相交线与平行线复习课市公开课金奖市赛课一等奖课件

第五章相交线与平行线复习课第1页二、重点和难点1、深入巩固邻补角、对顶角概念和性质2、了解垂线、垂线段概念和性质3、掌握两条直线平行判定和性质重点：垂线性质和平行线判定和性质难点：平行线判定和性质一、学习目标4、经过平移，了解图形平移变换性质5、能区分命题题设和结论以及命题真假第2页相交线两条直线相交两条直线被第三条所截普通情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直有且只有垂线段最短点到直线距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线判定平行线性质平移平移特征命题、定理知识构图第3页┓ABCDOE第4页OADCB例3.已知直线AB、CD、EF相交于点O，OABCDEF例2图例3图第5页OADCB第6页OABCDEF例3.已知直线AB、CD、EF相交于点O，解:∵直线AB与EF相交与点O∴

∠AOE+∠BOE=180°∵∠AOE=36°∴

∠BOE=180°-∠AOE=180°-36°=144°∵∠DOE=90°∴

∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°∴

∠BOC=∠AOD=126°（对顶角相等）第7页C∟理由:垂线段最短例4:如图,要把水渠中水引到水池C中，在渠岸什么地方开沟，水沟长度才能最短？请画出图来，并说明理由。第8页A

DCB

E

F例5:你能量出C到AB距离,B到AC距离,A到BC距离吗?第9页∠1和∠2不是同位角，

如图中∠1和∠2是同位角吗?为何?1212∵∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一边共线、同向且不共顶点。练一练第10页ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠BAE

,∠2∠1与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角?例6.∠1与哪个角是内错角？第11页例7.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BCABCDEF例8.如图已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD。4123ABCEFD例9.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证实AB∥CD。ADBE12C8题9题7题第12页

证实:∵∠DAC=∠ACB(已知)ABCDEF∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线两条直线相互平行)

例7.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC第13页证实：由：∠1+∠2=180°(已知)4123ABCEFD(同旁内角互补，两直线平行)∠1=∠3（对顶角相等）∠2=∠4（对顶角相等）所以∠3+∠4=180°（等量代换）AB//CD

例8.如图已知：∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD。第14页

证实：∵AC∥DE（已知）ADBE12C∴∠ACD=∠2

(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)例9.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证实AB∥CD。(等量代换)第15页∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴AD∥BC(垂直于同一条直线两条直线相互平行)∴∠EFB＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC（已知）∴∠DCB=∠GDC∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）证实：例10.已知：EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。（等量代换）第16页例11.如图，两平面镜а、β夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到а上，经两次反射后反射光线O'B平行于а，且∠1=∠2，∠3=∠4，则角θ=_____аβθOBA12345第17页画线段AB=2cm直角都相等;两条直线相交，有几个交点?假如两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。相等角都是直角;分析:因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断句子，所以(1)、(3)不是命题。

解.(1)、(3)不是命题;(2)、(4)、(5)是命题;(2)、(4)都是真命题，(5)是假命题。例12.判断以下语句，是不是命题，假如是命题，是真命题，还是假命题?第18页ABCD分析:不妨选择(1)与(2)作条件，由平行性质“两直线平行，同旁内角互补”可得∠A=∠C，故满足要求。由(1)与(3)也能得出(2)成立，由(2)与(3)也能得出(1)成立。解:假如在四边形ABCD中，AB//DC、AD//BC，那么∠A=∠C。例13.如图给出以下论断:(1)AB//CD(2)AD//BC(3)∠A=∠C，以其中两个作为题设，另一个作为结论，用“假如……，那么……”形式，写出一个你认为正确命题。第19页站在运动着电梯上人左右推进推拉窗扇小李荡秋千运动躺在沿直线行驶火车上睡觉旅客解:选C例14.在以下生活现象中,不是平移现象是：第20页例15:如图所表示,△ABC平移到△A′B′C′位置,则点A对应点是____,点B对应点是____，点C对应点是____。线段AB对应线段是___________，线段BC对应线段是______，线段AC对应线段是_______。∠BAC对应角是________，∠ABC对应角是_________，∠ACB对应角是_________。△ABC平移方向是________________________________________，平移距离是_____________________________________________。ABCA′B