2020学年高一数学下学期期末复习备考精准复习模拟题(A卷01)江苏

2020学年高一数学放学期期末复习备考之精准复习模拟试题(A卷01)江苏版2020学年高一数学放学期期末复习备考之精准复习模拟试题(A卷01)江苏版2020学年高一数学放学期期末复习备考之精准复习模拟试题(A卷01)江苏版2020学年高一数学放学期期末复习备考之精准复习模拟试题（A卷01）江苏版一、填空题1．若，则的值为______.【答案】【解析】解析：依照三角函数的引诱公式，即可求解对应的函数值．详解：由，则．点睛：本题主要观察了三角函数的引诱公式的应用问题，其中熟记三角函数的引诱公式是解答的重点，重视观察了推理与运算能力，属于基础题．2．已知函数在时获取最大值，则____．【答案】.点睛：本题主要观察三角函数的最值，意在观察三角函数图像性质等基础知识的掌握能力.3．函数，的单调递加区间为________。【答案】；【解析】解析：由x∈[﹣π，0]?z=x﹣∈[﹣，﹣]，利用正弦函数y=sinz在[﹣，﹣]上单调递加，即可求得答案．详解：∵x∈[﹣π，0]∴x﹣∈[﹣，﹣]，令z=x﹣，则z∈[﹣，﹣]，∵正弦函数y=sinz在[﹣，﹣]上单调递加，∴由﹣≤x﹣≤﹣得：﹣≤x≤0．∴函数f（x）=2sin（x﹣）在x∈[﹣π，0]的单调递加区间为[﹣，0]．故答案为：[﹣，0]．点睛：函数的性质(1).(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间;由求减区间.4．海上两个小岛之间相距10海里，从岛望岛和岛所成视角为60°，从岛望岛和岛所成视角为75°，则岛和岛之间的距离为__________海里.【答案】5．在中,角所对边的长分别是，已知，则角=_____．【答案】.【解析】在中，所以由余弦定理得，又，所以.6．在中,角所对边的长分别是，，则的面积为______．【答案】.【解析】由三角形的面积公式，可得三角形的面积为.7．将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度,所得图象的函数解析式是_____________________.【答案】【解析】将函数的图象向左平移个单位长度,获取,再向上平移个单位长度,获取.故答案为：.8．用符号表示“点在直线上，在平面外”，以下表示正确的选项是_________．（写出所有正确的表达式的序号）①；②；③；④．【答案】②；点睛：正确理解点线面的关系和符号表示是解题的重点．9．在正方体ABCDA1B1C1D1的各条棱中，与直线AA1异面的棱有_________条.【答案】4【解析】与棱AA1异面的有：BC，CD，C1D1，B1C1故答案为：4．10．已知,是两个不同样的平面,l,m是两条不同样的直线,l,m.给出以下命题:①//lm;②l//m;③m//l;④lm//.其中正确的命题是____________.【答案】①④11．正方体的表面积与其外接球表面积的比为______.【答案】22【解析】设正方体棱长为1，S正方体表面积6，外接球半径R34π3，∴S球3π22∴正方体的表面积与其外接球表面积的比为212．正四棱锥底面边长为4，高为1，则其侧面积为_________．【答案】85【解析】如图，正四棱锥P﹣ABCD的底面边长为4，高PO=1，∴OE=2，斜高PE=5，∴该四棱锥的侧面积是：S4185452故答案为：85．13．若圆锥的侧面张开图是半径为、圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为______．【答案】点睛：旋转体要抓住“旋转”特点，弄清底面、侧面及张开图形状．14．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积是________.【答案】43【解析】所得几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其体积为11211214.33二、解答题15．已知函数.（1）求函数的对称轴方程；（2）若，，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】解析：（1）化简函数得，令，可得对称轴；（2）由，，得，，利用和角的正弦张开代入求解即可.详解：（1）.令，解得，即为所求的对称轴方程.点睛：研究三角函数

的性质，最小正周期为

，最大值为

.求对称轴只需令求对称中心只需令

，求解即可，，单调性均为利用整体换元思想求解

.16．已知函数（1）求函数

的最小正周期；（2）当时，求的最大值和最小值.【答案】(1).(2)当

时，

；当

时，

.【解析】解析：（1）依照三角恒等变换的公式，求出

，由此能求出函数的最小正周期；（2）由

，获取

，由此求出函数的最大值和最小值

.详解：（1）

，的最小正周期是（2）所以当时，；当时，点睛：本题观察了三角函数的最小正周期的求法，三角函数的最大值与最小值的求法，试题比较基础，属于基础题，解题是要认真审题，注意三角函数图象与性质的综合运用，重视观察了推理与运算能力

.17.三角形

ABC中，

tanB

2，tanC

3(1)求

tan

A(2)c

3,求b【答案】（1）

A

；（2）22.4【解析】解析：（1）利用两角和正切公式求出

tan

（B+C），依照三角形的内角和定理及引诱公式获取

tanA等于﹣

tan（B+C），进而获取

tanA

的值，结合

A的范围即可得解；（2）由已知利用同角三角函数基本关系式可求

sinB，sinC

的值，进而利用正弦定理即可得解

b的值．因为：c=3，tanB=2，tanC=3．所以：sinB=25，sinC=310，510csinB325所以由正弦定理可得：=5=22.b=10sinC310点睛：本题重点观察了两角和正切公式的应用，同角基本关系式以及正弦定理解三角形，易错点是tanA＝－tan(B＋C)而不是tan(B＋C),属于基础题.18．如图，在四棱锥PABCD中，PACD，AD//BC，ADCPAB900，BCCD1AD.21）在平面PAD内找一点M，使得直线CM//平面PAB，并说明原由；2）证明：平面PAB平面PBD.【答案】（1）棱

AD的中点，证明见解析（

2）见解析【解析】试题解析：本题观察直线和平面平行的判断和平面与平面垂直的判断。

（1）先猜想点

M

为棱

AD的中点，尔后再证明CM//平面

PAB即可。（2）先证明

PA

BD

，

BD

AB

，进而可得

BD

平面

PAB，所以可证得平面PAB

平面

PBD.又AB平面PAB，CM平面PAB，所以CM//平面PAB.（2）证明：由已知得PAAB,PACD，因为AD//BC，BC1AD，2所以直线

AB

与CD订交，所以

PA

平面

ABCD，又BD平面ABCD，所以PABD.19．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90o，AB=AA1，M，N分别是AC，B1C1的中点.求证：⑴MN//平面ABB1A1；⑵ANA1B.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】试题解析：（1）取AB的中点P，连结PM,PB1.?MN//PB1，所以MN//平面ABB1A1；（2）NB1A1B，AB1A1B，所以A1B面AB1N，所以ANA1B.试题解析：（1）证明：取AB的中点P，连结PM,PB1.因为M,P分别是AB,AC的中点，所以PM//BC,且PM1BC.2在直三棱柱ABCA1B1C1中，BC//B1C1，BCB1C1，而MN平面ABB1A1，PB1平面ABB1A1，所以MN//平面ABB1A1.（2）证明：因为三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱，所以BB1面A1B1C1，又因为BB1面ABB1A1，所以面ABB1A1面A1B1C1，又因为ABC90o，所以B1C1B1A1，面ABB1A1面A1B1C1=B1A1，B1C1平面A1B1C1，又因为A1B面ABB1A1，所以NB1A1B，连结

AB1，因为在平行四边形

ABB1A1中，

AB=AA1，所以

AB1

A1B

，又因为

NB1

AB1=B1，且

AB1，

NB1

面AB1N

，所以

A1B

面AB1N

，而AN

面AB1N

，所以

AN

A1B.20．如图，在三棱锥PABC中，PAAC，PCBC，M为PB的中点，D为AB的中点，且AMB为正三角形.（1）求证：

BC

平面

PAC；（2）若

PA

2BC，三棱锥

P

ABC的体积为

1，求点

B到平面

DCM

的距离

.【答案】（1）见解析;（2）3．2试题解析：（1）证明：在正

AMB

中，

D是

AB的中点，所以

MD

AB．因为

M是PB的中点，

D是

AB的中点，所以

MD//PA，故

PA

AB．又PA

AC，

AB

AC

A，

AB,AC

平面

ABC，所以因为

PA平面ABC．BC平面ABC，所以PABC．