初中数学计算能力提升训练测试题

计算能力训练（整式1）6、（1）计算(1)9 210=2（2）计算(x2)3 x5计算能力训练（整式 2）计算：(1)( 3a2b3c)( 2ab2)2 (3a3b)； (2)(2a2 3a 5)(3a 2)；2 3（3）1.25x3 (8x2)； （4）(3x)(2x2 3x 5);（5）2x 3y(x 2y)； （6）利用乘法公式计算: 4m 3 2n4m（7）5x 2y 2y 5x （8）已知a b 5,ab 6,试求a2

3 2nb2的值21、a21、a2b3c2a2b32、(x2y)33(x 2y)34234x5时,试求整式3x22x25x13x1的值5、已知x y 4，xy 1，试求代数式(x2 1)(y2 1) 的值6、计算:(2

3m2na

32mn a b

52m)( 2m)a a8、试确定52010 72011 的个位数字计算能力训练（分式PAGE计算能力训练（分式PAGE2）1x 1y1．（辨析题）不改变分式的值，使分式 5 10 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以1x1y3 9（?）．9C．45D．90 y2．（探究题）下列等式：①m n mn

(ab)=-a b;②x y=x ;③a b=-ab;c c x x c c④ =-m m

中,成立的是（ ）A．①② B ．③④ C．①③ D．②④3．（探究题）不改变分式

3x2 x的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（?）A．3x2 x

5x3 2x 33x2x2D ．3x2x23x2x2D ．3x2x25x32x35x32x35x3

2x

5x3

2x34．（辨析题）分式

4y3x4a

x2 11xy1xyab2b2．3个D．4个x4

x2 xy y2

a2 ，

中是最简分式的有（ ）个B ．2个5．（技能题）约分：

6x9；x2 9

3m2．m（技能题）通分：x ，（1） 2

y a2 ； （2）2

6， 2 ．6ab 9abc a 2a1 a 11 x2（妙法求解题）已知 x+ =3，求 的值x x4 x2 1根据分式的基本性质，分式a

a可变形为（ ）aba aA． B ．ab a

C．- D．ab a b下列各式中，正确的是（x y=x y;B

）xy xy= xy ;C． x y=x y;D． x y=x yx yx y xy x yx y 下列各式中，正确的是（ ）x yA．am a B ．ab=0C ．ab1 b1 D．bm b ab ac1 c1 x2 y2

y x y1xy24．（2005·天津市）若a=

a2 2a ，则

的值等于 ．3 a2 7a 125．（2005·广州市）

a2

= ．a b222x3公式 x 22

3， 5 的最简公分母为（ ）(x 1) (1 x) x 1A．（x-1）2 B ．（x-1C ．（x-1）D ．（x-1）2（1-x）3x1 ? ，则？处应填上 x 1 x2 1

，其中条件是 ．拓展创新题 18．（学科综合题）已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求

1的值．a b19．（巧解题）已知x2+3x+1=0，求x2+

的值．x2计算能力训练(分式方程1)选择1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 【 】B.7 C．6 D．5 x12(2009年上海市)3．用换元法解分式方程x1 3xx x1

10时，如果设 y，x将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）．2 2y y30C．23y y1

B y 3y1 0．D 3D 3y y11的解为（3、（2009襄樊市）分式方程B ．-1C ．-2

x x ）x 3 x 11D．-34、柳州）5

2的解是（）2x x 3x 0 B ．x1 C ．x 2x

D ．x35、年孝感）关于xa＞－1

x

a 1的解是正数，则a的取值范围是a≠1 0C．a1 a1a26、（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18x套，则根据题意可得方程为160（x（C）x

400(120%)x40020%x

16018 （x40018 （x

400160 18(120%)x400160 18(120%)x7、（2009年嘉兴市）解方程 8 2 的结果是（ ）4 x2 2 xx 2 Bx2 Cx4 D ．无解1的解是（8、（2009年漳州）分式方程 2 ）x 1 x1 1339、（09湖南怀化）分式方程13x2的解是（339、（09湖南怀化）分式方程13x2的解是（）1x111B．x2C．xD．x2 3 310、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【】B.7 D．511、（2009年广东佛ft）方程1x 1B．12的解是（xC．2）D．3112、（2009年ft西省）解分式方程xx4x2C221，可知方程（x）A．解为x2B．解为x 3D．无解13、（2009年广东佛ft）方程1x 1B．12的解是（xC．2）D．3114、（2009年ft西省）解分式方程x21，可知方程（）x 22 x解为x2 B ．解为x 4 C ．解为x 3 D ．无解计算能力训练(分式方程2)填空1、（2009年邵阳市）请你给x选择一个合适的值，使方程 2

1 成立，你选择的x＝ 。2、（2009年茂名市）方程

1

x 1 x 2x 1 2x2x3、（2009年滨州）解方程

3x2

x，则方程可化为 ．4、（2009仙桃）5(2009)分式方程

x2 22x 13x

x x2 1x 1的解为 ．x 11 的解是 x 16、（2009ft西省太原市）方程

5的解是 ．x 1 2x3 17、（2009年吉林省）方程x 8、（2009 年杭州市）已知关于

x的方程

2x2xm 3

m的取值范围为x 2 ．9、（2009年台州市）在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了 90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳 20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为 ．x10(2009)若关于x

a 3 1无解，则a ．x 1 x11、（2009年重庆）分式方程 1 2 的解为 ．x 1 x 1512、（2009年宜宾）方程 7x2

的解是 .xx13、（2009年牡丹江）若关于x

a 3 1无解，则a ．x 1 x14、（2009年重庆市江津区）分式方程 x

2 的解是 .x 115、(2009年咸宁市)分式方程 1 2 的解是 ．2x x 316、（2009龙岩）方程1 2 0的解是 ．x 1计算能力训练（分式方程3）解答1、(2009 年四川省内江市)某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成

3200元，售价每套40元，服装厂向 25名家庭贫困学生免费提供。经核算，原定生产这批演出服的利润。问这批演出服生产了多少套？

25套演出服的成本正好是2、（2009年长春）3000600230天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？3、（2009年锦州）根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长 300米的盲道.铺设60

实际每天修建盲道的长度比原计划增加

10米，结果共8天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？1 24、（2009）解方程：x x 15、（2009年桂林市、百色市）（8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需工程由甲、乙合做 24天可完成．乙队单独完成这项工程需要多少天？

60天；若由甲队先做20天，剩下的甲队施工一天，需付工程款 3.5万元，乙队施工一天需付工程款 2万元．若该工程计70是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？6(2009)某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：依据上列图表，回答下列问题：（1）

其中观看足球比赛的门票有

张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 ％；（2） 公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给 100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀男篮门票的概率是 ；

，问员工小华抽到

1，求每张乒乓球门票的价格。87、（2009年齐齐哈尔市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价年销售额为10万元，今年销售额只有 8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

1000元，如果卖出相同数量的电脑，去（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3500元，乙种电脑每台进价为 3000元，公司预计用不多这两种电脑共15台，有几种进货方案？

5万元且不少于4.8万元的资金购进（3）如果乙种电脑每台售价为 3800元，为打开乙种电脑的销路， 公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金案对公司更有利？

a元，要使（2）中所有方案获利相同， a 值应是多少？此时，哪种方38、（2009年深圳市）解分式方程： x 33x1 1x9、（2009桂林百色）（8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要乙合做24天可完成．乙队单独完成这项工程需要多少天？

60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、甲队施工一天，需付工程款 3.5万元，乙队施工一天需付工程款 2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？10、（2009河池）(本小题满分10分) 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5 元，购进苹果数量是试销时的（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元

2倍．（2）7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的 70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中盈利多少元？11、（2009年甘肃白银）（10分）5128.048006000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多人均捐款多少元？

50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？12、（2009白银市）去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏 8.0级大地震，兰州某中学4800600050人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？计算能力训练（分式方程 4）1、解分式方程：1 3（1）x2 x

3 2（2）x x 2x（3）

3 1 3 .

（4）

2＝1．x 2 2 x x 12（5）

x 3 2

（6） 2 1x 3 3x（7） 2 1 ．x 3 x 1

x 1 x123 22（8）x x 2x（9）

3 1 3 .

x 6（10） 1x 2 2 x

x2 x2（11）

3 x 1xx 4 4 1x

（12）

3 x 31．x2 2 x（13） 2 1 ．2x 1 x 12

（14）1 1 2x．x 1 1x计算能力训练（ 整式的乘除与因式分解 1）一、逆用幂的运算性质．1 4．2005

0.252004 .22．(3)

2002

2003 2004×(1.5) (－1) ＝ 。若n 3，则x6n .3m2n已知：xm 3,xn 2，求x3m2n、3m2n

的值。5．已知：2m a，32n b，则23m10n= 。二、式子变形求值若m

10，mn 24，则n2 .已知ab 9，a b 3，求a2 3ab b2的值.已知x2

1 0

1 的值。x2已知：xx 1 x2 y 2，x2 y2 xy= .25．(21)(22 1)(24 1)的结果为 .6．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为 。7．已知：a 2008x 2007，b 2008x2008 ，c2008x 2009求a2 b2 c2 ab bc ac的值。8．若n2 n 1 0,则n3 2n2

2008 .9．已知x2 5x 990 0，求x3 6x2 985x1019 的值。b a已知a2 b2 6a 8b 25 0，则代数

的值是 。a b．已知：2x

2 2 6x y

10 0，则x ， y 。计算能力训练（ 整式的乘除与因式分解 2）一、式子变形判断三角形的形状已知：a、b、c是三角形的三边，且满足a2 b2 c2 ab bcac 0，该三角形的形状是 .若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a2b a2c b2c b3 0，则这个三角形是 。已知a、b、c是△ABC的三边，且满足关系式a2 c2 2ab 判断△ABC的形状。二、分组分解因式

2b2，试1．分解因式：a2－1＋b2－2ab＝ 。2．分解因式：4x2 4xy y2 a2 。三、其他2 2 3 3已知：m＝n＋2，n 2(m≠n)，求：m－2mn＋n的值。计算：

1 1 1 1

1 1? ?1 122 32 4

992

10023、已知(x+my)(x+ny)=x 2+2xy-6y2,求-(m+n)?mn 的值.4、已知a,b,c 是△ABC的三边的长,且满足:a2+2b2+c2-2b(a+c)=0, 试判断此三角形的形状 .计算能力训练（ 整式的乘除1）填空题1．计算（直接写出结果）①a·a3=

．

． ．⑤3x2

2x3y2．2．计算：(2)3(a2＝ ．3．计算：()23x2y(4)＝ ．４．a2a33= ．５．4n 218，求n＝ ．６．若4a 2a5，求(a＝ ．x ，x ．2n 6n７．若 =4 = ８．若2m 5，6，则2m2n＝ ．９．－2b5c·( ) ．１０．计算3105)= ．1003１１．计算：(1102 (1)＝ ．100316１２．①． ②(5x+2y)(3x-2y)= ．１３．计算：(x7)(x6)(x2)(x1)＝ １４．若x3ym1xmny2n2x9则4m3m .计算能力训练（2）一、计算：（每小题4分，共8分）（1（1）(2x2)(y)3xy(1x)；（2）3a(2a29a3)4a(2a1)3二、先化简，再求值：（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．（2）m2(m)4(m)3m=2三、解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15．a1 ,mn2,求a2(am)n的值，②若x2n 2,求(3x3n)24(x2 )2n的2值．五、若2x 5y 3 0，求4x 32y的值．:对于任意的正整数n，n(n+7)(n+3)(n-2)6整除．（7分）计算能力训练（一元一次方程1）1. 若x＝2是方程2x－a＝7的解，那么a＝ .9．把方程2y是109．把方程2y是102x6 y72y。50的解是xy76，这种变形叫。根据x1ax12的解，则a。113x12x互为相反数，可列方程，它的解是15、方程

5 – 6=0 的解是 = 18、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1000米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要 分钟就能追上乌龟。计算能力训练（一元一次方程2）14x3(20x)=6x－7(9－x)3、2x 3 x 17 、5x 2x 9 8 、2 (1 y) 211 2x+5=5x-712、3(x-2)=2-5(x-2)13 、4x320x 40计算能力训练（一元一次不等式组 1）解不等式（组）（4）不等式组

x＞2a＜x 3

1无解，求a的范围（8）不等式组

x 2ax＜3

x2a有解，求a的范围 不等式组x 3

a的范围计算能力训练（ 一元一次不等式（组） 2）1.2.3.1.2.3.4.5.y=x+72y≤7x的取值范围是，a＞ba、b为有理数，则am2bm2由不等式（m-5）xm-5x＜1m需满足的条件是，已知不等式mx6＞0的正整数解是1，2，3，求a的取值范围是 不等式3x-a≥0的负整数解为-1，-2，则a的范围是 .6.若不等式组x＞ax＜3a22无解，则a的取值范围是；7.8.在⊿ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边上的中线,则AD的取值范围 不等式组43x-2≤2x+3的所有整数解的和是2=0且y<0 则m的范围是。9.10.|2x-4|+(3x-y-m) .若不等式2x+k<5-x 没有正数解则k的范围是 x1 .11.当x 时，代数式2x的值比代数式的值不大于－3．2 312.已知关于x的方程2xxa21的解是非负数，则a的范围正确的是 .13.．14.如果m<n<0那么下列结论不正确的是(m－9<n－9 B、－n)C11n mD、m＞1n15.yx2中，自变量x的取值范围是（）

x≥

x2

x≤2如图，直线y kx b经过点A( 1，2)和点B(2，0)，直线y 2x过点A，则不等式2x kx b 0的解集为（ ）x

2 B．2

1 C．2x0D．1x0解不等式（组）（１）2(4x3)3(2x5)计算能力训练 （二元一次方程 1）2、（2008，长沙市）“5．12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷． ?某服装厂原有4条成生产线和5条童装生产，工厂决定转产，计划用 3天时间赶制1000?顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和 2条童装生产线，一天可以生产帐篷 105顶；?若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷 178顶．（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）你的社会责任感？3、（2006，海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，?求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？4、解下列方程组：计算能力训练 （二元一次方程 2）3．若方程组

ax y

x 的解是

，则a+b= ．2x by 6 y 23y

45．已知xytx

2x 3

，则x和y之间应满足的关系式是 ．6．（2008，宜宾）

2x y

x 1，那么│a－b│= ．x by a y 07．某营业员昨天卖出7件衬衫和 4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为 ，每条裤子售价为 ．8．（2004，泰州市）为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00至21：00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价），21：00至次日8：00?用电每千时0.30元（“谷电”价），王老师家使用“峰谷”电后，?五月份用电量为300kW·h，付电费115元，则王老师家该月使用“峰电” kW·h．二、选择题9．二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（）A ．1个B．2个 C ．3个D．4个10．已知

x a是方程组

|x|

的解，则a+b的值等于（ ）y b 2x y3A．1 B ．5 C ．1或5 D ．11．已知│2x－y－3│+（2x+y+11）2=0，则（ ）x 2 x A． B ．

x 1 x 2C ． D ．y 1 y 3 y 5 y 712．13．（2008，河北）如图4－2所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等， ?每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）A ．20g B ．25g C ．15g D ．30g14．4辆板车和5辆卡车一次能运 27t货，10辆板车和3辆卡车一次能运 20t货，设每辆板车每次可运xt货，每辆卡车每次能运 yt货，则可列方程组（ ）4x 5y 27 4x 5y 2710x 3y 27 B ．10x 3y 204x 5y 27C．

4x 27 5yD ．10x 3y 20 10x 20 3y．七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了 14名，?这时男女同学之比为 5：后来男同学又走了 22名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（ ）A．39名B ．43名C ．47名 D ．55名．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100元，?捐款情况如下表捐款/元 1 2 3 4人数 6 7表格中捐款23元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款 3元的有y名同学，根据题意，可得方程组． （）x y 27A．

x y 27B ．2x 3y 66 2x 3y 100x y 27C．

x y 27D ．3x 2y 66 3x 2y 100计算能力训练（ 二次根式1）(一)填空题：当a 时， 在实数范围内有意义；当a 时当a 时

在实数范围内有意义；在实数范围内有意义；已知 ，则xy= .把 的分母有理化，结果为 (二).选择题()A.a≥0；b≤0 B.a≤0，b≥0C.a≥0，b≤0或a≤0，b≥0 D.以上答案都不正确.()A.a≤0

B.a≤0，b≠0 C.a≤0，b<0 D.a≤0，b≥0在下列各二次根式中，最简二次根式有() 个① ② ③ ④A.1 B.2 C.3 D.4()B. C.D.把 化成最简二次根式为()B. C. D.与 是同类二次根式的有()①个

②B.2

③C.3

④D.4个与 是同类二次根式的有()① ② ③ ④A.1个

B.2

C.3个 D.4个二次根式 是同类二次根式，则a的值为()A. B. C.1 D.-1等式 成立，则实数k的取值范围为()A.k>0或B.0<k<3C. D.k>3若x>a>0则 化简为最简二次根式是()B. C.D.11.若-1<a<0，则 =()A.2a+1 B.-1 C.1 D.-2a-112.已知|x-1|=2 ，式子 的值为()A.-4B.6C.-4 或2 D.6或8计算能力训练（ 二次根式2）计算题：1. 2.3. 4.5. 6.已知： ，求：代数式 的值.解不等式：计算能力训练（ 二次根式3）在a

a2b、 x1、 1、3中是二次根式的个数有 个．当x=

时，二次根式

x 1取最小值，其最小值为 。化简 8 2的结果是 计算：

23=

a0在数轴上的位置如图所示：化简： 201 1a 1 (a

2 ．已知三角形底边的边长是 6cm,面积是 12cm2,则此边的高线长 ．若a2

2b3 c4

0，则abc ．

32)2010

(3 2)=2010=

3x10，则 x2 1 2 =x21观察下列各式： 13

1 2 ， 23

1 13 ，34

14 ，，请你将猜5想到的规律用含自然数 n(n的代数式表示出来是 ．二、选择题（每小题3分，共24分）下列式子一定是二次根式的是（ ）2

C． x2 2 D ．x2 2下列二次根式中， x的取值范围是x 2的是（ ）12－x B ．x+2 C ．x－2 D．