比及比例知识点梳理

比及比率知识点梳理比及比率知识点梳理3/3比及比率知识点梳理数学总复习二：比和比率知识点一:比和比率的联系与差别比比率意义表示两数相除表示两个比相等的式子各局部名称9：6=9：6=3：2↑↑↑↑↑前项比号后项比值根天性质比的前项和后项同时乘或除以在比率里，两个外项的积等于两同样的数〔0除外〕，比值不变。个内项的积。化简比的依照。解比率的依照。知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：〔比号〕后项比值分数分子—〔分数线〕分母分数值除法被除数〔除号〕除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除此后项所得的商用前项除此后项一个数〔是整数、分数或小数〕化简比把两个数的比化简成最前项和后项同时乘或除一个比简单的整数比以同样的数〔0除外〕，也能够用求比值的方法，用前项除此后项，得出一个分数值。知识点四：正比率和反比率的意义和判断方法1、正比率的意义：两种有关系的量，一种量变化另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值〔商〕必定，这两种量就叫做成正比率的量，它们的关系叫做正比率关系。正比率的关系式：〔必定〕2、反比率的意义：两种有关系的量，一种量变化另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的

yx

k积必定，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系叫做正比率关系。反比率的关系式：xyk〔一定〕3、判断正、反比率的方法：一找二看三判断1〕找变量：剖析数目关系，确立哪两种量是有关系的量。2〕看定量，剖析这两种有关系的量，它们之间的关系是商必定仍是积必定。3〕判断：假如商必定，就成正比率；假如积必定就成反比率；假如商和积都不是定量，就不可比率4、正比率、反比率的差别与联系名称不一样点同样点意义不同样变化方向不同样关系式不一样正比率两种量中相对应的一种量扩大〔或缩两个数的比值，也就小〕，另一种量也随是商必定之扩大〔或减小〕。反比率两种量中相对应的一种量扩大〔或缩

y两种有关系的量，k〔必定〕x一种量变化另一种量也跟着变化xyk〔必定〕两个数的积必定小〕，另一种量也随之减小〔或扩大〕。知识点五：用比率知识解决问题1、按比率分派问题1〕按比率分派应用题：把一个量依照必定的比分派成几局部，求每个局部数目各是多少的应用题叫做按比率分派应用题。2〕解题方法一般方法：把比转变成为份数，用份数方法解答，即先求出总份数，而后求出各局部量占总量的几分之几，最后依照求一个数的几分之若干少的解题方法，分别求出各局部的量是多少归一法：把比看做分得的份数，先求出各局部的总份数，而后再用“总量总份数=均匀每份的量〔归一〕〞，再用“一份的量各局部量所对应的份数〞，求出各局部的量。用比率知识解答：第一设未知量为。再依据题中“比等于相对应的量的比〞作为等量关系式列出含有x的比率式，再解比率求出x。2、用正、反比率知识解允许用题的步骤〔1〕剖析数目关系。判断成什么比率。〔２〕找等量关系。假如成正比率，那么按等比找等量关系式；假如成反比率，那么按等积找等量关系式。〔３〕解比率式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比率式或反比率式。〔４〕解比率。〔５〕查验并写出答语。知识点六——分数和百分数应用题概括。解答分数、百分数应用题的重点是：依据题意，〔1〕确立标准量〔单位“1〞〕〔2〕找准“量率对应〞关系，而后列式解答。2.分类1、求一个数是另一个数的几分之几〔或百分之几〕2、求一个数的几分之及〔或百分之几〕是多少3、一个数的几分之及〔或百分之几〕是多少，求这个数4、工程问题分数乘法应用题一个数，求它的几分之及〔或百分之几〕是多少，用乘法。即“一个数×几分之及〔或百分之几〕。单位“1〞的量×分率=重量分数除法应用题、一个数的几分之及〔或百分之几〕是多少，求这个数，用除法，即：“多少÷几分之几〞。重量÷分率=单位“1〞的量2、求一个数是另一个数的几分之几〔或百分之几〕，用除法。即：“一个数÷另一个数〞。重量÷单位“1〞的量=分率工程问题应用题、把工作总量用“1〞表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一〞表示。依据工作总量与工作效率，就能求