广东省中山市高二数学上学期第二次统测试题理-人教版高二全册数学试题

..广东省中山市2017-2018学年高二数学上学期第二次统测试题理一、选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案涂在答题卡上，共12个小题，每题5分）1．“x0”是“x0”是的（）A．充分而不用要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不用要条件2．在数列1，2，7，10，13，中，219是这个数列的第（）A．16项B．24项C．26项D．28项3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a1，b3，A30，则B（）A．60或120B．60C．120D．30或1504．以下各式中最小值是2的是（）xyBx25C1．2x2xA．＋x．x24．tanxDytanx5．数列{an}满足a115且an1an2，则使akak10的k的值为（）A．5B．6C．7D．86．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A60，b1，这个三角形的面积为3，则△ABC外接圆的直径是（）A．39B．39C．39D．2393637．在等比数列{a}中a0，若a72，则12的最小值为（）nn2a3a11A．22B．4C．8D．168．不等式1x1的解集是（）x1A．{x|x3}B．{x|4x22}3C．{x|x1}D．{x|x2或2x1}9x11．已知正数，y满足x2y1，则＋的最小值为（）xyDOC版...A．322B．42C．42D．23210．已知p:xR，mx210，q:xR，x2mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围为（）A．m2B．m2C．m2或m2D．2m211．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ab2，c3，则角C的最大值为（）A．60B．90C．120D．15012．定义n为n个正数p1，p2，，pn的“均倒数”，若已知数列{an}的前p2p1pnn项的“均倒数”为1，又bnan11111（）4，则b1b2b2b3b3b4b2017b20182n1A．2015B．2016C．2017D．12016201720182017二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．若数列{an}的前n项和Sn2n1，则它的通项公式为________．n14．已知一个动圆与圆：(x4)2y2100A40C相内切，且过点），则这个动圆圆心（，的轨迹方程是_______________．yx15．已知z2xy，其中x，y满足xy2，且z的最大值是最小值的4倍，则实数mxm的值是________．16．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3acosC12ccosA，tanA，3则B____________．三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）已知b6，cosB4，求c的大小；，C54（2）已知a33，b3，C，求A的大小．6DOC版...18．（本小题满分12分）已知椭圆C：x2y21（a2）上一点P到它的左右焦点F1，a24F2的距离的和是6．（1）求椭圆C的离心率的值；（2）若PFx轴，且P在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．219．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA(2ca)cos(πB)．（1）求角B的大小；（2）若b4，△ABC的面积为3，求△ABC的周长．20．（本小题满分12分）某种设备购买时花销为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且今后以每年2千元的增量逐年递加．问这种设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均花销最少）?21．（本小题满分12分）已知数列{an}是公比为1的等比数列，且1a2是a1与1a3的等比中项，其前n项和为2Sn；数列{bn}是等差数列，b18，其前n项和Tn满足Tnnbn1(为常数，且1)．（1）求数列{an}的通项公式及的值；1111与1（2）比较T2T3TnT12Sn的大小．22．（本小题满分12分）已知Sn为数列{an}的前n项和且满足Sn2an2，在数列{bn}中满足a24b1，nbn1n1bnn2n（nN*）1）求数列{an}的通项公式；2）证明{bn}为等差数列；nDOC版...anbn,n为奇数（3）若数列{cn}的通项公式为cn2T{cn}的前n项的和，求T2n．，令n为anbn，n为偶数4DOC版...2019125123456789101112BCADCDBDAACC4520131n114x2y215m13an2n2n2251169446701710△ABCABCabc1b6cosB4c2a33b3CC546A140△ABC0BsinB3cosB2525bcbsinC622525sinBsinCc3sinB52c2a2b22abcosC279233339c372bc3BC96A(BC)21031812x2y22PFF62a41CDOC...2PF2xPQQ1|PF1||PF2|2a6a32b24b2c2a2b25c54ec56a32F2(5,0)P(5,yP)8(5,yP)x2y21yP216yP4109493PyQ(0,4)(0,4)12331912△ABCABCabcbcosA(2ca)cos(πB)1B2b4△ABC3△ABC1bcosA(2ca)cos(πB)bcosA(2ca)(cosB)1sinBcosA2sinCsinAcosB2sinAB2sinCcosBsinC3C△ABCsinC041B0,π5cosB2B2π63DOC...2S△ABC1acsinB3ac482b2a2c2aca2ac1610cac2511△ABC4251220121092462?xy100.9x(0.2xx(x1)0.2)32yx10x1xN*5yx10y210x138x1010x10“”10=xx10103122112{an}11a2a11a3n2Sn{bn}b18nTnTnnbn1(1)1{an}11111Sn2T2T3TnT12DOC...1(1a2)2a1(1a3)(11a1)2a1(11a1)a11242an(1)n2{bn}dT1b28(8d)88d16d16T22b38(8d)2(82d)4d11124d8d0221{bn}nTn8nn(n1)84n24n214n2111)1(11)Tn4n4n(n4nn111111[(11)(11)(11)(11)]T1T2T3Tn422334nn11(11)184n14(1)n{an}nSn121Sn1(1)n11(1)11122222411111Sn12T1T2T3Tn22212Sn{an}nSn2an2{bn}a24b1nbn1n1bnn2nnN*1{an}2{bn}nDOC...anbn,n为奇数3{cn}cn2Tn{cn}nT2nanbn，n为偶数41Sn2an2n1Sn12an12SnSn1an2an2an1an2an1n1S12a12a12{an}22an2n42a24b1b11nbn1(n1)bnn2nbn1bn1{bn}n1n11bnn1n1bn2