浙江省中考数学模拟试卷十四套

中考数学模拟试卷1ー、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分。）（共10题;共28分）.下列说法中,正确的说法有几个（）①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直;②a,b,c是直线,若a丄b,b丄c,则a丄c；③过直线外一点P向直线m作垂线段,这条垂线段就是点P到直线的距离;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤两条直线被第三条直线所截,同位角相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.计算丨ー为ユガ的结果是（）A.-ガガ B.86@ C.-&ガ D.-即《ガ.一条公路甲队独修需24天,乙队需40天,若甲、乙两队同时分别从两端开始修,（）天后可将全部修完.A.248.40C.15D.164在AABC中,2（ZA+ZB）=3ZC,则ムC的补角等于()A.36°B.72°C.108°D.144°5.若数a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（：）A.5BJ-aC.J一歩D.后.某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示,这组数据的众数和中位数分别是（）学生数（人）58L4L91时间（小时）57B10A.14,9 B.9,9 C,9,8 D.8,9.如图,PA,PB切〇〇于点A,B,PA=8,CD切〇〇于点E,交PA,PB于C,D两点,则APCD的周长是()A.8 B.18 C.16 D.14.抛物线丫=イ底旌,y=-2018x2+2019,y=2018x2共有的性质是（）A.开口向上 B.对称轴是y轴C.当x>0时,y随x的增大而增大 D.都有最低点.直角坐标系中,我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在0VXV3的范围内,直线ドエ+ヤ口ジ=ース所围成的区域中,整点ー共有（）个.A.12B.13A.12B.13C.14D.15.如图,め」一心5中,^AOB=90°,顶点J,5分别在反比例函数ア=テ（x>0）与y（v<0）的图象上.则下列等式成立的是（）A.smZBAO=g B.cosNBAO-々 C.tanNBAO=2 D.sin乙ABO=彳二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分）（共6题;共22分）.因式分解:fx-2/-16=..某公司招聘考试分笔试和面试,其中笔试按60%,面试按40%计算加权平均数作为总成绩,小红笔试成绩为90分,面试成绩为80分,那么小红的总成绩为分。.已知圆锥的底面半径为20,侧面积为60071,则这个圆锥的母线长为.若等腰三角形的两边长分别为6和8,则底角。的正切值为 ..一次函数y=kx+b,当"x"时,3<y<6,则オ的值是..如图,长方体的长为15厘米,宽为10厘米,高为20厘米,点B到点C的距离是5厘米。ー只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是三、解答题（本大题共7小题,共66分）（共7题;共62分）.（1）计算:厄+（2014-；r）°-4cos30°；（2）先化简,再求值：卜+上テリー用,其中”№+1..某汽车销售商推出分期付款购车促销活动,交首付款后,余额要在30个月内结清,不计算利息,王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车,交了首付款后平均每月付款卜万元,ス个月结清.ノ与、的函数关系如图所示,根据图像回答下列问题：夕，の元）015 30f（月）（1）确定，与、的函数解析式,并求出首付款的数目;（2）王先生若用20个月结清,平均每月应付多少万元?（3）如果打算每月付款不超过4000元，王先生至少要几个月才能结清余额?.随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大,相关部门为了进ー步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况,针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查,过程如下.（I）收集、整理数据请将表格补充完整:年份20142015201620172018动车组发送旅客依a亿人次0.871.141.461.802.17铁路发送旅客总htb亿人次2.522.763.073.423.82动车批发送旅客收占比くX100h34.5%41.3%47.6%52.6%（ロ）描述数据为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答"折线图"或"扇形图"）进行描述;（no分析数据、做出推测预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由..如图:AABC中,DE是BC边的垂直平分线，垂足为E,AD平分NBAC且MD丄AB,DN丄AC延长线于N.求证:BM=CN..六•一前タ，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装,每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元,用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍.（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元?(2)该服装A品牌每套售价为130元,B品牌每套售价为95元,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后,可使总的获利超过1200元,则最少购进A品牌的服装多少套?.数学阅读:古希腊数学家海伦曾提出ー个利用三角形三边之长求面积的公式:若一个三角形的三边长分别为a、b、c,则这个三角形的面积为S=Vdp-aXp-bXp-c),其中p=4(a+b+c).这个公式称为"海伦公式”.数学应用:如图1,在AABC中,已知AB=9,AC=8,BC=7.图1 图2(1)请运用海伦公式求AABC的面积;(2)设AB边上的髙为hi,AC边上的高h2I求hi+h2的值:(3)如图2,AD、BE为AABC的两条角平分线，它们的交点为I,求AABI的面积..如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ム8OC如图放置，将此平行四边形绕点。顺时针旋转90。得到平行四边形A'8'OU抛物线y=-x?+2x+3经过点A、C、A'三点.(1)求A、A‘、C三点的坐标:(2)求平行四边形ム8OC和平行四边形A'8'OC＜重叠部分△COD的面积:(3)点M是第一象限内抛物线上的ー动点，问点M在何处时，△AMぽ的面积最大?最大面积是多少?并写出此时M的坐标.答案解析部分ー、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。).【解析】【解答】解:①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直,正确;②在平面内a,b,c是直线,若alb.blc,则allc,故错误;③过直线外一点P向直线m作垂线段,这条垂线段就是点P到直线的距离,正确;④在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误;⑤两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,故错误:故答案为:B.【分析】根据垂线的性质及角平分线的性质即可判断①;根据垂线的性质即可判断②;根据垂线段的定义即可判断③;根据平行的定义即可判断④:根据平行线的性质即可判断⑤..【解析】【解答】解:原式=(-2)か3ガ=ーレガ.故答案为：D.【分析】由题意利用幕的运算法则对式子进行计算,即可得出选项..【解析】【解答】解:设甲、乙两队同时分别从两端开始修需x天.根据题意列方程：(吉+需)x=l解得x=15(天)故选C.【分析】把工程看作单位1,甲队独修需24天则每天修土,乙队需40天,则每天修・，就要先设出未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解..【解析】【解答】解:•；2(NA+ムB)=3NC,/.ZA+ZB=180°-Z.C,.--2(180°-ZC)=3Z.C,.-.ZC=72°,.-.ZC的补角等于108°,故答案为:C.【分析】由ZA+ZB+ZO180。,得到2(180°・£)C)=3BC,,求出ZC=72。,根据ZC的外角度数=18(T・ZB即可求出答案..【解析】【解答】解:•.•数a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,.,.a<0,-a2<0,a3<0,:•h「歩、旧无意义，口。有意义,故答案为：B.【分析】根据数轴确定a的符号,根据乘方法则得到同<0,a3<0,根据二次根式有意义的条件判断即可6.【解析】【解答】解：••・时间为9小时的人数最多为19人数,.•・众数为9.••・将这组数据按照由大到小的顺序排列,第25个和第26个数据的均为8,••.中位数为8.故选:C.【分析】依据众数和中位数的定义求解即可.本题主要考查的是众数和中位数的定义,明确表格中数据的意义是解题的关键.7.【解析】【解答】解:rPAPB切。。于点A,B,CD切。。于点E；.PA=PB=8,AC=CE,DB=DE△PCD的周长为:PC+CE+DE+PD=PC=CA+DB+PD=PA+PB=8+8=16故答案为:C【分析】利用切线长定理可得出PA=PB=8,AC=CE,DB=DE,从而可求4PCD的周长就转化为求PA+PB的值.【解析】【解答】解:抛物线y=^^、ユy=-2018x2+2019,y=2018x2共有的性质是对称轴都是y轴,故答案为：B正确;y=烏yに的开口向上，y=-2018x2+2019的开口向下，y=2018x2的开口向上，故答案为:A错误:在丫=烏!ビ中,当x>0时，y随x的增大而增大，在y=-2018x2+2019中，当x>0时，y随x的增大而减小,在y=2018x2中，当x>0时,y随x的增大而增大，故答案为:C错误:抛物线丫= 同ビ和y=2018x2有最低点，抛物线y=-2018x2+2019有最高点，故答案为：D错误;故答案为：B.【分析】利用二次函数的性质，根据三个函数的解析式及a的值，可得到抛物线的开口方向，对称轴，增减性进行判断,可得答案。.【解析】【解答】解：根据题意，如下图所示画出直线ド='+2和）=ース在〇<X<3范围内的函数图像,并标出整点：有图可知,整点的个数为12个,故答案为:A.【分析】根据题意,画出直线「=\+2和〉=ー、的函数图像,在〇<x<3的范围内寻找整点即可得解由题意可得出AOB=厶BEO=N.1FO=90°,继而可得出△BEO=△OFA顶点丄8分别在反比例函数,，=キ(x>0)与y=一与(x<0)的图象上•••S△8E0=4Sルび0=1S&AFO,40，1工産厂(阿ー4•-50=2cosNBAO=鳴=キ=下,此选项错误;tanBAO=~Tq=2»此选项正确;D・sin乙ABO=囁=£1此选项错误;故答案为:C.【分析】过A作AF垂直x轴,过B点作BE垂直与x轴,垂足分别为F,E,得出£AOB=LBEO=Z.1FO=90°,可得出2BEO=△。ド*,再根据反比例函数的性质得出两个三角形的面积,继而得出两个三角形的相似比,再逐项判断即可.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.【解析】【解答】解:(x-2)<16=(x-2+4)(x-2-4)=(x+2)(x-6).故答案为:(x+2)(x-6).【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可.

12.【解析】【解答】解:小红的总成绩为90x60%+80x40%=86（分）。故答案为:86.【分析】利用小红的笔试成绩x其权60%+小红的面试成绩x其权40%即可算出小红的总成绩。13.【解析】【解答】设母线长为R,底面半径为10,则底面周长=2071,侧面积=在AABC中,AB=AC,ZB=zC=Za,过A作AD丄BC于D.⑴当AB=6,BC=8时,则CD=4,故答案为R或ケ.2 3在RtW鼻故答案为R或ケ.2 3AB=8,BC=6时,则CD=3,【分析】已知边长6和8,故腰为6,6,8或者8,8,6两种情况讨论..【解析】【解答】解:当k>0时，此函数是增函数，,・当3第陟キ芨幽阳+25-=5^29,.当x=3时,y=3?当x=4时,y=6,伊+b=3一（k=3，Uk+シ=6’产得历=-6.ゆ』づAZr2QD10c当k<0n行!3此函数是减函数，•・当3仝“时,3<y<6,，当x=3时,y=6I当x=4时,y=3,由+b=6 \k=-3ー14片+b=3rざ、b=15,く后by-^V-rBC=V'V丁”=）リ37故4案为属或ーJ37【分析】由于k的符号不能确定,故应对k>0和k<0两种情况进行解答..【解析】【解答】解:只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形,如图

1:X.・长方体的宽为10cm,髙为20cm,点B离点C的距离是5,.，.BD=CD+BC=10+5=15cm,AD=20cm,在直角三角形ABD中,根据勾股定理得:*,AB— =25cm;只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形,如图2：r长方体的寛为10cm,高为20cm，点B离点C的距离是5,.，.BD=CD+BC=20+5=25cm,AD=10cm,在直角三角形ABD中，根据勾股定理得:TOC\o"1-5"\h\z••.AB= cm;伍只要把长方体的右侧表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形加1口图七C53OBII亠亠 3 9••・长方体的宽为10cm,高为20cm,点B离点C的距离是5cm, 5.*.AC=CD+AD=20+10=30cm,在直角三角形ABC中,根据勾股定理得:.*.AB= cm；v25<5 <5 ,.•.自A至B在长方体表面的连线距离最短是25cm.故答案为:25厘米【分析】求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法,就是将长方体侧面展开,然后利用两点之间线段最短解答.三、解答题（本大题共7小题,共66分）.【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质，。次耗的运算法则,特殊三角函数值先化简，再计算;（

2）先化简分式,再将x代入求值..【解析】【分析】（1）由图像可知y与x成反比例,设y与x的函数关系式为丫=,把（5,1.8）代入关系式可求出k的值,再根据首付款=12-k可得出结果:（2）在（1）的基础上，知道自变量,便可求出函数值;（3）知道了y的范围，根据反比例函数的性质即可求出x的范围，从而可得出x的最小值..【解析】【分析】（I）根据百分比的意义解答可得;（H）根据折线图和扇形图的特点选择即可得;（皿）根据之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%,据此预测2019年增加的百分比接近3%..【解析】【分析】因为ED是BC的垂直平分线，那么BD=CD,而AD是4BAC的平分线，DM丄AB,DN1AC,根据角平分线的性质可得DM=DN,再根据HL可判定RtABMDmRSCND,从而有BM=CN..【解析】【分析】（1）首先设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为（X-25）元，根据关键语句"用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍.”列出方程，解方程即可;（2）苜先设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌服装（2a+4）套，根据"可使总的获利超过1200元"可得不等式（130-100）a+（95-75）（2a+4）>1200,再解不等式即可..【解析】【分析】（1）直接代入海伦公式计算.（2）利用海伦公式求出面积，再用一般求三角形面积公式求高.（2）角平分线的交点,到各个边的距离相等,所以可以用三个三角形的面积等于总面积,且高都相等，列方程可求出角分线到各边的距离..【解析】【分析】（1）利用抛物线与x轴的交点问题可求出C（-1,〇）,A（3,0）；计算自变量为〇时的函数值可得到A（0,3）；（2）先由平行四边形的性质得A8II0C,AB=OC,易得B（1,3）,根据勾股定理和三角形面积公式得到。8= ,S“os=,再根据旋转的性质得〃CO=NOUD,OU=OC=1,接着证明△U0Ds480A,利用相似三角形的性质得 =（ ）2,则可计算出5”。。；（3）根据二次函数图象上点的坐标特征，设M点的坐标为（m, -m2+2m+3）,0<m<3,作MNy轴交直线A4’于N,求出直线んT的解析式为y=-x+3,则N（m, -m+3）,于是可计算出MN--m2+3m,再利用5AAMa=Saanm+5amnス和二角形面积公式得到5AAMイ=- m?+m,然后根据二次函数的最值问题求出AAMA，的面积最大值,同时即可确定此时M点的坐标.中考数学模拟试卷2ー、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分。）（共10题;共27分）1.下列说法错误的是（）A,有理数和无理数统称为实数; B,无限不循环小数是无理数;C.ラ是分数: D.亚"-1是无理数2.下列四个立体图形中,其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）32.下列四个立体图形中,其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）3.如图所示的几何体的左视图是（）5.如图,ー根直尺EF压在三角板300的角/BAC上,欲使CBIIEF,则应使/ENB的度数为（）BBA.100° B,110° C,120° D,130°6.小明和同学做"抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表:抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000,贝リ"正面朝上"的频数最接近（）A.20B.300C.A.20B.300C.500D.800.如图,点A在以BC为直径的。〇内,且AB=AC,以点A为圆心,AC长为半径作弧,得到扇形ABC,剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合）,若厶BAC=120。，BC=26,则这个圆锥底面圆的半径是（）C.亚 C.亚 D・亚.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题:"今有木,不知长短，引绳度之，余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:"用ー根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺,问木条长多少尺?"，设绳子长x尺,木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（.如图，点A在双曲线丫=ミ上，点B在双曲线丫=4（Q。）上,AB||x轴，过点A作AD丄X轴于D.连接0B,与AD相交于点C,若AC=2CD,则k的值为（）A.6B.9C.A.6B.9C.10D.12io.如图,在平面宜角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中"一"方向排序,如」〇）,（2,0X2,1）,（L1X1,2X2,2）,...,根据这个规律,第2012点的横坐标为（）A.44B.45C.46A.44B.45C.46D.47二、填空题（本大题共6小题，每小题4分,共24分）（共6题;共22分）11.若代数式と和素j的值相等,则・=.”.计算yi2x・的值是..某校九年级科技小组,利用日尋原理,设计制造了一台简易的“日辱”,并在ー个阳光明媚的日子里记录了不同时刻辱针的影长,其中10：00时的影长被墨水污染.请根据规律,判断10：00时，该潯针的影长是cm.时间7：008：009：0010：0011：0012：00彫长10cm7.5cm5.5cm•cm3cm2.5cm.在平面直角坐标系中，点A（2,0）,B（0,4）,求点C,使以点B、〇、C为顶点的三角形与AABO全等,则点C的坐标为..二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示，根据图象可知:方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,则k的取值范围为..已知R3ABC中，ZC=90°,BC=1,AC=4,如图所示把边长分别为Xi,x2,x3 Xn的n个正方形依次放入AABC中，则第n个正方形的边长xn= （用含n的式子表三、解答题（本大题共7小题,共66分）（共7题;共39分）.（1）计算:+［ーう）［-20tan3O.-（アー2019）°；（2）先化简，再求值:（ぜ］一志）一直，其中。=「，b=2-

18.某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量（单位:kg）,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:（H）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;（巫）根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为2.0kg的约有多少只?19.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的う倍，购进数量比第一次少了30支.（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元?（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?.如图，已知BD是矩形ABCD的对角线.（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连结BE,DF,问四边形BEDF是什么四边形?请说明理由..如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为0（0,0）,A（12,0）,B（8,6）,C（0,6）.动点P从点。出发,以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动，动点Q从点B同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动.设运动的时间为t秒，PQ2=y.

备用图备用图(1)直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围:(2)当PQ=36时,求t的值,(3)连接。B交PQ于点D,若双曲线丫=号(kxO)经过点D,问k的值是否变化?若不变化,请求出k的值，若变化,请说明理由..如图1,AABC是等腰直角三角形,ZBAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分另リ在边AD、AF上,此时BD=CF,BD丄CF成立.(1)当AABC绕点A逆时针旋转。(0。＜。＜90。)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立，请证明，若不成立,请说明理由;延长BD交CF于点H.(2)当AABC绕点A延长BD交CF于点H.①求证:BD1CF；②当AB=2,AD=3れ时,求线段DH的长..如图1,经过原点。的抛物线y=ax2+bx(awO)与x轴交于另一点A(4,0),在第一象限内与直线y=x交于点B(2,t).

(1)求这条抛物线的表达式;(2)在第四象限内的抛物线上有一点C,满足以B,0,C为顶点的三角形的面积为2,求点C的坐标;(3)如图2,若点M在这条抛物线上,且NMBOMABO,在Q)的条件下,是否存在点P,使得APOCs^MOB?若存在,求出点P的坐标:若不存在，请说明理由.答案解析部分ー、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分。）1.【解析】【解答】解:A.有理数和无理数统称为实数,故此选项正确;B.无限不循环小数是无理数,故此选项正确;c.q是无理数,故此选项错误;D.也"-1是无理数,故此选项正确.故答案为:C.【分析】无理数就是无限不循环的小数,常见的无理数有三类:①开方开不尽的数,②”的倍数的数，③象0.101001000100001000001...（每两个1之间依次多一个。）这类有规律的数,根据定义即可判断B,C,D;根据实数的定义,有理数和无理数统称实数即可判断A..【解析】【解答】A、主视图是正方形,正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,故不符合题意；B、主视图是矩形,矩形是轴对称图形,也是中心对称图形,故不符合题意；C、主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故符合题意;D、主视图是圆,圆是轴对称图形,也是中心对称图形,故不符合题意，故答案为:C.【分析】根据轴对称图形以及中心对称图形的含义,分别进行判断即可。.【解析】【解答】解:从左向右看,得到的几何体的左视图是故答案为:B.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形..【解析】【解答】1+2n+2“2n=2,.14x2n=2,.-.2x2n=l,.-.21+n=l,.,-l+n=0,.*.n=-1,故答案为:A.【分析】将原等式可转化为4x2^2,可得出21れ=1,建立关于n的方程,求解即可。.【解析】【解答】解:因为三角板含有30。的角,所以4B=60。,当NENB+/B=180。时,根据“同旁内角互补,两宜线平行”,可使CBIIEF,此时/ENB=180°-4B=180°-60°=120°.故答案为:C.

【分析】根据学具的性质及三角形的内角和定理得出/B=60。,进而根据平行线的判定方法,由"同旁内角互补,两直线平行”,可知要使CBIIEF,则ムENB=120。..【解析】【解答】解:观察表格发现:随着实验次数的增加,正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近,所以抛掷硬币的次数为1000,则"正面朝上"的频数最接近1000*0.5=500次,故答案为:C. 上【分析】观察表中義据可知随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近,再用频数1000乘以频率0.5,列式计算。.【解析】【解答】解:如图,连接A。，ZBAC=120°,OPrD1•.BGiSれ耙2。ぜ=60。,.,.〇C=0,；.AC=2,设圆锥的底面半径为r,则2nr=气お=Jn,解得:r=解得:r=J,9.【解析】【解答】9.【解析】【解答】解:过点B作BE丄x轴于E,延长线段BA,交y轴于F,>fa>[b^ab【分析】本题考査了圆锥的计算,解题的关键是能够了解圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长,难度不大.根据扇形的圆心角的度数和宜径BC的长确定扇形的半径，然后确定扇形的弧长,根据圆锥的底面周长等于扇形的弧长列式求解即可.俨ーy=4・58.【解析】【解答】解:设绳子长x尺,木条长y尺，依题意有! .0-5X=1故答案为:B. ] 3【分析】本题的等量关系是:绳长ー木长=45栄石一扌•绳长=1,据此列方程组即可求解.'.'AB||x轴,•,.AFly轴,••.四边形AFOD是矩形，四边形。EBF是矩形,..AF=OD,BF=OE,

；.AB=DE,••・点A在双曲线丫=上,二S矩影afod=3,同理S«»OEBF=k,vABHOD,.•・AB=20D,•••DE=20D,•,-S矩柩oebf=3S矩柩afod=9,二k=9,故答案为:B.【分析】过点B作BE丄x轴于E,延长线段BA,交y轴于F,得出四边形AFOD是矩形,四边形OEBF是矩形，得出S知肪afod=3,S«,ff.0EBF=k,根据平行线分线段成比例定理证得AB=20D,即。E=30D,即可求得矩形OEBF的面积，根据反比例函数系数k的几何意义即可求得k的值..【解析】【解答】解:v452=2025,.•.第2025个点的横坐标为45,•1•2025-2015=10,.•.第2015个点在第2025个点的正上方10个单位处，.•.第2015个点的坐标为(45,10).故答案为:B.【分析】根据图形,观察不难发现,点的个数按照平方数的规律变化,并且横坐标是奇数时,纵坐标逐渐变小,横坐标是偶数时，纵坐标逐渐变大,然后求出与2015最接近的平方数,求解即可.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分，共24分).【解析】【解答】解:根据题意得:去分母得：2x+l=3x-6,解得：x=7,经检验x=7是分式方程的解.故答案为:x=7.B忿折】根据题意列出分式方程,求出分式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.=6：故ぎ案为：

【分析】廊故ぎ案为：

【分析】廊• = (a>0,b>0)进行计算即可得出答案..【解析】【解答】解:由题意可知,卷针的影长在7：00至12：00之间逐渐缩短,且每小时缩短的幅度递减0.5cm,则在10：00时,尋针的影长为5.5—1.5=4cm.故答案为4.【分析】由题意可知,辱针的影长在逐渐缩短，且缩短的幅度是有规律的递减,根据规律易求的10：00时的影长..【解析】【解答】解:••・点A(2,0),B(0,4),•.A0=2,且AAB。为直角三角形,当AABO和ABC。全等时,则可知ABCO为直角三角形,且有公共边BO,••CO=AO或BC=AO,当CO=AO时,则C点坐标为（-2,0）；当BC=AO时,则BC=2,且BC丄OB,••C点坐标为（2,4）或（-2,4）；综上可知点C的坐为（-2,0）或（2,4）或（-2,4）,故答案为:（-2,〇）或（2,4）或（-2,4）.【分析】由条件可知BO为两三角形的公共边,且4ABC）为直角三角形，当AABO和ABC。全等时,则可知△BC。为直角三角形，且有CO=A。可BC=AO,可得出C点的坐标.15.【解析】【解答】解:根据题意得:二次函数的图象与x轴的交点为:（1,0）、（3,0）,设二次函数y=a（x-1）（x-3）,把点（2,2）代入得：a=-2,••二次函数的解析式为：y=-2（x-1）（x-3）即y=-2x2+8x-6：.•方程-2x2+8x-6=k有两个不相等的实数根,••-2x2+8x-6-k=0,△=82-4x（-2）x（-6-k）>0,解得:k<2；故答案为：k<2.【分析】先由交点式求出二次函数的解析式,再由方程的根的情况得出判别式△>0,解不等式即可得出k的取值范围..【解析】【解答】解：如图所示，・•・四边形DCEF是正方形,..DFIICE,•••DF：AC=BD：BC,即xi：4=(l—xi)：l,4解得X1=5.同理,前两个小正方形上方的三角形相似,コ=1同理,前两个小正方形上方的三角形相似,コ=1ーヨ解得X2=ゝ1;同理可求X3="y"X 'l3・ゝ］，..・以此类推，第n个正方形的边长Xn=ほ）.故答案为:;【分析】根据矩形的对边平行得出DFIICE,根据平行于三角形ー边的直线截其它两边，所截的三角形与原三角形相似得出ABDF-ABCA,根据相似三角形对应边成比例得出DF：AC=BD：BC,根据比例式列出方程,求解算出X1,同理求出X2,X3......进而即可发现规律得出第n个正方形的边长xn.三、解答题（本大题共7小题,共66分）.【解析】【分析】⑴根据二次根式的性质、负整数指数幕、特殊角的三角函数值和零指数幕的运算法则分别计算，然后再合并即可:（2）根据分式的混合运算法则把原式化简,再把a、b的值代入计算即可..【解析】【分析】（I）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值:（II）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可：（HI）用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解.19.【解析】【分析】"购进数量比19.【解析】【分析】"购进数量比第一次少了30支"可列出分式方程3°,解方程，检验,得出答案:（2）由"获利不低于420元"列出不等式，求出y的范围，得出答案..【解析】【分析】（1）分别以B、D为圆心,比BD的一半长为半径画弧，交于两点,确定出垂直平分线即可:（2）连接BE,DF,四边形BEDF为菱形,理由为：由EF垂直平分BD,得到BE=DE,ZDEF=ZBEF，再由AD与BC平行,得到ー对内错角相等,等量代换及等角对等边得到BE=BF,再由BF=DF,等量代换得到四条边相等，即可得证.此题考查了矩形的性质,菱形的判定,以及作图-基本作图，熟练掌握性质及判定是解本题的关键..【解析】【解答】解:（1）过点P作PE丄BC于点E,如图1所示.当运动时间为t秒时（04t*）时，点P的坐标为（3t,〇）,点Q的坐标为（8-2t,6）,.'.PE=6,EQ=|8-2t-3t|=|8-5t|,；.Pq2=pe2+eq2=62+|8-5tp=25t2-80t+100,•••y=25t2-80t+100（0<t<4）.故答案为:y=25t2-80t+100（0<t<4）.【分析】（1）过点P作PE丄BC于点E,由点P,Q的出发点、速度及方向可找出当运动时间为t秒时点P,Q的坐标,进而可得出PE,EQ的长,再利用勾股定理即可求出y关于t的函数解析式（由时间=路程+速度可得出t的取值范围），（2）将PQ=3JJ代入（1）的结论中可得出关于t的一元二次方程,解之即可得出结论,（3）连接0B,交PQ于点D,过点D作DF丄0A于点F,利用勾股定理可求出0B的长,由BQHOP可得出ABDQsaODP,利用相似三角形的性质结合OB=10可求出OD=6,由CB||OA可得出4DOF=NOBC,在RtAOBC中可求出sinzOBC及coszOBC的值,由OF=OD«coszOBC,DF=OD*sinZ.OBC可求出点D的坐标,再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，此题得解..【解析】【分析】本题考查的是正方形的性质、等腰直角三角形的性质、旋转变换的性质以及相似三角形的判定和性质，掌握旋转角的定义和旋转变换的性质、正确作出辅助性是解题的关键.（1）根据旋转变换的性质和全等三角形的判定定理证明ACAF三ABAD,证明结论;（2）①根据全等三角形的性质、垂直的定义证明即可;②连接DF,延长AB交DF于M,根据题意和等腰直角三角形的性质求出DM、BM的长,根据勾股定理求出BD的长，根据相似三角形的性质列出比例式,计算即可得到答案..【解析】【分析】根据二次函数的图像与性质把A,B两点的坐标代入求出抛物线解析式为:y=2x2-3x,再根据一次函数和三角形的面积公式求出点C（1,-1）的坐标，再利用相似三角形的判定与性质求出点P所有的坐标,此题是综合题,难度较大,计算和解方程时需认真仔细.中考数学模拟试卷1ー、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的）（共10题;共30分）.一（T）的相反数是（）b-3c.b-3c.3D.-3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍,12年后,爷爷的年龄是孙子的3倍,现在孙子的年龄是（）11岁12岁11岁12岁13岁14岁.乐乐把报纸上看到甲、乙两公司2013年—201フ年的销售收入情况如图所示:甲公司2013甲公司2013年•201"年的销售收入情况乙公司】。13军201ア年的销售收入情况关于两家公司2013—2017年的销售收入的增长速度，下列说法正确的是（）A.甲快B.乙A.甲快B.乙快C.ー样快D.无法比较.如图几何体的主视图是（）5.在百度中搜索"洛阳”,可以知道洛阳有着5000多年的文明史和15005.在百度中搜索"洛阳”,之称,它的行政区域面积有15230平方公里,数字15230用科学记数法表示为（）A.1523X101B.152.3X102A.1523X101B.152.3X102C.15.23X103D.1.523X104.如果关于x的不等式（1-k）x>2可化为xV-1,A.1C.A.1C.3D.-3与，轴交于点B,以点・为圆心,.£5为半径画弧,交.如图,已知直线与，轴交于点B,以点・为圆心,.£5为半径画弧,交A.（2ほ〇） B.（2^5-2,0） C.（2-2^5,0） D.（〇.邛ー2）.甲、乙两店分别购进ー批无线耳机,每副耳机的进价甲店比乙店便宜10°。,乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%,则乙店每副耳机的进价为（）A.56/0 B.60元 C.72元 D.80元.如图，平面直角坐标系上有P、Q两点，其坐标分别为P（4,a）、Q（b,6）.根据图中P、Q两点的位置，判断点（-b,a-7）落在第（）象限.TOC\o"1-5"\h\zA.- B.二 C.H D.四.如图,ZkABC的三个顶点分别为A（1,2）,B（1,3）,C（3,1）.若反比例函数y=与在第一象限内的图象与AABC有公共点,则k的取值范围是（）4-I ! >〇1 2 3 4x.1LA.2<k<3 B.2<k<4 C.3<k<4 D.2<k<3.5二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分）（共6题;共20分）.因式分解:ma+mb+mc=..如图,将。、b、c用〃く”号连接是..如图是小明在科学实验课中设计的电路图,任意闭合其中两个开关,能使灯泡L发光的概率是

=0有实数根的取值范围为理由是ZCAO17.化简求值其中对角线于点图乙C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）14=0有实数根的取值范围为理由是ZCAO17.化简求值其中对角线于点图乙C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）14.关于x的一元二次方程15.如图,相等的线段有.18.如图,在QABCD19.如图,在方格纸中的平分线与y轴相交于点D.则点D的坐标为.解答题（本大题共8小题,共66分）（共8题;共70分）C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为16.如图,四边形。ABC为矩形相交于点0,过点〇的一条直线分别交在图甲中画・个以A,B,C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长在图乙中画一个经过A,B,C三点的圆,并求出圆的面积.20.某校学生会就全校1000名同学周末期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成条形统计图.（1）求样本容量,并估计全校同学在周末期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数; 1（2）校学生会拟在表现突出的A、B、C、あ四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到A、B两名同学的概率..如图（1）如图1,若ABIICD,将点P在AB、CD内部，ZB,ND,NP满足的数量关系是,并说明理由（2）在图1中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图2,利用（1）中的结论（可以宜接套用）,求/_BPD、ZB.ZD.ZBQD之间有何数量关系?（3）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（3）的"飞旋镖”,经测量发现ZPAC=30。,ZPBC=35。,他很想知道ZAPB与ZACB的数量关系,你能告诉他吗?说明理由..如图,一次函数へ=セF+仇・・ジ0）的图象与反比例函数ハ=号（"は。.X<0）的图象交于点・<-3.1）和点C,与y轴交于点B,△ 的面积是6.（1）求一次函数与反比例函数的表达式:（2）当X<0时,比较.、与と:的大小..如图，在四边形ABCD中，ABHCD,ZECF=ZBCD=90",CE=CF=5,BC=7,BD平分ZABC,E是/kBCD内一点，F是四边形ABCD外一点.（E可以在ABCD的边上）(1)求证:DC=BC；(2)当/_BECulBS。,设BE=a,DE=b,求a与b满足的关系式:(3)当E落在线段BD上时,求DE的长..如图.在平面直角坐标系中.抛物线丫= x2+bx+c与x轴交于A两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(-1.0),点C的坐标为(0,-2).已知点E(m,0)是线段AB上的动点(点E不与点A,B重合).过点E作PElx轴交抛物线于点P.交BC于点F.(1)求该抛物线的表达式;(2)当线段EF,PF的长度比为1：2时,请求出m的值;(3)是否存在这样的m,使得ABEP与AABC相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.答案解析部分ー、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的）.【解析】【解答】解:一（一;Bキ,1的相反数是-ミ;故答案为:A.【分析】先化简ー（-；），再根据相反数的定义即可求解;.【解析】【解答】解:设现在孙子的年龄是x岁，根据题意得5x^12,12^=3>解得x=12,即现在孙子的年龄是12岁.故选B.【分析】设现在孙子的年龄是x,则爷爷现在的年龄是5x.12年后爷爷的年龄是5X+12,孙子的年龄是12+x,根据题目中的相等关系列出方程求解..【解析】【解答】解:由折线图可知,两家公司在2013年的销售收入都为50万,从2013年到2017年，甲公司销售收入从50万增长到接近90万,乙公司销售收入从50万增长到70万,很显然，甲公司的增长速度较快.故答案为：A.【分析】根据折线统计图中的数据,可得出甲乙两公司的销售收入都从50万开始增长,则增加量较多的公司增长速度快..【解析】【解答】解:从正面看易得第一层有3个正方形,第二层有2个正方形.第三层有1个正方形,故答案为：A.【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中..【解析】【解答】解:将15230用科学记数法表示为：1.523x104.故答案为：D.【分析】科学记数法的表示形式为axio。的形式，其中K|a|<io,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数..【解析】【解答】解:•.•不等式（1-k）x>2可化为x<-l,*,«l-k=-2解得：k=3故答案为:C.【分析】根据关于x的不等式（l-k）x>2可化为x<-l,先求出不等式的解集，再建立关于k的方程,解方程求出k的值。.【解析】【解答］解:当y=0时,ム+4=0,解得x=-2,则イ(一2,0ノ;当x=0时,y=2x+4=4,则8(0,4ノ,所以,13=JP+7=2瓦因为以点A为圆心,AB为半径画弧,交X轴于点C,所以JC=.13=2^5.所以OC=AC-AO=2)15-2.所以点c的坐标为:(2^5-2,0)故答案为B.【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到イ(一2,0丿，3(0,4),再利用勾股定理计算出.西=2后,然后根据圆的半径相等得到HC=J5=2而,进而解答即可..【解析】【解答】解:根据题意,设乙店的耳机进价为x元,标价为y元,则甲店的耳机进价为：(1—10°。)'=0・9X元;标价为:。—5«4)元;•••甲乙两店的利润率分别为20%和17%,(号=17%(x=60解得:b=702•♦.乙店每副耳机的进价为60元;故答案为:B.【分析】设乙店的耳机进价为x元，标价为y元,则根据题意列出二元一次方程组，解方程组,求出x的值,即可得到答案.9.【解析】【解答】解:vp(4,a)、Q(b,6),根据图中P、Q两点的位置，•••0<b<4,0<a<6,:.-bVO,a-7V〇,••・点、(-b,a-7)落在第三象限.故答案为：C.【分析】由平面直角坐标系判断出a<6,b<4,然后求出ーb,a-7的正负情况,再根据各象限内点的坐标特征解答.10.【解析】【解答】解：当反比例函数过点A时，k值最小,此时k=lx2=2；vlx3=3xl,••・反比例函数图象与直线BC的切点在线段BC±,设直线BC的解析式为y=ax+b,.(3=a+b"1l=3o+6，,_ |a=-1解得:u4，••.直线BC的解析式为y=-x+4,将y=-x+4代入y=キ中,得:-x+4ニキ»即x2-4x+k=0>••・反比例函数图象与直线BC只有一个交点,•••△=(-4)2-4k=0,解得:k=4.综上可知:2<k<4.故答案是：2<k<4.【分析】根据AABC三顶点的坐标可知,当k最小是反比例函数过点A,当k取最大值时,反比例函数与直线相切,且切点在线段BC上，由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k的最小值，再由点B、C的坐标利用待定系数法求岀直线BC的解析式，将其代入反比例函数中，令△=0即可求出k的最大值，从而得出结论.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分，共24分).【解析】解：ma+mb+mc=m(a+b+c).故答案为：m(a+b+c)【分析】通过观察可知公因式为m,将原式中的公因式提取出来即可解出此题..【解析】【解答】根据数轴上的数右边的始终比左边的大，故cVbV。.故答案为：c<b<a.【分析】利用数轴判定大小即可..【解析】【解答】解:从上到下三个开关分别记为A、B、C,画树状图为：ー共有6中等可能的结果数，其中使灯泡发光有AB、AC、BA、CA,•••能使灯泡L发光的概率是=ヌ=テ,故答案为：j【分析】由题意可知,此事件是抽取不放回,设从上到下三个开关分别记为A、B、C,列出树状图,根据树状图,可得到所有等可能的结果数及能使灯泡L发光的情况数,然后利用概率公式计算可求解。.【解析】【解答】解:根据题意得a#0且△=(-1)2-4a«(- >0,解得:a2-1且axO.故答案为a2-1且a*0.【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到H0且△=(-1)2-4a«(- >0,然后求出两个不等式的公共部分即可.

.【解析】【解答】解:在AADC和AABC中ZDAC=ZBAC=30°,ZD=ZB=100°zAC=AC,/.△ADC^AABC(AAS)•••AD;AB,DC二BC.故答案为:AD=AB,DC=BC;全等三角形的对应边相等。【分析】先根据题目中的两组对应角相等,及隐含条件公共边AC=AC,利用AAS判定两个三角形全等。再根据全等三角形的对应边相等,得到AD=AB,DC=BC..【解析】【解答】解:过D作DE丄AC于E,••・四边形竿;。是即",B(8,6),.•.〇C=AB=6,0A=BC=8,ZCOA=90",•.■AD平分厶OAC, f!陣.•.OD=DE,由勾股定理得:OA2=AD2-OD2,AE2=AD2-DE2•••OA=AE=8>+13-1一2由勾股定理得:AC=J62+82=1O,+13-1一2在RSDEC中,DE?+EC2=CD2,2即。D?+(10-8)2=(6-OD)2,解得：OD=3，所以D的坐标为(0,ミ).故答案为:(0,Q.【分析】过D作DE丄AC于E,根据矩形的性质和B的坐标求出OC=AB=3,OA=BC=8,ZCOA=90°,求出。p=ロ£,根据勾股定理求出。A=AE=6,AC=10,在RtADEC中，根据勾股定理得出DE?+EC2=CD2,求出。D,即可得出答案.三、解答题(本大题共8小题,共66分).【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值..【解析】【分析】利用平行四边形的性质得出AO=CO,ADHBC,进而得出NEACmFC。，再利用ASA求出△A。E三ふ8F,即可得出答案..【解析】【分析】(1)利用平行四边形的两组对边分别相等可画出相应的平行四边形,且答案不唯一,求所画平行四边形的周长,则需要求平行四边形的边长,此时只需将边放在ー个直角三角形中利用勾股定理即可求得;(2)三点确定一个圆,故画过点A,B,C三点的圆只需要确定圆心即可,而圆形为两条弦垂直平分线的交点;将圆的半径放在ー个宜角三角形中即可求得半径长,从而利用圆的面积公式可求得圆

面积..【解析】【分析】（1）把各时间段的学生人数相加即可;用全校同学的人数乘以40分钟以上（含40分钟）的人数所占的比重,计算即可得解:（2）列出图表,然后根据概率公式计算即可得解..【解析】【分析】（1）过P作平行于AB的直线,根据内错角相等可得出三个角的关系.（2）连接QP并延长至F,根据三角形的外角性质可得4BPD.ZB.ZD.ZBQD的关系；（3）连接CP并延长至G,根据三角形的外角性质可得ZAPB、ZB,ZA.ZACB的关系，代入即可..【解析】【分析】（1）把A点坐标代入反比例函数解析式求出m的值,即可得出反比例函数的表达式;根据AAOB的面积求出〇B的长，进而得到点B的坐标,利用待定系数法即可得到ー次函数的表达式；（2）根据（1）中的函数解析式可以求得点C的坐标，然后根据数形结合的思想的即可解答本题..【解析】【分析】（1）由角平分线定义得出ZABD=ZCBD,由平行线的性质得出ZABD=ZBDC,证出ZCBD=ZBDC,即可得出结论；（2）证明ADCE三ABCF（SAS）,得出DE=BF,证出ふCEF是等腰直角三角形，得出EF=CE=,ZCEF=45°,得出ZBEF=90。，在R3BEF中,由勾股定理即可得出结论；（3）由等腰直角三角形的性质得出BD= BC=,ZCBD=ZCDB=45",同（2）得ADCEmABCF（SAS）,得出DE=BF,ZCBF=ZCDE=45°,证出ZEBF=90。，BE=BD-DE=-DE,在RtABEF中,由勾股定理得出方程,解方程即可求出DE..【解析】【分析】（1）把点A、点C的坐标代入抛物线表达式，即可求解;（2）设点E的坐标为（m,0）,则点F的坐标为（m,m-2）,PE=2EF,即:m-2m2m+2=2（2m）,即可求解；（3）当ABEP与AABC相似,分ZEPB=ZCAB或ZEPB=ZABC两种情况，求解即可.中考数学模拟试卷2ー、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分。）（共10题;共30分）.如图所示的几何体的主视图是（）A.A..下列说法中不正确的是（）A.近似数1.8与1.80表示的意义不ー样C.0.200精确到千分位+16<8.丫ー2

CODCB.5.0万精确到万位D.0.345x105用科学记数法表示为3.45x10，.将不等式组11<Q3的解集在数轴上表示出来,正确的是（）!バ£8ー万Xc(Hc(H6斤 〇~012.在七」J5c中,ZJC5=90\.虱:=6,一15=10,以c为圆心,5C为半径作0C,则点a与。。的位置关系是（）A.点A在。。内 B.点A在。c上 C.点A在。c外 D.无法确定5.1994〜2000年我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图,从图上看,下列结论中不正确的是（）种ヽ/ザ》ボボザザ年脩种ヽ/ザ》ボボザザ年脩A.1995〜1998年国内生产总值的年增长率逐年减小B.2000年国内生产总值的年增长率开始回升C.这7年中,每年的国内生产总值不断增长 D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减.一元二次方程娟ー2X+7=0的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根.下列说法中,正确个数有（）①对顶角相等:②两直线平行,同旁内角相等;③对角线互相垂直的四边形为菱形:④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形.A,1个B.2个C.3个D.4个8.甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色.在问到他们各自车的颜色时,甲说:"乙的车不是白色.”乙说:簞的车是红色的门対说:“丁的车不是蓝色的."丁说:"甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色落在点D处,则NBAD等于（）A.甲的车是F的,而且只这个人说的是实话."如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是:（ ）内,乙的车是银色的GR因的车是囱色蜘丁的车是蓝色的B.乙的车是蓝色的,丙的车是红色的D.丁的车是银色的，甲的车是红色的9.如图,」用中モ点D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC边上的高,若沿AE所在直线折叠，点C恰好BA.コ,〇为坐标原点,:如图,百用二弁形A。B.30°C.45°D.60°ZAOB=90°,厶B=30°,若点A在反比例函数y=J（x>0）图像上运动,那么点B必在函数（）的图像上运动.x2-2x+1i5y=16(2)A.v=—マx+18.1,=19包,丫=—マC.TD.ジ=一?二、烧空臧（核葡共ヤ小题,每小题A分,共24分）（共6题;共24分）晶.を柠檬%崎J，4而ラや克开水可冲泡成浓度为10%的饮料,这包柠檬茶冲剂有一aあ編式:％疏日、二一1.小明和小红用摸球キ起丹定谁去看电影，袋中有2个红球和1个白球（除颜色外都相同）,摸到红球小明去看,摸到白球小红去看,游戏和闕方是•1016丫=（嘴1公平"或不公平）的..如图，量角器的〇度刻度线为.イ5）1卷一雄服良代与常和器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另ー边交量角器于点度为,cm.ル〃，（鳖得1:.10=1&7〃,（麻工殍量角器上的读数为60,,则该直尺的宽欣+（〃+l）y=n+215.如图所示!”嬴メ三角开/AQ=曲PR丄A。0点あS丄AC#>；S,PR=&,“将南解结论:①点P在厶BACあ取=AR；③QPIIAB；④ABRP三ACSP.其中，正确的有.（填序号即可）.16.如图,在AABC中，ZABC=2ZC,BD平分ZABC,交AC于D,AE丄BD于E,AD：DC=3：5,贝リDE：BE三、解答题（本大题共8小题,共66分）（共8题;共45分）17.计算:(1)(a+b)(a-b)+a(3b-a)(1)(a+b)(a-b)+a(3b-a)；采用下面的解法则会简单许多.,得,从而得所以原方程组的解是（1）请你运用上述方法解方程组（2）猜测关于x,y的方程组 , 的解是什么?并用方程组的解加以验证.19.網m ,点在边上,与 交于点,已知 ,4000S :・炎8 的度数.蜘懇キ印ネ亍啲良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆ッノ触面AB,直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DEIIAB,摄像头EF1DE于点E,AC=55米,CD=3米,ef&.4不いc頃!皈一R而4A效（参考数据ぷ皿2,=瀕$，cos720=0.31,tan72°=3.08,sinl8°=0.31,cosl8°=0.95,tanl8°=0.32）用查问卷340?；司‘家,ル薄蚤徳翩他度難ム、340?；司‘家,:静购到弟弟小木翎咏招阍书馆同时出发,沿向史够路通行,小玲开始跑步中途改为步行,到达人离家的路程y（m）与各自离开出发・美疑:静购到弟弟小木翎咏招阍书馆同时出发,沿向史够路通行,小玲开始跑步中途改为步行,到达人离家的路程y（m）与各自离开出发隙^^好用30r】irjd"ミ费ロ行车状300m/min的速度あ记的函数H象如图ノ竭D图书类型（1）家与图书馆之间的路程为多少m,小玲步行的速度为多少m/min；

（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围:（3）求两人相遇的时间. J.为了培养学生的阅读习惯,某校开展了"读好书,助成长”系列活动,并准备品置ー批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行r抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示，根据统81（1）本次调查共抽查了名学生,两幅统计图中的舟=,n=.（2）已知该校共有960名学生,请估计该校喜欢阅读"A”类图书的学生约有多少人?（3）如图,扇形统计图中,喜欢D类型图书的学生所占的圆心角是多少度?.如图，平面直角坐标系xOy中,直线丫=1«+2028与顶点为C的抛物线丫= x2+2019相交于A（xi,商小g髭出问题:若等式x适心AC=m・AC恒成立,则实数m的值为2019.请通过演算分析“小安问题"是否小确备用图.如图1,在平面直角坐标系中，直线I：y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C在x轴的正半轴上,且OC=2OB.（1）点F是直线BC上ー动点,点M是直线AB上ー动点,点H为x轴上ー动点,点N为x轴上另ー动点（不与H点重合）,连接。F、FH、FM、FN和MN,当。F+FH取最小值时,求AFMN周长的最小值;（2）如图2,将ムん。8绕着点B逆时针旋转90。得到ふADB,其中点A对应点为A',点。对应点为。，，连接C。，,将ABC。，沿着直线BC平移,记平移过程中ABC。，为ABC。",其中点B对应点为『，点C对应点为C,点。’对应点为。”,直线C。"与x轴交于点P,在平移过程中，是否存在点P,使得△。叩C为等腰三角形?若存在请直接写出点P的坐标:若不存在，请说明理由.答案解析部分ー、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。).【解析】【解答】解:主视图从几何体的正面看,看到梯形面,且下面中空,故答案为:D.【分析】根据三视图的特点,主视图从图形的正面看,看到梯形面,且下面中空，得到结果..【解析】【解答】解:A:近似数1.8与1.80表示的意义不一样,故答案为:正确;B：5.0万精确到千位,故答案为:错误;C：0.200精确到千分位,故答案为:正确;D：0.345'IOS用科学记数法表示为3.45xIO。,故答案为：正确.故答案为：B选项.【分析】根据科学计数法与精确度的相关定义进行判断即可,其中精确到某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位即可.(2x+16<8x-2①.【解析】【解答】解：1 3公，IrS8ープ②由不等式①,得x>3,由不等式②,得XS4,.•・原不等式组的解集是3<XS4,在数轴上表示如下图所示，0 2コ"故答案为:c【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集,并把它的解集在数轴上表示出来.4.【解析】【解答】解:TRtAABC中,ZACB=90",AC=6,AB=10,••BC^AB2-.则AC=6<BC,••.点A在。C内,故答案为：A.【分析】利用勾股定理求得BC边的长,然后通过比较AC与半径BC的长即可得到结论..【解析】【解答】解:A.1995〜1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小，此选项正确;B.2000年国内生产总值的年增长率开始回升，此选项正确;C.这7年中,每年的国内生产总值不断增长,此选项正确;D.这7年中，每年的国内生产总值的增长率有增有减,而国内生产总值不断增长,此选项错误;故答案为:D.【分析】分析近年来我国国内生产总值年增长率的变化情况的折线统计图,可知近几年的增长率均为正数,所以每年的生产总值都在增长,由此即可求出答案..【解析】【解答】解:A=b2-4ac=(-2六4x7=-24<0,方程无实数根,故答案为:D.【分析】算出该方程根的判别式的值,由判别式的值大于0方程有两个不相等的实数根,判别式的值小于0方程没有实数根，判别式的值等于。方程有两个相等的实数根，即可判断得出答案..【解析】【解答】①对顶角相等,故①正确;②两直线平行，同旁内角互补，故②错误:③对角线互相需旦平分的四边形为菱形，故③错误:④对角线互相?直平分且相等的四边形为正方形，故④正确，故答案为:B.4【分析卜利用对顶华・的性质，平行线的性质、菱形的判定方法及正方形的判定方法,对小题逐一判断，就可得碗确的个数/3.【解析】【解答】解:甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的,乙说:"丙的车是红色的，乙说的肯定不是真的，那么丙的车也不是红色的,那么丙说的也不是真的，就是甲说的是真的，他的车是红色的;丙说的是假的，那么丁的车就是蓝色的，甲说的是真的,乙的车不是白色的，那么Z的车足银色的，剩下白色是丙的.故答案为:c.【分析】先根据丁的丁说的是实话，由甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，且乙、丙的说法不正确,可知甲是红色，然后根据丙的说法判断出丁的颜色，从而当得出结论..【解析】【解答】解:根据折叠的性质可得AC=AD••-AD=CD；.AC=AD=CD»AADC内等边三角形v+180••ZADC=60°vAD=BD,/.ZABD=ZBAD.,.Z.ADC=ZABD+ZBAD=2Z.BAD.-.ZBAD=4N-山。=30°故答案为:B.【分析】根据折叠的性质可得AC=AD,然后根据等边三角形的性质可得ZADC=60。,然后根据等边对等角可得NABD=NBAD,最后根据三角形外角的性质即可駅出NBAD■,•AOAC-ABOD,•••OC：BD=AC：OD=OA：OB,在RtAAOB中,4AOB=90°,NB=30°,,•OA：OB=1： ,••b：BD=a：OD=1： ,,,BD=b,OD=a,■,■BD»OD=3ab=3,又，.,点B在第四象限,.•.点B在函数 的图象上运动.故答案为:C.【分析】如图分别过A、B作AC丄y轴于C,BD丄y轴于D.设A(a,b),则ab=l.根据两角对应相等的两三角形相似，得出ハOACsaBOD,由相似三角形的对应边成比例，则BD、〇D都可用含a、b的代数式表示，从而求出BD・0D的积，进而得出结果.二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分).【解析】【解答】解:设这包柠檬茶冲剂有x克，根据题意，得10%,解得x=20,故答案为:20.【分析】设这包柠檬茶冲剂有x克，根据百分比,可得关于x的方程，解方程可得答案..【解析】【解答】解:2ab2-6a2=2a(b2-3a).故答案为：2a(b2-3a).【分析】利用提取公因式法进行分解即可..【解析】【解答】解：••・袋中有2个红球和1个白球(除颜色外都相同)，••.摸到红球的概率为：,摸到白球的概率为:，••.游戏规则不公平.故答案为:不公平.【分析】利用概率公式分别求出获胜概率,进而得出游戏公平性即可..【解析】【解答】解：连接。C,OD,OC与AD交于点E,ムBAD=W£BOD=30°,。仁高养=¥ほOE=J£tan30。=15直尺的宽度:CE=OC-OE=号/ー沔=油故答案为油【分析】连接OCQDQC与AD交于点E,根据圆周角定理有N5一山=ミN3。£>=30°,根据垂径定理有:・比=上山=5,解直角△〇工E即可..【解析】【解答】解：「PR丄AB于点R,PS1AC,PR=PS,.,・点P在NA的平分线上,.•.①正确:•・点P在NA的平分线上,.♦2QAPMBAP.在RSARP和RtZiASP中,由勾股定理得:AR2=AP2-PR2,AS2=AP2-PS2.••AP=AP,PR=PS,；.AR=AS,.♦.②正确;vAQ=QP,.,.ZQAP=ZQPA.vZQAP=ZBAP,/.ZQPA=Z.BAP,••QPIIAB，二③正确;「△ABC是等边三角形，.•2B=NCAB=60°,AB=AC.,.,ZQAP=ZBAP,aBP=CP.vPRIAB,PS丄AC,.-.ZBRP=ZPSQ=9O°.在RtABRP和RtACSP中，vBP=CP,PR=PS,.•.△BRP^ACSP,.•.④正确.【分析】根据角平分线性质即可推出①，根据勾股定理即可推出AR=AS,根据等腰三角形性质推出ZOAP=ZLQPA,推出4QPAMBAP,根据平行线判定推出QPIIAB即可;根据HL推出ABRP三ACSP即可.16.【解析】【解答】解:延长AE交BC于F,作FHIIBD交AC于H,如图，设AD=3x,DC=5x,1•BD平分/ABC,BE1AF,•••AE=FE,vDEHFH,:丝AE_,•'DH_EF=lt・・AD=DH=3x,•2ABC=2Z_C,ffi]Z.ABC=2Z.DBC,aZC=ZDBC,••BD=CD=5x,[・CH=2x,而FHHBD,・・・ZHFC=ZDBC,・・・ZC=ZHFC,・・HF=CH=2x,•••DE=x,・・BE=4x,/.DE：BE=x：4x=l：4.故答案为!：4.【分析】延长AE交BC于F,作FHIIBD交AC于H,如图,设AD=3x,DC=5x,根据等腰三角形的判定与性质得AE=FE,而DEIIFH,则AD=DH=3x,再证明BD=CD=5x,贝リCH=2x,同样可证明HF=CH=2x,则DE=x,从而得到DE：BE的值.三、解答题（本大题共8小题,共66分）.【解析】【分析】（1）利用平方差公式、单项式乘多项式法则进行展开,然后再合并同类项即可;（2）括号内先通分进行分式的加减运算,然后再进行分式的除法运算即可..【解析】【分析】（1）利用"加减消元”来解方程组:（2）先假设该方程组的解，然后代入原方程组验