动量大小为: （ ）A.2yl2mE； B.3y/2mE；C.5y/2mE；D.(2V2-1)C.5y/2mE；11.质量为m=10kg的质点沿x轴作直线运动时,受ー变カF的作用,カ随坐标11.变化的关系如图2-7所示.若质点从坐标原点出发时的速度为1m/s,则质点运动到16m处的速度为:

A.B.2y[2m/s；m处的速度为:

A.B.2y[2m/s；图2-7D.3m/s；Vr7m/so图2-8A、B两木块的质量分别为mA和物,且ms二2皿,两者用ー轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上,如图2-8示,若用外力将两木块压近使弹簧被压缩,然后将外力撤去,此后两木块的运动动能之比EkA/EkB为: （）A.-； B.2； C.V2；D.V2/2〇213,在水平光滑的圆盘上,有一质量为〃的质点,拴在ー根轻绳上,绳穿过圆盘中心的光滑小孔,如图2-9所示.开始时质点离中心的距离为r,并バーニニー、以角速度。转动.现以均匀的速度向下拉绳,将质点拉至离中心ズヨ…を今二r/2处时，则拉カ所作的功为:（）A.—mr—mr3； D.—mr302 2—mr3； D.—mr302 2二、填空题1. 质量为m的木块在水平面上作直线运动,当速度为V。时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动,经过距离S后停止，则木块加速度的大小为2=;木块与水平面间的摩擦因数为ル=〇,平均冲カ为〇10.如图2-13所示,质量为的人站在ー质量为m、长为I的小车一端，若小车与地面摩擦不计,当人由静止开始走到小车的另一端时，则人相对于地面移动的距离为s.=,小车相 A —►口对于地面移动的距离为Sz= 〇 ーK,11.图2-14是ー个保守カ场的势能曲线,其势能函数二Q 一为Ep(x)Nxコ-6xz(SI).则相应的保守力的大小为 图2-13F= :C点的坐标xc= m:若有一个粒子能在0C的势能谷(也叫势阱)中振荡,则其总能量E的取值范围为Jo2 2 图2-9

.质量为m的质点,置于长为I、质量为EI的均质细杆的延长线上,质点与细杆近端距离为r,选如图2-10(a)所示坐标系,则细杆上长度为dx的一段微元与质点之间万有引力的大小为dF=,细杆与质点之间万有引力的大小为F=.选如!?!2T0(b)所示坐标系，则细杆上长度为dx的一段微元与质点之间万有引力的大小为dF=,细杆与质点之间万有引力的大小为F=..ー质量为m的质点在x轴上运动,质点只受到指向原点的引力的作用,引力大小与质点离原点的距离x的图2-10式中t为时间。在t=0时质平方成反比，即方成反图2-10式中t为时间。在t=0时质处速度大小为〇.质量为m=0.25kg的质点,受力やZ7(SI)的作用,点以v=2jm/s的速度通过坐标原点，则质点任意时刻的位矢为尸.质量为m的物体系于长度为R的绳子的・个端点上,在铅m直平面内绕绳子另一端(固定)作圆周运动,设t时刻物体瞬时速度 ノ、!大小为v,绳子与铅直向上方向成。角,如图2-11,物体切向加速ペ.直升飞机升カ螺旋桨由对称的叶片组成,每ー叶片的质量 、、、、ーーーノ为m=136kg,长度1=3.66m。当它的转数n=320r/min时，则叶片 图2-11根部张カ的表达式为丁=5其值为。(设叶片为均匀薄片).动量的量纲是dimp= ;角动趾的量纲是dimL=.如图2-12所示，质量为m的质点，在竖直平面xOy内以速度v作半径为R的匀速圆周运动。当质点由A点运动到B点时,质点的(1)动能增量为AEk；⑵动量增於为八P二 :(3)在任ー时刻,质点对〇点的角动量为1=;(4)除重力以外,其它外力所作的功为A=0. 2005年7月4日北京时间13点52分,人类首次对坦普尔一号彗星进行了深度撞击,形成了壮观的宇宙焰火.彗星的质量m'=10瓜kg,运行速度v'=29.9km/s,撞击器的有效撞击质量m=364kg,撞击速度v=20km/s,撞击时间At=O.1s»由于m'»m,故撞击后对彗星的运行轨道无影响。设v丄V,,则撞击器给彗星的冲量为

图2-14 图2-15.如图2T5,ー质点在n个力作用下,沿半径为R的圆周运动,其中一个カ是恒力ド,方向始终沿X轴正向,即F产F°i,当质点从A点沿逆时针方向走过ヨ圆周4到正B点时,ド〇所作的功力..宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程,可以认为是仅在地球万有引力作用下运动。若用m表示飞船的质量,me表示地球的质量,G表示万有引力常量,则飞船从距地球中心ri处下降到レ处的过程中,动能的增量为△&=.三、计算与证明题.质量为m的子弹以速度V。水平射入沙土中,设子弹所受阻カ与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹重力,求:(1)子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式;(2)子弹进入沙土的最大深度。.如图2-16所示,具有光滑半球形凹槽的物块A固定在桌面上,质量为m的质点从凹槽的半球面(半径为R)的上端P点自静止下滑，当滑至。图2-16=30°的Q点时，试求:图2-16(1)质点在Q点的速率;(2)质点在Q点对球面的压カ。.如图2-17所示,射箭运动员用カF=490N使弓弦中点产生0.6m的位移,然后把质量m=0.06kg的箭竖直上射。设拉カ和弓弦中点的位移成正比(准弹性カ),试用功能关系求该箭离弦时所具有的速度。.如图2-18所示,在光滑的斜面上置ー弹簧振子,弹簧原长为Io,劲度系数为k,小球的质量为m。设x轴沿斜面方向,并取小球的平衡位置〇为坐标原点。当小球坐标为x时,(1)试求:小球沿X方向所受的合外力;(2)证明:此时弹簧振子与地球组成系统具有的势能为.如图2-19所示,质量为m的靶置于光滑水平面上,靶上固定有劲度系数为k的弹簧,靶最初处于静止状态.现有质量为m0,速度为V。的钢球沿水平方向射向弹簧靶,试求弹簧被压缩的最大距离x恤。图2-19四、简答题试述牛顿力学的适用范围。五、自选题0303刚体力学班号学号姓名成绩—＞选择题（在下列各题中,均给出了4个〜6个答案,其中有的只有1个是正确答案,有的则有几个是正确答案,请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）.某刚体绕定轴作匀变速转动,对刚体上距转轴为r处的任一质元来说，在下列关于其法向加速度品和切向加速度a,的表述中,正确的是: （ ）a。、a,的大小均随时间变化;a。、a,的大小均保持不变;an的大小变化，a,的大小保持恒定:a”的大小保持恒定,a,大小变化。.两个均质圆盘A和B,密度分别为0A和。b,且0A＞0b,但两圆盘的质量和厚度相同。若两盘对通过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量分别为1“和I”，则（ ）A,レ＞I夕;I4*¢IB；IA=IB；D.不能确定レ和心的相对大小。.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是: （ ）A,只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴位置无关;B.取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关;C.取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置;D.只取决于转轴的位置与刚体的质量和质量的空间分布无关。

.几个カ同时作用在一个具有固定转轴的刚体上,如果这几个力的矢量和为零,则此刚体: （ ）A,必然不会转动;.转速必然不变:C.转速必然改变:D.转速可能不变,也可能改变。.在下列关于转动定律的表述中,正确的是:A.对作定轴转动的刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度;B,两个质量相等的刚体,在相同力矩的作用下，运动状态的变化情况一定相同;c.同一刚体在不同力矩作用下,必然得到不同的角加速度;D.作用在定轴转动刚体上的カ越大,刚体转动的角加速度越大；E.角速度的方向一定与外力矩的方向相同。TOC\o"1-5"\h\z均匀细棒0A可绕通过其一端。而与棒垂直的水平固定光滑轴।转动如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到， /竖直位置的过程中,下述说法那ー种是正确的? （）HA.角速度从小到大，角加速度从大到小；B.角速度从小到大,角加速度从小到大；C.角速度从大到小，角加速度从大到小； /,1D,角速度从大到小，角加速度从小到大。 . ・コ如图3-2所示,两根长度和质量都相等的细直杆分别绕। ? 1光滑的水平轴い和5转动,设它们从水平位置静止释放时的角.〃3T加速度分别为a和。2;当它们分别转过90°时，端点A、B的 图3-2速度分别为い、%,则 （）A.BA.B\>B2,vi>V2；BゝくB2,viVv2；E.£1=62,vi<V2oB.£1=£2,vi=v2Bヽ=B2,vi>V2如图3-3所示,两飞轮A、B组成一摩擦啮合器。A通过与B之间的摩擦カ矩带着B转动。则此刚体系在啮合前后:A,角动量改变,动能也变化;B.角动量改变,动能不变;C.角动量不变,动能改变;图3-3D.角动量不变,动能也不变。

图3-3人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动,卫星轨道近地点和远地点分别为A和B,用L和鼠分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值,则有:A.し>A.し>1_8,Em>E&8；B. "LBfExVEA8；C.レニC.レニLBfE/U>E3;D.L/jVLb,EmVE.o.如图3-4所示,有一半径为R的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转动惯量为1»开始时转台以匀角速度。。转动,此时有一质量为m的人站在转台中心,随后人沿半径方向向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为:（）B.A. 7%B./+加Z?“° T磔(I+m)R2C 彳①ハ; D300mR-二、填空题.如图3-5示，ー轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为m的C、物体挂在绳端,飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为J,若不计摩擦飞轮的角加速度£=。.半径为R=lm的飞轮，以角速度。o=5Onrad/s转动，受到制动向图3-5后均匀减速,经t=50s后静止。则飞轮在t=25s时的角速度。TOC\o"1-5"\h\zrad/s;此时,飞轮边缘上某ー点的切向加速度a,= m/s2；法向加速度an= m/s2〇.刚体转动惯量的物理意义是,它的计算公式为!=,表明转动惯量的大小取决アヽ 和 三个因素。 方）2m.ー长为I的轻质细杆,两端分别固定质量为m和2m的//0幽 小球，此系统在竖直平面内可绕过中心〇且与杆垂直的水平光 /滑固定轴（0端）转动。开始时杆与水平成60。角,处于静止状/m图3-6态。无初转速释放以后,杆球这ー刚体系统绕〇轴转动。系统绕0轴的转动惯量J=.释放后,当杆转到水平位置时,刚体受到的合外カ矩M=:角加速度£=。.如图3-7所示,长为I,质量为m的均质细杆,其左端与墙用较链A连接,右端用以铅直细线悬挂着,使杆处于水平状态,此时将细线突然烧断,则杆右端的加速度a-m/s20.刚体作定轴转动,其角动量的矢量表达式为L=,角动量守恒的条件是。.一定轴转动刚体的运动方程为，=20sin20t(SI),其对轴的转动惯量为1=100kg•m2,则在の〇时，刚体的角动量为L=kg,m2/s!刚体的转动动能E产J。.ー杆长1=50cm,可绕上端的光滑固定轴0在竖直平面内转动相对于0轴的转动惯量J=5kg・mZ,原来杆静止并自然下垂。若在杆的下端的水平射入质量m=0.01kg、速度为v=400m/s的子弹并陷入杆内,此时杆的角速度。=。.ー冲床的飞轮,转动惯量1=25kg•m',并以角速度。o=lO“rad/s转动。在带动冲头对板材作成型冲压过程中,所需的能量全部由飞轮来提供。已知冲压一次,需作功A=4.0X103J,则在冲压过程之末飞轮的角速度。=rad/s..ー个人站在旋转平台的中央,两臂侧平举,整个系统以。0=2nrad/s的角速度旋转,转动惯量为lo=6kg-m2»如果将双臂收回到胸前,该系统的转动惯量变为!=2.0kg-m2,则此时系统的角速度为。=;系统的转动动能与原来的转动动能之比为Ek：Eko=.三、简答题给你两个鸡蛋,ー个是生的,ー个是熟的,你用什么办法来判断?试分析之。四、计算与证明题.ー质量为m的物体悬于一条轻绳的一端,绳另一端绕在ー轮轴的轴上,如3-8图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r,整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S。试求整个轮轴的转动惯量（用m、r、ナ和S表示）。.如图3-8所示，ー个劲度系数为k=2.0N/m的轻质弹簧与一轻柔绳相连结,该绳跨过ー半径为R=0.3m,转动惯量为1=0.5kg•mユ的定滑轮,绳的另ー一端悬挂ー质量为m的物体A。开始时,用手将物体托住,使弹簧保持原长,系统处于静止状态。试求松手后物体下落h=0.4m时的加速度和速度.（滑轮与轴间的摩擦可以忽略不计。）图3-8.如图3-9所示，ー质量均匀分布的圆盘，质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上,圆盘可绕通过其中心〇的竖直固定光滑轴转动。开始时,圆盘静止,ー质量为m的子弹以水平速度V。的垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上,求:（1）子弹击中圆盘后,盘所获得的角速度。（2）经过多少时间后，圆盘停止转动。（圆盘绕通过〇的竖直轴的转动惯量为丄MR、忽略子弹重力造成的摩擦阻カ矩）2

图3-9.如图3T0所示,长为L质量为m的均质细杆,可绕过。点并垂直纸面的水平光滑轴在竖直平面内转动。当杆自由悬挂时,有一个速度为v。、质量为m,的子弹沿水平方向射入杆的下端点A。试问如果恰好能使杆与子弹保持持续转动,则子弹的速度V。至少应为多少?五、自选题04所具有的:A.04所具有的:A.动能为!KT；2C,平均动能为丄KT；2（）B.动能为二RT；2D.平均平动动能为丄RTo204气体动理论班号学号姓名成绩.对于麦克斯韦速率分布中最概然速率v.的正确理解是:A.B.C.V。是大部分气体分子具有的速率;A.B.C.V。是大部分气体分子具有的速率;v.是速率分布函数f(v)的最大值;V。是气体分子可能具有的最大速率;D.vP附近单位速率间隔内分子出现的概率最大。.质量为m、摩示质量为M的理想气体,经历了一个等压过程,温度增量为AT,则内能增量为:A.△E=—A.△E=—CpAT；

M_m.△E=——RAT；

MB.AE=—CvAT；

MD.AE=一(Cp+R)AToM6.一定量某理想气体贮于容器中,温度为T,气体分子的质量为m,则根据理想气6.体的分子模型和统计假设,分子速率在X轴方向的分量二次方的平均值ビ为:( )A.3kTC.-3kTVxA.3kTC.-3kTVx= D.7.处于平衡状态的理想气体,其分子的速率分布曲线如图,设ら表示最概然速率,7.ANp表示速率分布Vp〜Vp+A，之间的分子数占总分子数的百分率,当温度降低时,则:A.Vp减小,△治也减小;B.Vp增大,C.Vp减小,△A.Vp减小,△治也减小;B.Vp增大,C.Vp减小,△Np也增大;ハル增大;匕%♦叫D.Vp增大,8.在麦克斯韦速率分布律中,8.在麦克斯韦速率分布律中,f(v)为速率分布函数,率的表达式为:则速率vVVp的分子平均速A.v=^pf(v)dv；A.v=^pf(v)dv；B.D.-Ipvf(y)dv

v= [pf(v)dv9.两个容积相同的容器中,分别装有9.两个容积相同的容器中,分别装有He气和人气,若它们的压强相同,则它们的内能关系为:A.Ene=Eu； B.Elle^E„；C.Eil<EHi; D.无法确定。10.理想气体绝热地向真空自由膨胀,设初状态气体的温度为气体分子的平均自由程为ス,末状态为Tz,X.若气体体积膨胀为原来的2倍,贝リ: （）T।=T2；4=ム;T।=T2；4=;ム;「=2レ;4=る;T,=-T2；4=丄ん。2 2-二、填空题1.一定量某理想气体处在平衡状态时,其状态可用,和平均总动能ら= J;内能口 .Jo若将温度升高1℃时,其内能增量AE=J«.当温度T=K时,氧气分子的方均根速率等于其离开地球表面的逃逸速度11.2km/s..容器内贮有刚性多原子分子理想气体，经绝热过（（ビ"）ム/1/（レ）dり程后，压强减为初始压强的一半，则始、末两个状态气体内能之比为と=..根据玻耳兹曼分布律，当温度T恒定时,处于一定速度区间和坐标区间的分子数与因子成正比，总能量E愈高的状态，分子占有该状态的概率就〇因此,从统计观点看，分子总是优先占据状态。三、简答题试用统计观点说明:一定量的理想气体，在体积不变时,若温度升高，则压强将增大。四、计算与证明题.试求压强为1.013X10,Pa、质量为2g、体积为1.54L的氧气分子的平均平动动能。2.在容积为V的容器中,盛有质量miWmZ的两种単原子理想气体,它们的摩尔质量分别为M1和Mz,处于平衡状态时(温度为T),它们的内能均为E。试证明:此混合气体的压强P=芸。3,有N个气体分子,其速率分布函数为f(v)=a,(OWvWvo)

f(V)=O, (V<O,V>Vo)式中v0为已知常数，a为待求常数。试求:(1)作f(v)—v分布曲线,并确定分布函数中的常数a；(2)速率大于%和小于％的气体分子数;2 2⑶分子的平均速率ス。4.飞机起飞前机舱中的压强计指示为1.01XIO'Pa,温度为27C。起飞后,压强计指示为8.08X10*Pa,温度仍为27"C,试计算飞机距地面的高度。五、自选题0505热力学基础班号学号姓名成绩ー、选择题（在下列各题中,均给出了4个〜6个答案,其中有的只有1个是正确答案,有的则有几个是正确答案,请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1.在下列说法中,正确的是: （ ）A.物体的温度愈髙,则热量愈多;B.物体在一定状态时,具有一定的热量;C.物体的温度愈高，则其内能愈大;D.物体的内能愈大，则具有的热量愈多。一绝热的封闭容器用隔板分成相等的两部分，左边充有一定量的某种气体，压强为P,右边为真空.若把隔板抽去（对外不漏气）,当又达到平衡时，气体的压强为;（）A.p； B.ム;2一定量的理想气体,其内能矿随体积V的变化关系为一直线（延长线过原点）,则此过程为;B.等体过程;D.B.等体过程;D.绝热过程。C,等压过程;如图5-1所示，一定量理想气体从体积匕膨胀到ル,ab为等压过程,ac为等温过程，ad为绝热过程，则吸热最多的是;

A.过程; B. ac过程; 图5TC. ad过程; D,不能确定。5.如图5-2所示,北和厶为两条等温线。若ab为一绝热压缩过程,则理想气体由状态c经。过程被压缩到。状态,在该过程中气体的热容c为:（）C.c=0；D.不确定。 图5ゼc>0；C.c=0；D.不确定。 图5ゼ图5-3V图5-4图5-3V图5-4.如图5-3所示,理想气体卡诺循环过程中两条绝热线卜面的面积分别为Si和S2。贝リ: （ ）A. Si>Sz； B. S1VS2；C. S=S2； D.无法确定。.理想气体经历如图5-4所示的循环过程，由两个等温和两个等体过程构成,其效率为ワ.若以及丄（方+Tz）的等温过程将该2循环剖为两个循环,其效率分别为〃I和〃Z，则:（）〃〈ク1V〃2；D. 〃ニ〃尸〃2。8,在热力学系统中，若高温热源的温度为低温热源温度的〃倍，以理想气体为エ作物质的卡诺机工作于上述高、低温热源之间.则从高温热源吸收的热量与向低温热源放出的热量之比为:.n+1A. nn； D.〇9,在下列有关热力学过程进行的方向和条件的表述中，正确的是: （）A,功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功:B.热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到髙温物体;C,对封闭系统来讲，自发过程总是按系统嫡值增加的方向进行;D,对封闭系统来讲,其内部发生的过程,总是由概率小的宏观态向概率大的宏观态进行;E,不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程;ド.一切自发过程都是不可逆的。10. 某理想气体的初始温度为T,初始体积为匕气体取3个可逆过程构成一循TOC\o"1-5"\h\z环:绝热膨胀到2匕等体过程到温度ア;等温压缩到初始体积匕p如图5-5所示。则下列叙述中正确的是: () 、”ヽA,在每个过程中,气体的嫡不变； ：\,B,在每个过程中,外界的嫡不变;c,在每个过程中,气体和外界的嫡的和不变; 〇virD.整个循环中,气体的嫡增加。_/宀w 图5-5ー、填空题试说明下列热力学规律的物理意义:热力学第零定律:;热力学第一定律:;热力学第二定律:;热力学第三定律:=一定量的理想气体,在P-V图中如等温线与绝热线交点处的斜率之比为0.714J则该气体的定体摩尔热容为。某理想气体分别经历了如图5-6(a)的图5-6(b)中的各过程,试判断在各过程中系统的内能增量Aド、作功ZI和传递热量。的正负(用符号+，-,〇表示),并填于下表中:图5-6上t程AQ图(a)afddfca-*e-*ca-*b-*c图(b)c—efabfacfdfa氢气和気气可视为理想气体,如果从同一初态出发,分别作绝热膨胀,则在p-v图上两者的绝热线是否重合?。因为。一定量的氧气经历绝热膨胀过程,初态的压强和体积分别为フ和匕,内能为£。末态的压强和体积分别为P,和ル,内能为良。若タ尸22,则匕= ,匕纥一定量某理想气体,分别进行了两次等体变化,温度均从L升至し,其中。ーT"曲线如图11-8所示。则两次变化中的热量大小为。5:体积大小为匕ル。（填＜、＞或=）.循环过程的特征是.现有一卡诺热机,其从373K的高温热源吸热,向273K的低温热源放热，则该热机的效率〃=;若该热机从高温热源吸收1000J热量,则该热机所做的功A=J,放出的热量的=J«.设1mol的理想气体的压强。随体积レ变化的函数关系为すG-a/，式中P。和a为常数，则该气体最大的可能温度T皿=»三、计算与证明题一定量某单原子分子理想气体，在等压情况下加热，求吸收的热量中有百分之几消耗在对外作功上?一定质量气体从外界吸收热量1713.8J,并保持在压强1.013XIO'Pa下，体枳从10L膨胀到15Lo问气体对外作功多少?内能增加多少?

图5-8(1)在整个循环过程中,氮气所作的净功;图5-8(2)该循环的效率。4. 10mol単原子理想气体,在压缩过程中外界对它作功209J,其温度升高1K.试求气体吸收的热量与内能的增量，此过程中气体的摩尔热容是多少?四、简答题.试写出理想气体等体摩尔热容Cい和等压摩尔热容C.•的表达式。并说明为什么Ca.>Ck.?.试说明为什么一条等温线与・条绝热线不能有两个交点。五、自选题0606机械振动班号学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中,均给出了4个〜5个答案,其中有的只有1个是正确答案,有的则有几个是正确答案,请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）在关于简谐运动的下列说法中,正确的是: （ ）A,质点受到回复カ（恒指向平衡位置的カ）的作用,则该质点ー定作简谐运动;ー小球在半径很大的光滑凹球面上来回滑动,如果它滑过的弧线相对凹球面的半径很短，则小球作简谐运动;C.物体在某一位置附近来回往复的运动是简谐运动;D.若一物理量Q随时间的变化满足微分方程驾+02g0,则此物理量dr作简谐运动（。是由振动系统本身的性质决定的常量）；E.篮球运动员运球过程中,篮球作简谐运动。ー个沿y轴作简谐运动的弹簧振子,振幅为A.周期为T,其运动方程用余弦函数表示。下面左侧是振子的初始状态，右侧列出了一些初相位值.试用连线的方法确定它们的对应关系: （）A.过y=一处向y轴正方向运动ん’初相位为ーー”；2 4

B.过y=一ー尸处向ノ轴正方向运动ダ初相位为士";C,过平衡位置处向y轴正方向运动C初相位为一!”；D.过妙=一j处向y轴正方向运动D’初相位为ーー:n。2.当波以速度"向静止的观察者运动时,测得频率为カ,当观察者以速度ノ向静止的波源运动时,测得频率出其结论正确的是: （ ）A.弘く唆; B.力=%；C.H〉吻; D,要视波速大小决定ガ、吻的大小。.如图6-1所示的弹簧振子,当振动到最大位移处恰有一质量为加的烂泥小球从正上方落到质量为勿的物块上,并与物块粘在ー起运动。则下述结论中正确的是:图6-1A.振幅变小,周期变小;B,振幅变小,周期不变;C.振幅不变，周期变大; D,振幅不变，周期变小。.已知弹簧的弹性系数为1.3N/cm,振幅为2.4cm,这ー弹簧振子的机械能为 （ ）A. 7.48X10-2J； B. 1.87X10-2J；C. 3.74X10-2J； D. 5.23X10-2J,.ー质点作谐振动，周期为T,它由平衡位置沿x轴负方向运动到离大负位移丄2处所需要的最短时间为:12D.12D.7.ー质点作简谐运动，其振动方程为lんcos ,则该物体在£=0时刻7.与t=生（7为振动周期）时刻的动能之比为:8

1：4；1：2；1：1；2：1：4；1：2；1：1；2：1〇8.ー振动系统的振动曲线如图6-2所示.则其振动方程为:A.y=6cos丸 7t—r+—

2 2B.ハ兀頁y=6cos——t \2 2图6-2C.y=6cos|2乃tH—；【 2丿D.y=6cost I2弹簧振子在光滑水平面上作简谐运动。在半个周期内,速度的平均值、速率的平均值和弹性カ所作的功分别为:Of0f0；Of0f0；ハハのスハ0, f0；c.o,kA71ハ2oAD.0, /3)(SI)/6)(SI)A.B.C.D.y=8X10/3)(SI)/6)(SI)A.B.C.D.y=8X102cos(41+ny=8X10-2cos(4t-ny=2X107cos(4七+ny=2X10-2cos(4セ-n/3)(SI)；/6)(SI)；/3)(SI)；/6)(SI)〇ー质点同时参与了两个同方向同频率的简谐运动,其振动方程分别为:yi=5X10"cos(4t+n

y>=3X102sin(41—n则其合振动方程为:ー单摆周期恰好为1s,它的摆长为:A.0.99m；B.0.25mA.0.99m；B.0.25m；C.0.78m；D.0.5m。ー质点作谐振动,频率为Z;则其振动动能变化频率为:D.4f.D.4f.二、填空题图6-3.设质点沿X轴作谐振动,位移为M、X2时的速度分别为坏和吻,此质点振动的周期为〇图6-3.如图6-3所示,垂直悬挂的弹簧振子由两根轻弹簧串接,则系统的振动周期ア=:若物体m由平衡位置向下位移y,则系统势能增量为△EP=0.当谐振子的振幅增大2倍时,它的周期,弹性系数 ,机械能,速度最大值％”,加速度最大值.ー简谐运动的振动方程用余弦函数表示,其‘ア/cmy-t曲线如图6-4所示,则此简谐运动三个特征量为: ,キーーーーA= cm;。= rad/s:ユ」」‘/'」3——0 0yyio'7HT0=rad〇 -io6-47.ー质点作简谐运动，角频率为〇,振幅为ん当t=A0时,质点位チ妙=一处，且冋y正方向运动，则其运动方程为:y= ;质点2的速度v也作同频率的简谐运动,若仍以余弦函数表示，则速度v的初相位为。=,速度的最大值为Vh=〇.ー弹簧振子振动频率为v。，若将弹簧剪去一半，则此弹簧振子振动频率v和原有频率的关系是。.如图6-5所示,ー弹簧振子置于光滑水平面上,TOC\o"1-5"\h\zd* 如静止于弹簧原处,振子质量为m。现有一质量为m的子＞4/////////r --明弹以速度％射入其中,并ー起作简谐运动。如以此时刻ク〃〃〃〃〃〃憑^ヒ〃イ〃〃.y作为计时起点,则其初相位。=:振幅A 图6-5(c)(d)

(c)(d)(b)±n；⑹ーー;3(b)±n；⑹ーー;34ir(d)--0试在图6-6中画出对应的旋转矢量图。2.两个质点平行于同一直线并排作同频率、同振幅的简谐运动。在振动过程中,每当它们经过振幅一半的地方时相遇，而运动方向相反。则它们的相位差为ム0=;若将这两个分振动合成，则合振幅为7=:并在图6-7上用旋转矢量表示此相位差和合振幅。.ー谐振子的质量m=20g,周期T=0.6s,振子经平衡位置的速度为12cm/s,则再经0.2s后振子的动能E=J。三、计算与证明题.ー个沿イ轴作简谐振动的小球，振幅为A=2cm,速度的最大值为Ve=3cm/s。若取速度具有正的最大值时t=0。试求:(1)振动频率;(2)加速度的最大值;(3)振动的表达式。图6-6.已知简谐运动的振动曲线如图6-8所示，试求:(1)简谐运动方程；t=-s时的相位；212s内振子的位移和路程。3.两分振动各为3.两分振动各为cos〃t和ノ^cos(初+万),若在同一直线上合成,求合振动的振幅［及初相位位0。4.如图6-9所示,一定滑轮的半径为此转动惯量为I,其上挎有一细绳,绳的一端系有一质量为m的物体,另一端与一固定的轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k,绳与滑轮间无相对滑动，也不计滑轮与轴间的摩擦。现将物体从平衡位置向下拉ー微小距离后轻轻释放。(1)试证明系统的运动为简谐运动;皿(2)试求其角频率ル和周期T。777777/77777777四、简答题简述弹簧振子作简谐运动的特征。五、自选题0707机械波班号学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中,均给出了4个〜5个答案,其中有的只有1个是正确答案,有的则有几个是正确答案,请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1.在下列关于机械波的表述中,不正确的是: （ ）A,机械波实际上就是在波的传播方向上,介质中各质元的集体受迫振动;B.在波的传播方向上,相位差为2”的两质元之间的距离称为波长;C.振动状态在介质中传播时，波线上各质元均可视为新的了一波波源;D.波的振幅、频率、相位与波源相同;E.波线上离波源越远的质元，相位越落后。TOC\o"1-5"\h\z已知一平面简谐波的波函数为y=4cos（at-6x）（a、6为正值），则:（ ）bA,波的频率为a； B.波的传播速度为一；C,波长为つ； D.周期为丄。b a在下列关于波的能量的表述中,正确的是: （ ）A,波的能量£=ム+広=」kA%2B.机械波在介质中传播时，任・质元的氐和耳均随时间t变化，但相位相差一；2C,由于反和耳同时为零，又同时达到最大值，表明能量守恒定律在波动中

不成立:D.瓦和瓦同相位,表明波的传播是能量传播的过程。传播速度为!00m/s,频率为50Hz的平面简谐波,在波线上相距为0.5m的两点之间的相位差为:TOC\o"1-5"\h\zA.—； B.3C.—； D.2一列平面余弦波t时刻的波形如图7-1该时刻能量为最大值的介质质元的位置是:(A・ a,c,e； B.C. a,e； D.ー频率为500Hz的平面简谐波，波速为360nl/s,则同一波线上相位差为ら3的两点间距离为: ( )A. 0.24m； B. 0.48m；C. 0.36m； D. 0.12mo一平面简谐波沿”轴负方向传播，其振幅A：0.01m,频率v=550Hz,波速u=330m/s«若t=0时，坐标原点处的原点达到负的最大位移，则此波的波函数为:()y=0.Olcos[2n(550t+l.67z)+it]；y=0.Olcos[2n(550t-1.67x)+n]；y=0.Olcos[2JI(5501+1.67%)--]；23y=0.Olcos[2Ji(550t-1.67x)+-Ji]o在下列关于波的干涉的表述中，正确的是: ( )A.两列波在空间相遇，叠加的结果形成干涉:B.两列相干波干涉的结果,使介质中各质元不是“加强”，就是“减弱”(即极大或极小)；C.干涉加强意味着合振幅A有极大值，干涉减弱意味着合振幅A有极小值;D.干涉加强点意味着该质元的y不随时间变化，始终处于极大值位置;E.两列相干波形成干涉，某时刻介质中P点处的质元距平衡位置为y,且A*<yV/L",表明P点一定既不是加强点,也不是减弱点。一列火车驶过火车站时,站台上的观察者测得火车汽笛声的频率由!200Hz变为1000Hz,空气中的声速为330m/s,则火车的速度为: （ ）A. 30m/s； B.55m/s；C. 66m/s； D.90m/So人耳能辨别同时传来的不同声音,这是因为: （ ）A.波的反射和折射; B.波的干涉;C,波的独立传播性; D.波的强度不同。二、填空题已知波源在坐标原点（*=0）的平面简谐波的波函数为y=Aco式Bt—c外,其中カ、B、C为正值常数，则此波的振幅为,波速为,周期为,波长为〇在任意时刻，在波传播方向上相距为D的两点的相位差为。波源位于・=-1m处，其振动方程为-0.05cos（2加+工）m,此波源产生的波无吸收地分别向x轴正、负方向传播，波速片2m/s.则向x轴正向传播的波动方程为:y尸,则向オ轴负向传播的波动方程为“=〇ー沿x轴正方向传播的平面简谐波，波速为u=10m/s,频率为片5Hz,振幅A=0.02m。在t=0时，位于坐标原点处的质元的位移为い=0.01m,速度电•>0,dt则此列波的波动方程为:y=;位于・i=4m和・2=4.1m处两质元的相位差:△0=«频率为500Hz的波,其传播速度为350m/s,相位差为ー”的两点间距3为。一列波由波疏介质向波密介质传播，在两介质的分界面上反射，则反射波的相位将,这个现象称为〇已知驻波方程为y=0.04cos20比os800t（SI）,则形成该驻波的两列行波的振幅A=,波速片,相邻两波节的距离为ムk〇设入射波的表达式为必=4cos2”（皿+土），波在片0处发生反射，若反射点为固定端，则反射波的表达式为3= ;若反射点为自由端，则反射波的表达式为抬=。一列平面简谐波在介质中传播,波速“=].0X10'm/s,振幅为ス=1.OX10Tm,频率为v=l.OX]0,Hz,介质密度为"=8.0乂10ヨト8/11?,则该波的能流密度为j=:在60s内垂直通过面积为5=4.OXIO1n?的总能量为W=J。一个功率为W的波源位于ク点,以。为圆心作两个同心球面,它们的半径分别为力和调,则通过这两个球面的能流密度之比为厶:ム=!若在两个球面上分别取面积△ふ和△£,则通过它们的平均能流分别为万.=和TOC\o"1-5"\h\zP2= _0如图7-2所示,可以是某时刻的波形图,图中波长为 ドス，就驻波而言,外わ两点间的相位差为 ; ノ"ヽー’:'ー就行波而言，a、6两点间的相位差为 。 0,、、"3ゝI-Aノゴ、’三、计算与证明题 图7-2波源的振动方程为y=6.0X10Tcosミ5，它所激起的波以2.0m/s的速度在一直线上传播。求:（1）距波源6.0m处一点的振动方程;（2）该点与波源的相位差。一列角频率为。的平面简谐波，速度为u,沿x轴正方向传播。（1）已知t=0时波动曲线（如图13-8（a）所示）,试画出该时刻・轴上各质元的振动速度v与坐标x的关系曲线。(a)(a)(2)如图7-3(b)所示为大时刻波线上各质元的ノーメ曲线,试画出该时刻的波形图。(b)图7-3如图7-4所示,一列平面简谐波,振幅A=0.05m,频率v=100Hz,波速u=4m/s,沿x负方向传播。当t=0时ー,距0点为b=0.1m的N点处质元过平衡位置,且向正方向运动。试求:N点处的质元的运动方程; ky(2)波线上任一点P处质元的运动方程; 一“b(3)当t=ls时,x=lm处质兀的相位。 °ラ 0 7ル图7-4チ如图7-5所示,S和5是波长均为メ的两个相干波的波源,相距一,振幅均4为A0,且S的相位数星超前三。若两列波在S和崑连线方向上各点的强度相同,不随2距离变化,且两波的强度都为To.试求:S和£连线上，在5左侧各点的合成波的强度为多少?S和5连线上,在S右侧各点的合成波的强度为多少?二_1—— jS|s2图7-5功率为4w的点波源,在无吸收的各向同性媒质中向外发射球面波。试求离波源2.0m处波的强度。四、简述平面谐波的概念、波动方程及其物理意义试以“行波与驻波”为题,练习写ー・篇物理小论文。五、自选题080808波动光学班号学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中,均给出了4个〜6个答案,其中有的只有1个是正确答案,有的则有几个是正确答案,请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1. 单色光从空气射入水中,下列说法中正确的是: （ ）A.波长变短,光速变慢;B.波长不变，频率变大;C.频率不变,光速不变;D,波长不变,频率不变。TOC\o"1-5"\h\z2.在真空中波长为ス的单色光,在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传到B,若ス、8两点相位差为3%则此路径ス6的光程差为; （ ）A.1.54；C.34A.1.54；C.34；1.52D. n在双缝干涉实验中,两条缝的宽度原来是相等的,若两缝中心距离不变,而将其中一缝的宽度略变窄,贝リ: （ ）A・干涉条纹的间距变宽；B.干涉条纹的间距变窄；C.干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再是零；D,不再发生干涉现象。如图8-1所示,两块平板玻璃〃力和の构成

TOC\o"1-5"\h\z空气劈尖,用单色平行光垂直照射。若将上面的平板玻璃"V慢慢向上平移,则干涉条纹将:（ ）A,向楂边方向平移,条纹间距变大;B,向棱边方向平移,条纹间距变小; 图8-1C,向棱边方向平移,条纹间距不变;D,向远离棱边方向平移,条纹间距变大；E,向远离棱边方向平移,条纹间距不变。某元素的特征光谱中,含有波长分别为ん=450nm和し=750nm的光谱线,在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处ん的谱线级数将是: （ ）A.2,3,4,5…； B. 2f5,8,11,•,；2,4,6,8—； D. 3,6,9,12…。在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层介质薄膜，其折射率〃小于玻璃的折射率，以增强某一波长ス透射光的能量。假定光线垂直照射镜头,则介质膜的最小厚度应为: （ ）A.CA2/7A4/?

B.D.A.CA2/7A4/?

B.D.根据惠更斯一菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波陈面为S,则S的前方某点タ的光强度决定于波陈面上所有面积，无发出的子波各自传到ー点的: （ ）A.振动振幅之和:A.振动振幅之和:C,振动振幅之和的平方;B,振动的相干叠加:D.光强之和。如图8-2所示，在单缝夫琅禾费衍射实验中，若将缝宽a稍稍加大些，同时使单缝沿y轴方向向上作微小位移,则屏ク上的中央亮纹将:A.变窄,A.变窄,同时向上移B.变窄,同时向下移C.变宽,同时向上移D.变宽,同时向下移E.变窄,不移动;F变宽,不移动。在迈克耳孙干涉仪的・条光路中,放入ー折射率为〃、厚度为d的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了:

2(n-l)d； B.2nd；2(n-l)d+-A； D.nd；2(n—l)do10.如图8-3所示,一束自然光以布儒斯特角i。从空气射向ー块平板玻璃,则在玻璃与空气的界面2上的反射的反射光b： ( )A,是自然光;B.是线偏振光,且光矢量的振动方向垂直于入射C.是线偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面;D.是部分偏振光。二、填空题光的干涉和衍射现象反映了光的性质。光的偏振现象说明光波是 波。从普通光源获得相干光的方法是;:常用的方法有和0为ふ=，它们的相位差为△0=图8-4如图8-4所示,单色点光源S。经透镜厶形成两束平行的相干光束①和②，再经透镜ム会聚于0点,其中光束①和②分别通过折射率为n和ル、厚度均为e的透明介质。设空气的折射率为为ふ=，它们的相位差为△0=图8-4在双缝干涉实验中，已知屏与双缝间距为D=\m,两缝相距d=2mm,用ス=480nm的单色光照射，在屏上形成以零级条纹为对称中心的干涉条纹，则屏上相邻明条纹间距为△*=;现用折射率分别为ム=1.40和ni=1.70的两块厚度均为e=8.0X10-6m的透明介质覆盖在两缝上,则零级条纹将向的方向移动;原零级条纹将变为第级明纹，明(暗)条纹宽度将。波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.6nm的单缝上，缝后有一焦距ブ=60cm的透镜,在透镜焦平面上观察到衍射图样，则:中央条纹的宽度为,两个第三级暗纹之间的距离为»在观察牛顿环的实验中，平凸透镜和平板玻璃之间为真空时，第10个明环的直径为1.4X10-机的孔径应为mo（只计衍射效应）9. 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上,就偏振状态来说,反射光为,反射光后矢量的振动方向为,机的孔径应为mo（只计衍射效应）9. 一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上,就偏振状态来说,反射光为,反射光后矢量的振动方向为,透射光为»10.强度为人的自然光，经过两块偏振片后,出射光强变为厶，则这两块偏振8片的偏振化方向的夹角为a=0（不考虑偏振片的吸收和反射）三、简答题1.在测量単色光的波长时，可用双缝干涉、単缝衍射、光栅衍射等方法.试分析哪种方法更好、更精确?为什么? 试列举获得线偏振光的几种方法。四、计算题1.在杨氏双缝实验中，测得d=1.0mm,D=50cm,相邻暗条纹的距离为0.3mm,求入射光波的波长。若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜材移动0.620nun的过程中,观察到干涉条纹移动了2300条,则所用光波的波长为。在单缝夫琅禾费衍射实验中，观察屏上第三级明条纹所对应的单缝处波面可划分为个半波带;对第三级暗条纹来说,单缝处的波面可分为个半波带;若将缝宽缩小一半，则原来第三级暗纹处将变为第级条纹。在160km高空飞行的人造卫星上的宇航员，其瞳孔直径为5.0mm,光波波长为550mln。如果他恰好能分辨地球表面上的两个点光源，则这两个光源之间的距离应为叫如果用卫星上的照相机观察地球，所需分辨的最小距离为5cm,则此照相.有一双缝,缝距占0.40mm,两缝宽度均为a=0.08mm。用波长为ス=632.8nm的氢例激光垂直照射双缝,在双缝后放一焦距为=1.5m的透镜,光屏置于透镜焦平面上.试求:(1)双缝干涉条纹的间距△*；(2)在单缝衍射中央明纹范围内,双缝干涉明纹的数目N。(提示:要考虑双缝干涉的缺级。).两偏振片的偏振化方向的夹角成10°及75°时，透过检偏振片的光的光强之比如何?4,用波长为ス=589.3nm的光照射ー个500条/mm的光栅,光栅的透光缝宽a=\.OX10-nm.试计算:(1)平行光垂直入射光栅,最多能观察到第几级条纹?实际观察到的明条纹总数是多少?(2)若平行光以与光栅法线方向成夹角。=30°入射,衍射条纹中两侧的最高级次各属哪ー级?五、自选题090909真空中的静电场班号学号姓名成绩ー、选择题（在下列各题中,均给出了4个〜5个答案,其中有的只有1个正确答案,有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）.如图9T所示,ー沿イ轴放置的‘‘无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+入（*<0处）和一人（x>0处）,则京）y平面上尸点（0,a）处的电场强度E为:（）TOC\o"1-5"\h\zaル. r上. y■'2在。ノ； '4庇"； "（。⑷ス, +4 1。 ース XC. （ズ+か; D,〇〇 囱。,4码）a 图9-1.真空中静电场的高斯定理告诉我们: （ ）A.高斯面内不包围自由电荷,则面上各点的E的量值处处为零;B.高斯面上各点的E与面内自然电荷有关,与面外的电荷无关;C,穿过高斯面的E通量,仅与面内自然电荷有关;D.穿过高斯面的タ通量为零，则面上各点的£必为零；E.高斯定律仅适用于对称性电场，不适用于电偶极子的电场。.如图9-2所示，两个同心均匀带电球面,内球面半径为用、带电量Q,外球面半径为此,带电量@,则在外球面外面、距离球心为r处的

TOC\o"1-5"\h\z的场强大小£为:（ ）A,2里.4在・〇バB. —；4在＜）（「一Z?1）24环）（「ーム）2「 9+02 图せ4码）（ムー%）.两根无限长的均匀带电直线相互平行,相距为2a,线电荷密度分别为+入和一人，则每单位长度的带电直线所受的作用カ的大小为: （A上・ B上.2在〇。ー 8在（）〃ーC.0；.如图9-3所示,•个带电量为q的点电荷位于立方体对角线的交点A处,则通过侧面abed的电场强度通量为:B.A.0；B.TOC\o"1-5"\h\zC,エ; D,エ.47 8埒.静电场的环路定理ゆiE・dl=O,表明静电场是: （ ）A.保守场; B.非保守场;C.均匀场: D.非均匀场。.如图9-4所示，两个同心的均匀带电球面,内球面半径为 ー■—7Ri,带电量。，外球面半径为ふ，带电量必。设无穷远处为电势零〃ぜ、、点,则在两个球面之间,距离球心为r处的P的点电势U为: （ゝ 0+。2 。 。1 ,。2A. ； D. + 4fr 4吟&4在（人。。「卜。2 n2 ,。24在（/4腐〇ム 4を（内4府（/.在下列关于静电场的表述中,正确的是: （ ）A,初速度为零的点电荷置于静电场中,将一定沿一条电场线运动;B,带负电的点电荷，在电场中从a点移到セ点,若电场力作正功,则a、b两点的电势关系为U.>Ub；C.由点电荷电势公式U=---可知,当r-0时,Uf8；4庇（/D.在点电荷电场中,离场源电荷越远的点,其电势越低;E,在点电荷的电场中,离场源电荷越远的点，电场强度的量值就越小。.空间某区域静电场的电场线分布如图9-5所示，现将/电量为一q的点电荷由a点经任意路径移到b点,则在下列说 // E法中,正确的是: （）カラA.电场强度E“>Et”电场力作正功:B,电势U.<Ub,电场力作负功;C.电势能％<Wb,电场力作正功;D.电势能W.<Wb,电场力作负功。.电荷面密度为+。和一。的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的ス轴上的+a和一a位置匕如图9-6所示。设坐标原点。处电势为零，则在-a<x<+a区域的电势分布曲线为图9-6二、填空题1.静电场的环路定理的数学表示式为:,该式的物理意义是ー该定理表明，静电场是场。

2,中子是由一个荷电ーe的ヒ夸克和两个荷电一一e的下夸克所构成,设中子内两3 3个下夸克之间相距为r=2.6X10,式中的云是点电荷,式中的云是点电荷 在闭合曲面上任ー点产生的场强的矢量和。8.如图9T2所示，两个半径分别为R、Rユ的同心球面，R?=2R.,开始时只有外球面均匀带电+Qい现将内球面接地,则内球面带电量为Qi=。.AC为ー根长为21的带电细棒,左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷。电荷线密度分别为一人和+人,如图9-7所示。0点在棒的延长线上,距A端的距离为LP点在棒的垂直平分线上,到棒的垂直距离为I。以棒的中点B为电势的零点。则〇点电势Uo=:P点电势Up=田»-/.如图9-8所示,一均匀带电细圆环，半径为R,总电量为q,环上有一极小的缺口，缺口宽度为d(d<<R),则带电细圆环在圆心处产生的电场强度大小为E=,方向为；带电细圆环在圆心处产生的电势为U=。田»-/.如图9-9所示，A、B两点与0点分别相距5cm和20Qcm,场源电荷位于。点且Q=10と。若选无限远处为电势零点, •—则B点的电势UkV!若选A点为电势零点,则ル=°AVo.如图9-10所示,在电场强度为E的均匀电场中，有一半径为R、长为I的圆柱面、其轴线与E的方向垂直,在通过轴线并垂直E的方向将此柱面切去一半,则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通量为<?=。.点电荷q卜qz、q3和q"在真空中的分布如图9Tl所示。图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量0E•dS=

TOC\o"1-5"\h\z9.如图9T3所示,ス、“、5为相邻的3个等势面,它ス____一ノ厶们的关系为Ui>U2>U3,则图中P点的电场强度E的方向为ーP ..7 ノ5 ° _ レ.如图9T4所小，电量为q的试验电荷,在电量为+广ー、リQ的点电荷产生的电场中,沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道(+Q/》ー一一8由a点移到d点的整个过程,电场力作功为:从d点移到无穷远处的过程中,电场力作功为〇 图9-14.如图9-15所示,ー带电量为-q的点电荷垂直射入开有小孔 ー。+°的两带电平行板之间,两平行板的面电荷密度分别为+。和一。;板一?一间距为d,则此点电荷通过电场后它的动能增量为△五=〇 メ.一’‘无限长”均匀带电直线沿Z轴放置,线外某区域的电势表达式为U=Aln(x'+y2),式中A为常数。该区域的场强的两个分量为:E.=；Ez=〇三、计算与证明题.ー带电细线弯成半径为R的半圆形,电荷线密度为人=入点注①,式中入。为一常数,①为半径R与オ轴所成的夹角,如图9-16所示。试求环心〇处的电场强度。.如图9-17所示，半径为R和Rユ的两个同心球面A、Bh,分别均匀分布着同种电荷Q1和Qユ。(1)用高斯定理计算两球面内外空间的电场强度分布;(2)试求两球面间的电势差Um.; ラマ「、、B(3)球面A的电势ル。 ，スゝ

3.如图9T8所示,长为L,3.如图9T8所示,长为L,带电量为Q的均匀带电细杆（1）试求P点的电势U；（2）根据电场强度与电势梯度的关系,试求P点的电场强度Eo.ー半径为R的带电球体,其电荷体密度分为 ジ/""（，ミ⑹试求P点的电场强度Eo正的常数）。试求:（1）带电球体的总电量;（2）球内、 ,外各点的电场强度。.有一无限长均匀带电直线,电荷线密度为入（入>0）。（1）试求其周围任一点的电场强度: ।（2）如图9-19所示,B、C两点位于直线同一・侧,它们到直x一»B线的距离分别为な和Xc（X0>Xb）,试求这两点间的电势差ト; ハ（3）将试验电荷一q从B点移到C点,电场カ所作的功A为 多少?一q在B、C两点的电势能哪ー个高?图9-19四、简答题.在用叠加法求连续带电体的电场强度或电势时,首先是根据电荷分布情况取dq=Adi（或。ds,odV）。试以均匀带电平面（〇）和均匀带电球体（0）为例,说明如何选取微元面积ds和微元体积?

.电荷Q在高斯面S内移动,则通过S面的电场强度通量0.和S面上各点的E是否发生变化?五、证明如图9-20所示,有一带电球壳,内、外半分别为a和b,电荷体密度o=A/r。在球心处有一点电荷Q,证明当ん=()/(2£ぺ)时,球壳区域内的场强后的大小与r无关。版普至芾聽蟆蠟歸訪蜜蟆聿蒲龍蛾节莆麓蝦黃芳袄蛆肄蔻蛰螂膝芾蛔螃芈蒂蔽螂覊花蔵袁聿捶蛾樹臘荒蚂樹莅啓妍衿肄荊薄袈腿後膜樹用蔑蝇祎黃谑蝇袅庫及奠鐸腑薄蔵鐸葉曲蛆羅羅腿蟬絹膈菜蜗羁芳芈蒲崩翰蒙菌置理藜蚁里艘蓮鲂肇芾花盆肇熊削要肆腿荒袄肅尢薈赞肄藉筮蛔肃肃菱藪蚀瞧俄普东芾嫄螟螺疆動童蟆聿蒲嬪蝦节莆購蛭英芳袄蛆肄蔻凄蜥朦吊蝴螃芈蒂菽螂羈书蔵袁聿蓬蛭約艦范蚂樹莅茴螃衿肄荊薄袈腿薇窟胡芳康蝇祎黄應蛹袅崖陵英葬膈薄蔵舞支防蛻關羅腿蜿韻膈葉蝦羁ガ芈蒲鷺搆蒙曽翼陣艾蜘『腹蓬鲂警吊芜流肇龍葱荽肆腿丸袄肅尢薈谩肄蒋蔵肥肃肃菱蔽蚀脯成普里芾婢蟆蝦輪訪蜜蟆聿蒲德蜷节苗孵蜷莫芳袄蛻肄蔻遗蠟朦吊蝴螃芈蒂薇螂羈书蔵袁聿蓬蜿約艦見蚂約莅盾研衿肄前薄袈腿薇慕桝芳蔑蝇祎量帽蛹袅序茂英舞眼薄蔵舞艾斯蛆察.舞腿蜒需膈菓蜗羁芳芈禧樹諸蒙間罩陣艾蜘里艘迷鲂ア芾先消肇罷慕荽肆腿荒袄肅咒薈谩肄器筮期肃肃菱破蚀臓茂曽至芾前蟆蝦翻訪蚩蟆聿蒲德蜿节莆婶蜷莫芳袄蛆肄蔻蜜螂朦苗!!!巴螃芈蒂戴螂羈耳蔵袁屮蓮蟋杓臘荒蚂樹莅蔚研衿肄前薄袈腿薇蕙胡芳段蝇祎量帽蜿袅星蒞奠羅艦薄蔵輝艾朝蛆塞羅腿蜒翔膈菜帆羁芳芈蒲蜀樹蒙間電陣艾蜘肇艘蓮鲂肇芾花盆肇龍前要肆腿范袄肅冗薈谡肄幕筮期肃肃菱效蚀脆茂皆蛋芾蔣蟆蜘羈訪蚩螟聿蒲建蝦节带前蛭黄芳袄蛆肄慈Ifi螂滕芾蝴螃芈蒂菠螂覇弋蔵袁中速蜷构媼范蚂杓莅麓蛆衿肄荊薄袈脆薇前祥芳藤蝇祎簟前蛇袅庠蒞英舞臘薄蔵羅艾斯蛆塞羅腿蜒第膈菜蝦羁方芈蒲稱請募商管建交蠣筆艘蓬鲂筆吊斯浦肇龍意荽肆腿荒袄兩尢薈溟肄带筮蛔肃肃菱藪蚀脯战普灵芾嫄娱媒體助童娱聿蒲蕪蛾节莆前蜷黄芳袄蠟肄蔻/螂朦吊.蛆螃芈蒂戴螂羈弋蔵袁キ蓮蝦約臘丸蚂杓莅蔚研衿肄前薄袈腿薇建祥芳葭蠅特黄嫄蝇袅崖茂奠舞膈薄蔵輝支助蠟羅羅腿蜘需膈英蜗相方芈蒲儲斷蒙間瞿婵艾蝦筆艘蓮鲂碓吊先源肇罷意姜肆腿比袄肅尤薈蜜肄君筮期肃肃菱敢蚀脯茂皆至吊前蟆蠟覇訪蚩蟆聿蒲慶蜷节南薄蝦黄芳袄蛆肄蔻蜜蝴朦吊蝴螃芈蒂敢螂羈苗蔵袁聿迷蛾約臘芭蚂樹但菌妍衿肄前薄袈腿薇窟祥芳農蝇祎黄蒲蝇袅崖滚莫舞脳薄蔵羅艾曲蛆蘿羅腿蜒韻膈藻蚊羁芳芈蒲稱諸蒙管電建艾蛻筆艘透鲂筆吊先薄肇龍蕙荽肆腿荒袄肅苴薈童肄茶筮蛆肃肃菱敢蚀脳成曾至芾褥蟆蠟聯訪蜜蟆聿蒲慶蛾节莆帽蝦黃芳袄蛆肄蔻蜜螂朦吊螃螃芈蒂菽螂覇て蔵袁聿蓮蝦指艦見蚂樹莅著妍衿肄荊薄袈腿薇联袂芳蔑蝇祎黄嫄蝇袅崖茨英舜嘔薄蔵譯葉筋蛻蘿羅腿蝦頭膈藥蝦轉芳芈蒲演帝蒙間電陣艾蛻グ艘蓮鲂碓吊花蘊肇龍蔦荽肆腿览袄肅尢薈蜜肄希筮蛆肃肃菱效蚀脯放普至芾源蟆蠟牆舫童蟆聿蒲疏蛾节莆前蜷黄芳袄蛻肄蔻谓蠟膝芾蛔螃芈蒂敷螂鷗花蔵袁聿蓮蝦杓腦丸蚂樹莅著妍衿肄前薄袈腿薇葱耕芳蔗蝇祎量驚蜿袅星茂奠舞臘薄蔵揮及筋蛆鞋羅腿蜒頭膈藥蝦羁芳芈蒲密眼蒙曽黄弹支螺肇艘援鲂肇芾花蒲肇龍氤荽肆腿览袄肅荒薈溟肄茶筮期肃肃憂散蚀脯茂曽至吊前